五年級數學下冊素材期末專項復習解決問題應用題(經典版)帶答案解析_百

2024年2月21日發(作者：世上最美的離別)

五年級數學下冊素材期末專項復習解決問題應用題(經典版)帶答案解析

一、人教五年級下冊數學應用題

1．有兩個沒有標識容積大小的杯子，如圖。

（1）請你設計實驗比較這兩個杯子的容積大小，工具不限，寫一寫你的方法。

（2）奇思想知道①號杯子的容積是多少mL，他家有一個長方體的容器（足夠大），刻度尺和適量水，你能幫助他利用以上工具測量一下嗎？寫一寫你的方法。

（3）笑笑家里也有一個長方體的容器，它的長是2.2dm，寬是2dm，高是1.5dm，有一天她看到媽媽買了一些黃豆回來做飯，出于對知識的探究欲望，她想知道一顆黃豆體積大約是多少，你能幫助她設計一個實驗測量一下嗎？寫一寫你的方法。（可用工具：她家里的這個長方體容器，刻度尺和適量水）

2．有一堆蘋果，如果按每6個一份或每8個一份進行分，結果都多1個，這堆蘋果最少有多少個？

3．某校五年級一共有四個班，每班的學生在31人至39人之間。

（1）在一次捐書活動中，五（1）班捐助的書占總數的 ，五（2）班捐的書占總數的 ，五（3）班捐的書占總數的 。五（4）班捐助的書占總數的幾分之幾？

（2）在一次學農活動中，把五年級四個班所有的學生平均分成8個組，或者平均分成12個組，都恰好分完沒有剩余。五年級四個班一共有多少名學生？

4．把45厘米、60厘米的兩根彩帶剪成長度一樣的短彩帶且沒有剩余。

（1）每根短彩帶最長是多少厘米？

（2）一共可以剪成多少段?

5．小剛去買文具，日記本3元一本、鋼筆4元一支、文具盒12元一個。如果小剛買了一些鋼筆和文具盒，他付給營業員50元，找回17元，找的錢對嗎？寫出你的理由。

6．一塊長方形鐵皮，長50cm，寬35cm。像下圖那樣從四個角分別切掉一個邊長為6cm的正方形，然后做成一個水槽。這個水槽最多能裝多少升水？

7．張阿姨去超市買餅干，已知每包餅干的價格是5元，張阿姨付給收銀員50元，找回12元。你認為收銀員找給張阿姨的錢對嗎？說說你的理由。

8．把一張長15厘米，寬9厘米的長方形紙裁成同樣大的正方形，如果要求紙沒有剩余，裁出的正方形邊長最大是多少厘米？一共可以裁出多少個這樣的正方形？（在圖中畫一畫，再解答）

9．蓬溪縣某小學校五（2）班組織植樹活動，在活動中發現，小宇和小斌同時栽第一棵樹苗，小宇在每隔6分鐘栽一棵樹苗，小斌在每隔8分鐘栽一棵樹苗，至少多少分鐘后兩人再次同時栽樹苗？此時，小宇和小斌各栽了多少棵樹苗？

10．五（1）班有男生28人，是女生人數2倍少6人，女生人數占全班人數的幾分之幾？

11．汽車總站是3路汽車和5路汽車的起點站，3路汽車每5分鐘發車一次，5路汽車每8分鐘發車一次。兩路汽車第一次同時發車的時間是6：00，最后一次同時發車的時間是22：00。一天內一共同時發車多少次？

