第32卷第4期 2020年12月
高原地震
PLATEAU EARTHQUAKE RESEARCH
Vol. 32 No. 4
Dec.2020
帕米爾高原Mw>6.6級(jí)地震時(shí)間韻律特征
王婷，延軍平，李雙雙，萬(wàn)佳，張玉鳳
(陜西師范大學(xué)地理科學(xué)與旅游學(xué)院，陜西西安710119)
摘要：基于重大自然災(zāi)害對(duì)稱性理論，提出“時(shí)間韻律體”概念，運(yùn)用蝴蝶結(jié)構(gòu)圖、平面結(jié)構(gòu)系、立體 結(jié)構(gòu)系量化帕米爾高原A/w為6_ 6級(jí)地震時(shí)間韻律特征并進(jìn)行趨勢(shì)判斷，結(jié)合太陽(yáng)活動(dòng)、地球自轉(zhuǎn)進(jìn)行 時(shí)間韻律相關(guān)性分析。結(jié)果表明：①帕米爾高原A/w>6. 6級(jí)地震具有時(shí)間韻律特征。以18 a為主周期 韻律，構(gòu)建七棱柱立體結(jié)構(gòu)系，在三維空間“體”中反映地震活動(dòng)時(shí)間對(duì)稱規(guī)律。②帕米爾高原Mw彡6.6級(jí)地
震具有可公度性。2020年和2026年發(fā)震信號(hào)較強(qiáng)，其中2026年發(fā)震置信水平為99. 5%，不漏 報(bào)水平為60. 0 %。③帕米爾高原M w彡6.6級(jí)地震與太陽(yáng)黑子、地球自轉(zhuǎn)速度存在韻律關(guān)系，即強(qiáng)震多 發(fā)生在太陽(yáng)活動(dòng)的下降段、谷值年，以及地球自轉(zhuǎn)速度的減速段。
關(guān)鍵詞：時(shí)間韻律體；地震；可公度；帕米爾高原
中圖分類號(hào):P315.01 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1005 - 586X(2020)04 - 0006 -11
〇引言
近年來(lái)，多學(xué)科交叉尤其是統(tǒng)計(jì)學(xué)、統(tǒng)計(jì)物理 學(xué)的新概念和方法應(yīng)用于地震問(wèn)題研究逐漸形成 新的趨勢(shì)[1]。從“地震能否預(yù)測(cè)”到“地震如何 預(yù)測(cè)”，中強(qiáng)地震的破裂過(guò)程與發(fā)震區(qū)域應(yīng)力場(chǎng) 研究、地震動(dòng)空間特征和基本特性研究、地震能量 級(jí)測(cè)定研究、地震b值研究，單次有震預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性 定量評(píng)價(jià)研究等使地震學(xué)研究不斷深人，均趨于 精細(xì)化[2<。地震活動(dòng)具有時(shí)間韻律[9]，能夠反 映地球內(nèi)部應(yīng)力釋放和調(diào)整的節(jié)奏[|°]。在確定 地質(zhì)條件下，強(qiáng)震時(shí)間周期和韻律更為明顯[11]。通過(guò)分析地震活動(dòng)特征、研究地震活動(dòng)基本規(guī)律, 對(duì)于判斷未來(lái)發(fā)震信息有重要意義[12]。
地震前兆法[13_|4]、地震地質(zhì)法[|5]、地震統(tǒng)計(jì) 法[^7]是三類常用的地震趨勢(shì)判斷方法。其中，
地震統(tǒng)計(jì)法將數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)模型應(yīng)用于地震信息預(yù) 測(cè)，研究地震時(shí)空規(guī)律。早在20世紀(jì)末，M olchan 等
認(rèn)為地震預(yù)測(cè)是一個(gè)復(fù)雜的函數(shù)模型，長(zhǎng)期致 力于構(gòu)建并優(yōu)化地震數(shù)學(xué)模型[18]。在多人研究地震數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上,Michael檢驗(yàn)了地震統(tǒng)計(jì) 模型中聚類分析對(duì)結(jié)果的影響，測(cè)試了聚類統(tǒng)計(jì) 地震模型的有效性[19]。而中國(guó)學(xué)者多基于地震 頻發(fā)的地理單元或行政單元進(jìn)行地震趨勢(shì)判斷和 回歸檢驗(yàn)。比如構(gòu)建汾渭地震帶強(qiáng)震灰色預(yù)測(cè)模 型來(lái)判斷未來(lái)發(fā)震時(shí)間[20]。