化學平衡、等效平衡教案

2024年2月22日發(作者：關于愛情的句子)

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【基礎知識】．

1、等效平衡問題的解題思路：

⑴、概念：同一反應，在一定條件下所建立的兩個或多個平衡中，混合物中各成分的含量相同，這樣的平衡稱為等效平衡。

⑵分類：

①等溫等容條件下的等效平衡：在溫度和容器體積不變的條件下，改變起始物質的加入情況，只要可以通過可逆反應的化學計量數比換算成左右兩邊同一邊物質的物質的量相同，則兩平衡等效，這種等效平衡可以稱為等同平衡。

②等溫等壓條件下的等效平衡：在溫度和壓強不變的條件下，改變起始物質的加入情況，只要可以通過可逆反應的化學計量數比換算成左右兩邊同一邊物質的物質的量比值相同，則兩平衡等效，這種等效平衡可以稱為等比例平衡。

③等溫且△n=0條件下的等效平衡：在溫度和容器體積不變的條件下，對于反應前后氣體總分子數不變的可逆反應，只要可以通過可逆反應的化學計量數比換算成左右兩邊任意一邊物質的物質的量比值相同，則兩平衡等效，這種等效平衡可以稱為不移動的平衡。

解決化學平衡的技巧：

化學平衡計算的基本模式——平衡“三步曲”：

比如: mA + nB pC + qD

起始: a b 0 0

轉化: mx nx px qx

平衡: a-mx b-nx px qx

其中：①轉化量與方程式中各物質的系數成比例；②這里a、b可指物質的量、濃度、體積等。③對反應物：平衡濃度=起始濃度-轉化濃度；對生成物：平衡濃度=起始濃度+轉化濃度

由定義式法求反應速率，需先求濃度的變化量和時間，據濃度的變化量可得出物質的量的變化量與體積的比。

例：一定溫度下密閉容器中發生反應：1L容器800℃時可逆反應

CO(g) + H2O(g) CO2(g) + H2(g)

途徑1:起始 0.01mol 0.01mol 0 0

平衡 0.004mol 0.004mol 0.006mol 0.006mol

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途徑2:起始 0 0 0.01mol 0.01mol

平衡 0.004mol 0.004mol 0.006mol 0.006mol

上述兩種途徑,同一可逆反應；外界條件相同；通過不同的途徑(正向和逆向)；平衡時同種物質的物質的量相等(同種物質的含量相等)-----效果相同的平衡

對于同一個可逆反應，在相同的條件下（恒溫恒容或恒溫恒壓），不管是從正反應開始，還是從逆反應開始，或從正反應和逆反應同時開始，都可以建立同一平衡狀態。即化學平衡狀態與條件有關，而與建立平衡的途徑無關

等效平衡: 同一可逆反應當外界條件一定時,反應無論從正反應開始還是從逆反應開始,平衡時平衡混合物中同種物質的含量（體積分數或物質的量分數）相同的狀態.

二、等效平衡的規律：

規律一：恒溫恒容條件下，對于反應前后氣體分子數改變的反應，只改變起始時加入物質的物質的量，通過可逆反應的化學計量數比換算成同一半邊的物質的物質的量（即把一邊“歸零”），與原平衡相等，則兩平衡等效。

2SO2(g)+O2(g) 2SO3(g)

途徑1起始 2mol 1mol 0

途徑2起始 0 0 2mol

途徑3起始 1mol 0.5mol 1mol

途徑4起始 0.5mol ? ?

途徑5起始 amol bmol cmol

【問題】: ①途徑2、 3與1等效嗎?

②途徑4 中O2(g) 和 SO3(g)的起始量為多少, 平衡時可與途徑1平衡時SO3(g)的含量相同?

③途徑5中a、b符合怎樣的關系達到的平衡狀態與1相同?

