博弈行為中的演繹與歸納推理及其問題(最終)

博弈行為中的演繹與歸納推理及其問題

【內容撮要】博弈邏輯 (game logic) 是隨著博弈論的迅速進展而形成

的一個新的學科，它是一步履邏輯。博弈邏輯研究的是理性的人在互

動步履中即博弈中的推理問題。在博弈行為中存在演繹推理和歸納推

理。正如在傳統邏輯中存在邏輯悖論一樣，博弈邏輯中一樣存在悖論

或“問題〞。博弈參與人運用演繹推理時存在逆向歸納法悖論， 而運用

歸納推理時存在歸納是不是有效的問題。

【關鍵詞】博弈邏輯/ 演繹推理與歸納推理 / 逆向歸納法悖論 / 歸納推理

的合理性

【正文】

1 一種新的邏輯：博弈邏輯

博弈論研究人類活動中的互動行為， 在經濟學中取得遍及的運用。 在

博弈論中，人類的所有活動，只假設是互動行為，均能夠當作是博弈行

動。在此根底上，一種新的邏輯“博弈邏輯〞 (game logic) 得以興起，

它是一種特殊的步履邏輯 (action logic) 。

博弈論研究多個理性人在互動進程中如何選擇本身的策略。 理性的人

是使本身的目標或得益最大化的人，在經濟活動中理性的人便是使經

濟目標最大化的人——經濟人。 理性人如何使得本身的 “得益〞最大？

關鍵是“推理〞。

博弈邏輯中存在著兩種研究綱領。 第一種研究綱領是結合模態邏輯系

統，成立新的博弈邏輯系統。 在這方面，日本筑波大學的金子守 (Mamoru

Kaneko)傳授是這方面的權威。 近幾年，他在國際刊物上頒發了大量有

關博弈邏輯方面的論文。他不僅在模態邏輯系統的根底上成立了多個

博弈邏輯(game logic) 系統，并且，成立了與博弈邏輯緊密相關的公

共常識邏輯 (common knowledge logic) 系統。第二種研究綱領是研究

博弈活動中的實際 “推理問題〞，許多博弈論專家在此方面做了大量的

工作。對博弈邏輯做整體的闡發不是阿誰地址的任務，本文的目的是

簡要闡述博弈活動中的推理問題，屬于第二種研究綱領。

依照博弈論， 人們在實際的博弈活動中涉及到兩種推理： 演繹推理與

歸納推理。但是，正如傳統邏輯中存在著悖論 〔演繹悖論和歸納悖論〕 ，

在博弈邏輯中一樣存在著悖論。

2 博弈邏輯中的演繹推理與歸納推理

博弈論有兩個假定： 第一， 博弈參與人是理性的； 第二，博弈參與人

的得益不僅取決于本身的步履，同時取決于其他人的步履。

每一個理性的參與人在策略拔取， 使本身得益最大時， 要充實考慮局

中其他人的策略拔取。同時，每一個參與人大白其他參與人與他有一

樣的方式。在博弈中， “每一個人是理性的〞是公共常識

knowledge) ，它是每一個參與人進行策略選擇或推理的前提。

博弈參與人的推理表此刻他計策略的拔取上。 決定參與人的策略拔取

一方面是博弈布局，另一方面是其他參與人的策略。博弈布局是不同

(common

策略組合下的支付函數或得益函數。依照博弈的挨次來分，博弈分動

態與靜態博弈；依照信息的散布來分，博弈分為完全信息與不完全信

息博弈。在不同的博弈布局下，參與人所用的推理不同。

依照參與人推理前提與結論之間的關系， 在博弈中推理分為演繹推理

和歸納推理。咱們來闡發博弈參與人是如何運用演繹推理與歸納推理

的。

(1) 靜態博弈的演繹推理 讓咱們來闡發典型的 “囚徒博弈〞 的例子。

差人抓到了兩個一起盜竊的小偷， 對他們進行單獨關押。 囚徒面臨如

此的“政策〞：假設是一方 “招認〞，供出本身與對方以前所做違法之事，

而對方“不招認〞，“招認〞方將無罪釋放，對方會被判重刑 10 年；假

設

是兩邊都與警方合作，選擇“招認〞策略，各被判刑

5 年；而假設是

兩

