初一數學學習方法指導

初一數學學習方法指導

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長期以來，對教師教學的要求強調領會新課程標準、駕馭教材較多，因此教師鉆研教材多，

研究教法多，而研究學生思維活動較少，因而選擇適合學生認知過程的教法也少。實踐證明

忽視了“學”，“教”就失去了針對性。教學的高低，很大程度上取決于學生的學習態度和學習

方法。特別是初一年級學生，在小學階段學習科目少、知識內容淺，并多以教師教為主，學

生所需要的學習方法簡單。

進入中學后，科目增加、內容拓寬、知識深化，尤其是數學從具體發展到抽象，從文字

發展到符號，由靜態發展到動態……學生認知結構發生根本變化。加之一部分學生還未脫離

教師的“哺乳”時期，沒有自覺攝取的能力，致使有些學生因不會學習或學不得法而成績逐漸

下降，久而久之失去學習信心和興趣，開始陷入厭學的困境。這也往往是初二階段學生明顯

出現“兩極分化”的原因。因此重視對初一學生數學學習方法的指導是非常必要的。這里僅對

數學學習方法指導的內容及形式談幾點拙見。

一、數學學習方法指導的內容

根據學生學習的幾個環節（預習、聽課、復習鞏固與作業、總結），從宏觀上對學習方法

分層次、分步驟指導。這種學習方法具有普遍性，可適用其它學科。

1.預習方法的指導。

初一學生往往不善于預習，也不知道預習起什么作用，預習僅是流于形式，草草看一遍，

看不出問題和疑點。在指導學生預習時應要求學生做到：一粗讀，先粗略瀏覽教材的有關內

容，掌握本節知識的概貌。二細讀，對重要概念、公式、 法則、定理反復閱讀、體會、思

考，注意知識的形成過程，對難以理解的概念作 出記號，以便帶著疑問去聽課。方法上可

采用隨課預習或單元預習。預習前教師先布置預習提綱，使學生有的放矢。實踐證明，養成

良好的預習習慣，能使學生

變被動學習為主動學習，同時能逐漸培養學生的自學能力。

2. 聽課方法的指導。

在聽課方法的指導方面要處理好“聽”、“思”、“記”的關系。

“聽”是直接用感官接受知識，應指導學生在聽的過程中注意：（1）聽每節課的學習要求；

（2）聽知識引人及知識形成過程；（3）聽懂重點、難點剖析

（尤其是預習中的疑點）；（4）聽例題解法的思路和數學思想方法的體現；（5）聽好課后小

結。教師講課要重點突出，層次分明，要注意防止“注入式”、“滿 堂灌”，一定掌握最佳講

授時間，使學生聽之有效。

“思”是指學生思維。沒有思維，就發揮不了學生的主體作用。在思維方法指導時，應使學生

注意：（1）多思、勤思，隨聽隨思；（2）深思，即追根溯源

地思考，善于大膽提出問題；（3）善思,由聽和觀察去聯想、猜想、歸納；（4）樹立批判意

識，學會反思。可以說“聽”是“思”的基礎、關鍵,“思”是“聽”

