2021-2022學(xué)年湖北省十堰市張灣區(qū)八年級第二學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

2023年12月22日發(fā)(作者：唯美鑒賞網(wǎng))

2021～2022學(xué)年下學(xué)期期中質(zhì)量檢測

八年級數(shù)學(xué)試題

一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，共30分）

1．下列式子中，是二次根式的是(

)

A．?6 B．36 C．x D．?6

2．如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，點E在線段BC的延長線上，若?DCE?128?，則?A?(

)

A．32? B．42? C．52? D．62?

3．滿足下列條件的?ABC不是直角三角形的是(

)

A．?A:?B:?C?3:4:5

C．BC:AC:AB?3:4:5

4．下列等式成立的是(

)

A．2?22?22 B．3?16?23

B．BC?1，AC?2，AB?5

D．BC?1，AC?2，AB?3

C．(?3)2?3 D．2?3?5

5．在下列給出的條件中，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是(

)

A．AB//CD，?A??C B．AB//CD，AD?BC

C．AB?BC，CD?DA D．?A??B，?C??D

6．矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是(

)

A．兩組對邊分別相等

C．兩組對邊分別平行

B．對角線相等

D．對角線互相平分

第2題 第7題 第8題

7．如圖，“趙爽弦圖”是吳國的趙爽創(chuàng)制的．以直角三角形的斜邊為邊長得到一個正方形，該正方形由4個全等的直角三角形再加上中間的小正方形組成，在一次游園活動中，數(shù)學(xué)小組制作了一面“趙爽弦圖鑼”，其中?ABC?90?，AC?13cm，AB?5cm，則陰影部分的面積是(

)cm2．

A．169 B．25 C．49 D．64

8．如圖，在Rt?ABC中，?ACB?90?，D為AB的中點，點E在BC上，且CE?AC，?BAE?15?，則?CDE的大小為(

)

A．70? B．75? C．80? D．85?

9．如圖①，在?ABC中，?ACB?90?，AC:BC?4:3，這個直角三角形三邊上分別有一個正方形．執(zhí)行下面的操作：由兩個小正方形向外分別作直角邊之比為4:3的直角三角形，再分別以所得到的直角三角形的直角邊為邊長作正方形．圖②是1次操作后的圖．．形，圖③是2次操作后的圖形．如果圖①中的直角三角形的周長為12，那么10次操作．．后的圖形中所有正方形的面積和為(

)

第9題 第10題

A．225 B．250 C．275 D．300

10．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AE平分?BAD，分別交1BD于點E、P，連接OE，則下列結(jié)論：①?CAD?30?BC、?ADC?60?，AB?BC?1，21②BD?7③S平行四邊形ABCD?AB?AC④OE?AD，正確的個數(shù)是(

)

4A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空題（每題3分，共18分．請直接將答案填寫在答題卡中，不寫過程）

11．若13?x在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是 ．

12．a(chǎn)?2?3，b?2?3，則a2b?ab2? ．

13．有一個三角形的兩邊長是1和2，要使這個三角形成為直角三角形，則第三邊邊長是 ．

14．如圖，矩形ABCD中，AC的垂直平分線MN與AB交于點E，連接CE．若∠CAD＝70°，則∠DCE＝ °．

15．如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，過點O作OE?AC交AD于點E，若AB?4，BC?8，則DE的長為 ．

第14題 第15題 第16題

16．如圖，在?ABC中，?BAC?90?，AB?8，AC?6，M為BC上的一動點，ME?AB于E，MF?AC于F，N為EF的中點，則MN的最小值為

三、解答題（本題有9個小題，共72分）

17．計算：48?2127

?12?6?3218．如圖，在?ABC中，?BAC?90?，AB?15，AC?20，AD?BC，垂足為D．求AD，BD的長．

19．已知有一塊四邊形的空地ABCD，如圖所示，現(xiàn)計劃在空地上種植草皮，經(jīng)測量?A?90?，AB?3m，BC?12m，CD?13m，DA?4m，若每平方米草皮需要100元，求需要投入多少元經(jīng)費？

20．某居民小區(qū)有塊形狀為長方形ABCD的綠地，長方形綠地的長BC為83米，寬AB為98米，現(xiàn)要在長方形綠地中修建一個長方形花壇（即圖中陰影部分），長方形花壇的長為13?1米，寬為13?1米．除去修建花壇的地方．其它地方全修建成通道，通道上要鋪上造價為6元/m2的地磚，要鋪完整個通道，則購買地磚需要花費多少元？（結(jié)果化為最簡二次根式）

21．如圖，在?ABC中，點D，E分別是BC，AC的中點，延長BA至點F，使得1AF?AB，連接DE，AD，EF，DF．

2（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；

（2）若AB?6，AC?8，BC?10，求EF的長．

22．如圖，等腰?ABC中，AB?AC，AD?BC交BC于D點，E點是AB的中點，分別過D，E兩點作線段AC的垂線，垂足分別為G，F(xiàn)兩點．

（1）求證：四邊形DEFG為矩形；

（2）若AB?10，EF?4，求CG的長．

23．閱讀下面的問題：

﹣1；

＝；

……

（1）的值

與+的值是 ．

的值；

．

；

（2）已知n是正整數(shù)，求（3）計算24．如圖，已知?ABC中，?B?90?，AB?16cm，BC?12cm，P、Q是?ABC邊上的兩個動點，其中點P從點A開始沿A?B方向運動，且速度為每秒1cm，點Q從點B開始沿B?C?A方向運動，且速度為每秒2cm，它們同時出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時間為t秒．

（1）出發(fā)2秒后，求PQ的長為 cm；

（2）當點Q在邊BC上運動時，出發(fā)幾秒鐘后，?PQB能形成等腰三角形？

（3）當點Q在邊CA上運動時，求能使?BCQ成為等腰三角形的運動時間．

25．在平行四邊形ABCD中，E是AD上一點，AE＝AB，過點E作直線EF，在EF上取一點G，使得∠EGB＝∠EAB，連接AG．

（1）如圖①，當EF與AB相交時，若∠EAB＝60°，求證：EG＝AG+BG；

（2）如圖②，當EF與CD相交時，且∠EAB＝90°，請你寫出線段EG、AG、BG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．