邊均“不招認〞，因差人找不到其他證明他們以前違法的證據， 只能對

他們的小偷行為進行懲戒，各判刑 1 年。這兩個小偷如何做出選擇？

囚徒窘境的支付矩陣為：

附圖

“囚徒窘境〞是一個被遍及談論和研究的博弈。在阿誰囚徒窘境中，

小偷的最終“得益〞是當場釋放仍是被判刑〔 10 年、5 年、1 年〕，不

僅取決于該囚徒的決定，并且取決于別的的小偷的決定。

在阿誰例子中，每一個小偷都作如此的推理：

假設是對方“招認〞，

我“不招認〞的成果是判刑 10 年，“招認〞的成果是判刑 5 年；

“招認〞的成果好于“不招認〞的成果

此刻，我應被選擇“招認〞

假設是對方“不招

認〞 ，

我“不招認" 的成果是判刑 1 年，“招認〞的成果是當場釋放；

當場釋放比判刑 1 年要好

此刻，我應被選擇“招認〞

因此，不管對方采納“招認〞仍是“不招認〞 ，我最好的策略是“招

認〞。

不管是甲，仍是乙，他們均推理得出最好的策略是“招認〞 。兩邊均

招認是“納什均衡〞——這是一個安定的成果。

在囚徒博弈中存在惟一的納什均衡 〔注：納什均衡， 簡單地說確實是，

一策略組合中，所有的參與者面臨如此的一種情形：當其他人不改變

策略時， 他此刻的策略是最好的； 也確實是說， 此刻假設是他改變策

略，

他的支付將會降低。在納什均衡點上，每一個理性的參與者都可不克不及

有單獨改變策略的沖動。 〕點，即兩個囚犯均選擇“招認〞策略。一旦

人們處于囚徒窘境，“ 囚徒窘境有惟一的納什均衡點〞 組成參與人的“公

共常識〞，兩邊均毫不躊躇地選擇“招認〞 。

這是靜態博弈的例子。在阿誰推理進程中，兩邊的推理均是演繹的。

(2) 動態博弈中的演繹推理 動態博弈進程猶如靜態博弈，也是一個

推理進程。咱們來看一下動態博弈中人們是如何進行演繹推理的。先

看一個例子。

有兩個企業 A、B。企業 B 獨有一個行業的市場，企業 A 要進入阿誰

領域，想與企業 B瓜分該市場。 企業 B不愿意 A與它一路瓜分該市場，

它發出“要挾〞：“假設是你進入，我將沖擊〞 。當然，對 B進行沖擊，

兩

邊均有損掉。 ——這是兩邊的 “公共常識〞。該博弈用博弈樹暗示， 即

為：

附圖

上圖中的數字說明： 假設是 A“不進入〞，A的得益為 0，B的得益為

10；

假設是 A“進入〞，B“不沖擊〞的話， A與 B等分 10，各取得 5，而假設

是

“沖擊〞的話， A的收益為-3 ，B的收益為 4。

不沖擊〞。——它們組 阿誰博弈的成果是， A選擇“進入〞，B選擇“

成“子博弈精煉納什均衡〞 。關于阿誰博弈， B的要挾“假設是 A進

入，

我將沖擊〞是“不成信的〞要挾。

在阿誰動態博弈中， 理性的參與人所用的推理方式被稱為 “逆向歸納

法〞又稱“倒推法〞 (backward induction) 。盡管被稱為逆向歸納法，

但它是完全歸納法，即它是演繹性的。

逆向歸納法是求解動態博弈的方式。 它是演繹性的， 因為它的推理是

必然的。在上面的例子，咱們看到，企業 A作如此的推理：

假定我(A) 進入，B假設是“沖擊〞，它的得益為 4；“不沖擊〞的得益為

5。B是理性人。它將選擇“不沖擊〞 。既然我預測到 B將“不沖擊〞，

我在“進入〞和“不進入〞間進行選擇時， “進入〞的得益為 5，“不

進入〞的得益為 0，我作為理性人，將選擇“進入〞 。

當 A選擇“進入〞策略時， B的推理是：

假設是采納“沖擊〞，我的得益為 4；“不沖擊〞的得益為 5，選擇

“不

沖擊〞是理性的選擇。

(3) 靜態博弈中的歸納推理 博弈中參與人運用歸納推理，緣故大體

有兩個：一是由于信息不完全；二是由于博弈是競爭性的——零和博

弈。

