2023年11月23日發(作者：還有多少天過年)第 5 章《平面直角坐標系》單元檢測
（滿分：100 分 時間：60 分鐘）
一、選擇題 (每題 2 分，共 16 分)
1．以下是甲、乙、丙三人看地圖時對四個坐標的描述：
甲：從學校向北直走 500 米，再向東直走 100 米可到圖書館．
乙：從學校向西直走 300 米，再向北直走 200 米可到郵局．
丙：郵局在火車站西 200 米處．
根據三人的描述，若從圖書館出發，判斷下列哪一種走法，其終點是火車站的是
( )
A．向南直走 300 米，再向西直走 200 米
B．向南直走 300 米，再向西直走 100 米
C．向南直走 700 米，再向西直走 200 米
D．向南直走 700 米，再向西直走 600 米
2．在平面直角坐標系中，若點 P 的坐標為 (－3，2)，則點 P 所在的象限是
( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．若點 P (a＋1，2a－3)關于 x 軸的對稱點在第一象限，則 a 的取值范圍是 ( )
3 3 3
A．a<－1 B．－1
2 2 2
4．如圖，若象棋盤上建立直角坐標系，使“將”位于點
(1，－2)，“象”位于點(3，－2)，則“炮”位于點
( )
A．(1，－1) B．(－1，1)
C．(－1，2) D：(1，－2)
5．定義：平面內的直線 l1 與 l2 相交于點 O，若對于該
平面內任意一點 M，點 M 到直線 l1，l2 的距離分別為 a，b，則稱有序非負實數對
(a，b) 是點 M 的“距離坐標”．根據上述定義，距離坐標為 (2，3) 的點的個數是
( )
A．2 B．1 C．4 D．3
6．一輛汽車行駛的路程與行駛時間的關系如圖所示，則下列說法正確的是 ( )
A．前 3h 中汽車的速度越來越快 B．3h 后汽車靜止不動
C．3 h 后汽車以相同的速度行駛 D．前 3 h 汽車以相同的速度行駛
7．如圖，在平面直角坐標系中，點 A 在第一象限，點 P 在 x 軸上，若以 P，O，A 為
頂點的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點 P 的個數是 ( )
A．2 B．3 C．4 D．5
8．圖中反映的過程是：小剛從家去菜地澆水，又去青稞地除草，然后回家．如果菜地
和青稞地的距離為 a km，小剛在青稞地除草比在菜地澆水多用了 b min，那么 a，
b 的值分別為 ( )
A．1，8 B．0．5，12 C．1，12 D．0．5，8
二、填空題 (每題 2 分，共 20 分)
9．如圖所示是電腦鍵盤上有英文字母的一部分，若一個英文單詞的第一個字母對應圖
中的有序數對 (6，2)，則這個英文單詞的第一個字母為 ．
10．如果 B (n2－4，－n－3) 在 y 軸上，那么 n= ．
11．如圖，把 QQ 笑臉放在直角坐標系中，若左眼 A 的坐標是 (－2，3)，嘴唇 C 點的
坐標為 (－1，1)，則將此 QQ 笑臉向右平移 3 個單位長度后，右眼 B 的坐標
是 ．
12．如圖，點 A，B 的坐標分別為 (1，0)，(0，2)，若將線段 AB 平移到 A1B1，A1，
B1 的坐標分別為 (2，a)，(b，3)，則 a＋b= ．
13．在直角坐標系中，已知點 P (－3，2)，點 Q 是點 P 關于 x 軸的對稱點，將點 Q 向
右平移 4 個單位長度得到點 R，則點 R 的坐標是 ．
14．小明的父母出去散步，從家走了 20 min 到一個離家 300 m 的報亭，母親隨即按原
速度返回家．父親在報亭看了 10 min 報紙后，用 15 min 返回家．下列表示父
親、母親離家距離與時間之間的關系的圖形分別是 ．(只需填寫序號)
15．如圖，在△ABC 中，點 A 的坐標為 (0，1)，點 C 的坐標為 (4，3)，如果要使△
ABD 與△ABC 全等，那么點 D 的坐標是 ．
16．如圖，在平面直角坐標系中，矩形 OABC 的頂點 A，C 的坐標分別為(10，0)，
(0，4)，點 D 是 OA 的中點，點 P 在 BC 上運動，當△ODP 是腰長為 5 的等腰三
角形時，點 P 的坐標為 ．
17．將正整數按如圖所示的規律排列下去，若有序實數對 (n，m) 表示第 n 排從左到
右第 m 個數，如 (4，2) 表示實數 9，則表示實數 17 的有序實數對
是 ．
18．九年級某班有 54 名學生，所在教室有 6 行 9 列座位，用 (m，n) 表示第 m 行第
n 列的座位．新學期準備調整座位，設某個學生原來的座位為 (m，n)，若調整后
的座位為 (i，j)，則稱該生作了平移 [a，b]=[m－i，n－j]，并稱 a＋b 為該生的位
置數．若某生的位置數為 10，則當 m＋n 取最小值時，m·n 的最大值
為 ．
三、解答題 (共 64 分)
19．(本題 6 分) 下表記錄的是某天一晝夜溫度變化的數據．
請根據表格中的數據回答下列問題：
(1) 早晨 6 時和中午 12 時的氣溫各是多少度?
(2) 這一天的溫差是多少度?
(3) 這一天內溫度上升的時段是幾時至幾時?
20．(本題 6 分) 王霞和爸爸、媽媽到希望公園游玩，
回到家后，她利用平面直角坐標系畫出了公園的
景區地圖，如圖所示．可是她忘了在圖中標出原
點和 x 軸、y 軸．只知道游樂園 D 的坐標為 (2，
－2)，你能幫她求出其他各景點的坐標嗎?
21．(本題 6 分) 已知點 M (3，2) 與點 N (x，y) 在同一條平行于 x 軸的直線上，且點
N 到 y 軸的距離為 5，試求點 N 的坐標．
22．(本題 8 分) 如圖，建立平面直角坐標系，正
方形 ABFG 和正方形 CDEF 中，使點 B，C 的
坐標分別為 (－4，0) 和 (0，0)．
(1) 寫出 A，D，E，F 的坐標；
(2) 求正方形 CDEF 的面積．
23．(本題 9 分) 如圖所示為一風箏的圖案．
(1) 寫出圖中所標各個頂點的坐標．
(2) 若圖中各點的縱坐標保持不變，橫坐標
分別乘以 2，所得各點的坐標分別是什
么?所得圖案與原來圖案相比有什么變
化?
(3) 若圖中各點的橫坐標保持不變，縱坐標
分別乘以－2，所得各點的坐標分別是什
么? 所得圖案與原來(1)中的圖案相比有
什么變化?
24．(本題 8 分) 如圖，四邊形 OABC 是一張放在平面直角坐標系中的長方形紙片，O
為原點，點 A 在 x 軸的正半軸上，點 C 在 y 軸的正半軸上，OA=10，OC=8，在
OC 邊上取一點 D，將紙片沿 AD 翻折，使點 O 落在 BC 邊上的點 E 處，求 D，
E 兩點的坐標．
25．(本題
示 x2，x3，
x4，并寫出研究結論；