【例1】恒溫恒容時，判斷哪些是等效平衡？ （ ）

N2

+

3H2 2NH3

A.2mol 6mol 0mol

B. 0mol 0mol 4mol

C. 0.5mol 1.5mol 1mol

D. 1mol 3mol 2mol

【例2】.將2molSO2(g)和2molSO3(g)混合于某固定體積的容器中，在一定條件下達平衡。平衡時SO3(g)為wmol,同溫下，分別按下列配比在相同體積的容器中反應，達平衡時SO3(g)的物質的量仍為wmol的是（ ）

A 2molSO2(g)+1mol O2(g) B 4mol SO2(g)+ 1mol O2(g)

C 2mol SO2(g)+ 1mol O2(g)+ 2mol SO3(g) D 3mol SO2(g)+1.5mol O2(g)+ 1mol SO3(g)

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【例3】在一個固定容積的密閉容器中加入2molA和1molB，發生反應2A(g)+B(g)≒3C(g)+D(g)，達到平衡時，C的濃度為wmol/L。若維持容器的容積和溫度不變，按下列情況配比為開始濃度，達到平衡后C的濃度仍為wmol/L的是（ ）

A、4molA+2molB B、2molA+1molB+3molC+1molD

C、3molC+1molD+1molB D、3molC+1molD

E、1molA+0.5molB+1.5molC+0.5molD

規律二：在恒溫恒容條件下，對于反應前后氣體分子數不變的可逆反應，通過可逆反應的化學計量數比換算成同一半邊的物質的物質的量（即把一邊“歸零”），與原平衡相等只要反應物（或生成物）的物質的量的比例與原平衡相同，兩平衡等效。

【例1】 在定溫定容條件下,發生如下反應

H2(g) ＋ I2(g) 2HI(g)

途徑1 1 mol 1mol 0

途徑2 0mol 0 2mol

途徑3 2mol 2mol 0

途徑4 0mol 0mol 4mol

上述途徑與1是否等效？

【講述】：途徑3可認為是同溫同容時兩個途徑1，每個都與1等效然后加壓平衡不移動，所以與1等效（見圖）

加壓1+1 1+1 1+1

恒溫恒容，發生反應 H2(g)＋I2(g) 2HI(g)

2＋2

途徑1 2 mol 1mol 0

途徑2 1mol 0 1mol

途徑3 4mol 2mol 0

途徑4 3mol 1mol 2mol

上面與途徑1等效的有________________

[例2]將裝有1molHI的容器密封并加熱，部分HI分解成H2和I2（g）并達到化學平衡。此時I2（g）的體積分數為x%，若在該容器中加入2molHI后密封，加熱到相同溫度使之達到平衡，設此時I2的體積分數為y%，則x與y的關系為（ ）。

A. B. C. D.

規律三：在恒溫恒壓時，此時各不相同的起始狀態，也可以把一邊“歸零”換算成同一半邊，只要各物質的物質的量之比相同，則兩平衡等效可以把一邊“歸零”換算成同一半邊，只要各物質的物質的量之比相同，則兩平衡等效

【例1】如果定溫定壓條件下，發生如下反應：

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2SO2(g) + O2(g) 2SO3(g)

途徑1起始 2mol 1mol 0

途徑2起始 4 mol 2 mol 0

途徑1和2是否為等效平衡？

【圖示說明】：

2＋1 2＋1

若反應為：H2(g)＋ I2(g)

2＋1

2HI(g)

途徑1 2 mol 1mol 0

途徑2 4mol 2mol 0

【圖示說明】：

2＋1 2＋1 2 ＋1

【典型例題】

例1：在一定溫度下，把2 mol SO2和1 mol O2通入一定容積的密閉容器中，發生如下反應，，當此反應進行到一定程度時反應混合物就處于化學平衡狀態。現在該容器中維持溫度不變，令a、b、c分別代表初始時加入的量仍跟上述平衡完全相同。請填空：