不完全信息博弈， 又稱貝葉斯博弈， 是博弈論研究的重要內容。 不完

全信息博弈是指博弈參與人的得益函數不是公共常識時的博弈。 此刻，

盡管博弈參與人是理性的組成公共常識。可是，總存在某個策略組合

下的得益不是公共常識。如此，即便一個博弈存在惟一的納什均衡，

由于阿誰均衡不是公共常識，如此的均衡不克不及夠在一次博弈中到達。

而所謂競爭性的博弈是指零和博弈，在一個博弈中假設是只有兩個參與

人，此中一方所得等于別的一方所掉，此刻，兩邊不成能形成一個大

伙兒均同意而可不克不及改變的純策略對。

在如此的進程中，博弈參與人如何確信本身的策略拔取呢？他只能依

照其他參與人“歷史〞中的策略“歸納地〞得出對方此刻的策略，從

而決定本身的策略。一個例子確實是， ?三國演義?一書中“空城計〞

博弈。

諸葛亮誤用馬謖， 致使街亭掉守。 孔明在西城中， 預備啟程。 等他安

排停當， 司馬懿引大軍 15 萬簇擁而來。 那時孔明身旁別無大將， 只有

一班文官，五千軍士，已分一半先運糧草去了，只剩二千五百軍在城

中。眾官聽到阿誰動靜，盡皆掉色。孔明登城望之，果然塵土沖天，

魏兵分兩路殺來。孔明傳令眾將，旌旗竟皆藏匿，諸軍各收城鋪。打

開城門， 每一門用上二十軍士， 扮作蒼生， 灑掃街道。 而孔明披鶴髦，

戴綸巾，引二小童，攜琴一張，于城上敵樓前，憑欄而坐，焚香操琴。

馬司懿來到城下，見到諸葛亮焚香操琴，笑容可掬。司馬懿嚇壞了，

當即叫后軍作前軍，前軍作后軍，急速退去。司馬懿之子司馬昭問：

莫非諸葛亮無軍， 故作此態，父親何故退兵？司馬懿說：“亮生平謹慎，

不曾弄險，今大開城門，必有埋伏。我兵假設進，中其計也。 〞孔明見

魏軍退去，撫掌而笑，眾官無不駭然。諸葛亮說：司馬懿料吾生平謹

慎，不曾弄險，見如此樣子，疑有伏兵，因此退去。吾非行險，蓋因

不得已而用之。咱們兵只有二千五百，假設棄城而去，必為之所擒。

咱們能夠用如下的博弈矩陣來暗示阿誰博弈：

附圖

阿誰博弈中，“進攻〞 是司馬懿的 “占優策略〞。該博弈有兩個納什均

衡，即：〔司馬懿“進攻〞，諸葛亮“守城〞〕；〔司馬懿“進攻〞，諸葛

亮“棄城〞〕。但是，司馬懿不大白本身和對方在不同步履策略下的支

付，而諸葛亮大白。他們對博弈布局的常識是不合錯誤稱的：諸葛亮擁有

比司馬懿較多的常識。當然這種常識的不合錯誤稱完滿是諸葛亮“制造出

來的〞。

司馬懿是如何推理的呢？司馬懿的推理是 “歸納的〞。司馬懿說：“亮

生平謹慎，不曾弄險。今大開城門，必有埋伏。我兵假設進，中其計

也。〞在司馬懿看來， 諸葛亮一生都是謹慎的， 既然諸葛亮一生沒有冒

險，此次也確信可不克不及冒險， 諸葛亮有埋伏。 司馬懿在 “攻城〞 和

“撤

退〞之間作出“撤退〞的選擇。

在阿誰地址， 司馬懿歸納作出了一個錯誤的策略選擇。 盡管如此， 咱

們不克不及說司馬懿是不理性的。司馬懿作犯錯誤的策略拔取，是由于不

完全信息造成的。在孔明－司馬懿的博弈中，孔明做出的空城假象，

目確實實是讓司馬懿感到“攻城〞有較大的掉敗的可能。假設是咱們用

概率論的術語來講，諸葛亮的做法是加大司馬懿對進攻掉敗的主不雅概

率。此刻，在司馬懿看來，“攻城〞掉敗的可能性較大，而“撤退〞的

期望效用大于“攻城〞的期望效用。即：司馬懿以為， “攻城〞的期望

效用低于“撤退〞的效用。諸葛亮惟有通過阿誰方法，才能讓司馬懿

退兵。

(4) 動態博弈中的歸納推理 下面咱們來闡發“酒吧問題〞中人們是

如何運用歸納推理的。 “酒吧問題〞是一個重復性的動態博弈。

“酒吧問題〞 (bar problem) 是美國人阿瑟提出的。阿瑟是斯坦福大

學經濟學傳授，同時是美國聞名的圣塔菲研究所 (Santa Fe lnstitute)

