【2020國(guó)考省考公務(wù)員筆試真題強(qiáng)化訓(xùn)練】【名師專項(xiàng)點(diǎn)撥-判斷】圖形推

2024年2月16日發(fā)(作者：三八節(jié)圖片)

【名師專項(xiàng)點(diǎn)撥-判斷】圖形推理3（講義）

60.

61.

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A.①②③，④⑤⑥ B.①②⑤，③④⑥

C.①③④，②⑤⑥ D.①③⑥，②④⑤

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66.

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A.①④⑥，②③⑤ B.①③⑥，②④⑤

C.①②③，④⑤⑥ D.①②④，③⑤⑥

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A.①③④，②⑤⑥ B.①②⑥，③④⑤

C.①③⑤，②④⑥ D.①④⑥，②③⑤

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A.①②③，④⑤⑥ B.①②⑥，③④⑤

C.①④⑥，②③⑤ D.①③④，②⑤⑥

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A.①②④，③⑤⑥ B.①③④，②⑤⑥

C.①②⑤，③④⑥ D.①③⑥，②④⑤

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A.①②③，④⑤⑥ B.①③⑥，②④⑤

C.①④⑤，②③⑥ D.①⑤⑥，②③④

83.

A.①③⑤，②④⑥ B.①④⑤，②③⑥

C.①②④，③⑤⑥ D.①③⑥，②④⑤

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A.①②④，③⑤⑥ B.①④⑤，②③⑥

C.①③④，②⑤⑥ D.①③⑥，②④⑤

92.

A.①③⑤，②④⑥ B.③④⑤，①②⑥

C.②③⑥，①④⑤ D.①②④，⑤③⑥

93.

A.①③⑥，②④⑤ B.①②③，④⑤⑥

C.①④⑥，②③⑤ D.①②⑥，③④⑤

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95.

A.①③④，②⑤⑥ B.①②⑥，③④⑤

C.①④⑤，②③⑥ D.①③⑥，②④⑤

96.

97.下列選項(xiàng)中，哪一個(gè)圖形擁有與其他5個(gè)圖形不同的規(guī)律？

98.

11

99.

A.①③⑤，②④⑥ B.①②④，③⑤⑥

C.①④⑤，②③⑥ D.①②⑥，③④⑤

100.

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【名師專項(xiàng)點(diǎn)撥-判斷】圖形推理3（筆記）

【注意】本節(jié)課是新添加的課程，不一定講解3小時(shí)，講完題目即可。講義在2月11日講解的【名師專項(xiàng)點(diǎn)撥-判斷】圖形推理1中下載。本節(jié)課首先針對(duì)圖形推理2中有疑問(wèn)的題目進(jìn)行答疑。

圖形輪廓和分割區(qū)域相同，內(nèi)部顏色不同，黑塊數(shù)量不同——優(yōu)先黑白運(yùn)算

小技巧：確定是黑白運(yùn)算，從問(wèn)號(hào)處下手，邊做邊排除選項(xiàng)

【注意】36題需要警惕“白+黑”與“黑+白”可能不同，需要具體題目具體分析，本題“黑+白=黑”“白+黑=白”。

黑白塊特殊考法1：

白色連成1條線：考查穿過(guò)多少個(gè)黑球

【注意】1.41題是黑白塊的特殊考點(diǎn)，題干給出多個(gè)黑球和1條一筆畫的13

線條，考查的是白色連成一條線，穿過(guò)多少個(gè)黑球，“？”處應(yīng)選擇白線穿過(guò)17個(gè)黑球的圖形。如果只觀察橫線或者豎線，則忽略了25個(gè)黑球，考查線的細(xì)化考點(diǎn)的題目沒有此類題的設(shè)置方式，因此本題一定要觀察白線穿過(guò)的黑球數(shù)量，白線穿過(guò)黑球的個(gè)數(shù)依次為12、13、14、15、16，故“？”處圖形中白線穿過(guò)黑球的個(gè)數(shù)應(yīng)為17，比只觀察橫線和豎線涉及的元素更多、更嚴(yán)謹(jǐn)。

2.黑白塊的考點(diǎn)：高頻考法是位置、黑白運(yùn)算、黑球或者白球的部分?jǐn)?shù)，特殊考法是數(shù)量、點(diǎn)/線相連、一筆畫。

【注意】46題講解時(shí)存在錯(cuò)誤，因?yàn)閳D4中間是長(zhǎng)方形，圖2是四邊形和六邊形的結(jié)合（60°的角和90°的角），圖2和圖4均沒有4條對(duì)稱軸。糾正為圖2和圖4均有2條對(duì)稱軸，考查1條對(duì)稱軸和2條對(duì)稱軸交替出現(xiàn)，并且題干均為外框封閉的圖形，“？”處圖形應(yīng)有1條對(duì)稱軸，對(duì)稱軸為豎軸且圖形的外框封閉，選擇A項(xiàng)。

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【注意】48題題干圖形均只有1條對(duì)稱軸（注意圖5右上角有短線，只有1條對(duì)稱軸），“？”處圖形應(yīng)有1條對(duì)稱軸。根據(jù)面數(shù)量是3、3、4、4、5、？，選擇5個(gè)面的圖形，但是此規(guī)律考查很少。近幾年真題基本考查恒定的數(shù)量規(guī)律2、2、2、2、2或者1、2、3、4、5遞增的數(shù)量規(guī)律，也可能考查1、2、1、2、1、2的數(shù)字規(guī)律。因此本題需要根據(jù)圖形出現(xiàn)大量的等腰三角形考慮對(duì)稱軸的數(shù)量和方向，將以上兩個(gè)規(guī)律進(jìn)行比較，考查對(duì)稱軸的數(shù)量和方向更加熱門，需要掌握主要的解題思路。

漢字考點(diǎn)總結(jié)：筆畫數(shù)、數(shù)面、數(shù)部分、加減同異、屬性（對(duì)稱、曲直、開閉）

【注意】56題考查筆畫數(shù)，筆畫數(shù)依次為2、3、5、8，圖1筆畫數(shù)（2）+圖2筆畫數(shù)（3）=圖3筆畫數(shù)（5），圖2筆畫數(shù)（3）+圖3筆畫數(shù)（5）=圖4筆畫數(shù)（8），則圖5筆畫數(shù)=圖3筆畫數(shù)（5）+圖4筆畫數(shù)（8）=13，即“？”處漢字應(yīng)為13筆畫，對(duì)應(yīng)D項(xiàng)。

本題如果根據(jù)二級(jí)等差數(shù)列（一級(jí)差值依次為1、2、3、4，二級(jí)差值均為1）則選擇十二筆畫的圖形。但是圖形推理傾向于考查十三筆畫，基于命題慣性，圖形推理基本不涉及數(shù)字的二級(jí)等差數(shù)列（二級(jí)等差數(shù)列只在數(shù)學(xué)中的數(shù)字推理中考查），圖形推理中常考的數(shù)量規(guī)律是2、2、2、2或者1、2、3、4、5，個(gè)別題15

目考查1、2、1、2、1、2。本題的數(shù)字規(guī)律在以前的真題中有所考查。真題還可能考查前兩個(gè)數(shù)字相乘或者相加得出第三個(gè)數(shù)字，例如1、3、3、9。基于命題慣性，本題選擇十三筆畫的圖形。

【注意】50題根據(jù)只有兩個(gè)箭頭排除B項(xiàng)，根據(jù)題干均是中心對(duì)稱圖形排除A項(xiàng)。有同學(xué)認(rèn)為C項(xiàng)不是中心對(duì)稱圖形，即使C項(xiàng)是中心對(duì)稱圖形，根據(jù)有無(wú)交點(diǎn)，也選擇D項(xiàng)。