的深化，是學習方法的核心和本質的內容，會思維才會學習。

“記”是指學生課堂筆記。初一學生一般不會合理記筆記，通常是教師黑板上寫什么學生就

抄什么，往往是用“記”代替“聽”和“思”。有的筆記雖然記

得很全，但收效甚微。因此在指導學生作筆記時應要求學生：（1）記筆記服從聽講，要掌

握記錄時機；（2）記要點、記疑問、記解題思路和方法；（3）記小結、記課后思考題。使

學生明確“記”是為“聽”和“思”服務的。

掌握好這三者的關系，就能使課堂這一數學學習主要環節達到較完美的境界。

課堂學習指導是學法中最重要的。同時還要結合不同的授課內容進行相應的學法指導。

3．深后復習鞏固及完成作業方法的指導。

初一學生課后往往容易急于完成書面作業，忽視必要的鞏固、記憶、復習。以致出現照

例題模仿、套公式解題的現象，造成為交作業而做作業，起不到作業

的練習鞏固、深化理解知識的應有作用。為此在這個環節的學法指導上要求學生每天先閱讀

教材，結合筆記記錄的重點、難點，回顧課堂講授的知識、方法，同時記憶公式、定理（記

憶方法有類比記憶、聯想記憶、直觀記憶等）。然后獨立完成作業，解題后再反思。在作業

書寫方面也應注意“寫法”指導，要求學生書寫格式要規范、條理要清楚。初一學生做到這點

很困難。指導時應教會學生（1）如何將文字語言轉化為符號語言；?（2）如何將推理思考

過程用文字書寫表達；

（3）?正確地由條件畫出圖形。這里教師的示范作用極為重要，開始可有意讓學生模仿、

訓練，逐步使學生養成良好的書寫習慣，這對今后的學習和工作都十分重要。

4．小結或總結方法的指導。

在進行單元小結或學期總結時，初一學生容易依賴老師，習慣教師帶著復習總結。我認為

從初一開始就應培養學生學會自己總結的方法。在具體指導時可給

出復習總結的途徑。要做到一看：看書、看筆記、看習題，通過看，回憶、熟悉所學內容；

二列：列出相關的知識點，標出重點、難點，列出各知識點之間的關系，這相當于寫出總結

要點；三做：在此基礎上有目的、有重點、有選擇地解一些各種檔次、類型的習題，通過解

題再反饋，發現問題、解決問題。最后歸納出體現所學知識的各種題型及解題方法。應該說

學會總結是數學學習的最高層次。

學生總結與教師總結應該結合，教師總結更應達到精煉、提高的目的，使學生水平向更高層

發展。

二、數學學習方法指導的形式

1．講授式。它包括課程式和講座式。課程式是在初一新生入學的前幾周內安排幾次向學

生介紹如何學習數學，提出數學學習常規要求的課。講座式可分專

題進行，可每月搞一至二次，如介紹“怎樣聽課”、“如何學習概念”、“解題思維訓練”等。

2．交流式。讓學生相互交流，介紹各自的學習方法。可請本班、本年級或高年級的學生

介紹數學學習方法、體會、經驗。這種方式學生容易接受，氣氛活

躍，不求大而全，只求有一得，使交流真正起到相互學習促進的作用。

3.輔導式。主要是針對個別學生的指導和咨詢。任何一種學習方法都不是人人都適合的，

這時就應該深入了解學生學習基礎，研究學生認識水平的差異，對

不同學生的學習方法作不同的指導或咨詢。尤其是對后進生更應特別關注。許多后進生由于

沒有一個良好的學習習慣和學習方法，一般指導對他們作用甚微，因此必須對他們采取個別

輔導，既輔導知識也輔導學法。因材施教，幫助每一個學生真正地去學習，真正地會學習，

真正地學習好，這是面向全體學生，全面提高學生素質，全面提高教學質量的關鍵。

學生學習方法的指導是長期艱巨的任務，初一年級是中學的起始階段，抓好學法指導對今

后的學習會起到至關重要的作用。

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從小學升入初一以后，科目增加、知識深化，尤其是數學，從具體發展到抽象，從文字發