研究人員。他不中意經濟學中人們因此為的，經濟主體或步履者

(agents) 的步履是成立在演繹推理根底之上的不雅點。他以為人們的行

動是基于歸納的根底之上的。 “酒吧問題〞 確實是阿瑟為了說明他的那

個不雅點而提出的。

在 1994年?美國經濟評論?的題為?歸納論證和有界理性?一文中

阿瑟提出了“酒吧問題〞博弈，后來在 1999年的聞名的?科學?雜志

上題為?復雜性和經濟?一文又闡述了阿誰博弈。

酒吧問題是指如此一個博弈： 有一群人， 比方總共有 100 人，每一個

周末均要決定，是去周圍的一個酒吧活動仍是呆在家里。該酒吧的容

量是有限的，比方空間是有限的，或座位是有限的。咱們假定酒吧的

容量是 60 人，或說座位是 60 個。假設是去酒吧的人數少于 60，并且

他

也去了， 他的決定確實是正確的； 或，假設是去酒吧的人超過 60 人，

而

他沒有去——當然這只有事后才大白，他的決定也是正確的。不然，

其決定是錯誤的。

阿誰地址， 咱們假定他們之間不存在信息交流。 咱們看到， 每一個人

依照對總的去酒吧人數的預測，而決定去酒吧與否。假設是他預測去酒

吧的人數超過 60 人，他將做出 “不去酒吧〞 的決定， 假設是其預測不

超

過 60 人，他將做出“去酒吧〞的決定。他們是如何做出預測呢？

每一個參與者或決策者面臨的信息只是以前去酒吧的人數， 每一個參

與者只能依照以前去的人數的信息“歸納〞地得出一個規律。依照那

個規律，參與人預測下次去酒吧的人數，從而決定本身去仍是不去。

這是一典型的動態博弈問題。假定，前面幾周去酒吧的人數如下：

44,76,23,77,45,66,78,22 ??

