合像水平儀或自準(zhǔn)直儀的結(jié)構(gòu)并熟悉使用它測(cè)量直線度方法

2024年3月15日發(fā)(作者：小班舞蹈教案)

直線度誤差測(cè)量

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?

(1)了解合像水平儀或自準(zhǔn)直儀的結(jié)構(gòu)并熟悉使用它測(cè)量直線度方法；

(2)掌握給定平面內(nèi)直線度誤差值的評(píng)定方法；

(3)掌握按兩端點(diǎn)連線和最小條件作圖求解直線度誤差值的方法。

二、直線度誤差的評(píng)定

直線度誤差是指實(shí)際被測(cè)直線對(duì)其理想直線的變動(dòng)量,理想直線的位置符合最小條

件。最小條件是指實(shí)際被測(cè)直線對(duì)其理想直線(評(píng)定基準(zhǔn))的最大變動(dòng)量為最小。測(cè)量數(shù)

據(jù)可以用指示表測(cè)量實(shí)際被測(cè)直線上均勻布置的各測(cè)點(diǎn)相對(duì)平板(測(cè)量基準(zhǔn))的高度來(lái)獲

得,也可以用水平儀或自準(zhǔn)直儀對(duì)實(shí)際被測(cè)直線均勻布點(diǎn)測(cè)量,測(cè)量?jī)上噜彍y(cè)點(diǎn)之間的高

度差來(lái)獲得。然后，按照最小條件或以首、尾兩個(gè)測(cè)點(diǎn)的連線(兩端點(diǎn)連線)評(píng)定基準(zhǔn)，

由獲得的測(cè)量數(shù)據(jù)用作圖或計(jì)算的方法求解直線度誤差值。

三、用合像水平儀測(cè)量直線度誤差

(1)量?jī)x說(shuō)明和測(cè)量原理

合像水平儀是一種精密測(cè)角儀器,用自然水平面為測(cè)量基準(zhǔn)。合像水平儀的結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖

1，它的水準(zhǔn)器8是一個(gè)密封的玻璃管，管內(nèi)注入精鎦乙醚，并留有一定量的空氣，以形

成氣泡。管的內(nèi)壁在長(zhǎng)度方向具有一定的曲率半徑。氣泡在管中停住時(shí),氣泡的位置必然

垂直于重力方向。就是說(shuō)，當(dāng)水平儀傾斜時(shí)，氣泡本身并不傾斜，而始終保持水平位置。

利用這個(gè)原理，將水平儀放在橋板上使用，便能測(cè)出實(shí)際被測(cè)直線上相距一個(gè)橋板跨距

的兩點(diǎn)間高度差，如圖 2所示。

在水準(zhǔn)器玻璃管管長(zhǎng)的中部，從氣泡的邊緣開(kāi)始向兩端對(duì)稱(chēng)地按弧度值(mm/m)刻有

若干條等距刻線。水平儀的分度值i用[角]秒和mm/m表示。合像水平儀的分度值為2"，

該角度相當(dāng)于在1m長(zhǎng)度上，對(duì)邊高0.01mm的角度，這時(shí)分度值也用0.01mm/m或

0.01/1000表示。

1－底板；2－杠桿；3－支承；4－殼體；5－支承架；6－放大鏡；

7－棱鏡；8－水準(zhǔn)器；9－微分筒；10－測(cè)微螺桿；11－放大鏡；12－刻線尺

圖 1 合像水平儀

I－橋板；Ⅱ－水平儀；Ⅲ－實(shí)際被測(cè)直線；L－橋板跨距；0,1,2,…,n－測(cè)點(diǎn)序號(hào)

圖 2 用水平儀測(cè)量直線度誤差時(shí)的示意圖

參看圖 1和圖 3，測(cè)量時(shí)，合像水平儀水準(zhǔn)器8中的氣泡兩端經(jīng)棱鏡7反射的兩半

像從放大鏡6觀察。當(dāng)橋板兩端相對(duì)于自然水平面無(wú)高度差時(shí)，水準(zhǔn)器8處于水平位置。

則氣泡在水準(zhǔn)器8的中央，位于棱鏡7兩邊的對(duì)稱(chēng)位置上，因此從放大鏡6看到的兩半

像相合(如圖 3(a)所示)。如果橋板兩端相對(duì)于自然水平面有高度差,則水平儀傾斜一個(gè)

角度α,因此，氣泡不在水準(zhǔn)器8的中央，從放大鏡6看到的兩半像是錯(cuò)開(kāi)的(如圖 3(b)

所示),產(chǎn)生偏移量△。

(a)相合 (b)錯(cuò)開(kāi)

