偏差、公差和誤差

2024年2月21日發(作者：成都經緯度)

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摘　要在生產實際中，公差、偏差和誤差等術語的基本概念極為混亂和不統一，目前尚無　相關的國家標準。本文對相關術語在ＧＰＳ標準中的應用加以論述，使概念更趨完善。　關鍵詞術語含義　在生產實際中，公差、偏差和誤差三個術語的　為：實際偏差不超出上、下（極限）偏差。　應用極為普遍，但對其含義和基本概念的理解又極　（２）公差　為混亂和不統一，目前尚無相關的國家標準，導致　與偏差相同，　“公差”的定義也是在ＧＢ／Ｔ　出現爭議。本文擬對偏差、公差和誤差的概念在　１８００．１中給出的。標準對“尺寸公差”（簡稱“公　ＧＰＳ標準中的應用及在相關標準中存在的問題進行　差”）的定義是：“最大極限尺寸減最小極限尺寸　論述，以供參考。　之差，或上偏差減下偏差之差。它是允許尺寸的變　１概念　動量。”　（１）偏差　此外，在ＧＢ／Ｔ　１８７７９．１　ｏｏ２《產品幾何量　“偏差”的定義是在ＧＢ／Ｔ　１８００．１—１９９７《極　技術規范（ＧＰＳ）　工件與測量設備的測量檢驗　限與配合　基礎　第１部分：詞匯》中給出的，　第１部分：按規范檢驗合格或不合格的判定規則》　“偏差”的定義是：“某一尺寸（實際尺寸、極限　中更廣義地定義“公差”是“上公差限與下公差　尺寸等等）減其基本尺寸所得的代數差。”作為　限之差，或最大允許值與最小允許值之差”，并注　ＧＰＳ的基礎標準，這一定義不僅適用于一切以線值　明“公差是一個沒有符號的量”。所以，尺寸公差　表示的幾何量，也適用于用角值表示的幾何量。這　是一批工件的實際尺寸的允許變動，當然也是同一　里所說的只是偏差的一般概念。在實際應用時，還　尺寸要素上不同位置的實際尺寸的允許變動。　應區別“實際偏差”和“極限偏差”。前者是由工　但是，在以幾何概念作為理論基礎建立起來的　形位公差國家標準和國際標準，規定形狀和位置公　件的實際尺寸（或角度）定義的，即實際尺寸　差是實際被測要素的允許變動量，它是形狀和位置　（或角度）與基本尺寸（或角度）之差，是在實際　公差帶的寬度或直徑，表示實際被測要素允許變動　加工中得到的（在ＧＢ／Ｔ　１８００．１中未對此定義是　區域（公差帶）的大小。　不妥的）；后者是由設計者按功能要求確定的極限　因此，尺寸公差和形位公差雖然都是“允許變　尺寸而定義的，即極限尺寸與基本尺寸之差，是在　動量”，但尺寸公差并不直接表示在設計圖樣上，　圖樣標注中表達的設計要求。在多數情況下，極限　而是由上、下偏差來控制實際偏差的；形位公差則　尺寸（實際尺寸允許變動的界限值）有最大和最小　直接在圖樣上標出，并用來控制每一實際被測要素　極限尺寸，所以相應地有“上（極限）偏差”和　的形位誤差。　“下（極限）偏差”。工件實際尺寸的合格條件是：　（３）誤差　實際尺寸不超出最大和最小極限尺寸，也可以表達　“誤差”的概念在測量過程和加工過程中分別　１　５　