不同的步履者可依照過去的歷史 “歸納〞出某個規律， 從而做出預測。

例如預測： 下次的人數將是前 4 周的平均數 (53) ；兩點的周期環 (78) ；

與前面隔一周的不異 (78) ??。

通過運算機的模型嘗試， 阿瑟得出一個成心思的成果。 當不同的步履

者依照過去的歷史而進行步履時，去酒吧的人數沒有一個可預測的固

定的規律。但是有如此一個“規律〞 ：通過一段時刻以后， “平均去酒

吧的人數老是趨于 6 0〞。即，通過一段時刻，阿誰系統中的人群“去〞

與“不去〞的人數比是 60:40。盡管每一個人可不克不及固定地屬于

“去〞

或“不去〞的人群，但阿誰系統的阿誰比例是不變的。阿瑟說，預測

者自組織到一個均衡類型或生態均衡系統。這 100 人組成的系統是一

個混沌系統〔混沌系統的行為是不成預測的〕 。

這確實是酒吧問題。 在阿誰問題中， 每一個參與人依照歷史數據進行

歸納并進行預測，但是，關于下次去酒吧確實信的人數，參與人是無

法作出確信的預測。例如，有趣的是，假設是許多人均預測去酒吧的人

數多于 60，而決定不去酒吧， 此刻酒吧的人數將少于 60。他們的預測

那么錯了。假設是許多人預測去酒吧的人數少于 60，這些人去了酒

吧，

此刻去酒吧的人數多過 6 0。他們的預測也錯了。

附圖

因這人們要作出“正確的〞預測，他要大白其他人如何作出預測的。

可是在阿誰問題中每一個人的預測的信息來源是一樣的，即都是過去

的去酒吧的人數。每一個人不大白他人如何作出預測的信息。因此，

所謂“正確〞預測是沒有的。每一個人只能依照以往歷史“歸納地〞

作出預測，而無其他方法。阿瑟傳授提出阿誰問題，是強調在實際中

歸納推理與步履之間的實際關聯。

操縱歸納法的別的的例子是寡頭壟斷廠商之間的博弈。 假設是一個行

業

被多個寡頭廠商所壟斷， 他們之間的競爭也是一個重復性的動態博弈。

寡頭廠商要確信本身最優的出產產量，但它們無法大白其他企業的產

量。每一個企業只能依照過去其他企業的出產產量來“猜測〞它們將

要出產的產量，從而確信本身的最優產量。阿誰產量是最優的？不必

然。假設是是，它們就不調整本身的產量，假設是不是，他們還要不竭地

調整。這一樣是一個“歸納〞和“調整〞的進程。

3 演繹推理的一個悖論：逆向歸納法悖論

逆向歸綱法是演繹推理， 它是求解完全且完美信息下的動態博弈的方

式。逆向歸納法推理周密。但是，將看到，逆向歸納法面臨著致命的

錯誤謬誤：悖論。

讓咱們來看一個蜈蚣博弈 (centipede game) 的例子。

蜈蚣博弈是由羅森塞爾 (Ronthal) 提出的。它是指如此一個博弈：

兩個參與者 A、B連番進行策略選擇： 可供選擇的策略有 “合作〞和“不

合作〞兩種。假定 A 先選，然后是 B，接著是 A，如此交替進行。 A、B

之間的博弈次數為一有限次，比方 198 次。假定阿誰博弈的各自的支

付給定如下：

附圖

蜈蚣博弈

上圖中，c 暗示“合作策略〞 ，nc 暗示“不合作〞。

在阿誰博弈中的參與人 A、B是如何進行策略選擇的？

阿誰博弈形狀像一只蜈蚣， 而被定名成蜈蚣博弈。 阿誰博弈獨特的地

方是：當 A 決策時，他考慮博弈的最后一步即第 198 步：B在“合作〞

和“不合作〞之間作出選擇時，因“合作〞給 B帶來 i00 的收益，而

“不合作〞 帶來 101 的收益，依照理性人的假定， B會選擇“不合作〞。

可是，要通過第 197 步才到第 198 步，在197 步，A考慮到 B在第 198

步時會選擇“不合作〞——此刻 A的收益是 98，小于 B合作時的 100

——那么在第 197 步時，他的最優策略是“不合作〞——因為“不合

作〞的收益 99 大于“合作〞的收益 98。??如此推論下去。最后的

結論是：在第一步 A將選擇“不合作〞，此刻各自的收益為 1！遠遠小

于大伙兒都采納“合作〞策略時的收益： A:101,B:99 。

依照逆向歸納法， 成果是令人哀痛的。 從邏輯推理來看， 逆向歸納法

是周密的。但結論是違背直覺的。直覺告知咱們，一開始就遏制的策

略 A、B 均只能獲取 1，而采納合作性策略有可能均獲取 100，當然 A

一開始采納合作性策略有可能取得 0，但 1 或 0 與 100 相較實在是過

小了。直覺告咱們采納“合作〞策略是好的。而從邏輯的角度看，

一開始應選擇“不合作〞的策略。

是逆向歸納法錯了，仍是直覺錯了？

似乎逆向歸納法不正確。 但是， 咱們會覺察， 即便兩邊開始能走向合

作，即兩邊均采納合作策略，但這種合作可不克不及對峙到最后一步。理

性的人出于自身利益的考慮，確信在某一步采納不合作策略。逆向歸

納法確信在某一步要起作用。只要逆向歸納法起作用，合作便不克不及進

行下去。

因此，咱們不克不及疑心逆向歸納法的合理性， 它的推理進程周密，

符合

邏輯。但是假設是咱們用逆向歸納法來求解蜈蚣博弈，那么博弈成果是

咱們不克不及同意的。

許多博弈論專家以為， 蜈蚣博弈所反映的不是悖論， 逆向歸納法作為

求解動態博弈的方式，是有效的。蜈蚣博弈的成果盡管不是咱們所期

望的，但它是均衡成果。阿誰均衡成果反映的是多主體下個體理性的

局限。這是理性的窘境。

