數(shù)學(xué)文化小故事

有趣的數(shù)學(xué)家故事

蒲豐試驗

一天,法國數(shù)學(xué)家蒲豐請許多朋友到家里,做了一次試驗.蒲豐在桌子上鋪好一張大白紙,白

紙上畫滿了等距離的平行線,他又拿出很多等長的小針,小針的長度都是平行線的一半.蒲豐

說:“請大家把這些小針往這張白紙上隨便仍吧！”客人們按他說的做了。

蒲豐的統(tǒng)計結(jié)果是：大家共擲2212次，其中小針與紙上平行線相交704次，

2210÷704≈3.142。蒲豐說：“這個數(shù)是π的近似值。每次都會得到圓周率的近似值，而且投

擲的次數(shù)越多，求出的圓周率近似值越精確?！边@就是著名的“蒲豐試驗”。

數(shù)學(xué)魔術(shù)家

1981年的一個夏日，在印度舉行了一場心算比賽。表演者是印度的一位37歲的婦女，

她的名字叫沙貢塔娜。當(dāng)天，她要以驚人的心算能力，與一臺先進的電子計算機展開競賽。

工作人員寫出一個201位的大數(shù)，讓求這個數(shù)的23次方根。運算結(jié)果，沙貢塔娜只用了

50秒鐘就向觀眾報出了正確的答案。而計算機為了得出同樣的答數(shù)，必須輸入兩萬條指令，

再進行計算，花費的時間比沙貢塔娜要多得多。

這一奇聞，在國際上引起了轟動，沙貢塔娜被稱為“數(shù)學(xué)魔術(shù)家”。

工作到最后一天的華羅庚

華羅庚出生于江蘇省，從小喜歡數(shù)學(xué)，而且非常聰明。1930年，19歲的華羅庚到清華大

學(xué)讀書。華羅庚在清華四年中，在熊慶來教授的指導(dǎo)下，刻苦學(xué)習(xí)，一連發(fā)表了十幾篇論文，

后來又被派到英國留學(xué)，獲得博士學(xué)位。他對數(shù)論有很深的研究，得出了著名的華氏定理。

他特別注意理論聯(lián)系實際，走遍了20多個省、市、自治區(qū)，動員群眾把優(yōu)選法用于農(nóng)業(yè)生

產(chǎn)。

記者在一次采訪時問他：“你最大的愿望是什么？”

他不加思索地回答：“工作到最后一天?！彼拇_為科學(xué)辛勞工作的最后一天，實現(xiàn)了自己

的諾言。

21世紀七大數(shù)學(xué)難題

美國的克雷數(shù)學(xué)研究所于2000年5月24日在巴黎宣布了眾多數(shù)學(xué)家評選的結(jié)果:對七個

“千禧年數(shù)學(xué)難題”的每一個懸賞一百萬美元。

“千年大獎問題”公布以來，在世界數(shù)學(xué)界產(chǎn)生了強烈反響。這些問題都是關(guān)于數(shù)學(xué)基本理

論的，但這些問題的解決將對數(shù)學(xué)理論的發(fā)展和應(yīng)用的深化產(chǎn)生巨大推動。認識和研究“千

年大獎問題”已成為世界數(shù)學(xué)界的熱點。不少國家的數(shù)學(xué)家正在組織聯(lián)合攻關(guān)。可以預(yù)期，“千

年大獎問題”將會改變新世紀數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史進程。

華羅庚一生都是在國難中掙扎。他常說他的一生中曾遭遇三大劫難。自先是在他童年時，家

貧，失學(xué)，患重病，腿殘廢。第二次劫難是抗日戰(zhàn)爭期間，孤立閉塞，資料圖書缺乏。第三

次劫難是“文化大革命”，家被查抄，手槁散失，禁止他去圖書館，將他的助手與學(xué)生分配到

外地等。在這等惡劣的環(huán)境下，要堅持工作，做出成就，需付出何等努力，需怎樣堅強的毅

力是可想而知的．

早在40年代，華羅庚已是世界數(shù)論界的領(lǐng)袖數(shù)學(xué)家之一。但他不滿足，不停步，寧肯另起

爐灶，離開數(shù)論，去研究他不熟悉的代數(shù)與復(fù)分析，這又需要何等的毅力尋勇氣！

華羅庚善于用幾句形象化的語言將深刻的道理說出來。這些語言簡意深，富于哲理，令人難

忘。早在SO年代，他就提出“天才在于積累，聰明在于勤奮”。華羅庚雖然聰明過人，但

從不提及自己的天分，而把比聰明重要得多的“勤奮”與“積累”作為成功的鑰匙，反復(fù)教育年

青人，要他們學(xué)數(shù)學(xué)做到“拳不離手，曲不離口”，經(jīng)常鍛煉自己。50年代中期，針對當(dāng)時數(shù)