以地震活動(dòng)平滑模 型在新疆天山中部地區(qū)的中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)結(jié)果為例，運(yùn)用N- test和L- test統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果 進(jìn)行評(píng)價(jià)，判斷預(yù)測(cè)結(jié)果是否與實(shí)際發(fā)生地震的 相應(yīng)分布存在一致性[21]。在研究華北地區(qū)震群 活動(dòng)與地區(qū)強(qiáng)震的關(guān)系中，應(yīng)用Molchan模型檢 驗(yàn)震群頻度，對(duì)于不同強(qiáng)度的目標(biāo)地震（M s> 5.0，MS>5. 5 7)，其預(yù)測(cè)效果均為完全隨機(jī)狀態(tài)下的Possion分布i22]。部分涉及地震地質(zhì) 層面的深入研究。比如川滇菱形地塊應(yīng)變能積累 釋放周期和強(qiáng)震活動(dòng)關(guān)系研究，漢中盆地深部結(jié) 構(gòu)與地震活動(dòng)性之間的關(guān)系研究等[M_24]。借助 Cite Space軟件進(jìn)行文獻(xiàn)計(jì)量分析發(fā)現(xiàn)，地震預(yù)測(cè) 預(yù)報(bào)研究一直處于動(dòng)態(tài)發(fā)展之中，尤其提出近十 年的地震預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)趨于精細(xì)化研究，呈現(xiàn)預(yù)報(bào)預(yù)
收稿日期=2020-03 -06
基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“中國(guó)西部地震災(zāi)害時(shí)空對(duì)稱結(jié)構(gòu)精細(xì)化對(duì)接研究”（項(xiàng)目編號(hào):41877519)資助。
作者簡(jiǎn)介：王婷（1997_)，女，陜西商洛人，碩士研究生，主要從事自然災(zāi)害與區(qū)域發(fā)展研究。E - mail:jieyan7991 @ 163. com。
通信作者：延軍平（1956 —），男，陜西綏德人，教授，博士生導(dǎo)師，中國(guó)地理學(xué)會(huì)會(huì)員（S110_53M)，主要從事全球變化與災(zāi)害研Email ：yanjp@ snnu. edu. cn.
第4期王婷，等：帕米爾高原Mw&6. 6級(jí)地震時(shí)間韻律特征7
測(cè)與檢驗(yàn)并重、重點(diǎn)區(qū)域與重要方法并重、開(kāi)放研 究與重大合作項(xiàng)目并重的特點(diǎn)[25]。
值得一提的是，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的討論與實(shí)踐，地震 危險(xiǎn)性的長(zhǎng)期評(píng)估和數(shù)年尺度的地震趨勢(shì)預(yù)測(cè)被 認(rèn)為是可行的[26]。近年來(lái)基于可公度理論提出 的重大自然災(zāi)害時(shí)空對(duì)稱性方法體系是地震統(tǒng)計(jì) 學(xué)中的一種重要方法，多次成功地進(jìn)行了自然災(zāi) 害信息判斷[27]，涉及趨勢(shì)判斷的災(zāi)種包括地震、旱澇、雷暴、臺(tái)風(fēng)等[284]。帕米爾高原東連喜馬 拉雅山，南接興都庫(kù)什山脈，北靠天山，被稱為帕 米爾構(gòu)造結(jié)或帕米爾弧形構(gòu)造結(jié)[32]。在印度板 塊和亞歐板塊俯沖作用下，帕米爾高原被分為北 帕米爾地塊、中帕米爾地塊和南帕米爾地塊[33_34]。帕米爾高原斷裂帶展布，是地震頻發(fā)區(qū)?；诖?，以帕米爾高原為研究對(duì)象，構(gòu)建“時(shí) 間韻律體”概念，通過(guò)蝴蝶結(jié)構(gòu)圖、可公度結(jié)構(gòu)系 分析帕米爾高原Mw>6. 6級(jí)地震時(shí)間韻律特征，精細(xì)化研究時(shí)間規(guī)律，對(duì)未來(lái)發(fā)震趨勢(shì)進(jìn)行判斷，以期豐富重大自然災(zāi)害信息趨勢(shì)判斷案例，為相 關(guān)部門防災(zāi)減災(zāi)提供決策依據(jù)。
1數(shù)據(jù)來(lái)源及研究方法
1. 1數(shù)據(jù)來(lái)源
