復變函數與積分變換課程教學方法嘗試與探討——以華北水利水電大學測

2024年3月10日發(作者：大舅媽)

64

）

河南教育丨高教

復變函數與積分變換課程教學方法嘗試與探討

—

以華北水利水電大學測控專業為例

—

?

齊永奇

，

張濤

（

華北水利水電大學機械學院

，

河南鄭州

450045

）

摘

要

：

復變函數與積分變換課程是測控專業的基礎課程

。

在抗擊新冠肺炎疫情背景下

，

針對該課程在

測控專業的教學現狀及存在的問題

，

教師可以嘗試采用網絡平臺提前布置預習

，

在直播課中側重于重難點的突

破

，

課后進行練習反饋

、

討論答疑

；

教學評價采用多樣化以及更注重過程詢方式等進行教學方法的改革與探索

。

關鍵詞

：

復變函數與積分變換

；

教學改革

；

平行教學模式

；線上教學

復變函數與積分變換作為高等數學微積分的重

校為

48

學時

）

，

導致該課程課時十分緊張

，

板書課

要內容

，

是高校工科學生必須具備的數學知識

，其

堂教學也特別緊張

。

現有課時講解基本定理

、

公式

理論與方法廣泛應用于理工類學習諸多領域

。

作為 和例題尚不充足

，

更無法組織大范圍的討論

，

因此

測控專業重要的專業基礎課

，復變函數與積分變換

師生基本無互動機會

，

導致教學氛圍不夠活躍

，

學

理論和方法廣泛應用于電路

、

信號分析

、

控制等并

生時常感到枯燥無味

、

毫無興趣

，

教師很難達到預

為其提供必要的數學工具

。

由于該課程理論和公式

期教學目標

。

較多、內容抽象

，

課程比較難以掌握

，

針對目前教

育現狀

，

基于全球網絡時代背景

，

課題組嘗試進行

（

二

）

缺乏應用背景且重難點難以突破

根據專業體系安排

，

復變函數與積分變換課程

了多種教學改革探索

。

面對

2020

年突如其來的新

往往在大二的第三或第四學期開設

。

但在此期間

，

冠肺炎疫情

，

基于多年的教學實踐經驗和該課程教

學生往往認識不到該課程對后續課程應用的重要

學中存在的問題

，

本研究嘗試進行了平行教學的多

性

，

面對一些理論和公式往往感到似懂非懂

，

像聽

形式

、

多類別的教學模式探討

，

供相關學者討論和

天書

，

無法理解其精髓及應用背景。同時

，

一些重

參考

。

點

、

難點難以突破

，

有些例題教師講過后學生還一

一

、

復變函數與積分變換課程教學中存在的問題

控專業的一門核心專業基礎必修課程

，

屬于前位課

知半解

，

加之缺乏實際應用的背景和實踐操作

，

學

復變函數與積分變換課程作為筆者所在學校測

生缺乏學習興趣

，

教學效果很不理想

。

（

三

）

評價體系不夠合理

復變函數與積分變換課程往往以平時成績

（

占

也是后續課程的基礎

，

其理論和方法為后續專業課

程如電路分析

、

信號與系統

、

自動控制原理

、

數字

比為

30%

—

40%

）

和期末成績

（

占比為

60%

—

70%

）

信號處理等提供必要的數學工具

，

如拉氏變換應用

作為考核標準

。

平時成績主要由平時考勤和作業來

控制理論的傳遞函數

，

極點

、

留數理論應用于時域

衡量

。

但因為學生平時學習該課程時并未認識到該課

分析等

，

所以學好本課程對于掌握專業知識具有重

程對后續課程的重要性

，

往往未能掌握該課程理論的

大的理論和現實價值

。

但在實際的教學中

，

目前該

精髓

。

作為考試課

，

學生大多會在考前進行沖刺

。

因

課程教學存在諸多問題

。

（

-

）

教學模式落后且課時緊

此

，

即使有的學生考試成績不錯

，

但后期學習專業課

時或已經忘記或對該課程仍是似懂非懂

，

無法將所

復變函數與積分變換作為數學類課程

，

由于理

學的理論靈活運用到后續課程具體實例之中

。

論公式推導較多

、

大量的例題需要講解等

，

大多采

取課堂板書的模式

，

基本上屬于

“

灌輸式

”