【注意】57題筆畫數(shù)無(wú)規(guī)律，根據(jù)橫線的數(shù)量是1、2、3、？、5，選擇有4條橫線的漢字，A項(xiàng)當(dāng)選。有同學(xué)認(rèn)為D項(xiàng)有4條橫線，實(shí)際上是字體選擇的問(wèn)題，如果換為其他字體，則“西”只有3條橫線。而且A項(xiàng)的“考”確定有4條橫線，當(dāng)選。

16

【注意】58題有同學(xué)認(rèn)為圖形均有5條直線，但是圖4有6條直線，直線數(shù)量無(wú)規(guī)律。

講義如此命置的原因以及圖形推理的學(xué)習(xí)思路

【注意】1.老師做了2018年所有的圖形題目，遍歷了常考的基本考點(diǎn)、最新考點(diǎn)以及2019年國(guó)考和北京的考點(diǎn)，再根據(jù)近些年老師的經(jīng)驗(yàn)積累篩選有可能考查的創(chuàng)新點(diǎn)（而不是“邪門”的創(chuàng)新點(diǎn)）。如果考點(diǎn)只有一次創(chuàng)新，基本不可能在大部分省份考查，老師選擇的考點(diǎn)基本是高頻考點(diǎn)或者考查過(guò)2次及以上的考點(diǎn)，對(duì)于只考查過(guò)1次的考點(diǎn)，老師只有認(rèn)為此考點(diǎn)很有趣或者有價(jià)值，才會(huì)講解。

2.對(duì)于同一個(gè)考點(diǎn)，為了讓報(bào)了不同課程的同學(xué)接觸更多的題目，老師會(huì)盡量避開其他課程講解過(guò)的題目，例如采用事業(yè)單位真題或者粉筆模擬題展現(xiàn)考點(diǎn)。遇到無(wú)法替換的題目，則會(huì)選擇重復(fù)的真題進(jìn)行講解。因?yàn)槟承┛键c(diǎn)特別重要，所以存在重復(fù)講解某些題目的可能。

3.不能因?yàn)槔蠋熤v解的思路與自己的不同就認(rèn)為老師講解的牽強(qiáng)，課堂上可以提出自己的思路，但是一定要優(yōu)先掌握老師講解的考點(diǎn)規(guī)律，這些考點(diǎn)可能考查。例如老師講解99道題，不可能全部考查到，但是一定要先學(xué)會(huì)老師講解的思路，尤其是老師設(shè)置了3-4道題目練習(xí)的考點(diǎn)，一定要夯實(shí)。

60.

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【解析】60.觀察圖形特征，元素組成不同，考慮屬性規(guī)律和數(shù)量規(guī)律。找特征圖形，本題出現(xiàn)了大量的圓、弧線，均是?？嫉那€特征圖，與曲直相關(guān)的考點(diǎn)是曲直性、曲線的數(shù)量、曲直交點(diǎn)等。題干圖形均有曲有直，曲直性無(wú)規(guī)律。圖2的“月亮”有明顯的拐點(diǎn)，是2條曲線。題干圖形的曲線數(shù)依次為：1、2、3、4、5、？，“？”處圖形應(yīng)有6條曲線。

A、C項(xiàng)：明顯不是6條曲線，排除。

B項(xiàng)：6條曲線，當(dāng)選。

D項(xiàng)：有明顯拐點(diǎn)的是2條曲線（領(lǐng)結(jié)是2條曲線），選項(xiàng)有7條曲線，排除。

根據(jù)內(nèi)外結(jié)構(gòu)，無(wú)法排除A、C項(xiàng)。

根據(jù)遍歷的思維，相鄰兩幅圖形均有一個(gè)相同元素，圖5和“？”處圖形均有一個(gè)三角形，選擇A項(xiàng)。C項(xiàng)與圖5有兩個(gè)相同元素，排除。【選A/B】

【注意】1.出現(xiàn)曲直性的特征圖，先整體數(shù)直線和曲線，單純的數(shù)曲線和直線無(wú)規(guī)律時(shí)，再考慮曲直性的細(xì)化考點(diǎn)，例如分開看內(nèi)外（有外框）等。

2.特征圖：曲線圖形（全曲線圖、圓、?。?

61.

【解析】61.觀察圖形特征，元素組成不同，考慮屬性規(guī)律和數(shù)量規(guī)律。找特征圖，題干圖形均有外框和一個(gè)面，注意到圖形均出現(xiàn)明顯的圓弧，是曲線的特征圖。題干圖形的曲線數(shù)依次為：3、1、2、4、？，單獨(dú)觀察曲線數(shù)無(wú)規(guī)律。題干圖形有曲有直時(shí)，將曲線數(shù)和直線數(shù)均數(shù)出來(lái)，直線數(shù)依次為：3、1、2、4、？，直線數(shù)與曲線數(shù)相等。

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C項(xiàng)：2條曲線，2條直線，直線數(shù)與曲線數(shù)相等，保留。

A項(xiàng)：4條直線，4條曲線，直線數(shù)與曲線數(shù)相等，保留。

B、D項(xiàng)：曲線數(shù)與直線數(shù)不相等，均排除。

比較A、C項(xiàng)的不同點(diǎn)，A項(xiàng)是軸對(duì)稱圖形，C項(xiàng)不是軸對(duì)稱圖形，但是題干圖形有對(duì)稱圖形和不對(duì)稱圖形，對(duì)稱性無(wú)規(guī)律。題干圖形中曲線與曲線均不相連，C項(xiàng)當(dāng)選。

題干和選項(xiàng)的所有圖形均為一筆畫圖形，筆畫數(shù)無(wú)法解題?！具xC】

【注意】單數(shù)曲線無(wú)規(guī)律時(shí)，再數(shù)一遍直線。

62.

【解析】62.觀察圖形特征，題干圖形的圓、弧線較多，A、C項(xiàng)均是“田”字變形圖，第一行圖1和B項(xiàng)均是“日”字變形圖，優(yōu)先考慮筆畫數(shù)。

筆畫數(shù)是國(guó)考和省考的熱門考點(diǎn)，如果一套真題中沒有出現(xiàn)筆畫數(shù)和對(duì)稱性，恰好一道題目沒有思路，則可以考慮筆畫數(shù)和對(duì)稱性。第一列均為一筆畫，第二列均為兩筆畫，第三列均為三筆畫。端點(diǎn)是奇點(diǎn)，“工”有6個(gè)奇點(diǎn)（4個(gè)端點(diǎn)+2個(gè)奇點(diǎn)），是三筆畫圖形，D項(xiàng)當(dāng)選。

本題考查橫行曲線數(shù)相加遞減不可行，九宮格考查相加規(guī)律的前提是求和后的數(shù)字相同，例如每一行數(shù)字相加均為7。如果求和后是7、5、？，不可以認(rèn)為“？”處是3，因?yàn)榻o出7和5無(wú)法確定規(guī)律，至少給出3個(gè)數(shù)字才能確定規(guī)律?！具xD】

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筆畫數(shù)常見特征圖

(五角星；“日”、“田”及其變形；圓相切/相交；出現(xiàn)明顯端點(diǎn))

【注意】筆畫數(shù)常見特征圖：

1.五角星、“日、田”及其變形圖、較多的端點(diǎn)。

2.同時(shí)出現(xiàn)筆畫數(shù)和交點(diǎn)的特征圖，優(yōu)先考慮筆畫數(shù)，筆畫數(shù)考查較多。

一筆畫問(wèn)題

線條之間連通且奇點(diǎn)數(shù)=0或2

多筆畫問(wèn)題

筆畫數(shù)=奇點(diǎn)數(shù)/2（奇點(diǎn)數(shù)一定是偶數(shù)個(gè)）

奇點(diǎn)：發(fā)射出奇數(shù)條線的點(diǎn)

注意：數(shù)奇點(diǎn)的時(shí)候不要忘記數(shù)上端點(diǎn)！

【注意】一筆畫問(wèn)題：

1.一筆畫：線條之間連通并且奇點(diǎn)數(shù)=0或2。如果圖形不連通，有兩個(gè)部分，則是兩筆畫。

2.筆畫數(shù)=奇點(diǎn)數(shù)/2。

3.奇點(diǎn)數(shù)一定是偶數(shù)。

4.端點(diǎn)是奇點(diǎn)。

20

63.