12．一個長方體玻璃容器，從里面量長、寬均是2dm，向容器中倒入5L水，再把一個土豆放入水中。這時量得容器內的水深13cm。這個土豆的體積是多少？

13．

（1）求出下圖長方體的體積。

（2）下圖是由棱長1cm的小正方體擺成的，請計算這個圖形的表面積。

14．一個長方體水缸，長10分米，寬8分米，水深4.5分米，放入一塊石頭，這時水面上升到6分米，這塊石頭的體積是多少？

15．東風湖濕地公園綠化栽樹，每12棵栽一行，或者每16棵栽一行，都正好栽完而沒有

剩余。這些樹不到50棵，這些樹一共有多少棵？

16．把長16米和40米的兩根繩子截成同樣長的小段，沒有剩余。每段最長是多少？共截成了多少段？

17．南湖小區準備修建一個長4m，寬2.5m，高3.6m的長方體小型蓄水池。

（1）給這個蓄水池的地面鋪正方形地磚，要使鋪的地磚都是整塊，地磚的邊長最長是多少？一共需要這樣的地磚多少塊？

（2）在蓄水池的四壁上貼2.4米高的瓷磚，需要多少平方米的瓷磚？

18．一（1）班有男生24人，女生16人。現在要把男生、女生分別分成若干個小組，要使每組的人數相同，每組最多有多少人？

19．一個長是8cm，寬是5cm的長方體木塊，體積是120cm3。

（1）這個長方體的高是________cm。

（2）如果從這個長方體木塊中截取一個最大的正方體，正方體的體積是原長方體體積的幾分之幾？

（3）這個長方體木塊最多能截取（ ）個像上面（2）題中一樣的正方體，截完后原來長方體剩余木塊的表面積是多少平方厘米？

20．下面是林叔叔家和張叔叔家去年上半年用電情況統計圖。

（1）林叔叔第二季度平均每月用電多少千瓦時?

（2）張叔叔家二月份的用電量是第一季度用電量的幾分之幾?

21．一個長方體玻璃魚缸（無蓋），長50厘米、寬40厘米、高30厘米。

（1）做這個魚缸至少需要玻璃多少平方厘米？

（2）在魚缸里注入40升水，水深大約多少厘米？

（3）往水里放入鵝卵石，測得水面上升了2.5厘米，求放入物體的體積一共是多少立方厘米？

22．先認真閱讀下面的背景資料再根據信息完成問題。

幸福小區里有個為民超市，超市房間從里面量長8米，寬5.6米，高3米，門窗面積共5.2平方米。超市收銀臺旁有一個長6分米，寬5分米，高4分米的長方體魚缸。新冠肺炎疫情得到控制后，今年5月，超市進行了重新裝修：房間的四壁和房頂貼上了新的墻紙，地面重新鋪了正方形的地板磚，魚缸（無蓋）的棱上貼上了裝飾條兒，魚缸還放了美麗的珊瑚……6月1日超市重新開業，購進大量的商品，其中有很多小朋友愛喝的飲料，還有一些大米和80桶食用油。

（1）裝修時至少用了多大面積的墻紙（門窗不貼墻紙）？

（2）如果用邊長8分米，每塊單價為108元的地磚來鋪地，一共需要多少錢？

23．魚缸里水深2.8分米，放入一塊珊瑚石完全浸沒在水中，水面上升到3分米珊瑚石的體積是多少立方分米？

24．一個棱長是15cm的正方體水槽中，水深8cm，現將一塊長12cm，寬是7.5cm的長方體石塊，完全浸沒在水中（水未溢出），水面上升5cm，石塊的高是多少厘米？

25．利用天平秤次品的方法，下列數量的物品怎樣分成3份應該怎樣分？請把分的數量寫在圓圈里。

26．玲玲家有一個長方體的玻璃魚缸，長8dm，寬4dm，高6dm。

（1）制作這個魚缸至少需要多少玻璃？【魚缸上面沒有玻璃】

（2）魚缸里原來有一些水，放入4個同樣大的裝飾球后（如右圖），水面上升了0.05dm。每個裝飾球的體積是多少dm3？

27．一個長方體高24厘米，平行于底面截成三個長方體后，表面積比原來增加了120平方厘米，原來長方體的體積是多少立方厘米?

28．有三張正方形紙，邊長分別是6分米、18分米和24分米。如果想裁剪成長4分米、寬3分米的長方形小紙片，且沒有剩余。選擇裁剪哪張正方形紙比較合適，能夠裁剪成多少張小長方形紙片？

29．把下面兩根彩帶剪成同樣長的短彩帶且沒有剩余。每根短彩帶最長是多少厘米？一共可以剪成多少根短彩帶？

30．教室長8m，寬7m，高3m，門窗和黑板的面積是20.8m2 ， 要粉刷這間教室的四面墻壁，需粉刷多少平方米？如果每平方米需要花7元涂料費，粉刷這間教室要花費多少錢？

