水力學 作業

2024年3月29日發(作者：小康社會作文)

水力學 作業

2-1 設水管上安裝一復式水銀測壓計，如圖所示。試問測壓管中1—2—3—4水平液面上的壓強p

1

、p

2

、

p

3

、p

4

中哪個最大?哪個最小?哪些相等？

題2-1圖

解: 靜止重力液體中任一水平面都是等壓面。另外，靜止的兩種互不混雜的重力液體(如水和水銀)的

交界面亦是等壓面

（1）在2號柱的水與水銀交界面的水平線上，與1號柱該水平線上水銀面的壓強相等，該線到給定

水平線距離為h，有

p

12

?p

1

?

?

Hg

h

則

因為，

?

Hg

?

?

H2O

，所以

p

2

?p

1

（2）在3號柱的水與水銀面的水平線上，與2號柱該水平線上水面的壓強相等，顯然,

p

2

?p

3

（3）在4號柱的水與水銀面的水平線上，與3號柱該水平線上水銀面的壓強相等，該線到給定水平

線距離為h，有

p

12

?p

2

?

?

H2O

h

p

2

?p

1

?(

?

Hg

?

?

H2O

)h

p

34

?p

3

?

?

Hg

h

則

因為，

?

Hg

?

?

H2O

，所以

p

4

?p

3

因此，

p

4

?p

3

?p

2

?p

1

。

解這種題目時要注意：公式（1－8）只能應用于連續分布的同一種液體中，我們不能錯誤寫成一種液

體內部和兩種液體分界面出壓強相等。而必須利用分界面上兩種液體的壓強相同這一條件，逐步分段計算。

在計算過程中，不需要算出每一個具體數值，而只需列出代數式，迭優后再作數值計算。這樣可以減少計

算量。

2—2 設有一盛(靜)水的水平底面的密閉容器，如圖所示。已知容器內自由表面上的相對壓強p

0

=9.8

3

×10Pa，容器內水深h=2m，點A距自由表面深度h

1

=1m。如果以容器底為水平基準面，試求液體中點A的

位置水頭和壓強水頭以及測壓管水頭。

p

34

?p

4

?

?

H2O

h

p

4

?p

3

?(

?

Hg

?

?

H2O

)h

題2—2

解: 由

h?

p

將自由表面上的絕對壓強轉化為水頭表示

h

0

?

p

0

?

?

?

9.8kpa

?1.0mH

2

O

9.8kN/m

3

p

?

?p

0

?

?

h

由

得，位置A的絕對壓強的水頭表示為

h

?

?

p

?

以大氣壓強為相對壓強基準，由于絕對壓強小于大氣壓強，液體中出現真空。

p?p

?

?p

a

?

?

p

0

?

?h?h

0

?h?1.0?1.0?2.0m

位置A的相對壓強的水頭表示為

?2.0?10.0??8.0m

如果以容器底為水平基準面，液體中點A的位置水頭為

z?1.0m

壓強水頭

h??8.0m

由于測壓管水頭

h

A

?

p

?

?

p

?

?

?

p

a

?

?h

?

?h

a

H

A

?z?

p

所以

?

H

A

?1.0?(?8.0)??7.0m

4

2-3 設有一盛水的密閉容器，如圖所示。巳知容器內點A的相對壓強為6.9×10Pa。如在該點左側

33

器壁上安裝一玻璃測壓管，巳知水的重度γ=9.8×10N／m，試問需要多長的玻璃測壓管?如在該點右側器

33

壁上安裝一水銀壓差計，巳知水銀的重度γ

Hg

=133.28×10N／m，h

1

=0.2m，試問水銀柱高度差h

2

是多大

值？