圖 3 氣泡的兩半像

為了確定氣泡偏移量A的數(shù)值，轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)微螺桿10使水準(zhǔn)器8傾斜一個(gè)角度α，以使

氣泡返回到棱鏡7兩邊的對(duì)稱(chēng)位置上。從放大鏡中觀察到氣泡的兩半像恢復(fù)成圖 3(a)

所示相合的兩半像。偏移量A先從放大鏡11由刻線尺12讀數(shù)，它反映測(cè)微螺桿10轉(zhuǎn)動(dòng)

的整圈數(shù)；再?gòu)臏y(cè)微螺桿手輪9(微分筒)的分度盤(pán)讀數(shù)(該盤(pán)每格為刻線尺一格的百分之

一)；它是螺桿10轉(zhuǎn)動(dòng)不足一圈的細(xì)分讀數(shù)。讀數(shù)取值的正負(fù)由測(cè)微螺桿手輪9指明。

測(cè)微螺桿10轉(zhuǎn)動(dòng)的格數(shù)α、橋板跨距L(mm)與橋板兩端相對(duì)于自然水平面的高度差h之

間的關(guān)系為：

(2)實(shí)驗(yàn)步驟

1) 測(cè)量時(shí)，水平儀放置在實(shí)際被測(cè)直線的兩端，把實(shí)際被測(cè)直線調(diào)整到大致水平，

使水平儀在兩端的示值不要相差太大。然后在實(shí)際被測(cè)直線旁標(biāo)出均勻布置的

各測(cè)點(diǎn)的位置。

2)根據(jù)兩相鄰測(cè)點(diǎn)間的距離選擇跨距適當(dāng)?shù)臉虬濉⑺絻x安放在橋板上，然后沿

著實(shí)際被測(cè)直線把橋板放在該實(shí)際被測(cè)直線的一端，記下水平儀第一個(gè)示值△

按各測(cè)點(diǎn)畫(huà)的位置依次逐段地移動(dòng)橋板，同時(shí)記錄各測(cè)點(diǎn)的示值△

i

(格

1

(格數(shù))。

數(shù))。注意每次移動(dòng)時(shí)，應(yīng)使橋板的支承在前后位置上首尾相接，而且水平儀不

得相對(duì)于橋板產(chǎn)生位移。由始測(cè)點(diǎn)順測(cè)到終測(cè)點(diǎn)后，再由終測(cè)點(diǎn)返測(cè)到始測(cè)點(diǎn)。

返測(cè)時(shí)，橋板切勿調(diào)頭。

3)將在各個(gè)測(cè)量間隔記錄的兩次示值的平均值分別作為各個(gè)測(cè)量間隔的測(cè)量數(shù)據(jù)，

求解直線度誤差值。若某個(gè)測(cè)量間隔兩次示值的差異較大，則表明測(cè)量不正常，

查明原因重測(cè)。

(3)直線度誤差值的評(píng)定方法

1)按最小條件評(píng)定 直線度誤差值應(yīng)該采用最小包容區(qū)域來(lái)評(píng)定。參看圖 4，由兩

平行直線包容實(shí)際被測(cè)直線時(shí)，實(shí)際被測(cè)直線的測(cè)點(diǎn)中應(yīng)至少有三個(gè)測(cè)點(diǎn)分別

與這兩條直線接觸(成高→底一高三極點(diǎn)或低一高一低三極點(diǎn)相間接觸)，則位

于實(shí)際被測(cè)直線體外的那條包容直線的位置符合最小條件，它就是評(píng)定基準(zhǔn)。

這兩條平行直線之間的區(qū)域稱(chēng)為最小包容區(qū)域(簡(jiǎn)稱(chēng)最小區(qū)域)。最小包容區(qū)域

寬度即為符合最小條件的直線度誤差值f

MZ

。

(a)高－低－高三極點(diǎn) (b)低－高－低三極點(diǎn)

○－高極點(diǎn)；□－低極點(diǎn)

圖 4 直線度誤差最小包容區(qū)域判別準(zhǔn)則

2)按兩端點(diǎn)連線評(píng)定 參看圖 5，以實(shí)際被測(cè)直線兩端點(diǎn)B和E的連線l

BE

作為評(píng)