展到符號，由靜態發展到動態……學生認知結構發生了根本變化。加上一部分學生還沒有養

成自覺學習的習慣，致使有些學生因不會學習而成績逐漸下降，久而久之失去學習信心和興

趣。這也往往是初二階段學生明顯出現“兩極分化”的原因之一。因此重視對初一學生數學學

習方法的指導是非常必要的。這里僅對數學學習方法指導的內容談幾點不成熟的看法。

問題：進了初中發現數學變難了，數學成績下降了。分析：在小學階段，由于科目少，知

識內容淺，學生即使學法較差也能通過刻苦努力取得好成績。進入初中后，隨著課程的增多

及學習內容的加深拓寬，尤其是數學從具體到抽象，由文字發展到符號、圖形……，學習內

容發生了根本性的變化，學生的認知結構也要發生變化。如果還是用小學時的方法對待，將

會因學不得法而使成績逐漸下降，久而久之，這一部分學生就會失去學習信心和興趣而成為

學困生。而且數學學習的好壞會對物理、化學的學習產生一定的影響。因此，對初一學生掌

握科學的數學學習方法是非常必要的。

一：數學學習方法指導的內容

從同學學習的幾個環節可把學習方法分為以下五個方面

1．讀的方法 初一同學往往不善于讀數學書，在讀的過程中，沿用小學的死記硬背

的方法。這樣既不能讀懂，更無法讀透，且使他們的自學能力和實際應用能力得不到很好的

訓練。那么如何有效地讀數學書呢？平時應做到：一是粗讀。先粗略瀏覽教材的枝干，并能

粗略掌握本章節知識的概貌，重、難點；二是細讀。對重要的概念、性質、判定、公式、法

則、思想方法等反復閱讀、體會、思考，領會其實質及其因果關系，并在不理解的地方作上

記號(以便求教)；三是研讀。要研究知識間的內在聯系，研討書本知識安排意圖，并對知識

進行分析、歸納、總結，以形成知識體系，完善認知結構。

2．聽的方法 “聽”是直接用感官去接受知識，而初一同學往往對課程增多、課堂學

習量加大不適應，顧此失彼，精力分散，使聽課效果下降。因此應在聽課的過程中注意做到：

(1) 聽每節課的學習要求；(2) 聽知識的引入和形成過程；(3) 聽懂教學中的重、難點(尤

其是預習中不理解的或有疑問的知識點)；(4) 聽例題關鍵部分的提示及應用的數學思想方

法；(5) 聽好課后小結。

3．思考的方法 指導

“思”指同學的思維。數學是思維的體操，學習離不開思維，數學更離不開思維活動，善

于思考則學得活，效率高；不善于思考則學得死，效果差。可見，科學的思維方法是掌握好

知識的前提。初一學生的思維往往還停留在小學的思維中，思維狹窄。因此在學習中要做到：

(1) 敢于思考、勤于思考、隨讀隨思、隨聽隨思。在看書、聽講、練習時要多思考；(2) 善

于思考。會抓住問題的關鍵、知識的重點進行思考；(3) 反思。要善于從回顧解題策略、方

法的優劣進行分析、歸納、總結。

4．問的方法 孔子曰：“敏而好學，不恥不問。” 愛因斯坦說過：“提出問題比解決問題更

重要。”問能解惑，問能知新，任何學科的學習無不是從問題開始的。但初一同學往往不善

于問，不懂得如何問。因此，同學在平時學習中應掌握問問題的一些方法，主要有：(1) 追

問法。即在某個問題得到回答后，順其思路對問題緊追不舍，刨根到底繼續發問；(2) 反問

法。根據教材和教師所講的內容，從相反的方向把問題提出來；(3) 類比提問法。根據某些

相似的概念、定理、性質等的相互關系，通過比較和類推提出問題；(4) 聯系實際提問法。

結合某些知識點，通過對實際生活中一些現象的觀察和分析提出問題。此外，在提問時不僅

要問其然，還要問其所以然。

5．記筆記的方法 很大一部分學生認為數學沒有筆記可記，有記筆記的學生也是記得不夠

合理。通常是教師在黑板上所寫的都記下來，用“記”代替“聽”和“思”。 有的筆記雖然記

得很全，但收效甚微。因此，指導學生作筆記時應做到以下幾點：(1) 在“聽”，“思”中有選

擇地記錄；(2) 記學習內容的要點，記自己有疑問的疑點，記書中沒有的知識及教師補充的

知識點；(3) 記解題思路、思想方法；(4) 記課堂小結。并使學生明確筆記是為補充“聽”“思”