（1）若a=0，b=0，則c=___________。

（2）若a=0.5，則b=___________，c=___________。

（3）a、b、c的取值必須滿足的一般條件是___________，___________。（請用兩個方程式表示，其中一個只含a和c，另一個只含b和c）

解析：通過化學方程式：可以看出，這是一個化學反應前后氣體分子數不等的的物的物質的量（mol），如果a、b、c取不同的數值，它們必須滿足一定的相互關系，才能保證達到平衡狀態時，反應混合物中三種氣體的百分含可逆反應，在定溫、定容下建立的同一化學平衡狀態。起始時，無論怎樣改變質的量，使化學反應從正反應開始，還是從逆反應開始，或者從正、逆反應同時開始，它們所建立起來的化學平衡狀態的效果是完全相同的，即它們之間存在等效平衡關系。我們常采用“等價轉換”的方法，分析和解決等效平衡問題。

（1）若a=0，b=0，這說明反應是從逆反應開始，通過化學方程式反應從2 mol SO3開始，通過反應的化學計量數之比換算成和恰好跟反應從2 mol SO2和1 mol O2的混合物開始是等效的，故c=2。

（2）由于a=0.5<2，這表示反應從正、逆反應同時開始，通過化學方程式可可以看出，的物質的量（即等價轉換），以看出，要使0.5 mol SO2反應需要同時加入0.25 mol O2才能進行，通過反應的化學計量數之比換算成SO3的物質的量（即等價轉換）與0.5 mol SO3是等效的，這時若再加入1.5 mol SO3就與起始時加入2 mol SO3是等效的，通過等價轉換可知也與起始時加入2 mol SO2和1 mol O2是等效的。故b=0.25，c=1.5。

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（3）題中要求2 mol SO2和1 mol O2要與a mol SO2、b mol O2和c mol SO3建立等效平衡。由化學方程式可知，c mol SO3等價轉換后與c mol SO2和等效，即是說，和與a mol SO2、b mol O2和c mol SO3等效，那么也就是與2 mol SO2和1 mol O2等效。故有。

例2：在一個固定容積的密閉容器中，保持一定的溫度進行以下反應：

已知加入1 mol H2和2 mol Br2時，達到平衡后生成a mol HBr（見下表已知項），在相同條件下，且保持平衡時各組分的體積分數不變，對下列編號①～③的狀態，填寫下表中的空白。

解析：在定溫、定容下，建立起化學平衡狀態，從化學方程式可以看出，這是一個化學反應前后氣體分子數相等的可逆反應。根據“等價轉換”法，通過反應的化學計量數之比換算成同一邊物質的物質的量之比與原平衡相同，則達到平衡后與原平衡等效。

①因為標準項中n（起始）：n（起始）：n（HBr平衡）=1：2：a，將n（H2起始）=2 mol，n（Br2起始）=4 mol，代入上式得n（HBr平衡）=2a。

②參照標準項可知，n（HBr平衡）=0.5a mol，需要n（H2起始）=0.5 mol，n（Br2起始）=1 mol，n（HBr起始）=0 mol。而現在的起始狀態，已有1 mol HBr，通過等價轉換以后，就相當于起始時有0.5 mol H2和0.5 mol Br2的混合物，為使n（H2起始）：n（Br2起始）=1：2，則需要再加入0.5

mol Br2就可以達到了。故起始時H2和Br2的物質的量應為0 mol和0.5 mol。

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③設起始時HBr的物質的量為x mol，轉換成H2和Br2后，則H2和Br2的總量分別為（）mol和（）mol，根據，解得。設平衡時HBr的物質的量為y

mol，則有，解得。

例3：如圖所示，在一定溫度下，把2體積N2和6體積H2通入一個帶有活塞的容積可變的容器中，活塞的一端與大氣相通，容器中發生以下反應：測得混合氣體的體積為7體積。據此回答下列問題：