定基準(zhǔn)，取各測(cè)點(diǎn)相對(duì)于該連線的偏離值h

i

中的最大偏離值h

max

與最小偏離值

h

min

之差f

BE

作為直線度誤差值。測(cè)點(diǎn)在連線l

BE

上方的偏離值取正值，測(cè)點(diǎn)在連

線l

BE

下方的偏離值取負(fù)值。即

f

BE

?h

max

?h

min

按最小條件評(píng)定的誤差值小于或等于按兩端點(diǎn)連線評(píng)定的誤差值，因此前者可以獲

得最佳的技術(shù)經(jīng)濟(jì)效益。

(4)數(shù)據(jù)處理

1)按兩端點(diǎn)連線法圖解直線度誤差 參看圖 6，在坐標(biāo)紙上用橫坐標(biāo)軸x表示測(cè)量

間隔(各測(cè)點(diǎn)的序號(hào))，用縱坐標(biāo)軸y表示測(cè)量方向上的數(shù)值。將它們分別按縮

小和放大的比例把各測(cè)點(diǎn)標(biāo)在坐標(biāo)紙上，然后把各測(cè)點(diǎn)連成一條誤差折線，該

折線可以表示實(shí)際被測(cè)直線。在誤差折線上，連接其兩個(gè)端點(diǎn)B、E，得到兩端

點(diǎn)連線l

BE

。從誤差折線上找出各測(cè)點(diǎn)中相對(duì)于兩端點(diǎn)連線的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)。

從坐標(biāo)紙上分別量取這兩個(gè)測(cè)點(diǎn)至兩端點(diǎn)連線的y坐標(biāo)距離，它們的代數(shù)差即

為直線度誤差值f

BE

。

圖 5 以兩端點(diǎn)連線作為評(píng)定基準(zhǔn)

圖 6 圖解直線度誤差值

2)按最小條件圖解直線度誤差值 參看圖 6，從誤差折線上確定低－高－低（或高

－低－高）相間的三個(gè)極點(diǎn)。過(guò)兩個(gè)低極點(diǎn)（或兩個(gè)高極點(diǎn)）作一條直線，再

過(guò)高極點(diǎn)（或低極點(diǎn)）作一條平行與上述直線的直線，包容這條誤差折線，從

坐標(biāo)紙上量取這兩條平行線間的坐標(biāo)距離，它的數(shù)值即為直線度誤差值f

MZ

。

3)圖解法處理數(shù)據(jù)示例 用分度值為0.01mm/m的合像水平儀測(cè)量工作長(zhǎng)度為

1400mm的導(dǎo)軌的直線度誤差。所采用的橋板跨距為200mm，將導(dǎo)軌分成7段（8

個(gè)測(cè)點(diǎn)）進(jìn)行測(cè)量。測(cè)量數(shù)據(jù)見(jiàn)表4－3第二行所列的示值。

表4－3 直線度誤差測(cè)量數(shù)據(jù)

測(cè)點(diǎn)序號(hào)i

示值Δ

i

(格數(shù))

示值累積值

0

0

1

＋1

2

＋2

3

＋1

4

0

5

－1

6

－1

7

＋1

y?

?

?

i

i?1

j

0

＋1 ＋3 ＋4 ＋4 ＋3 ＋2 ＋3

參看圖 6，按表4－3所列各測(cè)點(diǎn)的示值累積值，在坐標(biāo)紙上畫(huà)出誤差折線。作通過(guò)

誤差折線首、尾兩點(diǎn)的直線l

BE

。從該坐標(biāo)紙上量得誤差折線相對(duì)于直線l

BE

的最大偏離

值h

max

=+2.7格，最小偏離值h

min

=-0.6格。因此，按兩端點(diǎn)連線評(píng)定的直線度誤差值為

f

BE

=0.01×(2.7+0.6)×200=6.6μm

從誤差折線上找出兩個(gè)低極點(diǎn)(0，0)和(6，+2)及一個(gè)高極點(diǎn)(3，+4)。作通過(guò)兩個(gè)