A.①②③，④⑤⑥ B.①②⑤，③④⑥

C.①③④，②⑤⑥ D.①③⑥，②④⑤

【解析】63.觀察圖形特征，元素組成不同，直線和端點(diǎn)較多，優(yōu)先考慮筆畫數(shù)。畫出圖形的奇點(diǎn)，計(jì)算筆畫數(shù)。圖①③④一組，均有0個(gè)或者2個(gè)奇點(diǎn)，均為一筆畫圖形；圖②⑤⑥一組，均有4個(gè)奇點(diǎn)，均為兩筆畫圖形，C項(xiàng)當(dāng)選。【選C】

64.

【解析】64.本題較特殊，筆畫數(shù)不是最好的規(guī)律，但是可以解題。觀察圖形特征，元素組成不同，給出“日”字變形圖和較多端點(diǎn)，考慮筆畫數(shù)。同時(shí)題干圖形一邊一個(gè)相同圖形，考慮對(duì)稱性。題干均為軸對(duì)稱圖形，排除B項(xiàng)。

數(shù)奇點(diǎn)，題干圖形的奇點(diǎn)數(shù)依次為4、4、0、4、？，分別是兩筆畫、兩筆畫、一筆畫、兩筆畫、？，“？”處應(yīng)該是兩筆畫圖形，本題沒有其他的規(guī)律，只有C項(xiàng)有4個(gè)奇點(diǎn)，是兩筆畫圖形，當(dāng)選。

觀察題干圖形，圖形的右半部分分別是1、2、3、4的印刷體，“？”處圖21

形的右半部分應(yīng)是5的印刷體，出題人可能想要考查此考點(diǎn)，但是此考點(diǎn)僅用于開拓思路，無(wú)需掌握。本題掌握對(duì)稱性和筆畫數(shù)的考點(diǎn)即可。【選C】

【注意】1.“日”、明顯的端點(diǎn)，考慮筆畫數(shù)。

2.一邊一個(gè)相同圖形，考慮軸對(duì)稱。

65.

【解析】65.整體觀察圖形特征，元素組成不同，圖4有出頭端點(diǎn)，C、D項(xiàng)均類似“田”字變形圖，圖2內(nèi)部有五角星，考慮筆畫數(shù)，題干均是兩筆畫圖形。

A項(xiàng)：是兩筆畫圖形，當(dāng)選。

C項(xiàng)：已知“田”字變形圖有4個(gè)奇點(diǎn)，但是選項(xiàng)圖形中左邊、上邊的交點(diǎn)用線條連通，成為偶點(diǎn)，因此圖形整體是一筆畫圖形，排除。

D項(xiàng)：已知“田”字變形圖有4個(gè)奇點(diǎn)，此外還有2個(gè)奇點(diǎn)（上面圖形與下邊“田”字變形圖相交的點(diǎn)），共有6個(gè)奇點(diǎn)，是三筆畫圖形，排除?！具xA】

【注意】多端點(diǎn)圖形、“日、田”字變形圖，考慮筆畫數(shù)（熱門考點(diǎn)）。

22

66.

【解析】66.題干左組圖中，圖3底邊上的直角交點(diǎn)發(fā)射出3（奇數(shù)）條線，因此是奇點(diǎn)。左組圖、右組圖的圖1均是“日”字變形，D項(xiàng)是“田”字變形，考慮筆畫數(shù)，題干均是一筆畫圖形。

D項(xiàng)：是兩筆畫圖形，排除。

A、B、C項(xiàng)：均是一筆畫圖形，保留。

比較A、B、C項(xiàng)，面數(shù)量不同，題干左組圖的面數(shù)量依次是2、2、2，右組圖的面數(shù)量依次是2、3、？，無(wú)規(guī)律，此時(shí)無(wú)法排除選項(xiàng)，考慮面的特征，題干每幅圖中，面的形狀均相同。

思路一：如果考慮圖形之間的相交關(guān)系，則規(guī)律是線相交、點(diǎn)相交、線相交，“？”處圖形應(yīng)該是線相交，對(duì)應(yīng)C項(xiàng)。

思路二：如果考慮相同形狀的面，只有C項(xiàng)所有面的形狀相同，當(dāng)選。

若考慮兩組圖的面數(shù)量加和相同（均是6），推出“？”處圖形的面數(shù)量應(yīng)是1，對(duì)應(yīng)B項(xiàng)，本題使用該規(guī)律不嚴(yán)謹(jǐn)。在九宮格題中，如果前兩行圖形的面數(shù)量加和均是6，可以推出第三行圖的面數(shù)量加和也是6，但是本題只有一行圖，因此優(yōu)先考慮在一行圖中找規(guī)律。

右組圖：圖1類似平行四邊形，不是軸對(duì)稱圖形（沒有對(duì)稱軸），而是中心對(duì)稱圖形；圖2不是中心對(duì)稱圖形，而是軸對(duì)稱圖形。

左組圖的面數(shù)量均是2，右組圖的面數(shù)量依次是2、3，“？”處圖形的面數(shù)量無(wú)法推出是4，且兩組圖的規(guī)律不同，D項(xiàng)排除?！具xC】

【注意】1.奇點(diǎn)：發(fā)射出奇數(shù)條線的點(diǎn)。

2.若根據(jù)一筆畫選不出唯一答案：

（1）考慮面的形狀是否相同（近兩年常考）。

（2）考慮圖形間關(guān)系：線相連還是點(diǎn)相連。

23

3.筆畫數(shù)：

（1）多端點(diǎn)圖形、“日、田”字變形考慮筆畫數(shù)。

（2）根據(jù)奇點(diǎn)數(shù)判定一筆畫圖形和多筆畫圖形。

面的特征圖

（1）圖形被分割、封閉面明顯

（2）生活化圖形、粗線條圖形中留白區(qū)域

【注意】面的特征圖：

1.常規(guī)面：圖形被分割、封閉面明顯

2.生活化圖形、粗線條圖形中留空白區(qū)域。

67.

A.①④⑥，②③⑤ B.①③⑥，②④⑤

C.①②③，④⑤⑥ D.①②④，③⑤⑥

【解析】67.整體觀察圖形特征，每幅圖均是漢字，且“窟窿”明顯，考慮數(shù)面。圖①②③為一組，均有2個(gè)面，圖④⑤⑥為一組，均有3個(gè)面。【選C】

【注意】漢字的常見考點(diǎn)：

1.數(shù)量：筆畫數(shù)、面、部分?jǐn)?shù)。

2.屬性：開閉性、對(duì)稱性。

3.加減同異。

24

4.位置關(guān)系。

5.線的細(xì)化考點(diǎn)。

68.