教學

。

二

、

復變函數與積分變換課程在線教學探索

面對突如其來的新冠肺炎疫情

，

基于筆者所在

加之目前大多數高校進行了課程壓縮

（

筆者所在學

學校推出的網絡平臺

，

針對復變函數與積分變換課

基金項目

：河南省高等學校優秀基層教學組織

（編號

：

2019-728-62

）

作者簡介

：

齊永奇

（

1972

—

）

,

男

，華北水利水電大學機械學院講師

，

碩士

，

研究方向為信息采集與處

理

；

張濤

（

1980

—

）

,

男

，

華北水利水電大學機械學院講師，

博士

，

研究方向為圖像處理與智能控制

。

2021

第

2

期|教改探索

（

65

程中存在的問題

，

為使學生掌握該課程的重難點及

提高學生學習效果

，

可對測試設計一定的分數線

其應用

，

激發學生學習興趣等

，

筆者進行了如下嘗

（

如設定

80

分

）

。

如果學生達不到要求

，

系統會自

試和探討

：

動退回

，

學生重新進行測試

。

學生也可在網絡平臺

（

一

）

借網絡平臺提前預習

，

熟悉課程重難點

給教師留言

，

教師在線進行解答

。同時

，

借助網絡

為突破教學重難點

，

充分利用學校推出的華水

平臺也會增加學生與教師、

學生與學生之間的溝

學堂網絡平臺

，

教師提前將制作好的教學視頻

、

授

通

，

提高教學效果

。

課

PPT

、

課程重難點及其突破分析

、

典型例題詳

解

、

煩瑣公式的推導

、

與后續課程應用聯系等相關

（

四

）教學評價多樣化且更注重過程評價

與先前側重結果的考核方式不同

，

為提高教學

教學資料提前發布

，

并通知學生預習

，

然后提出問

題

，

必要時可組織學生分組討論

。比如

，

在洛朗級

數的公式推導

、

離散傅里葉變換的推導教學過程

中

，

教師可以讓學生提前觀看視頻完成預習

，

這樣

不僅可使學生熟悉課程的重難點

，

同時也可激發學

生的求知欲

，

提前預習課堂的例題和習題

，

也可在

一定程度上彌補教學學時不足等缺陷

。

學生通過提

前預習華水學堂課程視頻

、

相關理論的應用背景資

料

，

就會理解相關理論與后續課程的聯系

，

如拉氏

變換對后續課程控制理論傳遞函數的應用等

，

從而

表現出極大的興趣

。

（

二）

網絡直播授課集中重難點突破

雖然學生通過提前預習對理論重難點有了一定

了解

，

但因為該課程比較抽象

，

尤其是理論

、

公式

推導煩瑣

，

例題難以理解

，

學生僅僅通過自學網絡

視頻及課程相關資料是很難掌握重難點及其理論實

際應用的

，

所以教師必須在直播授課中

，

針對重難

點及相關理論應用

，

有針對性地進一步分析

、

詳細

講解

，

力求使學生融會貫通

。

而對于易懂的內容

、

定義及定理

，

教師則不必詳細講解。

這樣就需要教

師事先了解學生的學習動態等

，

以便有針對性地進

行準備

，

如重點的講解和理解滲透

、

難點的突破

、

相關理論與后續課程聯系等

，

對課堂有整體構思

，

把控課堂教學節奏

。

（

三

）

利用習題及單元測試答疑討論鞏固理解

對數學類課程來說

，

鞏固練習至關重要

。

為

此

，

復變函數與積分變換課結束后

，

教師都會針對

重點和難點在華水學堂網絡平臺發布一些習題

，

讓

學生進行練習鞏固

。

根據作業出現的問題和學生的

疑惑

，

學生可以

（

分組

）

網上討論

，

必要時教師進

行引導解惑

。

每個章節學習后都會進行章節測試

，

以及專題測試

、

期中測試等

。

只有經過反復練習

，

學生才有可能真正理解和掌握重難點。

針對普遍存

在的問題

，

教師可在直播課中進行集中講解

，

為了

質量

，

增強學生的學習積極性

，

教學評價更應側重

學習過程

，

更應多樣化

。

筆者所在學校的學生復變

函數與積分變換課程的最終成績=平時成績

（

20%

）

+

視頻學習成績

（

20%

）

+

單元測試成績（

20%

）

+

考試成績

（

40%

）

。

視頻成績主要來自華水學堂系

統給出的成績

，

包括視頻的學習完成情況

、

學習時

間

、

學習次數等要素

。

平時成績=考勤

（

10%

）

+

課

堂預習及測驗

（

30%

）

+

課后作業

（

60%

）

。

期末成

績=期中成績

（

40%

）

+

期末考試

（

60%

）

。

單元測試

成績=單元測試

（

60%,

取平均值

）

+

討論情況

（

30%

）

。

采用多種方式

、

多項目的考核方法

，

不僅使學

生更好地學習

、

鞏固課程相關理論和知識點，

提高

了教學質量

，

也極大地調動了學生學習的積極性

。

三

、

復變函數與積分變換課程教學改革分析總結

在新冠肺炎疫情期間

，

針對復變函數與積分變

換課程存在的問題及課程特點

，

筆者所在學校對測

控專業

2018

級教學進行了教學改革

。

該模式具有

顯著的優點

，通過提前預習

、

熟悉重難點

，

明確目

標任務

，

使直播課更能側重于重難點突破

，

同時通

過平時鞏固練習

、

討論

、

測試等多種手段

，

使學生

感到課程的可操作和挑戰性

，

激發了學生的學習積

極性

。

雖然期末考試難度相當

，

但

2018

級學生成

績較

2017

級明顯有所提高

。

（見圖

1

）

圖

1

2018

級與

2017

級期末成績比較

66

)

