七年級數學下冊教案平行線(6篇)

2024年1月4日發(作者：成長周記)

七年級數學下冊教案平行線(6篇)

七年級數學下冊教案平行線1

教學過程

一、目標展現

二、情景導入。

裝修工人正在向墻上釘木條，假如木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾角為多少度時，才能使木條a與木條b平行？

要解決這個問題，就要弄清晰平行的判定。

三、直線平行的條件

以前我們學過用直尺和三角尺畫平行線，如圖（課本P13圖5、2—5）在三角板移動的過程中，什么沒有變？

三角板經過點P的邊與靠在直尺上的邊所成的角沒有變。

∠1與∠2是三角板經過點P的邊與靠在直尺上的邊所成的角移動前后的位置，明顯∠1與∠2是同位角并且它們相等，由此我們可以知道什么？

兩條直線被第三條直線所截，假如同位角相等，那么這兩條直線平行。

簡潔地說：同位角相等，兩條直線平行。

符號語言：∵∠1=∠2∴AB∥CD、

如圖（課本P145、2—7），你能說出木工用圖中這種叫做角尺的工具畫平行線的道理嗎？

用角尺畫平行線，實際上是畫出了兩個直角，依據“同位角相等，兩條直線平行。”，可知這樣畫出的就是平行線。

學習目標一：了解平行線的概念、平面內兩條直線的兩種位置關系。

題組一：

1、叫做平行線。

如圖：a與b相互平行，記作，a。

2、在同一平面內，兩條直線的位置關系b只有與兩種。

3、以下生活實例中：

（1）交通道路上的斑馬線；

（2）天上的彩虹；

（3）閱兵隊的縱隊；

（4）百米跑道線，屬于平行線的有。

學習目標二：把握兩個平行公理；會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。

題組二：

4、通過畫圖和觀看，可得兩個平行公理：

①、經過點，一條直線平行于已知直線；

②、假如兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線，符號表達式：若b∥a，c∥a，則。

5、在同一平面內直線a與b滿意以下條件，寫出其對應的位置關系：

①、a與b沒有公共點，則a與b；

②、a與b有且只有一個公共點，則a與b；

③、 a與b有兩個公共點，則a與b；

6、過一點畫已知直線的平行線有（）

A、有且只有一條；B、有兩條；C、不存在；D、不存在或只有一條

教學設計

1、落實教學常規，踐行學校《教師日常教學行為要求》。

2、優化教學策略，教師要真正敬重學生的學習主體地位，提升課堂教學的有效性。提倡“學先教后”，讓學生“先看、先想、先說、先做”，教師依學定教，點拔引領，讓學生在不斷的“思索、溝通、展現、應用”中內悟學問。提倡“當堂訓練”，在教學設計中，要將運用學問解決問題形成力量的環節，當堂落實。力爭當堂完成“雙基”任務。

七年級數學下冊教案平行線2

教學目標

1.經受從性質公理推出性質的過程;

2.感受原命題與逆命題,從而了解平行線的性質公理與判定公理的區分,能在推理過程正確使用.

對話探究設計

〖探究1反過來也成立嗎

過去我們學過:假如兩個數的和為0,這兩個數互為相反數.反過來,假如兩個數互為相反數,那么這兩個數的和為0.明顯,這兩個句子都是正確的.

現在換一個例子:假如一個整數個位上的數字是5,那么它肯定能夠被5整除.對嗎?這句話反過來怎么說?對不對?

結論:假如一個句子是正確的,反過來說(因果對調),就未必正確.

〖探究2

上一節課,我們學過:同位角相等,兩直線平行.反過來怎么說?猜一猜:它還是對的嗎?

〖探究3

(1)用三角尺畫兩條平行線a、b.說一說:不利用第三條直線能畫出兩條平行線嗎?請畫出第三條直線(把它記為c),并說明判定這兩條直線平行的依據(公理或定理);

(2)在(1)中再畫一條直線d與直線a、b都相交,找出其中的一對同位角,用量角器量出它們的度數驗證你原來的猜想.

結論:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等.

與平行線的判定公理一樣,這個結論也是根本事實,即人們在長期實踐中出來的結論,我們把它叫做平行線的性質公理,它是平行線的第一條性質.