的不足，是為最后復習準備的，好的筆記能使復習達到事倍功半的效果。

二、數學學習實踐中的幾個問題

正確的學習態度和科學的學習方法是學好數學的兩大基石。這兩大基石的形成又離不開平

時的數學學習實踐，下面就幾個數學學習實踐中的具體問題談一談如何學好數學。

一、數學運算

運算是學好數學的基本功。初中階段是培養數學運算能力的黃金時期，初中代數的主要內

容都和運算有關，如有理數的運算、整式的運算、因式分解、分式的運算、根式的運算和解

方程。初中運算能力不過關，會直接影響高中數學的學習：從目前的數學評價來說，運算準

確還是一個很重要的方面，運算屢屢出錯會打擊同學學習數學的信心，從個性品質上說，運

算能力差的同學往往粗枝大葉、不求甚解、眼高手低，從而阻礙了數學思維的進一步發展。

從學生試卷的自我分析上看，會做而做錯的題不在少數，且出錯之處大部分是運算錯誤，并

且是一些極其簡單的小運算，如71-19=68，（3+3）2=81等，錯誤雖小，但決不可等

閑視之，決不能讓一句“馬虎”掩蓋了其背后的真正原因。認真分析運算出錯的具體原因，是

提高運算能力的有效手段之一。另外平時的運算盡量少用計算器，在面對復雜運算的時候，

常常要注意以下兩點：

①情緒穩定，算理明確，過程合理，速度均勻，結果準確；

②要自信，爭取一次做對；慢一點，想清楚再寫；少心算，少跳步，草稿紙上也要寫清楚。

二、數學基礎知識

理解和記憶數學基礎知識是學好數學的前提。

★什么是理解？

理解就是用自己的話去解釋事物的意義，同一個數學概念，在不同人的頭腦中存在的形態

是不一樣的。所以理解是每個人的大腦對外部或內部知識進行主動的再加工過程，是一種創

造性的“勞動”。

理解的標準是“準確”、“簡單”和“全面”。“準確”就是要抓住事物的本質；“簡單”就是深入

淺出、言簡意賅；“全面”則是“既見樹木，又見森林”，不重不漏。對數學基礎知識的理解可

以分為兩個層面：一是知識的形成過程和表述；二是知識的引申及其包含的數學思想方法和

數學思維方法。

★什么是記憶？

一般地說，記憶是大腦對知識的識記、保持和再現，是知識的輸入、編碼、儲存和提取。

借助關鍵詞或提示語嘗試回憶的方法是一種比較有效的記憶方法，比如，看到“一元一次方

程”六個字，你就會想到：它的定義是什么？最簡方程是什么？它的解的概念，及解方程的

一般步驟。不妨先寫下所想到的內容，再去查找、對照，這樣印象就會更加深刻。總之，分

階段地整理數學基礎知識，并能在理解的基礎上進行記憶，可以極大地促進數學的學習。

三、數學解題

學數學沒有捷徑可走，保證做題的數量和質量是學好數學的必經之路。

1、如何保證數量？

① 選準一本與教材同步的輔導書或練習冊（教與學）。

② 做完一節的全部練習后，對照答案進行批改。千萬別做一道對一道的答案，因為這樣會

造成思維中斷和對答案的依賴心理；先易后難，遇到不會的題一定要先跳過去，以平穩的速

度過一遍所有題目，先徹底解決會做的題；不會的題過多時，千萬別急躁、泄氣，其實你認

為困難的題，對其他人來講也是如此，只不過需要點時間和耐心；對于例題，有兩種處理方

式：“先做后看”與“先看后測”。

③選擇有思考價值的題，與同學、老師交流，并把心得記在自習本上。

④每天保證1小時左右的練習時間。

2、如何保證質量？

①題不在多，而在于精，學會“解剖麻雀”。充分理解題意，注意對整個問題的轉譯，深化

對題中某個條件的認識；看看與哪些數學基礎知識相聯系，有沒有出現一些新的功能或用

途？再現思維活動經過，分析想法的產生及錯因的由來，要求用口語化的語言真實地敘述自

己的做題經過和感想，想到什么就寫什么，以便挖掘出一般的數學思想方法和數學思維方法；

一題多解，一題多變，多元歸一。

②落實：不僅要落實思維過程，而且要落實解答過程。

③復習：“溫故而知新”，把一些比較“經典”的題重做幾遍，把做錯的題當作一面“鏡子”進

行自我反思，也是一種高效率的、針對性較強的學習方法。（建立一本錯題集）

四、數學思思想

數學思想與哲學思想的融合是學好數學的高層次要求。比如，數學思想方法都不是單獨存

在的，都有其對立面，并且兩者能夠在解決問題的過程中相互轉換、相互補充，如直覺與邏

輯，發散與定向、宏觀與微觀、順向與逆向等等，如果我們能夠在一種方法受阻的情況下自

覺地轉向與其對立的另一種方法，或許就會有“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”的感覺。

比如我們變減法為加法，變除法為乘法變算術為方程，應該說，領悟數學思維中的哲學思想

和在哲學思想的指導下進行數學思維，是提高同學數學素養、培養學生數學能力的重要方法。

總而言之，只要我們重視運算能力的培養，扎扎實實地掌握數學基礎知識，學會聰明地做

題，并且能夠站到哲學的高度去反思自己的數學思維活動，我們就一定能早日進入數學學習

的自由王國。

五、如何面對考試

很多人在考試時總考不出自己的實際水平，拿不到理想的分數，究其原因，就是心理素質

不過硬，考試時過于緊張的緣故，還有就是把考試的分數看得太重，所以才會導致考試失利，

你要學會換一種方式來考慮問題，你要學會調整自己的心態，人們常說，考試考的三分是水

平，七分是心理，過于地追求往往就會失去，就是這個緣故；不要把分數看得太重，即把考

試當成一般的作業，理清自己的思路，認真對付每一道題，你就一定會考出好成績的；你要

學會超越自我，這句話的意思就是，心里不要總想著分數、總想著名次；只要我這次考試的

成績比我上一次考試的成績有所提高，哪怕是只高一分，那我也是超越了自我；這也就是說，

不與別人比成績，就與自己比，這樣你的心態就會平和許多，就會感到沒有那么大的壓力，

學習與考試時就會感到輕松自如的；你試著按照這種方式來調整自己，你就會發現，在不經

意中，你的成績就會提高許多；另外即使是真的考砸了，也沒關系，失敗是成功之母嘛，畢

竟我們還小，機會多多。

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從小學升入初一以后，科目增加、知識深化，尤其是數學，從具體發展到抽象，從文字發

