煤礦頂板安全系數分析
[摘要]本文首次將強度折減理論引入煤礦開采過程中圍巖穩定的分析中去，利用有限元極限分析方法得到了煤礦底板與頂板的潛在安全系數，突破了傳統有限元分析方法通過應力、位移和塑性區來判斷圍巖穩定的分析思路。
【關鍵詞】強度折減；ABAQUS；煤礦；頂板穩定
本文在ABAQUS構建的平臺上，通過場變量的設置實現了材料強度的折減。將基于強度折減理論的極限分析方法應用到煤礦開采過程中的破壞研究中去。提出了煤礦安全新的判別標準，即安全系數。
1、煤礦圍巖穩定分析方法
本文將通過基于強度折減理論的極限分析方法進行研究，并求得安全系數。
傳統的強度儲備安全系數可用下式來表示：式中：分別問傳統的安全系數、滑面上的抗剪強度和實際剪應力。將式（1）兩邊同除以Fr，則式（1）變為：
可以看出，傳統的極限平衡法是將巖土體的抗剪強度指標C和分別減少為，使巖土體達到極限平衡狀態，從而可以求得巖土體的安全系數。
2、煤礦頂板安全系數分析
本文所用材料參數取自文獻[1]見表1。
本文主要研究垂直工作面推進時，各種因素影響下煤礦安全系數的變化情況。煤礦埋深設定為200m、煤層厚度3m、煤層傾角為0°。模型尺寸，頂板和底板均為100m。頂部有上覆巖層和土層的重量。
2.1巖石力學參數對安全系數的影響
首先模型均采用一種巖石種類也就是說底板和頂板均為一種巖石。圖1給出了不同巖石種類的頂板、底板穩定安全系數的變化。從左向右粘聚力c是由大到小，但是安全系數卻不是均勻變化的，說明安全系數同樣受其他參數的影響。所以僅僅從巖石性質來判斷煤層底板或頂板的安全是不合理的。
圖3給出了在其他條件不變的情況下通過改變巖石的彈性模量來觀察煤礦頂板穩定系數的變化，可以看出彈性模量對煤礦安全的影響不是很大。彈性模量比較大只能說明這種巖石在破壞之前的位移量比較小，巖石越脆。圖4給出了不同泊松比所對應的細砂巖頂板的安全系數，文獻[2]推導了金屬材料在屈服過程中材料泊松比的變化情況，并證實了在金屬屈服過程中泊松比將接近于0.5，所以有必要研究泊松比對煤礦安全系數的影響。由圖4可以看出泊松比對安全系數的影響范圍在0.4以內。
圖5、6給出了粘聚力、內摩擦角變化時泥巖頂板安全系數的變化。粘聚力對煤層頂板安全系數的影響最大，粘聚力每增加2MPa安全系數增加0.4左右，并呈現出持續增長的現象。而內摩擦角28°時安全系數最大，當把內摩擦角調到45°時最小而后繼續增長。而整個的變化幅度在0.5的范圍內。
2.2煤層傾角對頂板安全系數的影響
選用泥巖為例，不同傾角模型煤層中心到地面的距離均為200m（模型計算時其中100m用荷載代替）。圖2給出了煤層傾角為0°-80°時煤礦頂板穩定安全系數的變化，看到傾角對泥巖頂板安全系數的影響在0.8左右。0°-40°范圍以內安全系數沒有很大變化，為緩傾斜煤層。
以后煤層頂板安全系數的變化為0.6左右。可以看做煤層頂板安全系數變化的一個分界點。
3、結論
（1）本文將基于場變量的強度折減理論應用到煤礦圍巖穩定的分析中，建立了計算模型，以泥巖為例，得到了不同材料參數和煤層條件影響下的安全系數。
（2）計算表明彈性模量和泊松比對邊坡的變形和位移的大小有影響，但對安全系數沒有影響。顯然泊松比和彈性模量均不屬于強度參數，但實際工程計算時最好按照實際情況進行取值。粘聚力和內摩擦角對安全系數的影響較大，當粘聚力的變化范圍為30MPa時，安全系數增長了約15倍左右。通過圖2可以看出一般把39°左右緩傾斜煤層和傾斜煤層的分界點是有道理的，從而也驗證了本方法的正確性。
參考文獻
[1]鄭穎人，邱陳瑜，張紅，王謙源.關于土體隧洞圍巖穩定分析方法的探索[J].巖石力學與工程學報，2008，27：1968-1980.
[2]馮勁梅，連之偉，孫云.材料泊松比對塑性屈服的影響[J].大慶石油學院學報，2003，27（3）：74-76.