〖探究4

如圖,請畫直線c截兩條平行線a、b;再在圖中找出一對內錯角.同學們肯定能從直覺推斷這對內錯角也是相等的.也就是說:

兩條平行線被第三條直線所截,內錯角相等.它是平行線的其次條性質.

現在我們來試一試:如何依據性質1說出性質2成立的道理.

如圖,

∵a∥b(已知),

∴∠1=∠3(____________________).

又∠3=________(對頂角相等),

∴∠1=∠2(___________).

以上過程說明白:由性質1可以得出性質2.

〖探究5

我們學過判定兩直線平行的第三種方法:

兩條直線被第三條直線所截,假如同旁內角互補,那么這兩條直線平行.(簡潔地說:同旁內角互補,兩直線平行.)

把這條定理反過來,可以簡潔說成_____________________.

猜一猜:把這條定理反過來以后,還成立嗎?

〖練習

P22練習

說一說:求這三個角的度數分別依據平行線的哪一條性質?

〖作業

P25.1、2、3

〖補充作業

如圖:直線a、b被直線c所截,

(1)若a∥b,可以得到∠1=∠2.依據什么?

(2)若∠1=∠2,可以得到a∥b.依據什么?

(留意:(1)、(2)的依據一樣嗎?)

七年級數學下冊教案平行線3

平行線的判定（1）

課型：新課： 備課人：韓賀敏 審核人：霍紅超

學習目標

1.經受觀看、操作、想像、推理、溝通等活動，進一步進展推理力量和有條理表達力量.

2.把握直線平行的條件,領悟歸納和轉化的數學思想

學習重難點：探究并把握直線平行的條件是本課的重點也是難點.

一、探究直線平行的條件

平行線的判定方法1：

二、練一練1、推斷題

1.兩條直線被第三條直線所截,假如同位角相等,那么內錯角也相等.( )

2.兩條直線被第三條直線所截,假如內錯角互補,那么同旁內角相等.( )

2、填空1.如圖1,假如∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;假如∠5=∠3,或筆________,那么________, 理由是______________; 假如∠2+ ∠5= ______ 或者_______,那么a∥b,理由是__________.

(2)

(3)

2.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,假如∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,假如∠9=_____,那么AD∥BC;假如∠9=_____,那么AB∥CD.

三、選擇題

1.如圖3所示,以下條件中,不能判定AB∥CD的是( )

∥EF,CD∥EF B.∠5=∠A; C.∠ABC+∠BCD=180° D.∠2=∠3

2.右圖,由圖和已知條件,以下推斷中正確的選項是( )

A.由∠1=∠6,得AB∥FG;

B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI

C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;

D.由∠5=∠4,得AB∥FG

四、已知直線a、b被直線c所截,且∠1+∠2=180°,試推斷直線a、b的位置關系,并說明理由.

五、作業課本15頁-16頁練習的1、2、3、

5.2.2平行線的判定（2）

課型：新課： 備課人：韓賀敏 審核人：霍紅超

學習目標

1.經受觀看、操作、想像、推理、溝通等活動,進一步進展空

間觀念,推理力量和有條理表達力量.

毛2.分析題意說理過程,能敏捷地選用直線平行的方法進展說理.

學習重點:直線平行的條件的應用.

學習難點:選取適當判定直線平行的方法進展說理是重點也

是難點.

一、學習過程

平行線的判定方法有幾種？分別是什么？

二．穩固練習：

1.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,假如∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,假如∠9=_____,那么AD∥BC;假如∠9=_____,那么AB∥CD.

(第1題) (第2題)

2.如圖,一個合格的變形管道ABCD需要AB邊與CD邊平行,若一個拐角∠ABC=72°,則另一個拐角∠BCD=_______時,這個管道符合要求.

二、選擇題.

1.如圖,以下推斷不正確的選項是( )

A.由于∠1=∠4,所以DE∥AB

B.由于∠2=∠3,所以AB∥EC

C.由于∠5=∠A,所以AB∥DE

D.由于∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE

2.如圖,直線AB、CD被直線EF所截,使∠1=∠2≠90°,則( )

A.∠2=∠4 B.∠1=∠4 C.∠2=∠3 D.∠3=∠4

三、解答題.

1.你能用一張不規章的紙(比方,如圖1所示的四邊形的紙)折出兩條平行的直線嗎?與同伴說說你的折法.

