幾何畫板中如何畫三角形內心

2024年2月19日發(作者：無錫博物院)

幾何畫板中如何畫三角形內心

在三角形中，三個內角的三條角平分線相交于一點，這個點叫做三角形的內心。這個點也是這個三角形內切圓的圓心。那么如何用幾何畫板畫三角形內心呢？（幾何畫板中文官網）

具體的操作方法如下：

1.單擊“點工具”，在畫板的適當位置任意畫三個點A、B、C。執行“編輯”—“全選”命令，同時選中三點A、B、C，執行“構造”—“線段”命令。構造出三角形ABC。

任意畫三個點A、B、C并構造三角形ABC

2.單擊“移動箭頭工具”，依次選中點B、點A和點C。執行“構造”—“角平分線”命令，構造出∠BAC的角平分線j。單擊“移動箭頭工具”，單擊射線j

和線段BC的交點處（狀態欄提示：單擊構造交點），構造出射線j和線段BC的交點D。

構造出∠BAC的角平分線并構造交點D

3.參照步驟2的方法，構造出∠ABC的角平分線k，并構造出射線k與線段AC的交點E。

構造出∠ABC的角平分線并構造交點E

4.同時選中射線j和射線k，執行“顯示”—“隱藏平分線”命令，將兩條平分線隱藏。單擊“線段工具”，構造出線段AD和線段BE。單擊“移動箭頭工具”，單擊線段AD和線段BE的交點處（狀態欄提示：單擊構造交點），構造出線段AD和線段BE的交點F。

隱藏射構造線段AD和線段BE并標出交點F

5.執行“文件”—“保存”命令即可。拖動三角形ABC的頂點，改變三角形的形狀，點F總是三角形ABC的內心。

以上內容介紹了幾何畫板畫三角形內心的方法，主要運用了構造角平分線的知識。