圓的認識(一)

2023年12月25日發(作者：關于中國的詩)

圓的認識（一）

【數學教案】圓的認識（一）

教學目標

1.使學生認識圓及各部分的名稱，會用圓規畫圓，理解并掌握圓心、半徑與圓的位置和圓的大小的關系，掌握半徑與直徑的特征及關系。

2.培養學生的動手操作能力和觀察、分析、綜合、概括的能力及其空間觀念的建立。

3.滲透辯證唯物主義的啟蒙教育。

教學重點和難點

教學重點：認識圓，掌握圓的特征，了解畫圓的步驟和掌握畫圓的方法。

教學難點：了解畫圓的步驟和掌握畫圓的方法。

教學過程設計

（一）復習導入

1.請你說出下面各圖形的名稱。

這些都是我們學過的平面圖形，它們都是由什么圍成的？（都是由線段圍成的。）

2.在日常生活中常見的一些物體（出示投影片），如硬幣的面、有些鐘表的面及有些桌子的面都是什么形的？（圓形）（用抽拉復合投題片抽去實物圖形，剩下圓形。）

3.（電腦屏幕演示）一根繩子，一端固定，另一端拴一個小球，甩一周，小球留下的軌跡就是一個什么圖形？（圓形）第 2 頁

第 3 頁

這是一條什么樣的線段？半徑必須具備哪些特征？（半徑是一條線段，兩個端點分別在圓心和圓上任意一點。）

②請學生在規定的時間內畫半徑，看誰畫得多。還能畫嗎？這說明了什么？（半徑有無數條。）

③用尺子量一量這些半徑，你發現了什么？（同圓或等圓半徑相等。）

（3）認識直徑及其特征。

①我們把圓對折時，每條折痕之間有什么共同的特點？小組討論討論。（折痕通過圓心，兩端都在圓上。）

②我們就把這樣的通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑用字母d表示。

追問：直徑必須具備哪些條件？

③想一想：直徑有多少條？你是怎樣發現的？讓學生畫出幾條直徑，并且量一量，你又發現了什么？（直徑有無數條，同圓或等圓的直徑相等。）

副標題#e#

（4）半徑與直徑的關系。

①通過剛才的畫一畫，量一量。你除了發現半徑、直徑的特征外，還發現了什么？（直徑等于半徑的2倍，或半徑等于直徑的一半。）

②用字母表示上述關系：

第 4 頁

③老師拿出一個直徑是40厘米的圓，這個圓大不大？它的半徑與你手中的那個圓的半徑相等嗎？它的半徑是你手中那個圓的直徑的一半嗎？說明了什么？（圓的特征及直徑、半徑的關系必須在同一個圓或相等的圓中才存在。）

（5）練習。

（1）課本第108頁的做一做：

用彩色筆標出下面各圓的半徑和直徑。

說明理由。

（2）課本第109頁第3題：填表

（3）課本第109頁第5題：

①指出下邊圓里的幾條線段中哪一條是直徑。

②量一量這幾條線段的長度，可以知道，兩端都在圓上的線段，直徑是最（ ）的一條。

③根據這個道理，我們就可以用下面的方法測量沒有標出圓心的圓的直徑。

出示投影片。

3.學會用圓規畫圓。

（1）教師拿出一個圓規，提問：誰認識這個工具？（圓規）你知道它是干什么用的嗎？

（2）學生初步嘗試畫圓，請你用手中的圓規試著在紙上畫一個圓，你是分幾步畫的？可以互相討論，互相幫助。

（3）誰來給大家說說你是怎么畫的？老師按照你說的在黑第 5 頁

板上畫一個圓。

一邊畫，一邊歸納畫圓的三個步驟：

① 把圓規的兩腳分開，定好兩腳間的距離。圓規兩腳間的距離就是什么？（半徑）

② 把有針尖的一只腳固定在一點上。

提問：畫圓時固定的一點就是什么？（圓心）

③ 把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉一周，就可以畫出一個圓。

提醒學生畫圓時應注意以下兩點：

① 重心應放在有針尖的一腳；

② 兩腳間的距離不準變。

（4）請你按照上面的步驟，在作業本上再畫一個圓。

（5）用圓規畫出半徑為3厘米的一個圓，并用字母O，r，d分別標出它的圓心、半徑和直徑。

（6）看看你在紙上畫的這幾個圓有什么不同之處？（這幾個圓的位置不同，大小也不相同。）

想一想：圓的位置是由誰決定的？圓的大小又與誰有關系？（圓的位置是由圓心決定的，圓的大小是由圓的半徑決定的。）

板書：圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小。

小結：畫圓時應先確定圓心，然后按照指定的半徑長度為半徑來畫圓。圓的大小取決于半徑的長短，與圓心的位置無關。

（三）課堂總結

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通過今天的學習，你都學到了哪些知識？

這些知識可以幫助我們解決許許多多實際問題：

日常生活中，為什么把車輪都要做成圓的？車軸應裝在哪里？這是為什么？（圓心到圓上任意一點的距離都相等，車軸應放在圓心的位置，這樣，車輪滾動時，車軸才能保持與地面一樣的距離，從而使車輛行駛平穩。）

（四）布置作業

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