學(xué)研究所有些青年，做出一些成果后，產(chǎn)生自滿情緒，或在同一水平上不斷寫論文的傾問，

華羅庚及時提出：“要有速度，還要有加速度。”所謂“速度”就是要出成果，所謂‘加速度”就是

成果的質(zhì)量要不斷提高?！拔幕蟾锩眲偨Y(jié)束的，一些人，特別是青年人受到不良社會風(fēng)氣

的影響，某些部門，急于求成，頻繁地要求報成績、評獎金等不符合科學(xué)規(guī)律的做法，導(dǎo)致

了學(xué)風(fēng)敗壞。表現(xiàn)在粗制濫造，爭名奪利，任意吹噓。1978年他在中國數(shù)學(xué)會成都會議上

語重心長地提出：“早發(fā)表，晚評價?！焙髞碛诌M一步提出：“努力在我，評價在人?！边@實際

上提出了科學(xué)發(fā)展及評價科學(xué)工作的客觀規(guī)律，即科學(xué)工作要經(jīng)過歷史檢驗才能逐步確定其

真實價值，這是不依賴人的主觀意志為轉(zhuǎn)移的客觀規(guī)律?！?/p>

華羅庚從不隱諱自己的弱點，只要能求得學(xué)問，他寧肯暴露弱點。在他古稀之年去英國訪

問時，他把成語“不要班門弄斧”改成“弄斧必到班門”來鼓勵自己。實際上，前一句話是要人

隱諱缺點，不要暴露。華羅庚每到一個大學(xué)，是講別人專長的東西，從而得到幫助呢，還是

對別人不專長的，把講學(xué)變成形式主義走過場？華羅庚選擇前者，也就是“弄等必到班門”。

早在50年代，華羅庚在《數(shù)論導(dǎo)引》的序言里就把搞數(shù)學(xué)比作下棋，號召大家找高手下，

即與大數(shù)學(xué)家較量。中國象棋有個規(guī)則，那就是“觀棋不語真君子，落子無悔大丈夫”。1981

年，在淮南煤礦的一次演講中，華羅康指出：“觀棋不語非君子，互相幫助；落子有悔大丈

夫，改正缺點?！币馑际钱?dāng)你見到別人搞的東西有毛病時，一定要說，另一方面，當(dāng)你發(fā)現(xiàn)

自己搞的東西有毛病時，一定要修正。這才是“君子”與“丈夫”。針對一些人遇到困難就退縮，

缺乏堅持到底的精神，華羅庚在給金壇中學(xué)寫的條幅中寫道：“人說不到黃河心不死，我說

到了黃河心更堅?！?/p>

人老了，精力要衰退，這是自然規(guī)律。華羅庚深知年齡是不饒人的。1979年在英國時，他

指出：“村老易空，人老易松，科學(xué)之道，戒之以空，戒之以松，我愿一輩子從實以終?！边@

也可以說是他以最大的決心向自己的衰老作抗衡的“決心書”，以此鞭策他自己。在華羅索第

二次心肌梗塞發(fā)病的，在醫(yī)院中仍堅持工作，他指出：“我的哲學(xué)不是生命盡量延長，而是

晝多做工作?！鄙【驮撀犪t(yī)生的話，好好休息。但他這種頑強的精神還是可貴的。

總之，華羅庚的一切論述都貫穿一個總的精神，就是不斷拼搏，不斷奮進。

祖沖之(429-500)的祖父名叫祖昌，在宋朝做了一個管理朝廷建筑的長官。祖沖之長在這樣

的家庭里，從小就讀了不少書，人家都稱贊他是個博學(xué)的青年。他特別愛好研究數(shù)學(xué)，也喜

歡研究天文歷法，經(jīng)常觀測太陽和星球運行的情況，并且做了詳細記錄。

宋孝武帝聽到他的名氣，派他到一個專門研究學(xué)術(shù)的官署“華林學(xué)省”工作。他對做官并沒有

興趣，但是在那里，可以更加專心研究數(shù)學(xué)、天文了。

我國歷代都有研究天文的官，并且根據(jù)研究天文的結(jié)果來制定歷法。到了宋朝的時候，歷法

已經(jīng)有很大進步，但是祖沖之認為還不夠精確。他根據(jù)他長期觀察的結(jié)果，創(chuàng)制出一部新的

歷法，叫做“大明歷”（“大明”是宋孝武帝的年號）。這種歷法測定的每一回歸年（也就是兩

年冬至點之間的時間）的天數(shù)，跟現(xiàn)代科學(xué)測定的相差只有五十秒；測定月亮環(huán)行一周的天

數(shù)，跟現(xiàn)代科學(xué)測定的相差不到一秒，可見它的精確程度了。公元462年，祖沖之請求宋

孝武帝頒布新歷，孝武帝召集大臣商議。那時候，有一個皇帝寵幸的大臣戴法興出來反對，

認為祖沖之擅自改變古歷，是離經(jīng)叛道的行為。祖沖之當(dāng)場用他研究的數(shù)據(jù)回駁了戴法興。

戴法興依仗皇帝寵幸他，蠻橫地說：“歷法是古人制定的，后代的人不應(yīng)該改動。”祖沖之一

點也不害怕。他嚴肅地說：“你如果有事實根據(jù)，就只管拿出來辯論。不要拿空話嚇唬人嘛。”