（1）保持上述反應溫度不變，設a、b、c分別代表初始加入的N2、H2和NH3的體積，如果反應達到平衡后混合氣體中各氣體的體積分數仍與上述平衡相同，那么：

①若a=1，c=2，則b=_________。在此情況下，反應起始時將向_________（填“正”或“逆”）反應方向進行。

②若需規定起始時反應向逆反應方向進行，則c的取值范圍是_________。

（2）在上述裝置中，若需控制平衡后混合氣體為6.5體積，則可采取的措施是_________，原因是_________。

解析：（1）①化學反應：效，只要起始時體積在定溫、定壓下進行，要使平衡狀態與原平衡狀態等就可以達到。已知起始時各物質的體積分別為1體積N2、b體積H2和2通過反應的化學計量數之比換算成，它們的比值為和的體，?H<0，若反應達到平衡后，。根據“等價轉換”法，將2體積積，則相當于起始時有（1+1）體積和（b+3）體積，解得b=3。

因反應前混合氣體為8體積，反應后混合氣體為7體積，體積差為1體積，由差量法可解出平衡時為1體積；而在起始時，的體積為c=2體積，比平衡狀態時大，為達到同一平衡狀態，的體積必須減小，所以平衡逆向移動。

②若需讓反應逆向進行，由上述①所求出的平衡時最大值則為2體積和6體積完全反應時產生的的體積為1可知，的體積必須大于1，。 的體積，即為4體積，則（2）由6.5<7可知，上述平衡應向體積縮小的方向移動，亦即向放熱方向移動，所以采取降溫。

【課堂練習】

1、向某密閉容器中充入1 mol CO和2 mol H2O(g)，發生反應CO＋H2O(g)CO2＋H2當反應達到平衡時，CO的體積分數為x。若維持容器的體積和溫度不變，起始物質按下列四種配比充入該容器中，達到平衡時CO的體積分子大于x的是

A、0.5mol CO＋2mol H2O(g)＋1mol CO2＋1mol H2

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B、1mol CO＋1mol H2O(g)＋1mol CO2

＋1mol H2

C、0.5mol CO＋1.5mol H2O(g)＋0.4mol CO2＋0.4molH2

D、0.5mol CO＋1.5mol H2O(g)＋0.5molCO2＋0.5mol H2

2、在一定溫度下，向容積固定不變的密閉容器中充入a mol NO2，發生如下反應：2NO（2g） N2O4（g）；△H<0。達平衡后再向容器中充入amol NO2，再次達到平衡后，與原平衡比較，下列敘述不正確的是

A．相對平均分子質量增大 B．NO2的轉化率提高

C．NO2的質量分數增大 D．反應放出的總熱量大于原來的2倍

3、已知甲為恒溫恒壓容器，乙為恒溫恒容容器。初始時，兩容器的溫度、體積相同，兩容器中均充入2molSO2和lmolO2，且發生反應為2SO2(g)＋O2(g) 2SO3(g)；△H<0；當兩容器都達到平衡后，為使兩者中的SO2在平衡混合物中的物質的量分數相同，下列措施中可行的是

A．向甲容器中再充人一定量的氦氣 B．向乙容器中再充人2mol的SO3氣體

C．適當降低乙容器的溫度 D．縮小甲容器的體積

4、將4mol SO2與2 mol O2的混合氣分別置于容積相等的甲、乙兩容器中，發生反應：2SO2（g）+O2（g）2SO3（g）；△H<0，在相同溫度下，使其均達到平衡狀態。甲是恒壓容器，乙是恒容容器。甲容器達到平衡狀態時，測得混合氣體的物質的量為4.2mol；乙容器經50s達到平衡狀態。請回答：

