2023年安徽省全椒縣四校九年級中考模擬聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷 學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
一、單選題
1．負(fù)數(shù)a 的絕對值為2，則a 的值為（ ）
A ．12
- B ．12 C ．2- D ．2 2．計(jì)算()()3233x y xy -÷-的結(jié)果為（ ）
A ．56x y
B ．56x y -
C ．63x y
D ．63x y - 3．2022年安徽省貨物貿(mào)易進(jìn)出口總值為7530.6億元，外貿(mào)規(guī)模再創(chuàng)歷史新高．其中7530.6億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A ．87530.610?
B ．97530.610?
C ．117.530610?
D ．127.530610? 4．一個(gè)機(jī)械零件是如圖所示的幾何體，它的左視圖是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 5．已知1ab =，3a b +=-，則代數(shù)式()()11a b --的值為（ ）
A ．3
B ．5
C ．3-
D ．1- 6．銳角為45°的兩個(gè)平行四邊形的位置如圖所示，若1∠=α，則2∠=（ ）
A ．45α-?
B ．90α?-
C ．135α?-
D ．1802α?- 7．甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)和方差如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)選擇（ ）
A ．甲
B ．乙
C ．丙
D ．丁
8．已知A ，B ，C ，D 四點(diǎn)均在O e 上，90AOB COD ∠+∠=?，分別記AOB V ，COD △的面積為1S ，2S ，若5OA =，110S =，則2S =（ ）
A
．152 B ．169 C ．D ．9．已知一次函數(shù)2y x =+的圖象經(jīng)過點(diǎn)()P a b ，，其中0a ≠，0b ≠，則關(guān)于x 的一次函數(shù)y ax b =+和y bx a =+的圖象可能是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
10．如圖，在ABC V 中，4AB AC BC ===，延長BA 至點(diǎn)D ，連接CD ，=45ADC ∠?，點(diǎn)P 為BC 邊上一動(dòng)點(diǎn)，PE AB ⊥于E ，PF CD ⊥于F ，連接EF ，則EF 的最小值為（ ）
A ．3
2 B ．3
2 C ．(12 D ．(12
二、填空題
11
12??-= ???______． 12．已知關(guān)于x 的一元二次方程2x x m -=的兩個(gè)實(shí)數(shù)根相等，則m 的值為______． 13．如圖，反比例函數(shù)()1k y k x
=>和1y x =的圖象在第一象限內(nèi)分別交矩形OACB 的頂點(diǎn)C 和對角線AB 的中點(diǎn)D ，則k 的值為______．
14．如圖，點(diǎn)E 在正方形ABCD 的AD 邊上，P 為該正方形內(nèi)一點(diǎn)，PA PC PE ==．請完成下列問題：
（1）若70APE ∠=°，則PCD ∠=______；
（2）若14DE AE =，則PA AB
的值為______．
三、解答題
15．解不等式組12,237 4.
x x -?>-???-+>? 16．如圖，在由邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC V 的頂點(diǎn)均為格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．
(1)將ABC V 先向右平移3個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位得到A B C '''V ，畫出A B C '''V （點(diǎn)A '，B '，C '分別為A ，B ，C 的對應(yīng)點(diǎn)）；
(2)以A '點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將ABC V 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到DEF V ，畫出DEF V ． 17．某鄉(xiāng)準(zhǔn)備修一條長15千米的鄉(xiāng)村公路．該工程將由甲工程隊(duì)或乙工程隊(duì)單獨(dú)完成．甲工程隊(duì)每天比乙工程隊(duì)多修路0.5千米．
(1)設(shè)乙工程隊(duì)每天修路x 千米．請用含x 的代數(shù)式填表：
(2)已知甲、乙兩工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用分別為1萬元、0.8萬元，若甲和乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需費(fèi)用相同，求單獨(dú)完成這項(xiàng)工程甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)少用的天數(shù)． 18．觀察以下等式：
第1個(gè)等式：103411+=+， 第2個(gè)等式：115522
+=+， 第3個(gè)等式：147633
+=+， 第4個(gè)等式：199744
+
=+， …… 按照以上規(guī)律，回答下列問題：
(1)寫出第5個(gè)等式：_______；
(2)寫出你猜想的第n 個(gè)等式（用含n 的式子表示），并證明．
19．在湖面上修建一座觀景橋MN 是鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略中一項(xiàng)重要工程．在觀測點(diǎn)A ，B 兩處測得90BAM ∠=?，112,ABN ∠=?，105,BNM ∠=?，1AB =千米，0.5BN =千米，求觀景橋MN 的長．參考數(shù)據(jù)：sin 680.9?≈，cos680.4?≈，tan 68 2.5?≈，sin370.6?≈，cos370.8?≈，tan370.75?≈．
20．如圖，已知四邊形ABCD 內(nèi)接于O e ，直徑AC 與BD 交于E 點(diǎn)，BD 平分ADC ∠．
(1)若AD BD =，求證：DC DE =；
(2)若52AD CD =，求BD AC
的值． 21．皖豐果園隨機(jī)在園中選取20棵蘋果樹，并統(tǒng)計(jì)每棵蘋果樹結(jié)果的個(gè)數(shù)如下： 32 39 45 55 60 54 60 28 56 41
51 36 44 46 40 53 37 47 45 46
(1)求前10棵蘋果樹每棵結(jié)果個(gè)數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)；
(2)若對這20個(gè)數(shù)按組距為8進(jìn)行分組，請補(bǔ)全頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖；
(3)若從第一組和第五組中隨機(jī)選取兩棵樹進(jìn)行細(xì)化研究，求選取的兩棵樹恰巧屬于不同組別的概率．
22．如圖（1），一塊鋼板余料截面的兩邊為線段OA ，OB ，另一邊曲線ACB 為拋物線