【解析】68.題干圖形均是“心電圖”特征圖，優(yōu)先數(shù)面。第一行圖面數(shù)量依次是0、1、2，第二行圖面數(shù)量依次是2、3、4，第三行圖面數(shù)量依次是4、5、？，C項(xiàng)當(dāng)選?！具xC】

【注意】“心電圖”特征圖近兩年?？嫉目键c(diǎn)：

1.數(shù)面：考頻比較高，優(yōu)先考慮，如果面數(shù)量有規(guī)律，直接選。

2.數(shù)點(diǎn)：如果面數(shù)量無(wú)規(guī)律，且圖形線條交叉，考慮數(shù)點(diǎn)。

3.波峰波谷數(shù)：江蘇考查過(guò)。

4.起筆方向：如第68題第一行圖的圖2先向下畫，第三行圖的圖2先向上畫。

69.

25

【解析】69.整體觀察圖形特征，屬于生活化粗線條圖形，且有留白區(qū)域，優(yōu)先考慮數(shù)面。第一組圖面數(shù)量均是1，第二組圖中圖1和圖2面數(shù)量均是2，“？”處圖形應(yīng)有2個(gè)白色的面。

B項(xiàng)：有2個(gè)面，當(dāng)選?！具xB】

【注意】生活化、粗線條圖形：考查屬性、數(shù)面、部分?jǐn)?shù)。

生活化、粗線條圖形常見考法：

1.部分?jǐn)?shù)

2.面（黑線條內(nèi)部留白較多）

3.屬性（對(duì)稱、開閉）

【注意】生活化、粗線條圖形常見考法：

1.部分?jǐn)?shù)。

2.面。

3.屬性：對(duì)稱性考查較多，開閉性考查較少。

面的細(xì)化考法：

面的形狀（三角形、四邊形）

特殊面的形狀（最大、最小、相交面）

26

相同面的數(shù)量

面的面積

【注意】面的細(xì)化考法（難點(diǎn)和重點(diǎn)）：

1.面的形狀：三角形、四邊形最常考，比如題干圖形面的形狀都是三角形或者四邊形。

2.特殊面的形狀：2018山東和2019國(guó)考考查過(guò)，圖形中明顯能看出最大面、最小面，或者兩圖形相交時(shí)，考查相交面的特征。

3.相同面的數(shù)量：當(dāng)數(shù)面無(wú)規(guī)律，或者數(shù)面選不出唯一答案時(shí)，若圖形均有相同的面，考慮相同面是否有規(guī)律。

4.面的面積：在2019國(guó)考大練兵中，老師預(yù)測(cè)到該考點(diǎn)。

70.

【解析】70.題干所有圖形的“窟窿”明顯，考慮數(shù)面。題干圖形均有4個(gè)面，僅僅根據(jù)面數(shù)量均選不出唯一答案，再考慮面的形狀。題干圖形每個(gè)面均是三角形，因此“？”處圖形每個(gè)面的形狀也應(yīng)是三角形。

D項(xiàng)：有4個(gè)面，且均是三角形，當(dāng)選?！具xD】

71.

【解析】71.題干所有圖形的“窟窿”明顯，考慮數(shù)面。題干左組圖均有427

個(gè)面，右組圖均有5個(gè)面，但根據(jù)面數(shù)量均選不出唯一答案，再考慮面的形狀。題干左組圖每個(gè)面均是三角形，右組圖每個(gè)面均是四邊形，因此“？”處圖形每個(gè)面的形狀應(yīng)是四邊形。

D項(xiàng)：有5個(gè)面，且均是四邊形，當(dāng)選?！具xD】

【注意】特征圖：區(qū)域分割明顯——數(shù)面+面的形狀。

72.

A.①③④，②⑤⑥ B.①②⑥，③④⑤

C.①③⑤，②④⑥ D.①④⑥，②③⑤

【解析】72.本題是2019國(guó)考題，與73題的考點(diǎn)相似，且略難一些。圖②⑥的最大面比較明顯，和外框形狀相同，但是圖①不易確定最大面，且較大的面和外框形狀不同，觀察最小面。圖①③⑤的最小面和外框形狀相同，圖②④⑥的最大面和外框形狀相同?！具xC】

73.

【解析】73.本題是2018山東題，在錄播理論課——聶佳——圖形2——數(shù)面——例3中有具體講解，建議沒有聽過(guò)的同學(xué)找到相應(yīng)課程聽該題的解析。

題干每幅圖均有5個(gè)面，根據(jù)面數(shù)量無(wú)法確定唯一答案，觀察最大面，均為中心對(duì)稱圖形。【選A】

28

【注意】1.觀察最大面、最小面的形狀特征。

2.最新的國(guó)考題是風(fēng)向標(biāo)，省考按照國(guó)考的“路子”出題。

74.

【解析】74.整體觀察圖形特征，“窟窿”比較明顯，優(yōu)先考慮數(shù)面、題干圖形的面數(shù)量依次是3、4、5、6、7、？，“？”處圖形應(yīng)有8個(gè)面。

A項(xiàng)：不是8個(gè)面，排除。

B、C、D項(xiàng)均有8個(gè)面，比較不同。C項(xiàng)有8個(gè)相同的矩形，D項(xiàng)有8個(gè)相同的三角形，B項(xiàng)中間的面不同。

題干圖形相同形狀的面數(shù)量依次是2、3、4、5、6、？。“？”處圖形應(yīng)有7個(gè)相同的面。【選B】

【注意】1.題干均是全直線圖形且封閉面比較多，可以數(shù)直線，也可以數(shù)面，因?yàn)閿?shù)面相對(duì)簡(jiǎn)單，故優(yōu)先數(shù)面。

2.2018聯(lián)考考查過(guò)數(shù)相同面的數(shù)量。

75.

【解析】75.題干每幅圖均有2個(gè)面，每個(gè)面的形狀均是三角形，B項(xiàng)排除。29

剩下A、C、D項(xiàng)，題干圖形2個(gè)面的形狀均不同。

A、C項(xiàng)：2個(gè)面的形狀均相同，排除。

D項(xiàng)：2個(gè)面的形狀不同，當(dāng)選。【選D】

76.

A.①②③，④⑤⑥ B.①②⑥，③④⑤

C.①④⑥，②③⑤ D.①③④，②⑤⑥

【解析】76.本題是2019年國(guó)考題，整體觀察圖形特征，每幅圖均有黑有白，因?yàn)橥饪驍?shù)不一樣，不考慮位置規(guī)律和黑白運(yùn)算，考慮屬性規(guī)律和數(shù)量規(guī)律。題干圖形黑塊數(shù)量依次是2、3、2、1、2、2，無(wú)法分兩組。觀察黑白塊的面積，圖①黑白塊的面積相同。

因此根據(jù)黑白塊的面積是否相同進(jìn)行分組，圖①②⑥為一組，黑白塊面積相同；圖③④⑤為一組，白塊的面積較大?！具xB】

【注意】面的細(xì)化：

1.圖形每個(gè)面均是三角形或四邊形。

2.特殊面形狀的規(guī)律。

3.相同面的數(shù)量。

4.面積：圖形有黑有白。

77.