展到符號，由靜態發展到動態……學生認知結構發生了根本變化。加上一部分學生還沒有養

成自覺學習的習慣，致使有些學生因不會學習而成績逐漸下降，久而久之失去學習信心和興

趣。這也往往是初二階段學生明顯出現“兩極分化”的原因之一。因此重視對初一學生數學學

習方法的指導是非常必要的。這里僅對數學學習方法指導的內容談幾點不成熟的看法。

1.預習方法的指導。

初一學生往往不善于預習，也不知道預習起什么作用，預習僅是流于形式，草草看一遍，看

不出問題和疑點。在指導學生預習時應要求學生做到：一粗讀，先粗略瀏覽課本的有關內容，

掌握本節知識的大概。二細讀，對重要概念、公式、法則、定理反復閱讀、體會、思考，注

意知識的形成過程，對難以理解的概念作好記號，以便帶著疑問去聽課。實踐證明，養成良

好的預習習慣，能使學生變被動學習為主動學習，同時能逐漸培養學生的自學能力。

2.聽課方法的指導。

在聽課方法的指導方面要處理好“聽”、“思”、“記”的關系。

“聽”是直接用感官接受知識，應指導學生在聽的過程中注意：

（1）聽每節課的學習要求

（2）聽知識引人及知識形成過程

（3）聽懂重點、難點剖析（尤其是預習中的疑點）

（4）聽例題解法的思路和數學思想方法

（5）聽好課后小結。

教師講課要重點突出，層次分明，要注意防止“注入式”、“滿堂灌”，一定要掌握最佳講授時

間，使學生聽之有效。

“思”是指學生思維。沒有思維，就發揮不了學生的主體作用。在思維方法指導時，應使學生

注意：

（1）多思、勤思，隨聽隨思

（2）深思，即追根溯源地思考，善于大膽提出問題

（3）善思,由聽和觀察去聯想、猜想、歸納

（4）樹立批判意識，學會反思。

可以說“聽”是“思”的基礎,“思”是“聽”的深化，是學習方法的本質的內容，會思維才會學習。

“記”是指學生課堂筆記。初一學生一般不會合理記筆記，通常是教師黑板上寫什么學生就抄

什么，往往是用“記”代替“聽”和“思”。有的筆記雖然記得很全，但效果不是很好,因此在指

導學生作筆記時應要求學生：

（1）記筆記服從聽講，要掌握記錄時機；

（2）記要點、記疑問、記解題思路和方法。使學生明確“記”是為“聽”和“思”服務的。掌握

好這三者的關系，就能使課堂這一數學學習主要環節達到較完美的境界。課堂學習指導是學

法中最重要的。同時還要結合不同的授課內容進行相應的學法指導。

3．課后復習鞏固及完成作業方法的指導。

初一學生課后往往容易急于完成書面作業，忽視必要的鞏固、記憶、復習。以致出現照例題

模仿、套公式解題的現象，造成為交作業而做作業，起不到作業的練習鞏固、深化理解知識

的應有作用,以致于經常出現講或做過幾次的題過了一段時間又不會做的情形。為此在這個

環節的學法指導上要求學生每天先閱讀教材，結合筆記記錄的重點、難點，像放電影一樣回

顧課堂講授的知識、方法，同時記憶公式、定理（記憶方法有類比記憶、聯想記憶等）。然

后獨立完成作業，解題后再反思。在作業書寫方面也應注意“寫法”指導，要求學生書寫格式

要規范、條理要清楚。初一學生做到這點很困難。指導時應教會學生：

（1）如何將文字語言轉化為符號語言；

（2）如何將推理思考過程用文字書寫表達；

（3）正確地由條件畫出圖形。這里教師的示范作用極為重要，開始可有意讓學生模仿、訓

練，逐步使學生養成良好的書寫習慣，這對今后的學習和工作都十分重要。

4．小結或總結方法的指導。

在進行單元小結或學期總結時，初一學生容易依賴老師，習慣教師帶著復習總結。我認為從

初一開始就應培養學生學會自己總結的方法。在具體指導時可給出復習總結的途徑。要做到

一看：看書、看筆記、看習題，通過看，回憶、熟悉所學內容；二列：列出相關的知識點，

標出重點、難點，列出各知識點之間的關系，這相當于寫出總結要點；三做：在此基礎上有

目的、有重點、有選擇地解一些各種檔次、類型的習題，通過解題再反饋，發現問題、解決

問題。最后歸納出體現所學知識的各種題型及解題方法。應該說學會總結是數學學習的最高

層次,是我們追求的目標。