圓的認識

2024年1月4日發(fā)(作者：溝通漏斗)

圓的認識

圓的認識是小學數學平面幾何教學中唯一的曲線圖形.通過實例教學引起學生的學習興趣,使學生感受數學知識與生活的緊密聯(lián)系.接下來學習啦小編為你整理了人教版圓的認識教學設計，一起來看看吧。

人教版圓的認識教學設計(一)

一、揭題新授

教師出示硬紙圓，提問是什么圖形，學生回答后，反貼在黑板上，出現課題:

1、認識圓形

日常生活中，有著許多大小不等的圓。讓學生說出畫面上哪些物體是圓形的。

周圍還有哪些物體是圓形的。

討論，球是不是圓形。顯示球被破開，旋轉球體，出現并閃爍橫截面的過程。教師說明:球是球體，不是圓形，要是把球破開，它的橫截面就是圓形。

2、揭示圓的形成。

(1)演示:繩子的一端系著一個小球，用力甩動小球，使小球的運動形成圓形;

(2)用繩子系粉筆在黑板上畫圓模擬小球的運動軌跡成一個圓形;

(3)小球被甩動時，為什么不跑到別的地方去，卻能形成一個首尾相接的曲線，也就是圓呢?揭示:正是因為小球的一端固定在一點上，拉直的繩子長度也沒有改變，這樣甩動小球，也就形成了圓。

(4)過渡:根據這個道理，我們就可以先確定畫圓工具圓規(guī)的兩腳距離，然后，把其中的一腳固定，另一腳旋轉，這樣就可以畫出一個圓來。(用手比劃)

3、學習用圓規(guī)畫圓。

(1)學生嘗試畫圓。

(2)引導學生說出畫圓的體會并討論:(用課件,并板書)

①畫圓的步驟。(定長、定點、旋轉一周)

②畫圓時要注意什么?(定點不能移動，定長不能改變)

(3)教師示范畫圓。

4、教學圓的各部分名稱。

1、圓心(o)

你知道圓畫圓時的定點在圓中叫什么嗎?板書(學生口答)并教學用字母表示。板書

你是通過什么方法找到一個圓的圓心的?(學生操作)

你發(fā)現圓心決定圓的什么呢?板書

2、半徑(r)

定長在圓中又叫什么?(半徑)(學生觀察嘗試下定義)板書用字母表示。板書

教師出示定義，幫助學生理解定義。

教學“圓上任意一點”“圓內任意一點”、“圓外任意一點”的區(qū)別。

學生畫半徑(任意畫)

你還可以嗎?你能畫幾條?(為什么)

學生量一量同一個圓內每條半徑的長度，你發(fā)現了什么?板書

通過圓的比較，你知道的半徑決定圓的什么?(用課件) 板書

3、直徑(d)

除了半徑，圓還有直徑板書，用字母表示。板書. 在自己的圓上畫出直徑

學生嘗試給直徑下定義。其他學生補充。

學生畫一畫，再量一量，在同一個圓內你發(fā)現了直徑有什么特點?

學生動手量一量在同一個圓里半徑和直徑的長度。有什么發(fā)現?

板書:r= d=2r

為什么要加在同一個圓里

完成下面板書:

學生練習兩者的關系:練習二十二表格。(學生直接口答)

4、小結所學知識，引導質疑。

二、鞏固練習

1、在圓內的線段中，分別找出各圓的半徑和直徑。

2、判斷題。(對的劃“√”，錯的劃“×”。)

(1)畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離是半徑的長度。( )

(2)兩端都在圓上的線段，叫做直徑。( )

(3)圓心到圓上任意一點的距離都相等。( )

(4)半徑2厘米的圓比直徑3厘米的圓大。( )

(5)所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等，直徑是半徑長度的兩倍。( )

3、發(fā)散練習。在下圖中(下圖依次逐一出現)，看到了什么條件，你能想到什么?