低極點(diǎn)的直線，再作過(guò)高極點(diǎn)且平行于兩低極點(diǎn)連線的直線，得到最小包容區(qū)域。從該

坐標(biāo)紙上量得該區(qū)域的y坐標(biāo)寬度為3格。因此,按最小條件評(píng)定的直線度誤差值為

f

MZ

=0.01×3×200=6μm

四、用自準(zhǔn)直儀測(cè)量直線度誤差

(1)量?jī)x說(shuō)明和測(cè)量原理

自準(zhǔn)直儀是一種精密測(cè)角儀器，用一束光線作為測(cè)量基準(zhǔn)。它由本體和反身射鏡兩

部分組成，本體包括光管和讀數(shù)顯微鏡。測(cè)量時(shí)，本體安放在被測(cè)工件之外的固定位置

上，反射鏡則安放在橋上，并把橋放置在實(shí)際被測(cè)表面上。

圖 7為自準(zhǔn)直儀的光學(xué)系統(tǒng)圖。光線由光源5發(fā)出，經(jīng)濾光片6照亮十字分劃板4，

再經(jīng)立方棱鏡7及物鏡8形成平等光束，將十字分劃板4的十字技射在平面反射鏡9上，

經(jīng)反射后，成像在目鏡分劃板2上。若反射鏡9與平行光束互相垂直，則平行光束沿原

光中反射后成像在目鏡分劃板的影像(亮十字影像)經(jīng)立方棱鏡7并被其中的半透明膜向

上反射到目鏡分劃板2，且與目鏡分劃板2的指示線重合(見(jiàn)圖 8(a))。如果被測(cè)表面凸

凹不平，使橋板10連同反射鏡9傾斜一個(gè)角度α，那么反射光軸與入射光軸成2α角，

使亮十字影像相對(duì)于目鏡分劃板2的指示線產(chǎn)生相應(yīng)的偏移量

Δ

(見(jiàn)圖 8(b))。偏移量的

數(shù)值由固定分劃板3和讀數(shù)鼓輪1讀出。讀數(shù)鼓輪1有100格等分的圓周刻度，讀數(shù)鼓

輪每轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，就使目鏡分劃板2上的指示線相對(duì)于固定分劃板3上的刻線尺移動(dòng)一個(gè)刻

度間距。

若讀數(shù)鼓輪每格的角值分度值為1"，則其線值分度值用0.005mm/m或0.005/1000

表示。如果所使用橋板10的跨距L為200mm,則讀數(shù)鼓輪每格的實(shí)際分度值i =200×

0.005/1000=0.001mm=1μm。這樣，就可以由影像偏移量(格數(shù))計(jì)算出被測(cè)表面與橋板兩

端的兩個(gè)觸點(diǎn)相對(duì)于光軸的高度差h。因此，h＝i

Δ

（μm）。

(2)實(shí)驗(yàn)步驟(參看圖 7)

1)沿工件被測(cè)直線的方向?qū)⒆詼?zhǔn)直儀本體安放在工件體外，在被測(cè)直線旁標(biāo)出均勻

布點(diǎn)的各測(cè)點(diǎn)的位置。將反射鏡9安放在橋板上，然后，將橋板分別放置在被

測(cè)直線的兩端接通電源，使光線照準(zhǔn)安放在橋板上的反射鏡。

2)調(diào)整自準(zhǔn)直儀本體的位置，使十字分劃4的影像在反射鏡9位于被測(cè)直線的兩端

時(shí)均能進(jìn)入現(xiàn)場(chǎng)。然后，將本體的位置加以固定。

1－讀數(shù)鼓輪；2、3、4－分劃板；5－光源；

6－濾光片；7－立方棱鏡；8－物鏡；9－反射鏡；10－橋板

圖 7 自準(zhǔn)直儀的光學(xué)系統(tǒng)圖

(a)起始示值(998格) (b)第二次示值(800格)

圖 8 測(cè)量時(shí)示值的讀取

3)將安放著反射鏡的橋板10移到靠近自準(zhǔn)直儀本體的被測(cè)直線那一端。調(diào)整目鏡

分劃

板2的指示線位置，使它位于亮十字像的中間(圖 8(a))，從固定分劃板3的刻線

尺及讀數(shù)鼓板1上讀出并記錄起始示值

Δ

i

(格數(shù))。

4)按各測(cè)點(diǎn)的位置依次逐段地移動(dòng)橋板。注意橋板每次移動(dòng)時(shí)，應(yīng)使橋板的支承在

前、后位置上首尾相接，并且反射鏡不得相對(duì)于橋板產(chǎn)生位移。觀察并記錄目

鏡中亮十字影像相對(duì)于指示線的偏移量(圖 8(b))。每測(cè)量一次時(shí)偏移量的示值

為

Δ

i

(格數(shù))，i表示測(cè)點(diǎn)序號(hào)。由始測(cè)點(diǎn)順測(cè)到終測(cè)點(diǎn)后，再由終測(cè)點(diǎn)返測(cè)到

始測(cè)點(diǎn)。返測(cè)時(shí)橋板切勿調(diào)頭。

5)將在各個(gè)測(cè)量間隔上記錄的兩次示值的平均值分別人微言輕各個(gè)測(cè)量間隔的測(cè)

量數(shù)據(jù)。若某個(gè)測(cè)量間隔兩次示值的差異較大，則表明測(cè)量不正常，查明原因

后重測(cè)。

6)按最小條件和兩端點(diǎn)連線法處理測(cè)數(shù)據(jù)，求解直線度誤差值。數(shù)據(jù)處理方法與前

述合像水平儀測(cè)量數(shù)據(jù)處理方法相同。