【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除

一、人教五年級下冊數學應用題

1． （1）解：在①號杯子里面加滿水，然后把①號杯子的水倒入②號容器，如果剛好加滿，說明兩個杯子容積相等；如果不能加滿，說明②號杯子小于①號杯子的容積；如果加不完，說明①號杯子容積大于②號杯子容積。

（2）解：測量出長方體容器的長、寬、高分別是多少厘米。然后把①號杯子裝滿水，再把水倒入長方體容器中，測量出容器中水的高度，然后根據長方體體積公式計算出水的體積，就是①號杯子的容積。

（3）解：①在這個長方體容器里面倒入1dm高度的水；

②數出100粒黃豆，把這100顆黃豆倒數容器中，再測量出水面的高度；

③用長方體容器的底面積乘水面上升的高度即可求出100顆黃豆的體積；

④用100粒黃豆的體積除以100即可求出一顆黃豆的體積。

【解析】【分析】（1）容積是容器所能容納物體的體積，可以采用倒水的方法來比較它們容積的大小；

（2）可以根據把①號杯子里面的水倒入長方體容器中，然后根據長方體體積公式計算杯子的容積；

（3）采用排水法求出100顆黃豆的體積，進而求出1顆黃豆的體積大約是多少即可。

2． 解：6和8的最小公倍數是24，

24+1=25（個）

答：這堆蘋果最少有25個。

【解析】【分析】分析題中的信息“ 按每6個一份或每8個一份進行分，結果都多1個， ”，所以這堆蘋果最少的個數為6和8的最小公倍數+1，所以求出6和8的最小公倍數是解題的關鍵。

3． （1）解：1- - - =

答：五（4）班捐助的書占總數的 。

（2）解：8、12的最小公倍數是24，24÷4=6，31~39之間是6的倍數的是36，所以平均每班36人，一共有：36×4=144（人）

答：五年級四個班一共有144名學生。

【解析】【分析】（1）把捐贈書的總數看作單位“1”，用1-五（1）班占的分率-五（2）班占的分率-五（3）班占的分率=五（4）班占總數的幾分之幾。

（2） 五年級四個班所有的學生人數，既能夠整除8，又能夠整除12，說明五年級四個班的總人數是8和12的公倍數，先找出8和12的最小公倍數，再算4個班，平均每個班的人數，而每班的學生在31人至39人之間，接著具體確定平均每個班的具體人數是多少，就可以確定總人數了。

4． （1）解：45=5×3×3

60=2×5×2×3

45和60的最大公因數是5×3=15，每根短彩帶最長是15厘米。

答： 每根短彩帶最長是15厘米。

（2）解：45÷15+60÷15

=3+4

=7（段）

答：一共可以剪成7段。

【解析】【分析】（1）根據條件“ 把45厘米、60厘米的兩根彩帶剪成長度一樣的短彩帶且沒有剩余 ”可知，要求每根短彩帶最長是多少，就是求45和60的最大公因數，據此解答；

（2）根據題意，每根彩帶的長度÷每根短彩帶最長的長度=每根彩帶可以剪的段數，然后相加即可。

5． 50-17=33（元）

33是奇數，找的錢不對。

答：找的錢不對。理由是鋼筆和文具盒的單價都是偶數，所以不管怎么買，花的錢也是偶數，付的錢50元也是偶數，所以找回的錢應該是偶數才對。

【解析】【分析】一個數×偶數=偶數；偶數+偶數=偶數，偶數-偶數=偶數，據此解答。

6． （50-6×2）×（35-6×2）×6

=38×23×6

=5244（立方厘米）

=5.244（升）

答： 這個水槽最多能裝5.244升水 。

【解析】【分析】水槽的長=鐵皮的長-2個6厘米；水槽的寬=鐵皮的寬-2個6厘米；水槽的高是6厘米；水槽的體積=底面積×高，計算時注意單位統一。

7． 解：50-12=38（元）

38÷5=7（包）……3（元），不符合題意。

答：收銀員找給張阿姨的錢不對，找回12元，餅干花了38元，38不是5的倍數，所以找回的錢不對。

【解析】【分析】根據題意可知，先求出買餅干用去的錢數，付出的錢數-找回的錢數=用去的錢數，用去的錢數÷每包餅干的單價=購買的包數，因為餅干的單價是5元，則用去的

錢數是5的倍數，如果有余數，則找回的錢數不對，據此解答。

8． 如圖：

15和9的最大公因數是3，所以裁出的正方形邊長最大是3厘米；

15÷3=5（塊）

9÷3=3（塊）

5×3=15（塊）

答：裁出的正方形邊長最大是3厘米，一共可以裁出15個這樣的正方形.

