泡利不相容原理

泡利不相容原理

學(xué)號(hào)：2

姓名：孫夢(mèng)澤

摘要：科學(xué)實(shí)驗(yàn)還告訴我們，在一個(gè)原子里不可能存在著電子層、電子亞層、軌道的空間伸展方向和自旋

狀況完全相同的兩個(gè)電子。這個(gè)原理叫泡利不相容原理。泡利原理是多電子原子核外電子排布應(yīng)遵守的基

本原理，也稱(chēng)為泡利不相容原理。

關(guān)鍵字：泡利；原子核；電子自旋；不相容

作者簡(jiǎn)介：孫夢(mèng)澤，黑龍江鶴崗人，黑龍江大慶師范學(xué)院 物理與電氣信息工程學(xué)院 物理學(xué) 物本一班

0引言

在同一個(gè)原子中不能容納運(yùn)動(dòng)狀態(tài)完全相同的電子，即，不能容納4個(gè)量子數(shù)完全一樣

的電子。氦原子中的2個(gè)電子主量子數(shù)n、角量子數(shù)l、磁量子數(shù)m都相同(n=1，l=0，m=0)，

但自旋量子數(shù)ms必須不同，一個(gè)是+1/2，另一個(gè)是-1/2。每個(gè)原子軌道中最多容納兩個(gè)自

旋方向相反的電子。

1泡利原理：

由于不同電子層具有不同的能量，而每個(gè)電子層中不同亞層的能量也不同。為了表示原

子中各電子層和亞層電子能量的差異，把原子中不同電子層亞層的電子按能量高低排成順

序，像臺(tái)階一樣，稱(chēng)能級(jí)。例如，1s能級(jí)，2s能級(jí)，2p能級(jí)等等?？墒菍?duì)于那些核外電子

較多的元素的原子來(lái)說(shuō)．情況比較復(fù)雜。多電子原子的各個(gè)電子之間存在著斥力，在研究某

個(gè)外層電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，必須同時(shí)考慮到核對(duì)它的吸引力及其它電子對(duì)它的排斥力。由于

其它電子的存在。往往減弱了原子核對(duì)外層電子的吸引力，從而使多電子原子的電子所處的

能級(jí)產(chǎn)生了交錯(cuò)現(xiàn)象。

泡利原理、不相容原理：一個(gè)原子中不可能有電子層、電子亞層、電子云伸展方向和自

旋方向完全相同的兩個(gè)電子。如氫原子的兩個(gè)電子，都在第一層（K層），電子云形狀是球

形對(duì)稱(chēng)、只有一種完全相同伸展的方向，自旋方向必然相反。核外電子排布遵循泡利不相容

原理、能量最低原理和洪特規(guī)則。

能量最低原理在核外電子的排布中，通常狀況下電子也總是盡先占有能量較低的原子軌

道，只有當(dāng)能量較低些原子軌道占滿(mǎn)后，電子才依次進(jìn)入能量較高的原子軌道，這個(gè)規(guī)律稱(chēng)

能量最低原理。

洪特規(guī)則是在等價(jià)軌道(相同電子層、電子亞層上的各個(gè)軌道)上排布的電子將盡可能分

占不同的軌道，且自旋方向相同．后來(lái)量子力學(xué)證明，電子這樣排布可使能量最低，所以洪

特規(guī)則可以包括在能量最低原理中，作為能量最低原理的一個(gè)補(bǔ)充。

大量事實(shí)中概括出來(lái)的，它們能幫助我們了解元素的原子核外電子排布的規(guī)律，但不能

用它們來(lái)解釋有關(guān)電子排布的所有問(wèn)題。各種原理或規(guī)則、規(guī)律往往有一定的適應(yīng)范圍，因

此，當(dāng)理論和實(shí)驗(yàn)出現(xiàn)差異時(shí)，要尊重實(shí)驗(yàn)事實(shí)，如實(shí)反映客觀事物的本來(lái)面目，這才是科