本文數(shù)據(jù)包括地震、太陽(yáng)黑子和地球自轉(zhuǎn)速 度數(shù)據(jù)，其中地震數(shù)據(jù)和太陽(yáng)黑子數(shù)據(jù)源于美國(guó) 國(guó)家海洋和大氣管理局，地球自轉(zhuǎn)速度數(shù)據(jù)來(lái)源 于國(guó)際地球自轉(zhuǎn)服務(wù)組織。統(tǒng)計(jì)帕米爾高原1900 ~2019年Mw>6. 6級(jí)地震數(shù)據(jù)（表1)。
表1帕米爾高原M w為6. 6級(jí)地震目錄
序號(hào)時(shí)間東經(jīng)/°北緯/。震級(jí)/A/w參考位置11908 -10-2370.536.57.0阿富汗興都庫(kù)什21909 - 07 - 0770.536.58. 1阿富汗興都庫(kù)什31911 -02-1872.838.27.4塔吉克斯坦41911 -07 -0470.536.07.6阿富汗興都庫(kù)什51921 -11-1570.536.57.8阿富汗興都庫(kù)什61922-01 -2670.536.57.5阿富汗興都庫(kù)什71929-02-0170.536.57. 1阿富汗興都庫(kù)什81937 -11 -1470.536.57.2阿富汗興都庫(kù)什91939-11 -2170.636.3 6.9阿富汗興都庫(kù)什101944 -09 - 2775.039. 17.0中國(guó)新疆111949-03 -0470.536.07.5阿富汗121949 -07 -1070.839.27.4塔吉克斯坦131955 -04-1574.639.97.0中國(guó)新韁141965 -03 -1470.736.37.3阿富汗151978 -01 -1172.639.4 6.8烏茲別克斯坦161983 -12-3070.736.47.2阿富汗興都庫(kù)什171985-07 -2970.936.2 6.6阿富汗興都庫(kù)什181985 -08 -2375. 239.47.5中國(guó)新疆191998 -05 -3070. 137. 16.6阿富汗巴達(dá)赫尚202002-03 -0370.536.57.4阿富汗興都庫(kù)什212008 -01 -0573.839.5 6.6吉爾吉斯斯坦222015-10-2670.436.57.5阿富汗興都庫(kù)什232015 -01-2772.738.27.2塔吉克斯坦242016 -04-1071.136.56.6阿富汗252016-11 -2573.939.36.6中國(guó)新疆
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第32卷
南 原地震1.2研究方法 1.2.1 “時(shí)間韻律體”
“時(shí)間韻律體”是一種用立體結(jié)構(gòu)圖表達(dá)地 震時(shí)間韻律的方法，是地震韻律量化研究的深入。 蝴蝶結(jié)構(gòu)圖法和可公度結(jié)構(gòu)系法是對(duì)重大自然災(zāi) 害時(shí)空對(duì)稱性方法體系的豐富和發(fā)展[27]。地震 時(shí)間韻律特征由蝴蝶結(jié)構(gòu)圖和可公度結(jié)構(gòu)系來(lái)刻 畫(huà)，其中蝴蝶結(jié)構(gòu)圖和可公度平面結(jié)構(gòu)系以二維 空間表達(dá)時(shí)間韻律，可公度立體結(jié)構(gòu)以三維空間 表達(dá)時(shí)間韻律。值得一提的是，地震的時(shí)間韻律 必須通過(guò)空間維度來(lái)表達(dá)，離開(kāi)空間的時(shí)間韻律 則無(wú)法研究。以“時(shí)間韻律體”表達(dá)地震時(shí)間周 期規(guī)律，使地震時(shí)間信息表達(dá)具有更直觀、更規(guī) 律、更穩(wěn)定的特點(diǎn)，為準(zhǔn)確判斷發(fā)震時(shí)間提供一定 支撐。
1.2.2可公度法
“可公度性”最早在天文學(xué)中提出，是自然界 秩序的表現(xiàn)[35]。通過(guò)挖掘歷史時(shí)期內(nèi)地震事件 的發(fā)震信號(hào)，尋找未來(lái)地震信號(hào)?？晒刃畔⑾?的一般表達(dá)式：
+ 1 =11^ +e 0
(1)
式中(y )e ⑴，y i 下標(biāo)集⑴=(i ，2，?，r a ) 中的元素，/，為整數(shù)，￡。為事先確定的可行臨界 值。一個(gè)可公度式可能是偶然的，不能作為判斷 的依據(jù)，但為了說(shuō)明毛+1的非偶然性，判斷結(jié)果必 須滿足三元、四元等多種可公度方程式。
2結(jié)果分析