2.已知,如圖2,點B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,問射線CF與BD平行嗎?試用兩種方法說明理由.

七年級數學下冊教案平行線4

教學目標：經受探究兩直線平行條件的過程，理解兩直線平行的條件.

重點：探究兩直線平行的條件

難點：理解“同位角相等,兩條直線平行”

教學過程

一、情景導入.

裝修工人正在向墻上釘木條，假如木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾角為多少度時，才能使木條a與木條b平行？

要解決這個問題，就要弄清晰平行的判定。

二、直線平行的條件

以前我們學過用直尺和三角尺畫平行線，如圖（課本P13圖5.2-5）在三角板移動的過程中，什么沒有變？

三角板經過點P的邊與靠在直尺上的邊所成的角沒有變。

簡化圖5.2-5，得圖.

圖3

∠1與∠2是三角板經過點P的邊與靠在直尺上的邊所成的角移動前后的位置，明顯∠1與∠2是同位角并且它們相等，由此我們可以知道什么？

兩條直線被第三條直線所截,假如同位角相等,那么這兩條直線平行.

簡潔地說:同位角相等,兩條直線平行.

符號語言：∵∠1=∠2∴AB∥CD.

如圖（課本P145.2-7），你能說出木工用圖中這種叫做角尺的工具畫平行線的道理嗎？

用角尺畫平行線，實際上是畫出了兩個直角，依據“同位角相等,兩條直線平行.”，可知這樣畫出的就是平行線。

如圖，（1）假如∠2=∠3，能得出a∥b嗎？（2）假如∠2＋∠4＝1800，能得出a∥b嗎？

你能用文字語言概括上面的結論嗎？

兩條直線被第三條直線所截,假如內錯角相等,那么這兩條直線平行.

簡潔地說：內錯角相等,兩直線平行.

符號語言：∵∠2=∠3∴a∥b.

（2）∵∠4+∠2=180°,∠4+∠1=180°（已知）

∴∠2=∠1（同角的補角相等）

∴a∥b.（同位角相等,兩條直線平行）

你能用文字語言概括上面的結論嗎？

兩條直線被第三條直線所截,假如同旁內角互補,那么兩條直線平行.

簡潔地說：同旁內角互補,兩直線平行.

符號語言：∵∠4+∠2=180°∴a∥b.

四、課堂練習

1、課本P15練習1，補充（3）由∠A+∠ABC＝1800可以推斷哪兩條直線平行？依據是什么？

2、課本P162題。

五、課堂小結：怎樣推斷兩條直線平行？

六、布置作業：：P16、1、2題；P174、5、6。

平行線,三角板,同位角,數學,教學

七年級數學下冊教案平行線5

教學目標

1、經受觀看教具模式的演示和通過畫圖等操作，溝通歸納與活動，進一步進展空間觀念

2、了解平行線的概念、平面內兩條直線的相交和平行的.兩種位置關系，知道平行公理以及平行公理的推論、

3、會用符號語方表示平行公理推論，會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線、

重點：

探究和把握平行公理及其推論、

難點：

對平行線本質屬性的理解，用幾何語言描述圖形的性質、

教學過程

一、創設問題情境

1、復習提問：兩條直線相交有幾個交點？相交的兩條直線有什么特別的位置關系？

學生答復后，教師把教具中木條b與c重合在一起，轉動木條a確認學生的答復、教師接著問：在平面內，兩條直線除了相交外，還有別的位置關系嗎？

2、教師演示教具、

順時針轉動木條b兩圈，讓學生思索：把a、b想像成兩端可以無限延長的兩條直線，順時針轉動b時，直線b與直線a的交點位置將發生什么變化？在這個過程中，有沒有直線b與c木相交的位置？

3、教師組織學生溝通并形成共識、

轉動b時，直線b與c的交點從在直線a上A點向左邊距

離A點很遠的點逐步接近A點，并垂合于A點，然后交點變為在A點的右邊，逐步遠離A點、連續轉動下去，b與a的交點就會從A點的左邊又轉動A點的左邊……可以想象肯定存在一個直線b的位置，它與直線a左右兩旁都沒有交點、

二、平行線定義表示法

1、結合演示的結論，師生用數學語言描述平行定義：同一平面內，存在一條直線a與直線b不相交的位置，這時直線a與b相互平行、換言之，同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線、