【解析】【分析】15和9的最大公因數就是裁出的正方形最大的邊長；計算出長和寬分別可以裁幾塊，它們的積就是可以裁出的最多數。

9． 解：6=2×3，8=2×2×2，

6和8的最小公倍數=2×2×2×3=24，所以至少24分鐘后兩人再次同時栽樹苗。

小宇：（24÷6）+1

=4+1

=5（棵），

小斌：（24÷8）+1

=3+1

=4（棵）。

答： 至少24分鐘后兩人再次同時栽樹；小宇栽了5棵，小斌栽了4棵。

【解析】【分析】分析題意可知要求至少多少分鐘后兩人再次同時栽樹苗即是求6和8的最小公倍數，將6和8分別寫成質數連乘的形式，再找出最小的公倍數即可。

小宇（小斌）栽樹苗的棵數=（6和8的最小公倍數÷小宇（小斌）栽兩棵樹之間的分鐘數）+1，代入數值計算即可。

10． 解：28+6=34（人）

34÷2=17（人）

28+17=45（人）

17÷45=

答：女生人數占全班人數的 。

【解析】【分析】先計算出女生人數的2倍有多少人，用男生的人數加上男生比女生2倍

少的人數；進行可求出女生的人數；再用男生的人數+女生的人數計算出總人數，最后用女生的人數除以總人數即可得出女生人數占全班人數的幾分之幾。

11． 解：5×8=40（分），

22時-6時=16（時）=960（分），

960÷40=24（次）

24+1=25（次）

答：一天內一共同時發車25次。

【解析】【分析】此題主要考查了最小公倍數的應用，先求出兩車每兩次同時發車的間隔時間，也就是它們發車時間的最小公倍數，然后計算出從第一次同時發車到最后一次同時發車間隔的時間，最后用間隔的時間÷每兩次同時發車的間隔時間+1=同時發車的總次數，據此列式解答。

12． 解：5L=5dm3 ，

5÷2÷2

=2.5÷2

=1.25（分米）

=12.5（厘米）

2分米=20厘米，

20×20×（13-12.5）

=20×20×0.5

=400×0.5

=200（立方厘米）

答：這個土豆的體積是200立方厘米。

【解析】【分析】根據題意可知，先求出原來長方體容器里水的高度，長方體的容積÷長÷寬=長方體容器內水的深度，放入土豆后，水的深度增加，增加部分的體積就是土豆的體積，長方體的長×寬×上升的水位=土豆的體積，據此列式解答。

13． （1）解：體積=7×3×2

=21×2

=42（立方厘米）

（2）解：圖形的表面積=（5+3+5）×2×（1×1）

=13×2×1

=26（平方厘米）

【解析】【分析】（1）長方體的體積=長×寬×高，代入數值計算即可；

（2）圖形的表面積=（從前面看到的正方形的個數+從左面看到的正方形的個數+從上面看到的正方形的個數）×2×1個小正方形的面積，計算即可。

14． 解：10×8×（6-4.5）

=80×1.5

=120（立方分米）

答：這塊石頭的體積是120立方分米。

【解析】【分析】水面上升部分水的體積就是這塊石頭的體積，由此用水缸的底面積乘水面上升的高度即可求出石塊的體積。

15． 解：12的倍數有：12、24、36、48、60……

16的倍數有：16、32、48、64……

既是12的倍數，又是16的倍數，且在50以內的數是48，

所以這些樹一共有48棵。

答：這些樹一共有48棵。

【解析】【分析】 每12棵栽一行，或者每16棵栽一行，都正好栽完而沒有剩余 ，說明這些樹的棵樹是12和16的倍數，再分別列出12和16的倍數，然后找到既是12的倍數，又是16的倍數，并且比50小的數就是答案了。