人教版圓的認識教學設計(二)

一、教學目標

(一)知識與技能

根據生活實際，通過觀察、操作、自學教材等活動認識圓，掌握圓的特征，了解圓的各部分名稱并能用字母表示對應的名稱。

(二)過程與方法

了解可以應用不同的工具畫圓，掌握用圓規(guī)畫圓的方法，會用圓規(guī)正確地畫圓。運用畫、折、量等多種手段，理解同圓或等圓中半徑和直徑的特征和關系。

(三)情感態(tài)度和價值觀

通過對圓的了解，進一步體會數學和日常生活的密切聯(lián)系，提高數學學習的興趣。

二、教學重難點

教學重點:圓的各部分名稱和特征，用圓規(guī)正確地畫圓。

教學難點:歸納并理解半徑和直徑的關系。

三、教學準備

多媒體課件、學具(圓規(guī)、尺子、剪刀、繩、釘子、各種物體表面有圓形的實物等)。

四、教學過程

(一)情境創(chuàng)設，揭示課題

1.談話引入。

教師:我們學過的平面圖形有哪些?

(1)學生回憶交流:有長方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓……

(2)今天我們要更深入地來認識“圓”。(板書課題:圓的認識。)

2.列舉生活實例。

教師:在生活中，圓形的物體隨處可見。

(1)展示教材圖片:從奇妙的自然界到文明的人類社會，從手工藝品到各種建筑……到處都可以看到大大小小的圓。

(2)教師:你能說說自己所見過的圓嗎?(學生列舉回答。)

【設計意圖】通過簡短的“平面圖形有哪些”的談話直接引出課題，簡潔明了，同時無形中也鞏固了“圓是平面圖形”這一知識點;學生對圓已有一定的認識，因此通過主題圖欣賞生活中的圓，讓學生找找自己生活中見過的圓，使學生對圓有了初步的了解，激發(fā)了進一步學習圓的興趣。

(二)利用素材，嘗試畫圓

1.嘗試運用不同的工具畫圓。

教師:如果請你在紙上畫出一個圓，你會怎樣畫?

預設:

(1)利用圓形的實物模型的外框畫圓;

(2)用線繞釘子旋轉畫圓;

(3)用三角尺;

(4)用圓規(guī)……

2.運用圓規(guī)畫圓。

(1)認識圓規(guī)。

課件出示圓規(guī)圖片，幫助學生認識圓規(guī)。

圓規(guī)的組成:一只“帶有針尖的腳”，一只“裝有鉛筆的腳”。

(2)用圓規(guī)畫圓。

學生自己嘗試畫圓，邊嘗試邊小結方法:定好兩腳間的距離——把帶有針尖的腳固定在一點上——把裝有鉛筆的腳旋轉一周，就畫出一個圓。

教師:說說用圓規(guī)畫圓要注意什么?

預設:

①固定住針尖;

②兩只腳之間的距離不隨意改變。

【設計意圖】學習畫圓的過程讓學生充分經歷了自主嘗試的過程，從最初的利用實物外框、三角尺等工具畫圓，讓學生經歷了從實物抽象出平面圖形的過程;運用圓規(guī)畫圓，重點說說畫圓時的注意事項，更是培養(yǎng)了學生自主解決問題的數學素養(yǎng)。

(三)認識圓的各部分名稱

1.展示幾份學生用圓規(guī)畫的圓。

提問:為什么都用圓規(guī)畫圓，圓的大小都不同呢?這跟誰有關呢?(圓規(guī)兩腳間的距離、半徑……)

2.自學教材，學習圓的各部分名稱和概念。

(1)教師:想了解更多圓各部分的名稱嗎?請你打開教材第58頁，自學圓的各部分名稱。(學生看書自學。)

(2)請將名稱標在自己畫的那個圓上，標注圓心(O)、直徑(d)、半徑(r)。

(3)判斷圖中哪些是直徑，哪些是半徑。

【設計意圖】通過觀察同學畫的圓，帶著“為什么圓的大小不同、同學說的半徑又是什么”等疑問，學生很好奇地自學教材內容，并在圖上標注名稱，既培養(yǎng)了學生的自學能力，提高了課堂效率，又及時鞏固了知識。

3.結合畫圓的方法，進一步認識半徑和圓心。

(1)剛才畫圓時，兩腳之間的距離是半徑，固定的點是圓心。

(2)想畫一個比剛才更小的圓，應該怎么辦?

想畫一個更大的圓又該怎么辦呢?

畫一個大小相同的圓呢?

