"數學教學與研究
讓你的思維做個操
—從《搭配的學問》與《乘法分配律》說數學課的思維性
高茜欣
(鎮江市潤州區桃園中心小學，江蘇鎮江212000)
摘要：演繹讓學生驚喜的數學課堂，扎實、靈動的思維訓練，是有效教學的核心，它滲透在教學的每個環節中，值得每一位 數學教師探索！
關鍵詞：數學；思維性
一、 瞄準知識的起點，讓孩子的興趣濃起來
“教學的藝術不在于傳授本領，而在于激勵、喚醒、鼓 舞。”新穎、精湛、巧妙、得體地導人新課，可以撒播思維的種子，激發學生的求知欲，喚起學生的學習興趣，使他們快速地進人課堂教學狀態。
如《搭配的學問》這節課從學生的生活常態著手：會玩剪 刀、石頭、布的游戲嗎？同桌玩一玩，記住自
己是怎么贏對方的。石頭對剪刀，就是一種搭配。生活中，遇到過搭配嗎？舉一個例子說說。生活中常見的情境，讓學生學習搭配的興趣一下子被調動，深深體會到搭配就在自己身邊。瞄準了知 識的起點，孩子的興趣濃了起來！
“思維是以疑問和驚奇開始的&學生認識的發展就是觀念上的“平衡一失衡一再平衡”的反復漸進過程。在新課引 人時，從學生認知結構出發，創設新奇、有趣、富有挑戰性的問題情境，誘發學生思考那些與已有的知識所不同的一些問題，讓學生心理上形成認知沖突，從而打破原有心理平衡，來 探求新知的欲望。同時，通過類比聯想的方法設計導人，學 生的思維一下子被激活，進人了思考問題的佳境。學生學得 積極主動，學得饒有興致。這樣，學生不僅學到了知識，更學 會了怎樣學習！
二、找尋知識的生長點，讓孩子的眼睛亮起來
數學是一門系統性非常強的學科，每一個新知識都是舊知識的延伸和發展，同時又是后續知識的學習基礎，舊里孕 新的同時，又不斷化新為舊。舊知與新知就好像是一個環環相扣、節節相連的鏈條，縱橫交錯，形成一個完整的系統的知識網絡，再進行思維上的整合就會形成立體的知識模塊。還 以《搭配的學問》為例，我的教學設計，分以下幾個層次：層次一：一個例子，初步感知搭配。
有3個木偶娃娃和2頂帽子，一共有多少種選配方法呢？全班學生通過學具操作，得到一共有&種不同的選配方法，對于搭配有了淺顯體驗。
層次二：由實物抽象為圖形，并創新表示，體會符號思想。
如果有+個木偶娃娃和3頂帽子，一共有多少種選配方法呢？
還打算用學具嗎，你能想出什么方法嗎？（畫圖、用字母 表示、用數字表示）
層次三：操作實踐，體驗有序。
如果有5個木偶娃娃和3頂帽子，一共有多少種選配方法呢？自己試一試，和同桌交流：怎樣選配才能做到既不重復又不遺漏？
層次四：深人思考，尋找規律。
如果有20頂帽子和30個木偶娃娃，你能用你發現的方法找到答案嗎？為什么？在搭配的過程中，究竟藏著什么規律呢？
木偶的個數和帽子的頂數，與有多少種搭配方法有什么關系？交流歸納得數：帽子的頂數乘木偶娃娃的個數等于一共搭配的方法數。
數學的活動中，每一個學生都被調動了起來，通過一次
次的實踐，一次次的猜測，一次次的驗證來發現問題、研究問
題、解決問題。找尋到了知識的生長點的教學設計，孩子的
眼睛一下子亮了起來！在整個教學活動過程中，學生獲得的
不僅僅是結論，更重要的是如何去發現，如何去思考，如何去
研究，課堂教學真正有效起來！
三、創造知識的拓展點，讓孩子的思維飛起來
新課程的理念不僅重視知識的傳授，更加關注學生思維
能力的培養及個性品質的形成。利用變式練習可以展示知
識的發生過程，促進知識的遷移'勾通知識的內在聯系，促進
知識網絡的形成'川練靈活運用知識，解決問題的能力'是高
學生學習積極性，培養參與意識'上教學更加有效！在課堂
教學中，教師根據教學內容精心設計一些變式習題可以起到
事半功倍的效果。在教材的習題中，可以進行再設計，做到
源于教材，活于教材，高于教材'吏學生學會運用變化、運動
的觀點分析問題，從而培養學生思維的嚴謹性、發散性和靈
活性，達到舉一反三的效果，從而更好地發揮學生的潛能，活
躍他們的思維，使教學更加扎實有效。
如《搭配的學問》練習設計，我將石頭剪刀布的游戲拉人
練習，問：課前我們玩的游戲一共有多少種不同的搭配？會
產生多少種輸贏的結果呢？后一問題的引進，學生的思維一
下子就被激活起來，開始思考、交流、爭論，為后續的知識做
了準備。最后，介紹《田忌賽馬》故事的前面一半，試想：如果
田忌輸了，比賽時雙方的馬會是怎樣搭配的？聰明的孫臏，
只改變了搭配的方法，就反敗為勝，你知道他是怎樣重新搭
配的嗎？學生又進人了一場思維的挑戰。
再如，《乘法分配律》一課的一組練習：比一比，誰算得
快。出示練習題前，先讓學生選擇，你準備算有括號的還是
沒有括號的？大多數學生受思維定勢的影響，選擇算有括號
的。第一組題：64 78+3678、（64 +36)78，選有括號的同
學興奮不已&接著，出示第二組題25X20 +25 X4、（20 +4)
725，選沒有括號的同學興奮不已。最后，我讓他們說說自
己的收獲。他們表示：怎樣算簡便，要根據實際情況靈活選
擇方法。這樣的練習設計，創造了知識的拓展點，讓孩子的
思維飛起來，教學的有效性自然不言而喻！
演繹讓學生驚喜的數學課堂，讓學生的思維靈動起來，
是有效教學的核心和動力！在數學課堂教學的時空里，思維
訓練是一把鑰匙，一把開啟有效教學的金鑰匙。有效教學之
途何其遠兮，吾將上下而求索！
參考文獻：
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