宋孝武帝想幫助戴法興，找了一些懂得歷法的人跟祖沖之辯論，也一個個被祖沖之駁倒了。

但是宋孝武帝還是不肯頒布新歷。直到祖沖之死了十年之后，他創(chuàng)制的大明歷才得到推行。

盡管當(dāng)時社會十分動亂不安，但是祖沖之還是孜孜不倦地研究科學(xué)。他更大的成就是在數(shù)學(xué)

方面。他曾經(jīng)對古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》作了注釋，又編寫一本《綴術(shù)》。他的最杰出貢

獻是求得相當(dāng)精確的圓周率。經(jīng)過長期的艱苦研究，他計算出圓周率在3．1415926和

3．1415927之間，成為世界上最早把圓周率數(shù)值推算到七位數(shù)字以上的科學(xué)家。

祖沖之在科學(xué)發(fā)明上是個多面手，他造過一種指南車，隨便車子怎樣轉(zhuǎn)彎，車上的銅人總是

指著南方；他又造過“千里船”，在新亭江（在今南京市西南）上試航過，一天可以航行一百

多里。他還利用水力轉(zhuǎn)動石磨，舂米碾谷子，叫做“水碓磨”。

祖沖之晚年的時候，掌握宋朝禁衛(wèi)軍的蕭道成滅了宋朝。

在我國北宋時代，有一位博學(xué)多才、成就顯著的科學(xué)家，他就是沈括(1031～1095)。

沈括，字存中，宋仁宗天圣九年(公元1031年)生于浙江錢塘(今浙江杭州市)一官僚家庭。

他的父親沈周(字望之)曾在泉州、開封、江寧做過地方官。母親許氏，是一個有文化教養(yǎng)的

婦女。

沈括自幼勤奮好讀，在母親的指導(dǎo)下，十四歲就讀完了家中的藏書。后來他跟隨父親到過福

建泉州、江蘇潤州(今鎮(zhèn)江)、四川簡州(今簡陽)和京城開封等地，有機會接觸社會，對當(dāng)時

人民的生活和生產(chǎn)情況有所了解，增長了不少見聞，也顯示出了超人的才智。

沈括精通天文、數(shù)學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)、地理學(xué)、農(nóng)學(xué)和醫(yī)學(xué)；他還是卓越的工程師、

出色的軍事家、外交家和政治家；同時，他博學(xué)善文，對方志律歷、音樂、醫(yī)藥、卜算等無

所不精。他晚年所著的《夢溪筆談》詳細記載了勞動人民在科學(xué)技術(shù)方面的卓越貢獻和他自

己的研究成果，反映了我國古代特別是北宋時期自然科學(xué)達到的輝煌成就?！秹粝P談》不

僅是我國古代的學(xué)術(shù)寶庫，而且在世界文化史上也有重要的地位。

日本數(shù)學(xué)家三上義夫曾經(jīng)說：沈括這樣的人在全世界數(shù)學(xué)史上找不到，只有中國出了這么一

個。英國著名科學(xué)史專家李約瑟博士稱沈括的《夢溪筆談》是中國科學(xué)史上的坐標(biāo)。

高斯是德國數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家和物理學(xué)家，被譽為歷史上偉大的數(shù)學(xué)家之一，和阿基米德、

牛頓并列，同享盛名。

高斯1777年4月30日生于不倫瑞克的一個工匠家庭，1855年2月23日卒于格丁根。幼

時家境貧困，但聰敏異常，受一貴族資助才進學(xué)校受教育。1795～1798年在格丁根大學(xué)學(xué)

習(xí)1798年轉(zhuǎn)入黑爾姆施泰特大學(xué)，翌年因證明代數(shù)基本定理獲博士學(xué)位。從1807年起擔(dān)

任格丁根大學(xué)教授兼格丁根天文臺臺長直至逝世。

高斯的成就遍及數(shù)學(xué)的各個領(lǐng)域，在數(shù)論、非歐幾何、微分幾何、超幾何級數(shù)、復(fù)變函數(shù)論

以及橢圓函數(shù)論等方面均有開創(chuàng)性貢獻。他十分注重數(shù)學(xué)的應(yīng)用，并且在對天文學(xué)、大地測

量學(xué)和磁學(xué)的研究中也偏重于用數(shù)學(xué)方法進行研究。