(3)小結:圓的大小由什么決定?(由半徑決定。)那圓的位置呢?(由圓心決定。)

【設計意圖】明確了各部分的名稱，再讓學生思考如何畫大小不同、位置不同的圓，初步感受半徑決定圓的大小，圓心決定圓的位置。將學生的實踐操作提升到理論的層面，有利于發(fā)展學生的空間觀念。

(四)探索半徑、直徑的特征及關系

1.探究特征。

(1)畫一畫:請每位學生在紙上畫一個與剛才的圓的位置與大小都不同的圓，再畫一個與剛才的圓大小相同的圓。

(2)剪一剪:將三個圓剪下來。

(3)折一折:選一個圓形紙片，沿任意一條直徑折一折。(發(fā)現:沿直徑對折，兩側完全重合;圓是軸對稱圖形，任意一條直徑都是它的對稱軸;中心點為圓心。)

2.探索直徑和半徑的關系。

(1)畫直徑和半徑:在一個圓內任意畫它的半徑和直徑。(發(fā)現:可以畫無數條半徑，無數條直徑。)

(2)量一量:選擇剛才畫過的兩個大小相同的圓，分別畫出半徑和直徑，并分別測量它們的長度。(發(fā)現:在同圓或等圓中，所有半徑都相等，所有直徑都相等，半徑長度是直徑長度的一半，直徑長度是半徑長度的2倍。)

【設計意圖】學生在畫一畫、折一折、量一量等一系列活動中，通過動手操作，觀察比較，主動探索，從而明確直徑和半徑的關系，提升了學生的探究能力和歸納能力，同時也經歷了知識形成的過程，體驗了成功的喜悅，增強了學習的信心。

(五)拓展與應用

1.解釋生活現象。

通過同學們的探索、思考，我們已經認識了圓、會畫圓、知道了圓的特征，等等。其實圓還蘊藏著許多的奧秘。請大家思考:

(1)餐桌為什么做成圓形?

(2)為什么這些都稱為圓桌會議?

【設計意圖】設計這個環(huán)節(jié)是希望通過解釋生活中的一些有關圓的現象，加深學生對圓的認識，如:餐桌做成圓形是因為圓周上每個點到中心的距離相同，這意味著每個人夾菜距離相同，對就餐的每個人都是公平的;圓桌會議更是體現公平的理念;這也是對圓的本質屬性更高層次的體驗。

2.課后思考。

(1)籃球場中間的圓怎么畫?

(2)如果要把圓畫得更大一些，怎么辦?

【設計意圖】希望通過對“籃球場中間的圓怎么畫”的思考，讓學生從“紙上談兵”轉為實際運用，試著探索解決現實生活中的數學問題的最佳方法;而關于“怎樣把圓畫得更大”這一問題，學生應該很自然地想到加長繩子，這是對“圓的大小與其半徑有關”的最好運用。共2頁:

人教版圓的認識教學設計(三)

一、教學目標分析

知識與能力目標:

1.使學生認識圓，知道圓的各部分名稱.

2.使學生掌握圓的特征，理解和掌握在同一個圓里半徑和直徑的關系.

3.初步學會用圓規(guī)畫圓，培養(yǎng)學生的作圖能力.

4.培養(yǎng)學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力.

過程與方法目標:

1、通過操作——觀察——結論過程，學生理解與掌握有關圓的認識知識。

情感與態(tài)度目標:

2、數學源于生活，生活是知識的源泉。滲透辯證唯物主義認識論的觀點。

教學重點

理解和掌握圓的特征，學會用圓規(guī)畫圓的方法.

教學難點

理解圓上的概念，歸納圓的特征.

情感與態(tài)度目標:

1、能根據統(tǒng)計圖表中的數據提出并解答簡單的問題，感受生活中處處有數學。

2、通過調查學生身邊有趣的事例的活動，激發(fā)學生學習的興趣。

二、學情分析

1、本班學生是六年級的小學生。

2、學習使用本冊教材之前，我充分肯定了不少學生注意力在20分鐘后就不能注意，尤其是當教師一味的講，或講話時間長課堂效能很低。課堂不易平鋪直敘。

3、班上學生好動者多很多孩子是人來風，喜歡表現。

三.重點難點

使學生認識圓，知道圓的各部分名稱，培養(yǎng)學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力。

四、教學環(huán)境及資源準備

(1)教師自制的多媒體課件;

(2)上課環(huán)境為多媒體屏幕環(huán)境;

(3)學生準備圓實物圖。

五、教學過程

(一)、情景創(chuàng)設

1.教師提問:這是我們以前學過的哪些平面圖形?這些圖形都是由什么圍成的?