直線a與b是平行線，記作“∥”，這里“∥”是平行符號、

教師應強調平行線定義的本質屬性，第一是同一平面內兩條直線，其次是設有交點的兩條直線、

2、同一平面內，兩條直線的位置關系

教師引導學生從同一平面內，兩條直線的交點狀況去確定兩條直線的位置關系、

在同一平面內，兩條直線只有兩種位置關系：相交或平行，兩者必居其一、即兩條直線不相交就是平行，或者不平行就是相交、

三、畫圖、觀看、歸納概括平行公理及平行公理推論

1、在轉動教具木條b的過程中，有幾個位置能使b與a平

行？

本問題是學生直覺直線b繞直線a外一點B轉動時，有并且只有一個位置使a與b平行、

2、用直線和三角尺畫平行線、

已知：直線a，點B，點C、

（1）過點B畫直線a的平行線，能畫幾條？

（2）過點C畫直線a的平行線，它與過點B的平行線平行嗎？

3、通過觀看畫圖、歸納平行公理及推論、

（1）由學生對比垂線的第一性質說出畫圖所得的結論、

（2）在學生充分溝通后，教師板書、

平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行、

（3）比擬平行公理和垂線的第一條性質、

共同點：都是“有且只有一條直線”，這說明與已知直線平行或垂直的直線存在并且是唯一的

不同點：平行公理中所過的“一點”要在已知直線外，兩垂線性質中對“一點”沒有限制，可在直線上，也可在直線外、

4、歸納平行公理推論、

（1）學生直觀判定過B點、C點的a的平行線b、c是相

互平行、

（2）從直線b、c產生的過程說明直線b∥直線c、

（3）學生用三角尺與直尺用平推方驗證b∥c、

（4）師生用數學語言表達這個結論，教師板書、

結果兩條直線都與第三條直線平行，那么這條直線也相互平行、

結合圖形，教師引導學生用符號語言表達平行公理推論：

假如b∥a，c∥a，那么b∥c、

（5）簡潔應用、

練習：假如多于兩條直線，比方三條直線a、b、c與直線L都平行，那么這三條直線相互平行嗎？請說明理由、

本練習是讓學生在反復運用平行公理推論中把握平行公理推論以及說理標準、

四、作業：課本P16、7，P17、11、

七年級數學下冊教案平行線6

在本次活動中，教師應重點關注：

(1)學生從簡潔的詳細實物抽象出相交線、平行線的力量.

(2)學生熟悉到相交線、平行線在日常生活中有著廣泛的應用.

(3)學生學習數學的興趣.

教師出示剪刀圖片，提出問題.

學生獨立思索，畫出相應的幾何圖形，并用幾何語言描述.教師深入學生中，指導得出幾何圖形，并在黑板上畫出標準圖形.

教師提出問題.

學生分組爭論，在詳細圖形中得出兩條相交線構成四個角，依據圖形描述鄰補角與對頂角的特征.學生可結合概念特征找到圖中的兩對鄰補角與兩對對頂角.

在本次活動中，教師應關注：

(1)學生畫出兩條相交線的幾何圖形，用語言精確描述.

(2)學生能否從角的位置關系上對角進展分類.

(3)學生是否能夠正確區分鄰補角、對頂角.

(4)學生參加數學學習活動的主動性，敢于發表個人觀點.

《相交線與平行線》單元測試題

25.如圖，直線EF∥GH，點B、A分別在直線EF、GH上，連接AB，在AB左側作三角形ABC，其中∠ACB=90°，且∠DAB=∠BAC，直線BD平分∠FBC交直線GH于D

(1)若點C恰在EF上，如圖1，則∠DBA=_________

(2)將A點向左移動，其它條件不變，如圖2，則(1)中的結論還成立嗎?若成立，證明你的結論;若不成立，說明你的理由

(3)若將題目條件“∠ACB=90°”，改為：“∠ACB=120°”，

其它條件不變，那么∠DBA=_________(直接寫出結果，不必證明)

《第五章相交線與平行線》單元測試題

一、選擇題(每題3分,共30分)

1、如圖1，直線a，b相交于點O，若∠1等于40°，則∠2等于()

A.50°B.60°C.140°D.160°