【解析】77.整體觀察圖形特征，圖形被分割明顯，考慮數(shù)面，面數(shù)量依次30

是4、3、6、5、5、？，無(wú)規(guī)律。直線數(shù)也無(wú)規(guī)律。題干每幅圖均有外框，考慮外框的線數(shù)量，依次是4、3、6、5、5。規(guī)律：外框線數(shù)量和面數(shù)量相同。因此“？”處圖形的外框線數(shù)量和面數(shù)量應(yīng)相同?！具xB】

【注意】外框考點(diǎn)：江蘇考生必會(huì)，屬于江蘇省考的常規(guī)題。對(duì)于其他省份來(lái)說(shuō)雖然是難題，但是2018年至少有2個(gè)省份考查了此考點(diǎn)，因此大家都要有外框考點(diǎn)的解題思維。

素?cái)?shù)量

圖形特征：出現(xiàn)多個(gè)獨(dú)立小圖形

1.元素種類

2.元素個(gè)數(shù)

3.部分?jǐn)?shù)

注意：相鄰比較

【注意】素?cái)?shù)量：線、面、素是數(shù)量規(guī)律?？嫉目键c(diǎn)。

1.圖形特征：出現(xiàn)多個(gè)獨(dú)立小圖形，考慮素的數(shù)量。

2.考點(diǎn)：

（1）元素種類：如上圖，元素的種類依次是1、2、3。

（2）元素個(gè)數(shù)：如上圖，元素的個(gè)數(shù)依次是2、3、4。

（3）部分?jǐn)?shù)：連在一起的是1部分。

3.相鄰比較的思維。

78.

31

【解析】78.整體觀察圖形特征，每幅圖均有多個(gè)獨(dú)立小圖形，考慮數(shù)素（種類和個(gè)數(shù)）。題干每幅圖均有2種元素，其中圖4有雙箭頭和單箭頭兩種元素。

A項(xiàng)：有2種元素，當(dāng)選?！具xA】

79.

【解析】79.整體觀察圖形特征，每幅圖均有單獨(dú)小元素，且各不相同，考慮數(shù)素，其次圖形均有圓，可以考慮曲直性。圖5有2種元素，圖3有3種元素，種類無(wú)規(guī)律，題干圖形元素個(gè)數(shù)依次是1、2、3、4、5，“？”處圖形應(yīng)有6個(gè)元素，B、C項(xiàng)排除。

剩下A、D項(xiàng)，通過(guò)相鄰比較，圖1和圖2均有1個(gè)圓，圖2和圖3均有1個(gè)圓，發(fā)現(xiàn)題干每幅圖均有1個(gè)圓，因此“？”處圖形應(yīng)有1個(gè)圓。

A項(xiàng)：有1個(gè)圓，當(dāng)選?！具xA】

【注意】小元素題：注意相鄰比較思維。

80.

A.①②④，③⑤⑥ B.①③④，②⑤⑥

C.①②⑤，③④⑥ D.①③⑥，②④⑤

【解析】80.本題是粉筆?？碱}，解題思路值得大家學(xué)習(xí)。題干每幅圖有多個(gè)獨(dú)立小元素，考慮數(shù)元素種類和個(gè)數(shù)。元素種類依次是1、2、2、1、3、3，元素個(gè)數(shù)依次是6、4、5、5、3、4，若分別數(shù)無(wú)規(guī)律，則考慮個(gè)數(shù)和種類的關(guān)系，二者數(shù)量相加依次是7、6、7、6、6、7。因此，圖①③⑥為一組，圖②④32

⑤為一組。

錯(cuò)誤思路：圖①是軸對(duì)稱圖形，圖②是中心對(duì)稱圖形，圖④是斜軸對(duì)稱圖形，故圖①②④為一組。若考慮對(duì)稱性，一般是中心對(duì)稱圖形為一組，軸對(duì)稱圖形為一組，或者軸對(duì)稱+中心對(duì)稱圖形為一組，從未考查過(guò)將中心對(duì)稱圖形、軸對(duì)稱圖形合為一組。此外，分組不建議優(yōu)先考慮一組對(duì)稱、一組不對(duì)稱，雖然吉林曾經(jīng)考查過(guò)，但嚴(yán)格來(lái)說(shuō)不考慮此規(guī)律。【選D】

【注意】1.當(dāng)分別數(shù)直線數(shù)和曲線數(shù)無(wú)規(guī)律時(shí)，考慮直線、曲線同時(shí)數(shù)。

2.當(dāng)分別數(shù)黑、白球無(wú)規(guī)律時(shí)，考慮二者的數(shù)量相加減。

3.當(dāng)分別數(shù)元素的種類和個(gè)數(shù)無(wú)規(guī)律時(shí)，考慮二者的數(shù)量相加減。

4.圖形出現(xiàn)獨(dú)立小元素，優(yōu)先數(shù)素。

81.

【解析】81.題干圖形均由小方框組成，考慮數(shù)數(shù)。第一行圖方框數(shù)量依次是3、6、6，第二行圖方框數(shù)量依次是2、4、4，第三行圖方框數(shù)量依次是4、8、？，每一行圖中，圖2和圖3的方框數(shù)量均是圖1的二倍，因此“？”處圖形的方框數(shù)量應(yīng)該是8。

C項(xiàng)：方框數(shù)量不是8，排除。

A、B、D項(xiàng)：方框數(shù)量均是8，均保留。

根據(jù)方框數(shù)量無(wú)唯一答案，若考查對(duì)稱性，第二行圖的圖3不是對(duì)稱圖形，對(duì)稱性無(wú)規(guī)律。

33

根據(jù)圖2、3與圖1的方框數(shù)量呈二倍關(guān)系，在圖2中畫出圖1的圖形（如下圖藍(lán)色部分），且另一部分是由圖1旋轉(zhuǎn)而來(lái)。同理，圖3也是2個(gè)圖1拼接而成，只是拼接的位置不同。

規(guī)律：每一行的圖2和圖3均是2個(gè)圖1拼接而成，只是拼接的位置不同。

D項(xiàng)：是2個(gè)圖1拼接而成，類似“俄羅斯方塊”，當(dāng)選。【選D】

【注意】數(shù)量涉及倍數(shù)關(guān)系時(shí)，考慮圖形拼接，類似“俄羅斯方塊”。

82.

A.①②③，④⑤⑥ B.①③⑥，②④⑤

C.①④⑤，②③⑥ D.①⑤⑥，②③④

【解析】82.題干出現(xiàn)多個(gè)小三角，每幅圖分為左右，左側(cè)有黑有白，右側(cè)只有白，考慮分開數(shù)。

圖①左側(cè)1黑2白，右側(cè)3白；圖②左側(cè)2黑3白，右側(cè)6白；圖③左側(cè)1黑3白，右側(cè)3白；圖④左側(cè)3黑2白，右側(cè)5白；圖⑤左側(cè)3黑1白，右側(cè)434

白；圖⑥左側(cè)3黑3白，右側(cè)9白。

因此，圖①④⑤為一組，左側(cè)圖形數(shù)相加等于右側(cè)圖形數(shù)；圖②③⑥為一組，左側(cè)圖形數(shù)相乘等于右側(cè)圖形數(shù)，對(duì)應(yīng)C項(xiàng)?！具xC】

83.