（1）甲容器達到平衡時SO2的轉化率是 ，其所需時間 50s（填“大于”、“小于”或“等于”）。

（2）達到平衡狀態后，要使甲、乙兩容器中SO2物質的量相等，可采取的措施是 （填字母）。

A．保持溫度不變，適當擴大甲容器的容積

B．保持容積不變，使乙容器升溫

C．保持容積和溫度不變，向乙容器中加入適量SO3（g）

D．保持容積和溫度不變，向甲容器中加入適量SO3（g）

5、t℃時，將3mol A和1mol B氣體通入容積為2L的密閉容器中（容積不變），發生如下反應

3A（g）＋B（g）xC(g)，2min時反應到達平衡狀態（溫度不變），此時容器內剩余了0.8mol B,并測得C的濃度為0.4mol·L-1。請填寫下列空白：

(1)從反應開始到平衡狀態，生成C的平均反應速率為____________________。

(2) x = ____。

(3)若向原平衡混合物的容器中再充入a molC, 在t℃時達到新的平衡，此時B的物質的量為n(B) =

___________mol。

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(4)保持溫度和容積不變,對原平衡混合物中三者的物質的量作如下調整,可使平衡向右移動的是______(填字母)。

A.均減半 B.均加倍 C.均增加0.4 mol D．均減少0.4 mol

(5)如果上述反應在相同溫度和容積的容器中進行，起始加入3 molA和3mol B,達到平衡時A的體積分數為a%。其它條件不變時,按下列配比作為起始物質,平衡時A的體積分數大于a%的是 (填字母)。

A .2 molC B．1molA、3molB和4molC

C．1mol B和4molC D．6molA和2molBB

6、I．恒溫、恒壓下，在一個可變容積的容器中發生如下反應：A（g）+B（g） C（g）

（1）若開始時放入1molA和1molB，到達平衡后，生成amolC，這時A的物質的量為 mol.

（2）若開始時放入3molA和3molB，到達平衡后，生成C的物質的量為 mol.

（3）若開始時放入xmolA、2molB和1molC，到達平衡后，A和C的物質的量分別是ymol和3amol，則x= mol，y= mol。

平衡時，B的物質的量 （選擇一個編號）

（甲）大于2mol（乙）等于2mol

（丙）小于2mol（丁）可能大于、等于或小于2mol

作出此判斷的理由是 。

（4）若在（3）的平衡混合物中再加入3molC，待再次到達平衡后，C的體積分數是 。

II．若維持溫度不變，在一個與（1）反應前起始體積相同、且容積固定的容器中發生上述反應。

（5）開始時放入1molA和1molB到達平衡后生成bmolC。將b與（1）小題中的a進行比較 （選填一個編號）。

（甲）a＜b （乙）a＞b （丙）a=b （丁）不能比較a和b的大小

7、在一固定容積的密閉容器中，保持一定溫度，在一定條件下進行以下反應：A(g)+2B(g)

已知加入1molA和3molB且達到平衡后，生成了a molC。

（1）達到平衡時，C在反應混合氣中的體積分數是 （用含字母a的代數式表示）。

（2）在相同實驗條件下，若在同一容器中改為加入2molA和6 mol B，達到平衡后，C的物質的量為 mol（用含字母a的代數式表示）。此時C在反應混合氣中的體積分數與原平衡相比 （選填“增大”“減小”或“不變”）。

（3）在相同實驗條件下，若在同一容器中改為加入2 mol A和8 mol B，若要求平衡后C在反應混合氣中體積分數仍與原平衡相同，則還應加入C mol。

8、在一固定容積的密閉容器中，保持一定溫度，在一定條件下進行以下反應：A(g)+2B(g)

已知加入1 molA和3molB且達到平衡后，生成了a mol C。

(1)達到平衡時，C在反應混合氣體中物質的量分數為_______________(用字母a表示)。

(2)在相同實驗條件下，若在同一容器中改為加入2molA和6molB，達到平衡后，C的物質的量為3C(g)， 3C(g)，

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________mol(用字母a表示)。此時C在反應混合氣體中物質的量的分數_______________。(填“增大”、“減小”或“不變”)