河南教育丨高教

學生不僅學習成績有所提高

，

也在學習過程中

足

，

主要是線上教學受網絡環境影響較大

，

線上和

了解了復變函數與積分變換與后續課程的聯系

，

學

線下預習

、

練習

、

討論等環節增加了師生的負擔

，

習興趣和熱情得以激發

，

同時應用創新能力也得以

作業抄襲現象不容易控制等

，

希望在今后的教學實

提高

。

因此

，學生對該模式普遍比較滿意，

在期末

踐中該教學模式能夠逐步完善

。

針對測控專業

2018

級全體學生的學習情況及效果

進行的問卷調查(共

88

份)中

，

學生評價較好

。

參考文獻

：

(見表

1)

表

1

復變函數與積分變換學習情況問卷調查

(％)

［

1

］

高艷輝.復變函數與積分變換課程在幾門工科類專

業課中的應用

［

J］

.

教育現代化

,2019(3).

［

2

］

宋東哲

，

吳丹陽

，

高彥偉.工科復變函數與積分變換

問題

很好

較好

中等

較差

0.00

1.47

5.88

很差

1.47

分數

8.18

慕課的實踐與探索

［

J

］

.

吉林廣播電視大學學報

，

2019(8).

第

1

項

54.41

22.06

22.06

第

2

項

17.65

44.12

17.65

16.18

35.29

1.47

1.47

1.47

1.47

1.47

1.47

1.47

7.21

7.03

［

3

］

曾喬.基于網絡平臺的

“

復變函數與積分變換

”

課程

第

3

項

第

4

項

36.76

3

&

24

42.65

教學模式分析

［

J］

.

無線互聯科技

,2020(8).

［

4

］

文歡

，

李欣欣

，

徐靜

，

等.慕課背景下的混合式教學模

36.76

2.94

7.35

7.11

7.11

6.90

7.34

7.16

第

5

項

20.59

36.76

33.82

第

6

項

19.12

32.35

33.82

式探索一以復變函數與積分變換課程為例

［J

］

.

電腦

知識與技術

,2015(23).

［

5

］

王波

，

于躍.自動化專業復變函數與積分變換教學方

13.24

7.35

4.41

第

7

項

26.47

3

&

24

26.47

法淺析

［

J］

.

教育教學論壇

，

2020(2).

責編

：

嘉悅

第

8

項

17.65

44.12

32.35

當然

，

在教學過程中

，

筆者也發現了一些不

(上接第

37

頁)

責畢業生黨員組織關系轉出后的咨詢

、

解釋和服務工

和品質化的服務

，不僅能讓他們感受到黨組織的關

作

，

著力幫助畢業生黨員協調和解決組織關系轉接過

懷

，

提高自身對黨組織的信念和信任

，

同時也是高

程中出現的各類現實問題

。

職院校加強畢業生黨員教育管理和服務工作

，

為黨

第四

，

定期開展畢業生黨員回訪工作

。

蘇州健

和國家的事業培養真正合格的接班人的有效途徑

，

雄職業技術學院黨委組織部一般于每年

9

月底前

，

對高職院校黨建工作的開展具有重要的現實意義

。

對畢業生黨員組織關系落實情況

、

參加組織生活情

況

、

檔案投遞接收情況等開展一次集中回訪

。

對已轉

參考文獻

：

入接收黨組織的畢業生黨員

，

提醒其自覺履行黨員

［

1

］

閔令香.從竟務工作者視角看高校畢業生竟員組織

義務

，

按時參加黨組織生活

，

及時提交思想匯報和

預備黨員轉正申請等

；

對還未落實組織關系的畢業

關系創新管理與實踐

［J

］

.

開封教育學院學報

2049

.

(5)

—

生黨員

，

積極聯系協調相關組織提供幫助

，

確保其

［

2

］

張薇.高職畢業生預備黨員教育管理模式初探

—

以北京某高職院校廣告藝術學院為例

［

J］

.

北京財貿

盡快轉入方便參加組織生活的黨組織

；

對轉入地發

生變化的畢業生黨員

，

及時改派組織關系介紹信

；

職業學院學報

,2015(6).

對組織關系一時難以落實保留在本校的畢業生黨員

，

［

3

］

徐瑩.加強高校畢業生黨員教育管理工作實效性的

思考

［

J］

.

河南教育(高教

),2019(5).

及時與其原黨支部

、

現工作單位等進行溝通

，

按時

做好預備期考察等工作。同時

，

對未收到組織關系

［

4

］

鄭偉光.加強高職院校畢業生黨員培養與發展的對

策機制研究

［

J］

沖國市場

,2019(7).

介紹信回執的情況進行排查

，

及時與對方黨組織聯

系溝通

，

確保轉出黨員組織關系落地

。

［

5

］

羅維維.試探破解大學畢業生竟員

“

失聯

”

問題的途

高職院校畢業生黨員是優秀大學生的代表

，

在

他們結束學業離開學校進入社會的過渡階段

，

對他

們堅持培養教育不松懈

，

為他們提供精細化的管理

徑

［

J］

.

太原城市職業技術學院學報

,2019(1).

責編

：

嘉悅