A.①③⑤，②④⑥ B.①④⑤，②③⑥

C.①②④，③⑤⑥ D.①③⑥，②④⑤

【解析】83.題干圖形外框?yàn)槎噙呅危紤]數(shù)直線數(shù)，依次為4、3、6、5、3、4，無(wú)規(guī)律。每幅圖均有小黑點(diǎn)，依次為4、1、6、3、3、2，無(wú)規(guī)律，此時(shí)考慮二者之間關(guān)系。

則圖①③⑤為一組，外框數(shù)等于內(nèi)部黑點(diǎn)數(shù)；圖②④⑥為一組，外框數(shù)減黑點(diǎn)數(shù)等于2，對(duì)應(yīng)A項(xiàng)。

有同學(xué)考慮對(duì)稱，圖①③⑥為中心對(duì)稱圖形，圖②④⑤為軸對(duì)稱圖形，但圖⑥為中心對(duì)稱圖形，而圖①③為軸+中心對(duì)稱圖形。且若考查對(duì)稱性，圖形中的黑點(diǎn)則被忽略，因此考慮對(duì)稱性不嚴(yán)謹(jǐn)?！具xA】

84.

【解析】84.題干為漢字，考慮部分?jǐn)?shù)。第一組圖1有2部分，圖2有4部分，第二組圖1有2部分，圖2有4部分，第三組圖也應(yīng)符合此規(guī)律，則“？”處漢字應(yīng)由4部分組成，對(duì)應(yīng)C項(xiàng)?！具xC】

35

漢字考點(diǎn)總結(jié)：

筆畫數(shù)

數(shù)面

數(shù)部分

加減同異

屬性（對(duì)稱、曲直、開閉）

【注意】漢字也考查過(guò)結(jié)構(gòu)，如“國(guó)”為內(nèi)外結(jié)構(gòu)，“吳”為上下結(jié)構(gòu)。也曾考查過(guò)“舊、旱、明、春”，每個(gè)漢字都有“日”，且“日”在逆時(shí)針移動(dòng)。

數(shù)點(diǎn)圖形特征：

（1）線條交叉明顯（大樹杈）

（2）亂糟糟一團(tuán)線交叉

（3）相切較多

（4）多邊形里加線

注：數(shù)點(diǎn)和筆畫特征圖同時(shí)出現(xiàn)，優(yōu)先筆畫

【注意】數(shù)點(diǎn)：

1.數(shù)點(diǎn)為江蘇必考考點(diǎn)，其余省份會(huì)間隔年份考查。數(shù)點(diǎn)的難點(diǎn)在于不好識(shí)別考點(diǎn)。

2.數(shù)點(diǎn)圖形特征：

（1）線條交叉明顯（大樹杈）。出現(xiàn)大樹杈也可能考查筆畫數(shù)，若出現(xiàn)優(yōu)先考慮筆畫數(shù)。

36

（2）亂糟糟一團(tuán)線交叉，交點(diǎn)明顯。

（3）相切較多。

（4）多邊形里加線（今年熱點(diǎn)）。

3.注意：數(shù)點(diǎn)和筆畫特征圖同時(shí)出現(xiàn)，優(yōu)先考慮數(shù)筆畫。

85.

【解析】85.題干元素組成不同，每幅圖線條交叉明顯，出現(xiàn)大樹杈、多邊形里加線，考慮筆畫數(shù)，依次為1、2、1、1、1，無(wú)規(guī)律?？紤]數(shù)點(diǎn)，題干點(diǎn)數(shù)量均為3，則“？”處圖形也應(yīng)有3個(gè)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)C項(xiàng)。

有同學(xué)考慮封閉區(qū)域，但題干封閉區(qū)域依次為0、1、2、3、1，無(wú)規(guī)律。【選C】

【注意】數(shù)筆畫時(shí)需要數(shù)端點(diǎn)，因?yàn)槎它c(diǎn)是奇點(diǎn)，但單獨(dú)數(shù)交點(diǎn)時(shí)不需要數(shù)端點(diǎn)。

86.

【解析】86.題干線條交叉明顯（大樹杈）、多邊形里加線，優(yōu)先考慮筆畫數(shù)，題干筆畫數(shù)無(wú)規(guī)律，考慮數(shù)點(diǎn)，點(diǎn)數(shù)量依次為2、3、4、5、6，則“？”處應(yīng)有7個(gè)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)C項(xiàng)?！具xC】

37

點(diǎn)的細(xì)化考法：

曲直交點(diǎn)——圓、弧等曲線出現(xiàn)

內(nèi)外交點(diǎn)——所有圖都有外框

點(diǎn)與線或面的關(guān)系——多個(gè)數(shù)數(shù)特征分開數(shù)

【注意】點(diǎn)的細(xì)化考法：

1.曲直交點(diǎn)：?jiǎn)为?dú)數(shù)點(diǎn)無(wú)規(guī)律，題干圓、弧等曲線出現(xiàn)，考慮曲直交點(diǎn)。

2.內(nèi)外交點(diǎn)：?jiǎn)为?dú)數(shù)點(diǎn)無(wú)規(guī)律，所有圖都有外框，可考慮內(nèi)外交點(diǎn)。

3.點(diǎn)與線或面的關(guān)系：多個(gè)數(shù)數(shù)特征出現(xiàn)，可以分開數(shù)。做題時(shí)把每個(gè)規(guī)律都寫下來(lái)，方便觀察規(guī)律之間的關(guān)系。

87.

【解析】87.題干圖形數(shù)面特征明顯，考慮數(shù)面，依次為3、3、2、3、4，無(wú)規(guī)律。每幅圖均出現(xiàn)直線，可考慮數(shù)直線。出現(xiàn)多邊形里面有線，可能考查數(shù)點(diǎn)，但均無(wú)規(guī)律。每幅圖均有外框，考慮內(nèi)部交點(diǎn)，依次為0、1、2、3、4，則“？”處圖形應(yīng)有5個(gè)內(nèi)部交點(diǎn)，對(duì)應(yīng)A項(xiàng)?！具xA】

88.

【解析】88.外框都有圓，內(nèi)部有3條直線，通過(guò)內(nèi)部的直線數(shù)可以排除A38

項(xiàng)。

圖形均由圓和直線組成，觀察圓和直線的交點(diǎn)，題干圖形中均有3個(gè)交點(diǎn)。

C項(xiàng)：直線與圓沒有交點(diǎn)，排除。

D項(xiàng)：直線與圓有4個(gè)交點(diǎn)，排除。

B項(xiàng)：直線與圓有3個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)選。

圓為外框，也可以考慮為“內(nèi)部線條與外框的交點(diǎn)”。

若看到“大樹杈子”，考慮點(diǎn)數(shù)量，題干中所有的點(diǎn)數(shù)量依次為5、4、3、4、？，對(duì)稱分布，“？”處選擇有5個(gè)交點(diǎn)的圖形，仍選擇B項(xiàng)，但不如交點(diǎn)的規(guī)律嚴(yán)謹(jǐn)?！具xB】

【注意】特征圖：線條交叉明顯，考慮點(diǎn)數(shù)量；遇到單一直線，考慮線數(shù)量。

點(diǎn)的細(xì)化考法：

曲直交點(diǎn)——圓、弧等曲線出現(xiàn)

內(nèi)外交點(diǎn)——所有圖都有外框

點(diǎn)與線或面的關(guān)系——多個(gè)數(shù)數(shù)特征分開數(shù)

特殊考法：十字交叉點(diǎn)——江蘇考生尤其注意

【注意】點(diǎn)的細(xì)化考法：前三個(gè)考法都已經(jīng)考查過(guò)，第四個(gè)為特殊考法，在2018年江蘇省的事業(yè)單位中考查過(guò)一次，但江蘇省考中沒有考查過(guò)這個(gè)考點(diǎn)，屬于難點(diǎn)。

89.