學(xué)的態(tài)度。

泡利原理又可表述為全同費(fèi)米子體系中不可能有兩個(gè)或兩個(gè)以上的粒子同時(shí)處于相同

的單粒子態(tài)。1925年W.E.泡利為說(shuō)明化學(xué)元素周期律提出來(lái)的。原子中電子的狀態(tài)由主量

子數(shù)n、角量子數(shù)l、磁量子數(shù)ml以及自旋磁量子數(shù)ms所描述，因此泡利原理還可表述為

原子內(nèi)不可能有兩個(gè)或兩個(gè)以上的電子具有完全相同的4個(gè)量子數(shù)n、l 、ml 、ms 。根據(jù)

泡利原理可很好地說(shuō)明化學(xué)元素的周期律。泡利原理是全同費(fèi)米子遵從的一條重要原則，在

所有含有電子的系統(tǒng)中，在分子的化學(xué)價(jià)鍵理論中、在固態(tài)金屬、半導(dǎo)體和絕緣體的理論中

都起著重要作用。后來(lái)知道泡利原理也適用于其他如質(zhì)子、中子等費(fèi)米子。泡利原理是認(rèn)識(shí)

許多自然現(xiàn)象的基礎(chǔ)。

在慕尼黑大學(xué)經(jīng)索末菲引導(dǎo)接觸到從經(jīng)典的思想方法看來(lái)有些離奇的原子結(jié)構(gòu)理論。他

和所有習(xí)慣于經(jīng)典思想方法的物理學(xué)家一樣，當(dāng)?shù)谝淮谓佑|到玻爾的量子理論的基本假設(shè)時(shí)

不免受到?jīng)_擊。他一方面接受了玻爾的原子理論；一方面了解索末菲企圖用光譜定律的解釋

來(lái)克服使用動(dòng)力學(xué)模型所遇到的困難。泡利對(duì)這兩種理論都不滿(mǎn)意。

可以設(shè)想有一個(gè)帶正電荷Ze的原子核，在其周?chē)侨舾呻娮?，這些電子一個(gè)接著一個(gè)

被原子核俘獲，直到它俘獲了Z個(gè)電子而形成中性原子時(shí)為止。最先被俘獲的電子占據(jù)能

量最低的量子軌道，這就是玻爾所謂的“組建原則”。泡利不滿(mǎn)意的原因在于他認(rèn)為原子光

譜的根源在于價(jià)電子的運(yùn)動(dòng)，不應(yīng)該從原子實(shí)的結(jié)構(gòu)去找。

泡利仔細(xì)研究了堿金屬光譜的雙重結(jié)構(gòu)，引入了“經(jīng)典不能描述的雙重值”概念，在這

基礎(chǔ)上概括成一個(gè)重要結(jié)論，即原子中不能有兩個(gè)電子具有相同的四個(gè)量子數(shù)。這就是最初

泡利提出的不相容原理。

2泡利原理內(nèi)涵：

如在上面的例子中假如兩個(gè)粒子的位置波函數(shù)一致的話(huà)，那么它們的自旋波函數(shù)必須是

反對(duì)稱(chēng)的，也就是說(shuō)它們的自旋必須是相反的。

該原理說(shuō)明，兩個(gè)電子或者兩個(gè)任何其他種類(lèi)的費(fèi)米子，都不可能占據(jù)完全相同的量子

態(tài)。也就是泡利不相容原理。

實(shí)驗(yàn)證明，電子自旋方向相同的兩個(gè)電子相互排斥，不能在同一個(gè)原子軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)。而

電子自旋方向相反的兩個(gè)電子相互吸引，能在同一個(gè)原子軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)。這是因?yàn)殡娮幼孕龝r(shí)

能產(chǎn)生磁場(chǎng)，而自旋方向相反的兩個(gè)電子所產(chǎn)生的磁場(chǎng)，方向正好相反，因而可以互相吸引，

共處于一個(gè)原子軌道中。反之，自旋方向相同的兩個(gè)電子所產(chǎn)生的磁場(chǎng)，方向相同，同性相

斥，因此不能在同一個(gè)原子軌道中運(yùn)動(dòng)。

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因此，電子在原子核外的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是相當(dāng)復(fù)雜的，必須由它所處的電子層、電子亞層、