16． 解：16=2×8，40=5×8，

所以每段最長是8厘米，

（16+40）÷8=56÷8=7（段）

答：每段最長是8厘米，共截成了7段。

【解析】【分析】16和40的最大公因數是截取的最長的長度，兩條繩子的長度和÷8米=截成的段數。

17． （1）解：4m=40dm；2.5m=25dm，

因為40和25的最大公因數是5，所以地磚的邊長最長是5dm，

所以一共需要這樣的地磚的塊數=（40÷5）×（25÷5）

=8×5

=40（塊）

答：地磚的邊長最長是0.5米；一共需要這樣的地磚40塊。

（2）解：需要瓷磚的面積=（4×2.4+2.5×2.4）×2

=（9.6+6）×2

=15.6×2

=31.2（平方米）

答：需要31.2平方米的瓷磚。

【解析】【分析】（1）將4m和2.5m轉化成dm，即4m=40dm；2.5m=25dm，地磚的邊長最長是40和25的最大公因數，40和25的最大公因數是5dm，所以一共需要地磚的塊數=（蓄水池的長÷最大公因數）×（蓄水池的寬÷最大公因數），代入數值計算即可；

（2）需要瓷磚的面積=（蓄水池的長×四壁貼瓷磚的高度+蓄水池的寬×四壁貼瓷磚的高度）×2，代入數值計算即可。

18． 解：24=3×2×2×2；

16=2×2×2×2；

24和16的最大公因數是2×2×2=8，每組最多有8人。

答：每組最多有8人。

【解析】【分析】根據題意可知，要求每組的人數相同，每組最多有多少人，就是求這兩個數的最大公因數，用分解質因數的方法求兩個數的最大公因數，先把每個數分別分解質因數，再把兩個數中的全部公有質因數提取出來連乘，所得的積就是這兩個數的最大公因數。

19． （1）3

（2）解：3×3×3=9×3=27（立方厘米）

27÷120=

答：正方體的體積是原長方體體積的。

（3）解：8÷3=2（個）……2（厘米）

5÷3=1（個）……2（厘米）

3÷3=1（個）

2×1×1=2（個）

（8×5+8×3+5×3）×2=79×2=158（平方厘米）

答： 這個長方體木塊最多能截取2個像上面（2）題中一樣的正方體，截完后原來長方體剩余木塊的表面積是158平方厘米。

【解析】【解答】（1）120×（8×5）=120÷40=3（厘米），所以這個長方體的高是3cm。

【分析】（1）高=體積÷（長×寬）；

（2）根據正方體的特征，截取的最大的正方體的棱長是3厘米，正方體的體積=棱長3 ，

求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法；

（3）長8厘米里面有2個3厘米，寬厘米5里面有1個3厘米，高3厘米里面有1個3厘米；據此可得能截取的正方體的個數為（2×1×1）個，平移割補后， 剩余木塊的表面積與原來長方體的表面積相同，據此解答即可。