2.教師指出:我們把這樣的圖形叫做平面上的直線圖形.

3、教師演示

小結引入:(出示鐵絲圍成的圓)這就是一個圓.圓也是一種平面圖形，這節(jié)課我們就來學習圓的認識.(板書課題:圓的認識)

(二)、探究新知

1、教師讓學生舉例說明周圍哪些物體上有圓.

2、認識圓的各部分名稱和圓的特征.

(1).學生拿出圓的學具.

(2).教師:你們看看正方形、長方形、梯形……他們是怎樣圍成的。(線段)圓呢?摸一摸圓的邊緣，是直的還是彎的?(彎曲的)(比較、和操作)

教師說明:圓是平面上的一種曲線圖形.

3.通過具體操作，來認識一下圓的各部分名稱和圓的特征.

(1)先把圓對折、打開，換個方向，再對折，再打開……這樣反復折幾次.

教師提問:折過若干次后，你發(fā)現了什么?(在圓內出現了許多折痕)

仔細觀察一下，這些折痕總在圓的什么地方相交?(圓的中心一點)

教師指出:我們把圓中心的這一點叫做圓心.圓心一般用字母表示.

教師板書:圓心

(2)用尺子量一量圓心到圓上任意一點的距離，看一看，可以發(fā)現什么?

(圓心到圓上任意一點的距離都相等)

教師指出:我們把連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，半徑一般用字母表示.(教師在圓內畫出一條半徑，并板書:半徑)

教師提問:根據半徑的概念同學們想一想，半徑應具備哪些條件?

在同一個圓里可以畫多少條半徑?

所有半徑的長度都相等嗎?

教師板書:在同一個圓里有無數條半徑，所有半徑的長度都相等.

(3)同學繼續(xù)觀察:剛才把圓對折時，每條折痕都從圓的什么地方通過?兩端都在圓的什么地方?

教師指出:我們把通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑.直徑一般用字母來表示.(教師在圓內畫出一條直徑，并板書:直徑)

教師提問:根據直徑的概念同學們想一想，直徑應具備什么條件?

在同一個圓里可以畫出多少條直徑?

自己用尺子量一量同一個圓里的幾條直徑，看一看，所有直徑的長度都相等嗎?

教師板書:在同一個圓里有無數條直徑，所有直徑的長度都相等.

(4)教師小結:通過剛才的學習我們知道，在同一個圓里有無數條半徑，所有半徑的

長度都相等;有無數條直徑，所有直徑的長度也都相等.(可以回答情景1的游戲問題了，不公平，原因是?圓上那個個同學是半徑距離其他同學超過了這個距離)

(5)討論:在同一個圓里，直徑的長度與半徑的長度又有什么關系呢?

如何用字母表示這種關系?

反過來，在同一個圓里，半徑的長度是直徑的幾分之幾?

教師板書:在同一個圓里，直徑的長度是半徑的2倍.

(三)出示課件，同學們請看看這幾個圓一樣大嗎?他們各自在什么位置?為什么?(發(fā)現半徑不一樣)(半徑決定圓的大小)(發(fā)現圓心決定圓的位置)

(四)圓的畫法.

根據圓心到圓上任意一點的距離都相等這一特征，我們可以用來畫圓.

1.學生畫圓(要求:先用瓶蓋畫圓，但要畫比其大的和小的圓就不行了，不方便)

2、畫各種大小的圓怎么辦(思考用圓規(guī)怎么畫，學生先說，然后小組探索用圓規(guī)畫圓要注意那些方面)

2.教師示范畫圓.

3.教師歸納板書:1.定半徑;2.定圓心;3.旋轉一周.

教師強調:畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離不能改變，有針尖的一腳不能移動，旋轉時要把重心放在有針尖的一腳.

4.學生練習

(六)教師提問

為什么同學們畫的圓不一樣呢?什么決定圓的大小?什么決定圓的位置?

課件出示:半徑決定圓的大小，圓心決定圓的位置.

(七)思考:體育課上，老師想在操場畫一個大圓圈做游戲，沒有這么大的圓規(guī)怎么辦?

(三)、全課小結

這節(jié)課我們學習了什么?通過這節(jié)課的學習你有什么收獲。