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有不同的理解和規定。通常，“測量誤差”定義為　“測得值與其真值之差”，所以，測量誤差是代數　值。在數據處理時，又引入修正值的概念，負的測　量誤差稱為修正值。將測得值加修正值，可以消除　測量誤差。顯然，測量誤差的上述定義只有理論上　的意義，因為被測量的真值是很難得到的。實用上　常以多次測量同一被測量所得測得值的平均值作為　相對真值代替真值來計算測量誤差。在這個意義　上，似乎將測量誤差改稱為測量偏差更為確切。　表達工件幾何精度和加工誤差不僅與測量誤差　的概念完全不同，而且目前只有形狀和位置誤差列　入了國家標準。　在ＧＢ／Ｔ　１９５８－－１９８０《形狀和位置公差　檢　測規定》中定義“形位誤差”是“被測實際要素　對其理想要素的變動量”。同時，標準規定形位誤　差值用最小包容區域的寬度或直徑表示。最小包容　區域是與公差帶形狀相同、按理想要素的方向和位　置、包容實際被測要素、且具有修訂后的ＧＢ／Ｔ　１９５８－－２００４《產品幾何量技術規范（ＧＰＳ）　形狀　和位置公差　檢測規定》中將“形位誤差”定義　為“被測提取要素對其擬合要素的變動量”。其中，　將原定義的“理想要素”改為“擬合要素”極為　不妥。所以，形位誤差也是一個沒有符號的量。　由此可見，表達測量精度的測量誤差與表達加　工精度的形位誤差具有完全不同的概念。至于“尺　寸誤差”，至今仍未有標準定義。但不少文獻中將　其定義為一批工件的尺寸變動量。這種理解與形位　誤差定義中的“變動量”相協調，也與“公差是　允許的誤差”概念相一致，而且也與設備的加ｌＴ精　度評定方法相統一。　按上述概念，偏差、公差和誤差的相應英文術　語應分別為：ｄｉｖｉａｔｉｏｎ（偏差）、ｔｏｌｅｒａｎｃｅ（公差）　和ｖａｒｉａｔｉｏｎ（誤差）。偏差是某值對給定值的偏離，　誤差是某值的變動，公差則是某值的允許變動。　ＩＳＯ中某些術語的采用并不嚴格，可能是不同語種　中詞義的多樣性所致，也可能是沒有進行深入的探　討。所以，在引進國外標準時必須認真分析與　對待。　以形位公差標準為例，原國家標準曾參照國際　標準，稱為“形狀和位置偏差”，后在國家標準中　更名為“形狀和位置誤差”及其允許值“形狀和　位置公差”。　１６　總之，在幾何精度范疇內，線性和角度尺寸的　偏差（實際偏差）應由極限偏差控制，要素的形狀　和位置誤差應由形狀和位置公差控制，這是除了表　面結構（表面缺陷、表面粗糙度和表面波紋度）以　外，要素的尺寸、形狀、方向和位置精度的兩種不　同的控制方法。　２示例　圖１所示零件給出了三項幾何精度要求：上、　下平面間的尺寸５０—８．１ｍｍ、上平面的直線度公差ｔ，　＝０．０３ｍｍ和上平面對基準Ａ（下平面）的平行度　公差ｔ：＝０．０５ｍｍ。設下平面的直線度誤差可以忽　略不計，并按圖２ａ）所示方法在上平面上均布的三　點處測得尺寸　分別為：Ｌ，＝４９．９２ｍｍ、Ｌ：＝　４９．９５ｍｍ和Ｌ　＝４９．９４ｍｍ，并作誤差圖形如圖２ｂ）　所示，則１、２、３三點處的尺寸偏差ｅ　（實際偏　差）分別為：　ｅＩ＝４９．９２—５０＝一０．０８ｍｍ；　ｅ２＝４９．９５—５０＝一０．０５ｍｍ；　ｅ３＝４９．９４—５０＝一０．０６ｍｍ。　圖樣標注的尺寸Ｌ的極限偏差為：上偏差ｅｓ＝　０，下偏差ｅｉ＝一０．１ｍｍ，滿足ｅｉ＜ｅｌ、Ｐ２、Ｐ３＜ｅｓ，　故可判定　的尺寸合格。　由圖２ｂ）可得，上平面的直線度誤差　＝　０．０２ｍｍ，上平面對下平面的平行度誤差　＝　０．０３ｍｍ，它們均分別小于相應的公差，即　＝　０．０２ｍｍ＜ｔｌ＝０．０３ｍｍ，　＝０．０３ｍｍ＜ｔ２＝０．０５ｍｍ，　故可判定上平面的直線度和它對下平面的平行度均　合格　圖１　

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２　３　４９．９６　４９．９４　４９．９２　圖２　上例再次表明，偏差是代數值，其允許的界限　值是兩個極限偏差（上偏差和下偏差）；直線度誤　差和平行度誤差（形位誤差）是沒有符號的量，其　允許的界限值分別是直線度公差和平行度公差（形　位公差），當然也是沒有符號的量。尺寸偏差（Ｐ　、　、　）的確定與測得尺寸ｔ和基本尺寸（５０ｍｍ）　有關，而直線度誤差　和平行度誤差　的確完全可　以與Ｌｉ無關。例如采用圖３所示的測量方法，只需　測得ｌ、２、３　ｉ點至測量平板的相對高度，即可算　得上平面的直線度誤差．　和它對下平面的平行度誤　差．　。　測量平板　圖３　３　問題　上述基本概念在各種基礎幾何精度標準中多有　涉及，但由于種種原因，有關術語的表述尚有不完　善與概念不統一的現象。主要表現為將“變動”與　“偏離”都用“偏差”表示。例如，在ＧＢ／Ｔ　１４７９１－－１９９３《螺紋術語》中，正確地將螺距的　實際值與其基本值之差稱為“螺距偏差”，但卻將　螺距偏差的累積值稱為“螺距累積誤差”，并取絕　對值而不是代數值。同樣，正確地將導程的實際值　與其基本值之差稱為“導程偏差”，但卻將其累積　值稱為“導程累積誤差”，也取絕對值而不是代數　值。又如，在ＧＢ／Ｔ　３９３４－－２００３《普通螺紋量規　技術條件》中給出“螺距公差”數值作為螺紋　量規螺距偏差的允許值，而不表達為“螺距極限偏　差”。再如，在ＧＢ／Ｔ　１００９５．１　００ｌ《漸開線圓柱　齒輪精度第一部分：輪齒同側齒面偏差的定義　和允許值》中，將與形狀誤差性質完全相同的齒廓　誤差稱為“齒廓偏差”，而其允許值又稱為“齒廓　公差”，即齒廓公差是允許的齒廓偏差，還將與形　狀誤差性質完全相同的螺旋線形狀誤差稱為“螺旋　線形狀偏差”，其允許值又稱為“螺旋線形狀公　差”。在ＧＢ／Ｚ　１８６２０．３—２００２《圓柱齒輪檢驗　實施規范第３部分：齒輪坯、軸中心距和軸線平　行度》中，將已在形位公差國家標準中規定的“平　行度誤差”稱為“平行度偏差”，同樣，也以“平　行度公差”作為“平行度偏差”的允許值。這種　現象源于原國際標準中對“誤差”和“偏差”均　采用同一名詞“ｄｅｖｉａｔｉｏｎ”。應該注意的是將外文譯　成本國文字時，一定要分析含義，確切表達其含　義。“ｄｅｖｉａｔｉａｎ”的基本含義是“不符合（規則、　規定）”，概念是比較籠統的。但作為技術語言，　“偏離”與“變動”的概念是不同的，在中文術語　中應予以區別。在充分認真討論的基礎上，統一　“偏差”、“公差”和“誤差”這三個常用術語的概　念是值得重視的。　（收稿日期：２００６—０７—１８）　１７