2022-2023學年江蘇省淮安市成考專升本數學(理)自考真題(含答案帶解析

2023年12月3日發(作者：經書大全)

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2022-2023學年江蘇省淮安市成考專升本數學(理)自考真題(含答案帶解析)

學校:________ 班級:________ 姓名:________ 考號:________

一、單選題(30題)

1.已知m，n是不同的直線，a，β是不同的平面，且m⊥a，,則()

A.若a∥β，則m⊥n B.若a⊥β，則m∥n C.若m⊥n，則a∥β D.若n∥a，則β∥a

2.某人打靶的命中率為0．8，現射擊5次，那么恰有兩次擊中的概率為（ ）

A.A.B.C.D.

3.

4.設f(x)是以7為周期的偶函數，且f(-2)=5，則f(9)=()

A.-5 B.5 C.-10 D.10 5.

A.A.A B.B C.C D.D

6.

7.

8.A.A.4x-3y+2=0

B.4x+3y-6=0

C.3x-4y+6=0

D.

9.A.A.π/3 B.2π/3 C.3π/4 D.5π/6

10.已知點P(sinα—COSα／，tanα)在第一象限，則在[0，2π)內α的取值范圍是（ ）

A.A.B.C.D.

11.

12.A.2

B.2C.3

D.4

13. 直線Z過定點(1，3)，且與兩坐標軸正向所圍成的三角形面積等于6，則2的方程是（ ）

(n)3x-Y=0

A.3x+y=6 B.x+3y=10 C.y=3—3x

14.

15.A.A.α≤-4 B.α≥-4 C.α≥8 D.n≤8

16.A.8 B.14 C.12 D.10

（）。

17.

18.

19.若點(4，a)到直線4x－3y－1＝0的距離不大于3，則a的取值范圍是（ ）

A.A.(0，10) B.[0，10] C.(10，30) D.(－10，10)

20.

21.下列函數中，函數值恒為負值的是（）。

22.

23.

第 8 題 3名男生和2名女生站成一排，其中2名女生恰好站在兩端的概率是(

A.1/20 B.1/15 C.1/10 D.1/5

24.

25.平面上到兩定點F1(-7，0)，F2(7，0)距離之差的絕對值等于10的點的軌跡方程為()

A.B.C.D.

26.從52張一副撲克（除去大小王）中抽取2張，2張都是紅桃的概率是（）

A.1/4 B.4/13 C.1/17 D.1/2

27. （ ）

A.A.1－i B.1＋i C.－l＋i D.－1－i

28.若loga2＜logb2＜0，則（ ）

A.A.0＜b＜a＜1 B.0＜a＜b＜1 C.1＜b＜n D.1＜a＜b

29.

第 6 題 函數ysin2xcos2x的最小正周期為（ ）

A.2π B.π C.π/2 D.π/4

30.已知f(x)是偶函數，且其圖像與x軸有4個交點，則方程f(x)=0的所有實根之和為( )

A.4 B.2 C.1 D.0

二、填空題(20題)

31.若a=（1-t，1-t，t），b=（2，t，t），則|b-a|的最小值是__________．

32.已知i,j,k為單位向量且互相垂直，向量a=i+j,b=-i+j-k，則a×b=______.

33.

34.

35.過點(1，-2)且與直線3x+y-1=0垂直的直線方程為___________________。

36.從-個正方體中截去四個三棱錐，得-正三棱錐ABCD，正三棱錐的體積是正方體體積的_________.

37.

38.從標有1～9九個數字的九張卡片中任取2張，那么卡片上兩數之積為偶數的概率P等于__________

39. 同室四人各寫一張賀年卡，先集中起來，然后每人從中拿一張別人送出的賀年卡，則四張賀年卡不同的分配方式有__________種．

40.

41.函數f(x)=2cos2x-1的最小正周期為__________

42.一個圓柱的底面半徑和高都與一個球的直徑相等，則該圓柱與該球的體積的比為________

43.