(3)在相同實驗條件下，若在同一容器中改為加入2molA和8molB，若要求平衡后C在反應混合氣體中體積分數不變，則還應加入C_____________mol。

(4)在同一容器中加nmolA和3n molB，則平衡時C的物質的量為mmol，若改變實驗條件，可以使C的物質的量在m～2m間變化，那么，n與m的關系是_____________。(用字母n、m關系式表示)

9、在一個固定容積的密閉容器中，保持一定溫度進行如下反應：H2（g）＋Br2（g） 2HBr（g），已知加入1 mol H2和2 mol Br2達到平衡后，生成了a mol HBr。在相同條件下，若起始時加入的H2、Br2、HBr分別為x mol、y mol、z mol(均不為0)且保持平衡時，各組分含量都不變。以下推斷中一定正確的是

①x，y，z應滿足的關系為：4x＋z=2y

②達到平衡時HBr的物質的量為（x+y+z)/3 a mol③達到平衡時HBr的物質的量為a mol④x、y、z應滿足的關系為x＋y=z

A.①② B.②③ C.③④ D.①②③

【課后作業】

1．可逆反應A(g)+B(g) 2C(g),在固定容積的容器中進行。若向容器中充入1molA和1mol B，在某溫度下達到平衡時，C的體積分數為n%，若向容器中充入2molA和3mol B，在某溫度下達到平衡時，C的體積分數為m%則m和n的正確關系為 （ ）

A . m>n B. m

2．高溫高壓和使用催化劑的條件下，在密閉容器中發生如下反應： CO（g）+2H2（g）CH3OH（g），若開始時只充入amol CH3OH氣體，達到平衡時，混合物的壓強比起始時增大了70%；若開始時充入amol CO和2amol H2的混合氣體，達到平衡時H2轉化率為（ ）

A．30% B.35% C.65% D.70%

3. 在體積固定的密閉容器中充入3molA和1mol B發生反應3A(g)+B(g) xC(g)，達平衡后C在平衡混合氣中的體積分數為w，若維持溫度和體積不變，按1.2molA、0.4molB、0.6molC為起始物質，達到平衡后，C的體積分數仍為w，則x值是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

4．在某溫度下，在一容積可變的容器中，反應2A(g)+B(g) 2C(g)達平衡時，A、B和C的物質的量分別為4mol、2mol、4mol。保持溫度和壓強不變，對平衡混合物中三者的物質的量做如下調整，可使平衡右移的是（ ）

A均減半 B 均加倍 C 均增加1mol D 均減少1mol

5、在一固定體積的密閉容器中加入2 mol A和1 mol B發生反應

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2A(g)+B(g) 3C(g)+D(g)，達到平衡時C的濃度為w mol·L，若維持容器的體積和溫度不變，按下列四種配比方案作為反應物，達平衡后，使C的濃度仍為w mol·L的配比是（ ）

A．4 mol A + 2 mol B B．3 mol C + 1 mol D + 2mol A + 1 mol B

C．3mol C + 1 mol D + 1 mol B D．3 mol C + 1 mol D

6．在密閉容器中，aA(g)bB(g)達平衡后，保持溫度不變，將容器體積增加1倍，當達到新平-1-1衡時，B的濃度是原來的60%，下列說法正確的是：

A．平衡向正反應方向移動了； B．物質A的轉化率減少了；

C．物質B的質量分數增加了； D．a>b；

7．在一固定體積的密閉容器中，保持一定溫度進行以下反應H2(g)＋ I2(g) 2HI(g)已知加入1mol H2(g)和21mol I2(g)時，達到平衡后生成amol HI(g)。在相同體條件下，保持平衡時各組分的體積分數不變，根據下表編號①－③的狀態填空

已知

起始狀態物質的量n/mol

H2(g) I2(g)

2

4

g(>2m)

HI(g)

0

0

1

平衡時HI(g)的物質的量n/mol

A

0.5a

編號

1

①

②

③

2

m

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