2022年北京中考數(shù)學(xué)真題及答題技巧
2022年北京中考數(shù)學(xué)真題
中考數(shù)學(xué)答題考試技巧
一、選擇題的解法
1、直接法：根據(jù)題設(shè)條件，通過計算、推理或判斷，得到題目所求。
2、特殊值法：有些選擇題所涉及的數(shù)學(xué)命題與字母取值范圍有關(guān);在解這類題時，可以考慮從取值范圍內(nèi)選取某幾個特殊值，代入原命題進(jìn)行驗(yàn)證，然后保留正確的。
3、淘汰法：把題目所給的四個結(jié)論逐一代回原題的題干中進(jìn)行驗(yàn)證，把錯誤的淘汰掉。
二、常用的數(shù)學(xué)思想方法
1、數(shù)形結(jié)合思想：根據(jù)數(shù)學(xué)問題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其代數(shù)含義，又揭示其幾何意義;使數(shù)量關(guān)系和圖形巧妙和諧地結(jié)合起來，并充分利用這種結(jié)合，尋求解題思路，使問題得到解決。
2、聯(lián)系轉(zhuǎn)化思想：事物之間是相互聯(lián)系、相互制約、相互轉(zhuǎn)化的，數(shù)學(xué)學(xué)科也是。在解題時，如果能恰當(dāng)處理它們之間的相互轉(zhuǎn)化，往往可以化難為易，化繁為簡。如：代換轉(zhuǎn)化、已知與未知的轉(zhuǎn)化、特殊與一般的轉(zhuǎn)化、具體與抽象的轉(zhuǎn)化、部分與整體的轉(zhuǎn)化、動與靜的轉(zhuǎn)化等等。
3、分類討論思想：在數(shù)學(xué)中，我們常常需要根據(jù)研究對象性質(zhì)的差異，分不同情況予以考查;這種分類思考的方法同時也是重要的解題策略。
4、待定系數(shù)法：當(dāng)我們所研究的數(shù)學(xué)式子具有某種特定形式時，要確定它，只要求出式子中待確定的字母的值就可以了。為此，把已知條件代入這個待定形式的式子中，往往會得到含待定字母的方程或方程組，然后解這個方程或方程組就可以使問題得到解決。
5、配方法：就是把一個代數(shù)式設(shè)法構(gòu)造成平方式，然后再進(jìn)行所需要的變化。是初中
代數(shù)中重要的變形技巧，在分解因式、解方程、討論二次函數(shù)等問題中，都起到了重要的作用。
6、換元法：在解題過程中，把某個或某些字母的式子作為一個整體，用一個新的字母表示，以便進(jìn)一步解決問題的一種方法。換元法可以把一個較為復(fù)雜的式子化簡，歸結(jié)為比原來更為基本的問題。
7、歸納演繹法：由一般到特殊的推理方法。
8、類比法：眾多客觀事物中，存在著一些相互之間有相似屬性的事物，根據(jù)它們的某些屬性相同或相似，推出它們在其他屬性方面也可能相同或相似。類比法既可能是特殊到特殊，也可能是一般到一般。
1、對頂角相等。
2、同角(或等角)的余角(或補(bǔ)角)相等。
3、兩直線平行，同位角相等、內(nèi)錯角相等。
4、凡直角都相等。
5、角平分線分得的兩個角相等。
6、同一個三角形中，等邊對等角。
7、等腰三角形中，底邊上的高(或中線)平分頂角。
8、平行四邊形的對角相等。
9、菱形的每一條對角線平分一組對角。
10、等腰梯形同一底上的兩個角相等。
11、同圓或等圓中，若有兩條弧(或弦、或弦心距)相等，則它們所對的圓心角相等。
12、圓內(nèi)接四邊形的任何一個外角都等于它的內(nèi)對角。
13、同弧或等弧所對的圓周角相等。
14、弦切角等于它所夾的弧所對的圓周角。
15、同圓或等圓中，如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等。
16、全等三角形的對應(yīng)角相等。
17、相似三角形的對應(yīng)角相等。
18、利用等量代換。
19、利用三角函數(shù)。
20、切線長定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線段長度相等，并且這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。
四、證明直線的平行或垂直
1、證明兩條直線平行的主要依據(jù)和方法：
(1)定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線平行。
(2)平行定理：兩條直線都和第三條直線平行，則這兩條直線也互相平行。
(3)平行線的判定：同位角相等(內(nèi)錯角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ))，兩直線平行。
(4)平行四邊形的對邊平行。
