山東省泰安市泰山區2016-2017學年上學期初三（五四制）期中學情檢測數學試卷
（時間：120分鐘；滿分：120分）
一、選擇題（本大題共14個小題，每小題3分，共42分。每小題給出的四個答案中，只有一項是正確的。）
1. 下列等式從左到右的變形中，屬于因式分解的是
A. a ab b a 5)5(-=-
B. 4)4(442+-=+-a a a a
C. )9)(9(8122y x y x y x -+--
D. 26)12)(23(2--=+-x x x x 2. 下列分式中，屬于最簡分式的是 A. x 24 B. 1
22+x x C. 112--x x D. 11--x x 3. 在一次“愛心互助”捐款活動中，某班第一小組8名同學捐款的金額（單位：元）如下表所示： A. 3.5元
B. 6元
C. 6.5元
D. 7元
4. 多項式224n m -與2244n mn m +-的公因式是
A. )2)(2(n m n m -+
B. n m 2+
C. n m 2-
D. 2)2)(2(n m n m -+
5. 甲、乙、丙、丁四人進行射箭測試，每人10次射箭成績的平均數都是8.9環，方差分別是45.0,50.0,55.0,65.02222====丁丙乙甲S S S S 。則射箭成績最穩定的是
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁
6. 若分式2
42+-x x 的值為0，則 A. 2=x B. 2±=x C. 2-=x D. 0=x
7. 下列因式分解正確的是
A. 1)1(41442+-=+-a a a a
B. )4)(4(422y x y x y x -+=-
C. 2231239149??? ??-=+-x x x
D. 222)(2y x y x xy +-=--
8. 下列多項式：①22y x + ②12-x ③442-+x x ④25102+-x x ，其中能直接用公式法因式分解的共有
A. 1個
B. 2個
C. 3個
D. 4個
9. 八年級一班與二班的同學在一次數學測驗中的成績統計情況如下表：
①一班與二班學生平均成績相同；
②二班優生人數多于一班（優生分數線85分）；
③一班學生的成績相對穩定。其中正確的是 A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ②③
10. 分式：??
? ??-+÷+-+1211212a a a a 化簡的結果是 A. 11-a B. 11+a C. 112-a D. 1
12+a 11. 若把分式xy
y x 2+中的x 和y 都變為原來的3倍，那么分式的值變為原來的 A. 31倍 B. 3倍 C. 不變 D. 6
1倍 12. 滿足方程
21321--=+-x x x 的x 的值是 A. 2=x B. 2-=x C. 0=x D. 無解
13. 若01=++b a ，則ab b a 63322++的值是
A. 3
B. －3
C. 1
D. －1
14. 為建設綠色家園，植樹節期間某校八年級（2）班全體師生義務植樹300棵。原計劃每小時植樹x
棵，但由于參加植樹的全體師生植樹的積極性高漲，實際工作效率提高為原計劃的1.2倍，結果提前20分鐘完成任務，則下面所列方程中，正確的是
A.
x x 2.130********=- B. 202.1300300=-x x C.
60202.1300300=+-x x x D. 60202.1300300-=x x
二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分。只要求填寫最后結果）
15. 因式分解：442++m m ＝_______________。
16. 分式x x 312-與2
92x -的最簡公分母是_____________。 17. 某班全體學生參加了一次“獻愛心一日捐”活動，捐款人數與捐款額如圖所示，根據圖中所提供的信息，你認為這次捐款活動中捐款額的中位數是______元。
18. 一組數據按從小到大的順序排列為1，2，3，x ，4，5，若這組數據的平均數為3，則x 的值是_________。
19. 若942++mx x 是一個完全平方式，則m 的值是____________。
20. 若分式方程2
12242-=+--x x x m 有增根，則m 的值是___________。 21. 已知)0,0(0322≠≠=+-b a b ab a ，則代數式
b a a b +的值等于___________。 22. 一艘輪船在靜水中的最大航速為30千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用的時間與以最大航速逆流航行60千米所用的時間相等，問：江水的流速為多少？設江水的流速為x 千米/時，則可列方程為________________。
三、解答題（本大題共6小題，共54分。寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟）
23. 因式分解（每小題4分，共8分）
（1）)(6)(4a b n b a m ---；
（2）22)(9)(16n m n m +--。
24. 計算（每小題4分，共12分） （1）2
144122++÷++-a a a a a ； （2）2221321131a a a a a a -++-++-； （3）2
122442--++-x x x 。 25. 先化簡，再求值：（5分）
624373+-÷??
? ??+--a a a a ，其中1-=a 。 26. 解下列方程（每小題5分，共10分）
（1）12332-=-x x ； （2）1
412112-=-++x x x 。 27. （本小題9分）
為了解某校學生的身高情況，隨機抽取該校男生、女生進行抽樣調查。
已知抽取的樣本中，男生、女生的人數相同，利用所得數據繪制如下統計圖表：
（身高x 范圍：A 組：155<x ；B 組：160155<≤x ；C 組：165160<≤x ；D 組：170165<≤x ；
E 組：170≥x ）
根據圖表提供的信息，回答下列問題：
（1）樣本中，男生的身高眾數在________組，中位數在________組；
（2）樣本中，女生的身高在E 組的人數有__________人；
（3）已知該校共有男生400人，女生380人，請估計身高在160≤x<170之間的學生約有多少人？ 28. （本小題l0分）
某文化用品商店用2000元購進一批學生書包，面市后發現供不應求，商店又購進第二批同樣的書包，所購數量是第一批購進數量的3倍，但單價貴了4元，結果第二批用了6300元。
（1）求第一批購進書包的單價是多少元？
（2）若商店銷售這兩批書包時，每個售價都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？