4 博弈行為中歸納推理的“合理性〞問題

休謨告知咱們，人們操縱歸納法尋求自然現象之間的因果聯系的阿誰

A

進程，只只是是人的心理上的適應聯想。咱們有什么其他理由以為，

咱們因此為的事物之間的所謂因果聯系是必然的？這確實是休謨問

題。休謨質疑的是熟悉中的歸納法的合理性問題。在博弈行為中，歸

納推理一樣存在是不是合理的問題。

咱們用歸納法對自然進行熟悉， 并依照咱們歸納的成果做出相應的行

動。如：咱們看到天空中烏云密布，風垂垂地大了，咱們想，天可能

要下雨了， 咱們要帶傘。 之因此有如此的熟悉， 是因為以往的體會 “告

知〞咱們：當烏云增多并刮大風時，意味著要下大雨。即，當咱們面

對自然現象時，咱們依照過去的體會來歸納并采納相應的步履。

在熟悉論中， 咱們大白， 歸納推理所得出的結論是或然的。 可是在熟

悉中咱們存在著如此一個信念：全稱命題要么真、要么假，并且它是

超越時刻和空間的。咱們用歸納法能夠不竭地接近真理。在互動的博

弈中，理性的人運用歸納法進行推理時，歸納法是不是有效？它的合

理性在哪里？

在“酒吧問題〞 中，咱們憑什么說， 以前去酒吧的人數與下次去酒吧

的人數之間有聯系呢？當某人進行預測時，只有當他大白其他人預測

的方式，他才能依照以往的人數和其他人的預測方式來“正確地〞預

測下次去酒吧的人數。如此的預測才能是“有依照的〞或說“有理由

的〞。但咱們除能大白以往去酒吧的人數外， 咱們無法大白其他人的預

測的方式。即便咱們大白了其他人的預測方式，但當其他人大白了咱

們將依照他們的預測方式來預測時，他們將改變他們的預測方式，從

而使咱們的預測歸于無效。

在酒吧問題上， 咱們通過歸納法無法準確預測下次去酒吧的人數， 那

么咱們通過對過去的歷史能夠大白什么？或，在更一樣的意義上說，

在博弈步履中，人們通過歸納法能夠學習到什么東西？這確實是歸納

法的合理性問題。

咱們覺察，在博弈中歸納法的有效性體此刻參與人對博弈均衡的熟

悉。即通過歸納性的學習，博弈參與人對該博弈均衡取得了熟悉，對

其他參與人的均衡策略也取得了熟悉。

任何一個博弈均存在均衡， 這也是諾貝爾經濟學獎取得者約翰· 納什

的奉獻，被稱為納什均衡存在定理。但是，阿誰地址的均衡有兩類：

一類是純策略均衡，另一類混合策略均衡。歸納法的作用確實是對這

兩種均衡的熟悉。

當一個博弈存在惟一一個純策略納什均衡點時， 并且該博弈是完全信

息博弈，參與人在一次博弈中就可到達均衡點。但當博弈不是完全信

息博弈時， 博弈參與人通過量次博弈， “了解〞 其他參與人不同策略組

合下的得益， 一旦策略組合到達了納什均衡， 博弈方均無心改變策略。

因為此刻，這一點是博弈各方均能夠同意的點。在如此的進程中，參

與人通過歸納法熟悉到該策略均衡，同時熟悉到其他參與人的策略選

擇。

假設是不存在純策略均衡， 而只存在混合策略均衡， 博弈參與人通過

歸

納法一樣能夠熟悉到該混合策略均衡，一樣能夠熟悉其他參與人的策

略拔取，但此刻是一混合策略，即參與人在其策略空間上的一個概率

散布。在酒吧問題的博弈中不存在“純策略納什均衡〞點，此刻的參

與人通過歸納法 “熟悉到〞 平均去酒吧的人數為 "60%"，即每次去酒吧

的人數與不去酒吧的人數的“可能〞比率為 60:40 。

因此，當一個博弈存在純策略納什均衡時， 博弈各參與人通過對以往

的博弈歷史的歸納，制定出下次的策略均衡點，從而試探著接近該均

衡，最終到達一個純策略。而當博弈存在混合策略均衡時，博弈參與

人所能夠做的只是慢慢熟悉對方的混合策略，而相應地制訂本身的混

合策略，最終到達混合策略均衡。

這確實是說， 博弈中參與人運用的歸納推理是有效的， 這種有效性是

針對博弈均衡的熟悉而言的。

5 結語

逆向歸納法悖論只是博弈論中一個悖論而已， 歸納的合理性也只是多

主體互動時理性人進行歸納推理的一個問題。博弈論涉及許多關于推

理的邏輯 “問題〞。本人但愿我國有更多的邏輯研究人員參與到博弈邏

輯的研究中來，邏輯學家參與到博弈論的研究定能夠結出豐碩的研究

成效。

【參考文獻】

[1] 潘天群. 博弈保存[M]. 北京：中央編譯出書杜， 2002.

[2] MamoruKaneko,Tekashi Logic and lts Applications Ⅰ[J].

Studia Logica,vo157,.

[3] Mamoru Kaneko, Takashi Nagashima. Game logic and

Ⅱ[J].Studia Logica,vo158,. ItsApplications

[4] Bermudez. Rationality and the Backwards Indution

Argument[J].Analysis,1999,59(4):243-248.

[5] Arthur. Inductive Reasoning and Bounded

Rationality[J].American Economic Review, vo184,1994. 406.

[6] Arthur. Complexity and the Economy[J]. Science, Vol 284,.