2020年人教版五年級上冊數學第四單元綜合能力大擂臺

2023年12月4日發(作者：社招面試自我介紹)

第四單元綜合能力大擂臺

一、填一填

1．拋硬幣時，正面朝上的可能性為( )。若扔100次，大約有( )次正面朝上。

2．紅紅的生日在2月份，那么她出生在2月10日這天的可能性是（）/（）或（）/（）。

3．如圖，小明周末到外婆家，走到十字路口，記不清前面哪條路通往外婆家，那么他能一次選對路的可能性為( )。

4．把9本書放進4個抽屜中，總有一個抽屜中至少放( )本。

5．一枚骰子擲出“1”朝上的可能為( )， “2”朝上的可能性為( )。

6．轉動右邊轉盤上的指針，指針停在黃色區域的可能性是( )。如果轉動90次，估計有( )次指針會停在紅色區域。

7．抽獎箱中有5個白球、2個紅球和3個黃球，抽到白球的可能性是( )，抽到紅球的可能性是( )，抽到黃球的可能性是( )，抽到( )球的可能性最大。

8．小紅和小華同時各擲一枚骰子。朝上的兩個數的和是5的可能性是( )；朝上的兩個數的和是12的可能性是( )；朝上的兩個數的和是2的倍數的可能性是( )；朝上的兩個數的和是奇數的可能性是( )。

二、辨一辨

1．每個月里，星期六的天數不會少于4個，也不會多于5個。( )

2.6張數字卡片分別寫著1，2，3，2，3，3，從中任取一個數字的可能性都是1。( )

63．一枚骰子的六個面上分別有1~6這六個數字，剛剛和亮亮玩游戲。如果擲到比3大的數亮亮贏；擲到比3小的數剛剛贏，這個游戲規則公平。( )

4．小方和小蘭玩游戲，將一枚硬幣拋出，正面朝上小方得1分，反面朝上小蘭得1分，每人拋10次，算出總分，這個游戲公平。( )

5．從一副撲克中抽出7張牌，一定有花色相同的。( )

三、選一選

1．“沈陽明天的降水概率是70%”。這句話的含義是( )

A．明天一定下雨 B．明天不可能下雨

C．明天下雨的可能性很小D．明天下雨的可能性很大

2．某人射擊一次，擊中0~10環的結果的可能性都相等，那么擊中8環的可能性是( )

1111A.12 B.11 C.10 D.9 13．某福利彩票的中獎率為1000，小芳買了1000張，她( )中獎。

A．一定B．有可能C．沒有可能

4．小明拋一枚硬幣，拋36次，朝上的面依次是正面、正面、反面、正面、正面、反面……，第七次拋這枚硬幣( )。

A．正面朝上B．反面朝上C．有可能正面朝上，也有可能反面朝上

四、應用題

1．六名學生玩“老鷹捉小雞”的游戲，小麗在一塊長方體橡皮的各面上分別寫上1，2，3，4，5，6，每人選一個數，然后任意擲出橡皮，朝上的數是幾，就讓選這個數的人來當“老鷹”。你認為小麗設計的方案公平嗎？為什么？

2．桌子上反扣著三張卡片，上面分別寫著2，7，6，任意擺成三位數。如果擺成的三位數是2的倍數，甲獲勝；如果擺成的三位數是3的倍數，乙獲勝。這個游戲公平嗎？如果不公平，誰獲勝的可能性大？

3．老師和你玩一個游戲，規則是：將分別寫有數字1，2，3，4，5的五張卡片先放在一個盒子里攪勻，然后老師和你隨機各抽取一張，把這兩張卡片上的數字相加，如果其和為奇數，則老師獲勝；如果其和為偶數，則你獲勝。你認為這個游戲公平嗎？如果不公平，誰容易獲勝？請說明理由。

