初中三角函數(shù)基本公式

2024年3月9日發(fā)(作者：創(chuàng)先爭優(yōu)活動(dòng))

初中三角函數(shù)基本公式

三角函數(shù)基本公式包括三角函數(shù)半角公式、三角函數(shù)倍角公式、三角函數(shù)兩角和與差

公式、三角函數(shù)積化和差公式等，接下來分享具體內(nèi)容。

三角函數(shù)基本公式

三角函數(shù)半角公式

sin(A/2)=±√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=±√((1-cosA)/((1+cosA))

三角函數(shù)倍角公式

Sin2A=2SinA*CosA

Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)

三角函數(shù)兩角和與差公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-cossinB

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

三角函數(shù)積化和差

sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]/2

cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2

cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

三角函數(shù)和差化積

sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)

三角函數(shù)的萬能公式

sin(A)=[2tan(A/2)]/[1+tan2(A/2)]

cos(A)=[1-tan2(A/2)]/[1+tan2(A/2)]

tan(A)=[2tan(A/2)]/[1-tan2(A/2)]

降冪公式

sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2

tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

銳角三角函數(shù)公式

1、sinα=∠α的對(duì)邊/斜邊

2、α=∠α的鄰邊/斜邊

3、tanα=∠α的對(duì)邊/∠α的鄰邊

4、cotα=∠α的鄰邊/∠α的對(duì)邊

特殊角的三角函數(shù)值

α=0°(0)：sinα=0，cosα=1，tanα=0

α=30°(π/6)：sinα=1/2，cosα=√3/2，tanα=√3/3

α=45°(π/4)：sinα=√2/2，cosα=√2/2，tanα=1

α=60°(π/3)：sinα=√3/2，cosα=1/2，tanα=√3

α=90°(π/2)：sinα=1，cosα=0