2.1地震活動(dòng)分布系數(shù)
Kagan 等提出的地震活動(dòng)分布系數(shù)可以用來(lái) 判斷一組地震序列中相鄰兩次地震時(shí)間序列分布 的均勻性或不均勻性[36]。在進(jìn)行可公度計(jì)算之 前運(yùn)用地震活動(dòng)分布系數(shù)特征對(duì)帕米爾高原20 次Mw 為6. 6地震序列進(jìn)行分布均勻性檢測(cè)。表 達(dá)式如下：
_
⑵
式中At 表本相鄰地震時(shí)間間隔At ,. (i = 1,2,…，n )的平均數(shù)，表示相鄰時(shí)間間隔At ，的標(biāo)準(zhǔn)差。
本文地震時(shí)間序列相鄰地震時(shí)間間隔的平均 數(shù)為5. 684，標(biāo)準(zhǔn)差為3. 83，地震活動(dòng)分布系數(shù)特 征C ，為9. 132,1 < 9. 132 < ?^因此帕米爾高 原
>6. 6級(jí)地震事件序列為普通群集，地震時(shí) 間序列具有不均勻性。2.2帕米爾高原A /w >6. 6級(jí)地震趨勢(shì)判斷 2. 2. 1
三元可公度驗(yàn)證
帕米爾高原M w >6. 6地震時(shí)間序列信息依 次設(shè)為：A = 1908，尤2 = 1909, Z 3 = 1911,1 = 1921，^ = 1922，尤6 = 1929,
= 1937,
= 1939,
X 9 - 1944 ,XW - 1949 ,Xn - 1955 ,X l2 = 1965 ,X l3 = 1978, J 14 = 1983, X I 5 = 1985, Z 16 = 1998, Z 17 = 2002，I 18 =2008,Z 19 =2015,^20 =2016。進(jìn)行三 元可公度回溯驗(yàn)證，得到驗(yàn)證結(jié)果（圖1)。
圖1
三元可公度驗(yàn)證結(jié)果
第4期王辭，等：帕米爾高原財(cái)w彡6.6級(jí)地震時(shí)間韻律特征9
結(jié)果表明：帕米爾高原6.6地震具有可 公度性。在三元可公度回溯驗(yàn)證中頻次最高的年 份是1939年，為22次；驗(yàn)證頻次最低的年份為 2002年，為7次；驗(yàn)證頻次超過(guò)10次以上的共有 19個(gè)年份。由此說(shuō)明，可運(yùn)用可公度對(duì)帕米爾高 原地震序列計(jì)算，分析時(shí)間韻律特征。
2.2.2可公度計(jì)算
帕米爾高原 1911、1949、1985、2015、2016 年 各發(fā)生了兩次地震。為提高可公度計(jì)算的準(zhǔn)確 性，同年發(fā)生多次地震時(shí)，記為一次。運(yùn)用三元、四元和五元可公度計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，得到可公 度計(jì)算結(jié)果（表2)。
帕米爾高原Mw為6.6級(jí)地震可公度信息顯 著。在三元可公度計(jì)算結(jié)果中,2026年出現(xiàn)頻次 最高，為12次，其他年份均低于10次；四元可公 度計(jì)算結(jié)果中2020年出現(xiàn)頻次最高，為67次。依據(jù)前期研究，以三元可公度結(jié)果為主，四元可公 度和五元可公度結(jié)果作為輔助判斷[35]?；谏?述判斷，帕米爾高原2020年和2026年發(fā)生Mw多6.6地震信號(hào)較強(qiáng)。
表2 可公度計(jì)算結(jié)果
年份2019 年2020 年2021 年2022 年2023 年2024 年2025 年2026 年2027 年2028 年三元24884551225
四元60674837394624202425
五元148118120116859490836462
2. 2.3隨機(jī)性檢驗(yàn)
結(jié)合判斷年份對(duì)地震序列信息進(jìn)行隨機(jī)性檢 驗(yàn)，判斷新的地震序列是否為完全隨機(jī)或者不完 全隨機(jī)序列，在不完全隨機(jī)中尋找有效信號(hào)。假 設(shè)原始序列是隨機(jī)序列，以2026年三元可公度間X, +X^-X,=X2l=2026
X-,+Z16-X2^X2l =2026
Xn+X14-X5=X2l=2026
Xn+^15-X-, ^X2l=2026
原假設(shè):2026年納人帕米爾高原Mw >6. 6 地震序列，新序列為隨機(jī)序列。
檢驗(yàn)過(guò)程:2026年三元可公度有12組間隔 外推式，第12組指數(shù)相容，實(shí)際頻數(shù)為;f=23，理 論頻數(shù)A =20. 668，自由度/=18，查卡表得妒= 166. 76 > Z2a(0?005 )，a= 0?005 在（1- a) & 99. 5%置信水平
