【精品教案二】5.2.3平行線的性質

2024年1月4日發(作者：發芽的種子)

七年級數學一一教學教案

平行線的特征

知識技能目標

1.理解和掌握平行線的特征;

2

.能應用平行線的特征進行簡單的計算和說理.

過程性目標

1.通過對平行線特征的探索，進一步體驗在圖形學習中推理的作用;

2.探索圖形平移的規律，初步感受圖形的變換

教學過程

師：我們知道由于兩直線位置的不同，給我們的信息也是不同的，你了 解多少?

生A

:如果兩直線相交 ，那么一定有對頂角相等;

生B:如果兩直線互相垂直，那么四個交角都相等且都是直角.

師：若兩條平行直線被第三條直線所截，是不是也會有角相等呢（提出

問題，引導學生思考）？

V

Z1=Z2

, 0

Zl = 90

二.歸納探索

師：請同學各自利用量角器量出同位角的度數？小組內交流測量所得結 果.你發現了什么?

7

生：/ 仁/5; /

2=

/

6;/

3=/

8; /

4=/

7.

師：四對同位角都相等，在什么條件下出現的呢?

生:兩平行直線被第三條直線所截，出現的同位角相等.

師：能把這樣一個結論總結出來嗎?

生:兩直線平行，同位角相等（板書）.

師：兩條平行直線被第三條直線所截，截得的同位角是相等的

角，同旁內角會表現出什么特征來呢？說出你是如何得出結論（學生積極思

考，相互討論）？

生：根據兩直線平行，同位角相等，可知/

1=

/

5,根據對頂角相等，可知

/

1 =

/

4,所以/

4=

/

5.

所以兩平行直線被第三條直線所截，內錯角相等?可以簡單地說:

線平行，內錯角相等（板書）.

生:根據兩直線平行，同位角相等,

得/

1 =

/

5，又知/

1 +

/

3=1800,所以/

3+

/

5=1800.

師：說明當兩直線平行時，同旁內角也是有特征的，請同學歸納一下

生:兩平行直線被第三條直線所截，同旁內角互補.簡單地說:

行，同旁內角互補（板書）.

三.實踐應用

例1如圖，已知直線a

//

b,/

1=50

°，求/

2的度數.

兩直線平

兩直

，那么內錯

解 由a//

b，根據兩直線平行，同位角相等,

可得/

1 =

/

2，又/

1=50

°，因此/

2=50

° .

例2如圖,在四邊形ABCD中，已知AB

//

CD

, /

B=60

°

,求/

C的度數.能否

求得/

A的度數?

解 由于AB

//

CD，根據兩直線平行，同旁內角互補，可得/

B+

/

C=180°.又

/

B=60

°，因此/

C=120

° .

根據題目的已知條件，無法求出/

A的度數.

例3將如圖所示的方格紙中的圖形向右平移

的圖形.

4格，并向上平移3格，畫出平移后

解 如圖（2）所示的圖形，即原圖形以及原圖形向右平移 格后的圖形;

4格并向上平移

3

從圖形中可以看出，原圖形中的每一個頂點以及每一條邊都先向右平移了 格，再向上平移了

3格.

四?交流反思

師：這節課我們探索出了平行線的三條特征，從中也體驗到了獲得知識

的一些方法和途徑.請同學談談你的收獲

生A

:數學中可借助測量，計算等實驗方法，可以去探索出一些重要的 結論.

生B

:已知兩直線平行時，可得同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補.

師：這樣我們頭腦中又增加了說明兩個角相等的方法

.大家在以后的學習

中注意區別.

五.檢測反饋

1.如圖,

(1)如果AD

//

BC,那么根據

，可得/

B=

/

1;

⑵如果AB

//

CD，那么根據

，可得/

D=

/

1.

2 .如圖,

(1)如果AD

//

BC

,

那么根據兩直線平行

，同旁內角互補

,可得/

ABC=180

(2)如果

AB

//

CD

, 那么根據兩直線平行

，同旁內角互補

,可得/

ABC=180°

3

.在圖上畫著與第三條直線相交的兩條平行線.如果/

等于52

2= ___

, /

3= ____

, /

4=

那么/

，

4

?如圖所示，將方格紙中的圖形向右平移

3格，并向下平移4格

，

的圖形.

5

.如圖，已知直線

all b, /

3=131

°,求/

1、/

2的度數.

畫出平移后