初中數(shù)學(xué)常見三角函數(shù)公式整理

2024年3月9日發(fā)(作者：趕字組詞)

初中數(shù)學(xué)常見三角函數(shù)公式整理

三角函數(shù)的公式

關(guān)于初中三角函數(shù)公式，在考試中用的最多的就是特殊三角度數(shù)

的特殊值。如：

sin30°=1/2

sin45°=√2/2

sin60°=√3/2

cos30°=√3/2

cos45°=√2/2

cos60°=1/2

tan30°=√3/3

tan45°=1

tan60°=√3[1]

cot30°=√3

cot45°=1

cot60°=√3/3

同角互余角的三角函數(shù)間的關(guān)系

同角三角函數(shù)間的關(guān)系：

平方關(guān)系：

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=c^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

·積的關(guān)系：

sinα=tanα·cosα

cosα=cotα·sinα

tanα=sinα·cα

cotα=cosα·cscα

cα=tanα·cscα

cscα=cα·cotα

·倒數(shù)關(guān)系：

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·cα=1

銳角三角函數(shù)

銳角三角函數(shù)的定義

銳角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割

(c)，(余割csc)都叫做角A的銳角三角函數(shù)。

正弦等于對邊比斜邊

余弦等于鄰邊比斜邊

正切等于對邊比鄰邊

余切等于鄰邊比對邊

正割等于斜邊比鄰邊

余割等于斜邊比對邊

正切與余切互為倒數(shù)

它的本質(zhì)是任意角的集合與一個比值的集合的變量之間的映射。

通常的三角函數(shù)是在平面直角坐標(biāo)系中定義的，其定義域為整個實(shí)數(shù)

域。另一種定義是在直角三角形中，但并不完全。現(xiàn)代數(shù)學(xué)把它們描

述成無窮數(shù)列的極限和微分方程的解，將其定義擴(kuò)展到復(fù)數(shù)系。

由于三角函數(shù)的周期性，它并不具有單值函數(shù)意義上的反函數(shù)。

兩角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-

tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-

B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a