上，拒絕原假設(shè)，判斷地震序列為 非完全隨機(jī)序列，能夠運(yùn)用可公度方法提取有效 信息。由此可知三元可公度間隔外推式并非偶 然，增加2026年發(fā)震的可能性。
2.3帕米爾高原M w>6. 6級(jí)地震韻律特征
蝴蝶結(jié)構(gòu)圖是地震時(shí)間韻律特征的一種表達(dá)隔外推式為計(jì)算依據(jù)，對(duì)地震發(fā)生可能性進(jìn)行分 析。其中,a為隨機(jī)性概率，值越小越好。
由三元可公度間隔外推法得到以下12組間 隔外推式：
X6 +Xig -X, =X21 =2026
Xn +X l9 -X9 ^X2l =2026
Xu +^2,, -Xn =X2l -2026
X… + J17-Xn = J21 =2026
方式，可反映與趨勢(shì)判斷年份的直接相關(guān)的發(fā)震 周期。
帕米爾高原M w>6. 6地震時(shí)間周期頻次豐 富，時(shí)間韻律特征顯著。根據(jù)趨勢(shì)判斷年份與地 震周期頻
次對(duì)應(yīng)關(guān)系，與2020年相關(guān)的時(shí)間周期 有13個(gè)，與2026年相關(guān)的時(shí)間周期有15個(gè)。
18 a和71 a是2020年和2026年的相同周期。時(shí)間周期頻次最小值為2，包括的周期數(shù)最多，即4 a、22 a、35 a、65 a等12個(gè)周期；時(shí)間周期頻 次最大值為6，未出現(xiàn)為5的時(shí)間周期頻次(表 3)0
+Xl9-X3=X2l=2026 X, +Xl6 -X,=X21=2026 Xn +Xl6-X-, =X21=2026 J15+^15-X9=X2l =2026
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周期頻次
圖2
不同周期頻次對(duì)應(yīng)的不漏報(bào)水平
當(dāng)周期頻次>4時(shí)，帕米爾高原A /w >6. 6地 震不漏報(bào)水平穩(wěn)定。2020年和2026年不漏報(bào)水 平在周期頻次多3時(shí)分別為45%和60%。當(dāng)周 期頻次&5時(shí)，2020年不漏報(bào)水平由50%突降為 25% ,2026年的不漏報(bào)水平由60%降為45%，趨 勢(shì)判斷信息迅速損失。綜上分析，選取周期頻
次為4的周期繪制蝴蝶圖具有穩(wěn)定的時(shí)間韻律信 息（圖3)。
帕米爾高原Mw >6. 6級(jí)地震蝴蝶結(jié)構(gòu)圖清 晰表達(dá)了與2020年和2026年直接相關(guān)的發(fā)震周 期，18 a 是主周期韻律。其中，與2020年相關(guān)的 時(shí)間周期有5 a 、18 a 、76 a ，與2026年相關(guān)的時(shí)間 周期有 10 a 、18 a 、28 a 、41 a 、43 a 、61 a 、77 a 、87 a 。 2020年和2026年的共同周期為18 a ，由此推斷 18 a 可能是帕米爾高原A /w 3：6. 6級(jí)地震活動(dòng)主 周期。
而 原地震表3
趨勢(shì)判斷年份與周期頻次周期頻次
年份
2020 年2026 年6組18 a 10 a , 1 8a ,28 a
5組//
4組 5 a ,76 a 41 a ,43 a ,61 a ,77 a ,87 a
3組12 a ,37 a ,71 a
11 a ,71 a
2組
4 a ,22 a ,3
5 a ,65 a ,81 a ,91 a ,99 a
24 a ,48 a ,89 a ,97 a ,105 a
蝴蝶結(jié)構(gòu)圖的繪制取決于不漏報(bào)水平。不漏 報(bào)水平與趨勢(shì)判斷年份直接關(guān)聯(lián)的周期頻次有 關(guān)，反映地震事件對(duì)未來(lái)地震年份的信號(hào)關(guān)聯(lián)度。 表達(dá)式為：
T = M/N
(3)
式中r 為災(zāi)害時(shí)間序列中預(yù)測(cè)年份的不漏 報(bào)水平;m 為參與實(shí)際預(yù)測(cè)的災(zāi)害次數(shù)，yv 為總災(zāi) 害事件次數(shù)。對(duì)與2020年和2026年直接相關(guān)的 不同周期頻次進(jìn)行不漏報(bào)水平計(jì)算，得到相應(yīng)的
不漏報(bào)水平（圖2)
。