【解析】89.題干圖形中直線較多，考慮直線數(shù)，無(wú)規(guī)律。

圖3為多邊形加線，考慮點(diǎn)數(shù)量。題干圖形的點(diǎn)數(shù)量依次為0、5、7……，無(wú)規(guī)律。

39

若考慮內(nèi)部交點(diǎn)，依次為0、1、2、6……，無(wú)規(guī)律。本題考查“十字交叉點(diǎn)（點(diǎn)的四個(gè)方向都有線條）”，如“十”中間的交點(diǎn)為十字交叉點(diǎn)，“A”中沒有十字交叉點(diǎn)。

十字交叉點(diǎn)的數(shù)量依次為0、1、2、3、4、？，“？”處選擇有5個(gè)十字交叉點(diǎn)的圖形，B項(xiàng)當(dāng)選。

本題數(shù)的是圖形內(nèi)部十字交叉點(diǎn)的數(shù)量，有人認(rèn)為圖4中間橫線與外框右側(cè)的交點(diǎn)也是十字交叉點(diǎn)，但不位于圖形內(nèi)部。

江蘇省考的同學(xué)一定要掌握此考點(diǎn)，其他省份的同學(xué)可以根據(jù)情況確定，不要求掌握此考點(diǎn)。【選B】

數(shù)角特征圖：

（1）扇形

（2）折線較多

（3）改造圖：構(gòu)圖不完整，留小缺口

角的細(xì)化：銳角、直角

注：角是數(shù)量類中考得最少的考點(diǎn)，一般拿到一道題不優(yōu)先想角！

【注意】角數(shù)量：

40

1.角數(shù)量是數(shù)量規(guī)律中考得最少的考點(diǎn)，一般不優(yōu)先考慮。

2.特征圖：

（1）扇形。

（2）折線較多。

（3）改造圖：如正方形留小開口。

3.角的細(xì)化：銳角、直角，沒有考查過(guò)鈍角的數(shù)量。

90.

【解析】90.面數(shù)量、點(diǎn)數(shù)量、線數(shù)量均無(wú)規(guī)律。

考慮直角數(shù)，依次為1、2、3、4、？，“？處選擇有5個(gè)直角的圖形，D項(xiàng)當(dāng)選。

C項(xiàng)：共6個(gè)直角，排除?！具xD】

【注意】點(diǎn)數(shù)量有4種細(xì)化考查的方式，其中第四種細(xì)化考查的方式不要求掌握，前面三種細(xì)化考查的方式可能會(huì)出難題。

功能元素：標(biāo)記位置

功能元素：黑點(diǎn)、箭頭、小元素

若都有兩個(gè)功能元素，還可考慮：

所在面的特征或關(guān)系

兩點(diǎn)連線與圖形的關(guān)系

【注意】功能元素：

1.此考點(diǎn)在聯(lián)考班的學(xué)霸養(yǎng)成課中講解。

41

2.功能元素的作用是標(biāo)記位置，一般是小黑點(diǎn)、小箭頭、小白球、小三角形等小圖形。

3.可以通過(guò)標(biāo)記在圖形左側(cè)或右側(cè)、圖形內(nèi)部或外部來(lái)分類，注意觀察功能元素所在的位置。若每幅圖有2個(gè)功能元素，位置無(wú)規(guī)律，可以觀察功能元素所在的面之間是否有規(guī)律，或2個(gè)元素連成的線與圖形的規(guī)律。

91.

A.①②④，③⑤⑥ B.①④⑤，②③⑥

C.①③④，②⑤⑥ D.①③⑥，②④⑤

【解析】91.圖①中的黑點(diǎn)在線上，圖②的黑點(diǎn)在交點(diǎn)上，即圖①④⑤一組，黑點(diǎn)位于線上；圖②③⑥一組，黑點(diǎn)位于點(diǎn)上（構(gòu)成角時(shí)會(huì)有交點(diǎn)，故可以認(rèn)為標(biāo)記在角的位置），B項(xiàng)當(dāng)選。

有同學(xué)通過(guò)黑點(diǎn)的奇偶性進(jìn)行分組，但解題時(shí)首先要整體觀察圖形的規(guī)律?！具xB】

92.

A.①③⑤，②④⑥ B.③④⑤，①②⑥

C.②③⑥，①④⑤ D.①②④，⑤③⑥

【解析】92.每幅圖均有1個(gè)圓和1個(gè)三角形，分別標(biāo)記2個(gè)面，觀察所在面的關(guān)系。

42

若考慮面的大小關(guān)系，圖⑥中標(biāo)記面的大小無(wú)關(guān)系；若考慮面的曲直性，無(wú)法分組。圖①中圓所在的面有1個(gè)直角，圖②中三角形所在的面有1個(gè)直角，通過(guò)所在面的圖形特征，即直角面分組。

圖①③⑤一組，圓所在的面是直角面；圖②④⑥一組，三角形所在的面是直角面，A項(xiàng)當(dāng)選。

有同學(xué)認(rèn)為圖③④⑤一組，三角形所在的面均為直線面，圖①②⑥一組，三角形所在的面均為直線+曲線面，但此時(shí)只觀察了三角形，未觀察圓形，考點(diǎn)不夠明確。

有同學(xué)考慮三角形所在面積的大小，認(rèn)為圖①③④一組，三角形標(biāo)記面的面積大于圓標(biāo)記的面，但沒有對(duì)應(yīng)選項(xiàng)?！具xA】

【注意】1.標(biāo)記面時(shí)可能考查面的形狀、大小、曲直、邊數(shù)等。

2.91題為分組分類題，無(wú)法考慮相鄰關(guān)系。

93.

A.①③⑥，②④⑤ B.①②③，④⑤⑥

C.①④⑥，②③⑤ D.①②⑥，③④⑤

【解析】93.題干均為2條線相交，黑點(diǎn)均標(biāo)記交點(diǎn)（圖④和圖⑤黑點(diǎn)所在的位置為交點(diǎn)，但不是角，因?yàn)榻堑倪m用范圍較小，故一般不表述為標(biāo)記“角”）。

考慮交點(diǎn)為直直交點(diǎn)或直曲交點(diǎn)，圖①③⑥一組，黑點(diǎn)標(biāo)記直線與直線的交點(diǎn)；圖②④⑤一組，黑點(diǎn)標(biāo)記直線與曲線的交點(diǎn)，A項(xiàng)當(dāng)選。【選A】

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【注意】1.出現(xiàn)功能元素時(shí)，觀察其標(biāo)記的位置，通過(guò)圖形的不同確定命題人考查的考點(diǎn)。

2.老師制作講義時(shí)，漏掉了一個(gè)題號(hào)，故沒有94題。

95.