20． （1）解：（100+80+90）÷3

=270÷3

=90（千瓦時）

答：林叔叔第二季度平均每月用電90千瓦時。

（2）解：60÷（50+60+90）

=60÷200

=

答：張叔叔家二月份的用電量是第一季度用電量的。

【解析】【分析】（1）第二季度是4月、5月、6月；林叔叔家4、5、6月的用電量之和÷3=第二季度平均每月用電量；

（2）張叔叔家二月份的用電量÷1、2、3月的用電量之和=張叔叔家二月份的用電量是第一季度用電量的幾分之幾。

21． （1）解：50×40＋（50×30＋40×30）×2

=50×40＋（1500＋1200）×2

=50×40＋2700×2

=2000＋5400

=7400（平方厘米）

答：做這個魚缸至少需要玻璃7400平方厘米。

（2）解：40×1000=40000（立方厘米）

40000÷（50×40）

=40000÷2000

=20（厘米）

答：水深大約20厘米。

（3）解：50×40×2.5

=2000×2.5

=5000（立方厘米）

答：放入物體的體積一共是5000立方厘米。

【解析】【分析】（1）無蓋的長方體的表面積=長×寬＋（長×高＋寬×高）×2；

（2）水深就是水的高，高=容積÷底面積；

（3）求物體的體積就等于容器內水上升的體積=底面積×高。

22． （1）解：8×5.6+（5.6×3+8×3）×2-5.2

=44.8+（16.8+24）×2-5.2

=44.8+81.6-5.2

=126.4-5.2

=121.2（m2）

答：裝修時至少用了121.2m2的墻紙。

（2）解：8m=80dm，5.6m=56dm

80÷8=10

56÷8=7

10×7×108=7560（元）

或 80×56÷ （8×8）×108=7560（元）

答：一共需要7560元錢。

【解析】【分析】（1） 墻紙面積=房間的四壁和房頂面積- 門窗面積，房間的四壁和房頂面積=長×寬+（寬×高+長×高）×2。（2）1米=10分米，總價=數量×單價，數量=行數×列數，行數=寬÷地磚邊長，列數=長÷地磚邊長。

23． 解： 6×5× （3-2.8）

=30×0.2

= 6（dm3）

答：水面上升到3分米珊瑚石的體積是6立方分米。

【解析】【分析】珊瑚石的體積=底面積×（放入珊瑚石后水面高度-原來水深）。

24． 解：15×15×5÷（12×7.5）

=1125÷90

=12.5（厘米）

答：石塊的高是12.5厘米。

【解析】【分析】石塊的高=上升的體積÷（石塊的長×寬）=正方體水槽的棱長×棱長×水面上升的高度×（石塊的長×寬），據此代入數值解答即可。

25．

【解析】【分析】此題主要考查了找次品的知識，根據天平的平衡原理對托盤兩邊的物品進行比較，把待測物品分成三份，要分得盡量平均，能夠均分的就平均分成3份，不能平均分的，也應該使多的一份與少的一份只相差1，據此解答。

26． （1）解：8×4+8×6×2+4×6×2

=32+96+48

=176（平方分米）

答：制作這個魚缸至少需要176平方分米玻璃。

（2）解：8×4×0.05÷4

=8×0.05

=0.4（立方分米）

答：每個裝飾球的體積是0.4立方分米。

【解析】【分析】（1）底面面積+前后兩個面的面積+左右兩個面的面積=制作這個魚缸至少需要的玻璃面積；

（2）魚缸的長×寬×水面上升的高度=4個裝飾球的體積；4個裝飾球的體積÷4=每個裝飾球的體積。

27． 解：120÷4×24

=30×24

=720（立方厘米）

答：原來長方體的體積是720立方厘米。

【解析】【分析】沿著平行于底面截成三個長方體后，表面積比原來增加了4個橫截面的面積，平均每個橫截面的面積（原來長方體的底面積）=表面積增加的總面積÷4，長方體的體積=底面積×高，代入數值計算，據此解答即可。

28． 解：4和3的倍數有12、24、......；

所以選擇裁剪邊長是24分米的正方形紙比較合適，

能夠裁剪成的張數：

（24÷4）×（24÷3）

=6×8

=48（張）

答：選擇裁剪邊長是24分米的正方形紙比較合適，能夠裁剪成48張小長方形紙片。

【解析】【分析】正方形的邊長如果是4和3的倍數，這樣裁剪起來沒有剩余，比較合適；

（正方形的邊長÷4分米）×（正方形的邊長÷3分米）=可以裁剪的個數。

29． 解：48=12×4；36=12×3；

48和36的最大公因數是12；

每根短彩帶最長是多少12厘米；

48÷12+36÷12=4+3=7（根）。

答： 每根短彩帶最長是多少12厘米，一共可以剪成7根短彩帶。

【解析】【分析】48和36的最大公因數就是每根短彩帶最長的長度；彩帶的長度÷每根短彩帶最長的長度=可以剪成短彩帶的根數，據此解答。

30． 解：8×7+8×3×2+7×3×2-20.8

=56+48+42-20.8

=125.2（平方米）

125.2×7=876.4（元）

答：需粉刷125.2平方米，花費876.4元。

【解析】【分析】要求粉刷教室需要花費多少元，需要先求出粉刷的面積，即求出教室的上面、四面墻，5個面的面積去掉門窗和黑板的面積，然后再求出花費的錢數。