電子云的空間伸展方向和自旋狀態(tài)四個(gè)方面來(lái)決定。前三個(gè)方面跟電子在核外空間的位置有

關(guān)，體現(xiàn)了電子在核外空間的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，確定了電子的軌道。因此當(dāng)要說(shuō)明一個(gè)電子運(yùn)動(dòng)狀

態(tài)時(shí)，必須同時(shí)指明它處于什么軌道和哪一種自旋狀態(tài)。

3泡利原理研究史及其泡利成就

泡利是1900年4月25日出生在奧地利首都維也納，我們知道就在這一年的年底普朗克第

一次提出了能量子的概念。因此有人稱(chēng)泡利為“和量子概念同年降生的人”。

泡利在中學(xué)時(shí)就自修了大學(xué)物理，18歲時(shí),剛以?xún)?yōu)異成績(jī)讀完中學(xué)，就向德文雜志 《哲學(xué)

學(xué)報(bào)》 投寄了一篇研究引力場(chǎng)的能量的論文于1919年發(fā)表。泡利中學(xué)畢業(yè)后，于1919年

帶著他父親的介紹信到慕尼黑大學(xué)去見(jiàn)著名的物理學(xué)家索末菲，要求不上大學(xué)而直接當(dāng)索末

菲的研究生。索末菲表示他可以去聽(tīng)當(dāng)時(shí)正在講授的課程,但懷疑他未必能聽(tīng)得懂。泡利說(shuō)

“肯定能懂，我能不能也參加討論班?”所謂討論班，是為了高年級(jí)的研究生安排的，素末

菲當(dāng)時(shí)認(rèn)為泡利去參加是毫無(wú)意義的；但是后來(lái)發(fā)現(xiàn)他是班上掌握問(wèn)題最快、理解問(wèn)題最深

和最有才能的一個(gè)參加者。

泡利在慕尼黑度過(guò)了兩年，于1921年以 一篇關(guān)于分子模型的論文獲得博士學(xué)位。1 9 2 1

年到1 9 2 2年間，澎利當(dāng)了格廷根大學(xué)理論物理學(xué)教授玻恩的助手。后到漢堡，再到哥本

哈根跟玻爾一起工作。

1924年為了解決觀測(cè)到的分子光譜與正在發(fā)展的量子力學(xué)之間的矛盾泡利提出了一個(gè)新

的自由度。他還提出了泡利不相容原理，這可能是他最重要的成果了。這個(gè)原理說(shuō)任何兩個(gè)

電子無(wú)法占據(jù)同一量子狀態(tài)。自旋的主意是泡利與拉爾夫·克羅尼格一起提出了。一年后喬

治·尤金·烏倫貝克和塞繆爾·高德斯密特證實(shí)電子自旋就是泡利所提出的新的自由度。

1927年他引入了泡利矩陣作為自旋操作符號(hào)的基礎(chǔ)，由此解決了非相對(duì)論自旋的理論。

泡利的結(jié)果引發(fā)了保羅·狄拉克發(fā)現(xiàn)描述相對(duì)論電子的狄拉克方程式。

1930年在一封給莉澤·邁特納的信中泡利提出了一個(gè)到此為止電中性的、無(wú)質(zhì)量的粒子

來(lái)解釋β衰變的連續(xù)光譜。1934年恩里科·費(fèi)米將這個(gè)粒子加入他的衰變理論并稱(chēng)之為中

微子。1959年中微子被實(shí)驗(yàn)證實(shí)。

[參 考 文 獻(xiàn)]

[1]《熱力學(xué)》，第二版，高等教育出版社，北京，1960

[2]田長(zhǎng)霖，王竹溪《統(tǒng)計(jì)物理學(xué)導(dǎo)論》，第二版，人民教育出版社，北京，1965

[3]田長(zhǎng)霖，Lienhard J H, 《統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)》，清華大學(xué)出版社，北京，1987

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