A.①③④，②⑤⑥ B.①②⑥，③④⑤

C.①④⑤，②③⑥ D.①③⑥，②④⑤

【解析】95.圖形中均有2個(gè)黑點(diǎn)，觀察黑點(diǎn)所在的位置，所有的黑點(diǎn)均標(biāo)記線，考慮黑點(diǎn)所在線的位置關(guān)系。

圖①②⑥一組，黑點(diǎn)所在的線之間為垂直關(guān)系；圖③④⑤一組，黑點(diǎn)所在的線之間為平行關(guān)系，B項(xiàng)當(dāng)選。

有同學(xué)考慮一組是黑點(diǎn)標(biāo)記在線條的中心位置，一組是黑點(diǎn)沒有標(biāo)記在線條的中心位置，但此規(guī)律不嚴(yán)謹(jǐn)，不優(yōu)先考慮?！具xB】

【注意】小黑點(diǎn)、小白圓等為常見的功能元素，功能元素標(biāo)記位置，故觀察其所在的位置確定規(guī)律。

圖形間關(guān)系

相交、相切、相離、相對(duì)位置關(guān)系

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點(diǎn)相連、線相連、相交線數(shù)量

相交面的 邊數(shù)量

形狀（三角形、四邊形、對(duì)稱性、相似性）

面積大小

【注意】圖形間關(guān)系：每幅圖一般由2-3個(gè)元素構(gòu)成，而且以2種元素構(gòu)成的居多，個(gè)別會(huì)有3種元素。只有1個(gè)元素或者有一堆元素的圖形不考慮圖形間關(guān)系。

1.圖形有的“挨著”，有的“不挨著”，考慮：相交、相切、相離、相對(duì)位置關(guān)系（里外、左右）。

2.圖形已經(jīng)“挨著”，考慮：點(diǎn)相連、線相連、相交線數(shù)量。

3.圖形已經(jīng)有相交面，考慮：邊數(shù)量（點(diǎn)數(shù)量考查較少）、形狀（三角形、四邊形、對(duì)稱性、相似性）、面積大小。

96.

【解析】96.題干圖形間關(guān)系依次為相交、相切、相交、相切、相交、？，因此“？”處應(yīng)是相切的圖形，D項(xiàng)當(dāng)選?！具xD】

97.下列選項(xiàng)中，哪一個(gè)圖形擁有與其他5個(gè)圖形不同的規(guī)律？

【解析】97.2018年下半年某地省考題目，題目均是2個(gè)圖形相交，提問(wèn)“哪45

一個(gè)圖形擁有與其他5個(gè)圖形不同的規(guī)律”，即選出一個(gè)選項(xiàng)后，其余的圖形均成規(guī)律。

圖形沒有相交面，均是以線相連，觀察相交線的數(shù)量。圖形相交線數(shù)量依次為3、2、3、3、3、3，除了A項(xiàng)的相交線為2以外，其他圖形的相交線均為3，A項(xiàng)當(dāng)選。

C項(xiàng)上下位置關(guān)系不明確，如果題目可以數(shù)出相交線數(shù)量，就不考慮相交的位置結(jié)構(gòu)?！具xA】

【注意】1.如97題，有同學(xué)認(rèn)為B項(xiàng)是對(duì)稱圖形，除B項(xiàng)以外的圖形均是不對(duì)稱圖形，但不優(yōu)先考慮“不對(duì)稱”的規(guī)律，一般考慮的是“對(duì)稱”的規(guī)律。

2.相交于2條邊還是3條邊是多次考查的規(guī)律，值得記憶。

3.“凹凸”已經(jīng)很久沒有考查，不用考慮。

98.

【解析】98.題干圖形交點(diǎn)、交面或者相交面的關(guān)系均無(wú)規(guī)律，而且題干圖形均有小圓圈，考慮小圓圈的旋轉(zhuǎn)，小圓圈依次在多邊形的：下、右、上、左、下、？，“？”處圖形的小圓圈應(yīng)位于圖形右側(cè)，B項(xiàng)當(dāng)選。【選B】

【注意】圖形間關(guān)系出現(xiàn)曲線，一般較少考查線的規(guī)律。

99.

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A.①③⑤，②④⑥ B.①②④，③⑤⑥

C.①④⑤，②③⑥ D.①②⑥，③④⑤

【解析】99.題干圖形均是2個(gè)圖形的相交，而且均相交于1個(gè)面。

圖②相交面與小圖形相似，圖③相交面與小圖形相似，圖④相交面與大圖形相似。圖①的相交面與大圖形相似，考場(chǎng)上觀察相交面的時(shí)候需要標(biāo)出相交面，以防做錯(cuò)。

圖①④⑤為一組，相交面形狀與大圖相似；圖②③⑥為一組，相交面形狀與小圖相似，C項(xiàng)當(dāng)選。【選C】

【注意】1.圖形有的“挨著”，有的“不挨著”，考慮相交、相切、相離。

2.圖形已經(jīng)“挨著”，考慮點(diǎn)相連、線相連、相交線數(shù)量。

3.圖形已經(jīng)有相交面，考慮相交面形狀、相交面的線數(shù)量、相交面面積。

100.

【解析】100.兩個(gè)圖形均相交于一個(gè)面，考慮面的特征關(guān)系。有的同學(xué)只觀察第二組圖的圖1和圖2的相交面與相交的2個(gè)圖形相似，可以排除A項(xiàng)，但無(wú)法排除C、D項(xiàng)。第一組圖考查的并不是相交面與相交的2個(gè)圖形形狀相似。

第一組圖的相交面有2條互相垂直的對(duì)稱軸，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)47

稱圖形，第二組圖的相交面均是軸對(duì)稱圖形。

A項(xiàng)：沒有相交面，排除。

B項(xiàng)：相交面不是對(duì)稱圖形，排除。

C項(xiàng)：相交面僅是軸對(duì)稱圖形，保留。

D項(xiàng)：相交面既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，排除。

第一組圖的圖形均有2個(gè)交點(diǎn)，第二組圖的圖2也有2個(gè)交點(diǎn)，但第二組圖的圖1有3個(gè)交點(diǎn)，交點(diǎn)數(shù)無(wú)規(guī)律。【選C】

【注意】矩形是中心對(duì)稱圖形。有一條橫軸，一條豎軸，橫軸和豎軸互相垂直的圖形是中心對(duì)稱圖形。

說(shuō)在最后

方法精講是基礎(chǔ)，常見考點(diǎn)掌握牢

基礎(chǔ)題目占70%-80%，不要直接想太多

圖形特征最重要，無(wú)思路時(shí)要應(yīng)用，平時(shí)練習(xí)要總結(jié)

目標(biāo)：10保8，5保4

【注意】說(shuō)在最后：

1.此次課程講解的99道題是有難題的，但有一些難題是熱門考點(diǎn)，一定要掌握。難題不多，方法精講才是基礎(chǔ)，占考試80%的考點(diǎn)一定要掌握牢。

2.基礎(chǔ)題目占70%-80%，不要直接想太多。

3.圖形特征最重要。老師在分析題目的時(shí)候都會(huì)講解每一道題的圖形特征，遇到某個(gè)圖形特征的時(shí)候應(yīng)該如何思考。考試無(wú)思路時(shí)要應(yīng)用老師講解的思維，平時(shí)練習(xí)要總結(jié)。

4.目標(biāo)：10題保8爭(zhēng)9，5題保4爭(zhēng)5。

5.需要基于命題慣性掌握命題人的思路，考查得多的規(guī)律是更好的規(guī)律。老師講解題目的時(shí)候會(huì)講到“某個(gè)規(guī)律考查較多，需要掌握”，圖形題容易有爭(zhēng)議題，需要優(yōu)先選擇高頻考點(diǎn)的規(guī)律。

6.無(wú)論題目是否有爭(zhēng)議，需要優(yōu)先學(xué)會(huì)本節(jié)課提及的規(guī)律、圖形特征。老師遍歷了2018年高頻的考點(diǎn)，以及近3年考試涉及的考點(diǎn)，老師給大家講解的是48

老師認(rèn)為可能考查的規(guī)律。

7.行測(cè)考查的是同學(xué)們的態(tài)度，糾結(jié)時(shí)需要無(wú)限接近命題人的思維，記住?？嫉囊?guī)律。

【答案匯總】60-64：（AB）CDCC；65-69：ACCCB；70-74：DDCAB；75-79：DBBAA；80-84：DDCAC；85-89：CCABB；90-93：DBAA；95：B；96-100：DABCC

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