44.

45.

46.若a=(1-t，1-t，t)，b=(2，t，t)，則|b-a|的最小值是__________.

47.

48.方程

它的圖像是

49.從一批某種型號的電子元件中隨機抽取樣本進行使用壽命測試，測得數據如下(單位：h)：

245 256 247 255 249 260

則該樣本的樣本方差為——一(保留小數點后一位)．

50.從一批某種型號的電子元件中隨機抽取樣本進行使用壽命測試，測得數據如下(單位：h)：

245 256 247 255 249 260

則該樣本的標準差s＝_________(保留小數點后一位)．

三、簡答題(10題)

51.(本小題滿分12分)

已知等差數列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數列{αn}的通項公式；

(2)當n為何值時，數列{αn}的前n項和Sn取得最大值，并求該最大值．

52.

(本小題滿分13分)

53. (本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內有一點A(-5，0)，在橢圓上求一點B，使|AB|最大.

54.

55.(本小題滿分12分)

設一次函數f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

56.(本小題滿分12分)

57.

(本小題滿分12分)

58.

59.

60.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)

61.

62.

63.

64.

65.

66.在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；

(Ⅱ)若BC=3，求AB.

67.

68.

69.

70.

五、單選題(2題)

71.若直線x+y=r和圓A.1/2

B.C.2

D.

/2

相切，那么r等于（）

72.A.A.8x-4y+25=O B.8x+4y+25=0 C.8x-4y-25=0 D.8x+4y-25=0

六、單選題(1題)

73.設A、B、C是三個隨機事件，用A、B、C的運算關系是（）表示事件。B、C都發生，而A不發生

參考答案

1.A

2.C

3.A

4.B 因為f(x)是偶函數，所以f(2)=f(-2)=5，又因為f(x)是以7為周期的函數，則f(9)=f(7+2)=f(2)=5.

5.B

6.B

7.C

8.D

9.D

10.B

11.C

12.D

13.B

14.A

15.C

16.B

該小題主要考查的知識點為對數函數與指數函數的性質.

17.B

18.A

19.B

20.A

21.B

該小題主要考查的知識點為函數的性質.【考試指導】 22.D

23.C

24.D

25.D

26.C

27.A

28.A

29.C

30.D設f(x)=0的實根為x1,x2,x3,x4,∵f(x)為偶函數，∴x1,x2,x3,x4，兩兩成對出現（如圖），x1=-x3，x2=-x4，x1+x2+x3+x4=0. 31.

【考點指要】本題考查空間向量的坐標運算及模的相關知識．

32.0由向量的內積坐標式，坐標向量的性質得：i2=j2=k2=1,i×j=j×k=i×k=0,∵a=i+j，b=-i+j-k得：a×b=(i+j)(-i+j-k)=-i2+j2=-1+l=0.

33.34.

35.x-3y-7=0

解析：本題考查了直線方程的知識點。

因為所求直線與直線3x+y-1=0垂直，故可設所求直線方程為x-3y+a=0；又直線經過點(1，-2)，故1-3×(-2)+a=0，則a=-7，即所求直線方程為x-3y-7=0。

36.1/3截去的四個三棱錐的體積相等，其中任-個三棱雉都是底面為直角三角形，且直角邊長與這個三棱錐的高相等，都等于正方體的棱長.設正方體的棱長為a,則截去的-個三棱錐的體積為1/3×1/2a×a×a=1/6a3,故(a3-4×1/6a3)/a3=1/337.38.

39.

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.

47.

48.

49.

51.

50.s＝5．4(使用科學計算器計算)．(答案為5．4) 52.

53. 解

54.55.

56.

57.

58.

59. 60.

61.62.

63.因為{an}是等比數列，

64.65.

66.

67.

68.69.

70. 71.C

考查直線與圓的關系

72.B

73.B

選項A表示A與B發生或C不發生。選項C表示A不發生B、C不發生。選項D表示A發生且B、C不發生

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