4．五(1)班和五(2)班舉行籃球比賽，用下面哪種方法決定誰先發球是公平的？

A．拋硬幣，正面朝上五(1)班先發球，反面朝上五(2)班先發球。

B．做“石頭、剪子、布”的游戲，誰贏誰先發球。

C．擲骰子，點數是奇數的五(1)班先發球，點數是偶數的五(2)班先發球。

D．將下面4張牌反扣在桌上，摸到方片3五(1)班先發球，摸到其他花色的3則五(2)班先發球。

E．同時拋2枚同樣的硬幣，2枚硬幣都朝上五(1)班先發球，否則五(2)班先發球。

上面五種方法，不公平的要怎樣設計才公平？

5．在拋硬幣的游戲中，如果將一枚硬幣連續拋三次，那么落地后連續出現正面的可能性有多大？

6．兩人輪流往一個圓桌上放同樣大小的硬幣，規則是：每人每次只能放一枚，硬幣不許重疊，誰放完最后一枚硬幣而使對方再也無處可放，誰就獲勝。那么，先放者如何取勝？

7．有7枚棋子，兩人輪流取，每人每次至少取1枚，最多取3枚，直到取完為止。誰取得的棋子數為奇數誰勝。你想戰勝對手，第一次應取多少枚。 （若填0就表示讓對手先取）

8．一把鑰匙只能開一把鎖，現在有4把鑰匙、4把鎖，但不知哪把鑰匙開哪把鎖，最多要試多少次才能配好全部的鑰匙和鎖？

9．有100根火柴，甲、乙兩人輪流取火柴游戲，規定每人每次可取10根以內（包括10根）的任意根火柴，以誰能取完火柴使對手已無火柴可取者為勝。如果由甲先取，誰一定能取勝？他怎樣才能取勝？

第四單元綜合能力大擂臺

1111一、2 50 2．28

29 3.3 4．3

1111135.6

6 6.3 30 7.2

5

10 白 8．

11119

36

2

2

二、1．√2．×3．×4．√ 5．√

三、1.D 2．B 3．B 4．C

四、1．不公平。因為長方體擲出后每個面朝上的可能性并不相同。 2．不公平。擺出的三位數是3的倍數的可能性是100%．而是2的倍數的可能性只有2，所以乙獲勝的可能性3大。 3．不公平。老師容易獲勝。因為總的情況有5×4=20（種），和為奇數的情況（奇加偶）有3×2+2×3=12（種），所以老師容易獲勝。 4．A，B，C方法是公平的。D改為：摸到方片3或紅桃3五(1)班先發球，摸到黑桃3或梅花3則五(2)班先發球。E改為：2枚硬幣都朝上或都朝下五(1)班先發球，一上一下則五(2)班先發球。

11111???1．每次出現正面的可能性為2，那么3次就是2228。

2．第一枚放在圓桌的中心：以后無論對方放在哪里．先放者都可將硬幣放在與圓心對稱的位置上，這樣先放者必然取勝。

3．第一次應取2枚。 （提示：我第一次取2枚，對手若取1枚，我再取3枚，對手只能取剩下的1枚，我取了(2+3=)5枚（奇數），勝利。我第一次取2枚，對手若取2枚，我就取3枚，這樣我取了(2+3=)5枚（奇數），勝利。我第一次取2枚，若對手取3枚，則我取1枚，對手只能取剩下的1枚，我取了(2+1=)3枚（奇數），勝利。

4. 3+2+1=6（次）[提示：開第一把鎖，如果不巧，試3把鑰匙還沒成功，用不著再試，因為

最后一把鑰匙肯定能打開。同樣開第二把鎖，至多試兩次，開第三把鎖至多開1次，最后剩下的一把鑰匙定能打開剩下的一把鎖，用不著再試了。所以最多試：3+2+1=6（次）。]

5．先取者甲一定能取勝。因為100=9x11+1，所以開始甲先取1根，余下99根是11的倍數。乙不論取多少根火柴（規定根數內），甲再取的火柴根數與乙取的根數之和為11,乙若取5根，甲就取6根(5+6=11)，使余下的火柴數為88根，仍是11的倍數。按上面方法取余下的火柴，每次甲、乙兩人取走11根火柴，到最后余下11根，乙不論取幾根，甲把余下的火柴全取走，甲便獲勝了。