分期付款下在線房產購置策略競爭分析

會計

ＦＲＩＥ視野Ｉ

．

ＮＤＳ ０ Ｆ ＣＣＯＵＮＴＩＮＧＩ

分期付款下在線房產購置策略競爭分析

寧夏財經職業技術學院 柴彥紅

【摘要】文章在一般的設備租賃競爭決策模型基礎上建立了具有分期付款因素的房產在線租賃模型，對靜態與動態兩種情形下的在

線房產購置策略進行了競爭比分析，論證了在動態情形下在線購房決策日期提前，付款利率與競爭比反向變化。

【關鍵詞】在線房產租賃；分期付款； 市場利率；競爭比

一

、

引曹

＝、在線決策方法分析與分期付款靜態在線房產購置決策

分析

我國市場改革深化、城鎮化加速的過程在一定程度上是人口

流動遷徙的過程。這部分工作流動性較大的人群去異地工作，面臨

的首要問題就是持續租房還是買下住房。住房是不動產，其購置金

額對于一個收入一般的家庭或個人來說無疑是一個巨大的數字。

美國著名房地產經紀人Ｈａｉｍｏｗ．Ｄ．Ａ在《洛杉礬時報》上撰文論述

了房價與購買者收入的比例關系．房產購房者能夠接受的住房價

格是其年收入的三倍，事實上，在我國對于這部分新市民、新就業

職工．其現實購買力與高昂的房價之間的差距已遠超出Ｈａｉｍｏｗ．

Ｄ．Ａ所說的預期。在這部分人租賃住房過程中即便是想購置該房

產，多數購房者也無法一次性支付購房款。而選擇分期付款方式。

這種方式使每月的還款額在購房者支付能力以內。可以有計劃地

控制家庭或個人的收入支出，從而提高生活質量，因此，此方式成

為多數購房者在轉租為購時的首選。但如果在工作尚未穩定的時

候分期付款買房，個人并不能確定在該地區將工作多長時間，一旦

工作調動，在此地不再需要住房，購房者將會遭受很大的損失；或

者購房者的收入突然發生較大的改變，房款將會給購房者帶來極

大的經濟壓力，導致無力再購置該房或者出現還貸危機；再者由于

政策的調整（提高首付款、增加房貸利率等）使得購房者決策過程

的提早或延續，無疑也會增加房產購房者的購房成本。對購房者造

成一定的經濟損失。如此看來。對于購房者在不知道居住時間的情

況下，要作出是繼續租賃還是購買，以及何時購買的決策，顯然是 在不確定ｔ時，對于購房者而言設存在策略集Ａ（Ｋ）（Ｋ＝Ｉ，２，

個在線租賃問題。 ）：在Ｋ一１期之前一直租用，在Ｋ期之后立即采取購買策略。則購

在線算法和競爭分析理論是研究在線租賃決策問題的一種新

工具。為研究方便，把在線租賃決策問題簡化為兩人（零和）博弈的

情形。其中一方為在線決策者（又稱局內人或占線人），另一方是離

線對手。關于租賃決策問題最典型的例子是 租雪橇”問題（Ｋａｒｐ，

１９９２ ｏ該模型假設在線決策者需要某種設備（雪橇或游艇），由于

不能事先確定到底將會使用多長時間．這位在線人每期必須作出

決策，是購買或者是繼續租借設備。因此，有兩種解決問題的決策：

一

種是每期只需付較小的費用租用；另一種是付更高的費用將其

買下。之后不需再付租費。由此在什么時候購買使得在線決策者花

費與離線對手所用最優策略花費比值最小就是問題的目標。ｋａｒｐ

在其文章中給出了模型與相應的結論。隨后。結合現實租賃中實際

的情況，許多學者對這一基本模型進行了廣泛深入的研究與擴展。

然而。對于住房這一價值較高且具有使用期限較長的資產，在租賃

過程中會出現無法一次性付清款項（延遲）買下該房．采取分期支

付房款貸款和利息。不能購買即停的特點，本文在文獻［２】的基礎之

上運用傳統的競爭分析方法來探尋具有分期付款方式下的在線租

賃最優策略。

在線決策方法分析實際上是對最壞輸入情況的一種情形分

析．存在著一個供決策者選擇的策略集Ｓ和離線對手發出的不確

定序列集Ｉ。在線決策者的目標就是選擇一個好的策略ＡＥＳ，以應

對離線對手不確定序列ｏ∈ｌ。在線決策者的收益就是費用比值，

即最優離線費用Ｃ０ｓｔ （ｔ）和在線費用Ｃｏｓｔ （ｔ）的比值。離線對手

策略就是選擇合適的輸入使得費用比值盡可能得大。而在線決策

者的目標是選擇最優的在線算法使得費用比值盡可能得小。即對

在線策略Ａ以及任何的有限的輸入序列ｏ，如果存在一個常數

滿足Ｃｏｓｔａ（ｔ）≤０ＣｏｓｔｏｐＴ（ｔ）。則稱在線策略為Ａ的 競爭策略，或

稱策略Ａ具有競爭比 若某在線策略Ａ的競爭比 滿足 ≤

ｉｎ徊，則 為該在線問題的最優競爭比。本文所研究的在線房產購

置過程中，采用分期付款方式則會使得購買即停時刻發生延遲，即

當從作出購買決策時刻起，可能還要繼續租用一段時期后才能獲

得該住房。若住房每月租賃費用為Ｃ。購房的首付為Ｐ。，隨后每期付

Ｐ，（等額本金還款法），連續支付Ｔ期，購買總價格為Ｐ。＋ＴＰ ，ｔ為實

際發生的租賃期數，購房者在（Ｐ。＋ＴＰ ）＜ｔｃ時購買是合理的決策。

否則租用。離線對手的最優成本為：

Ｃｏｓ （ｔ）＝ｒａｉｎ｛ ｝

＝ｒａｉｎｆＩＰ。＋ＴＰ１），ｔｃ） （１）

…

房者決策成本為：

Ｑ± 土：：：± ＋Ｐｏ± 】± １土：：：± 】，

ｋ一１期疆用 分Ｔ期付藏

故購房者的最優成本為：

ｃ。。 。Ｎ（ Ｉｌｋ一１）ｃ＋（Ｐ０＋ＴＰ１】 ｔ≥ｋ （２）

ｒｔ，、 ｔ＜ｋ

基于式（１）和（２）在靜態（無利率）時的在線房產購置基本模

型為：

（３）

對誤型運用傳統的征線、厭乘分析口Ｊ以得到分｛｛｝ｊ付款情形ｌ、靜

態房產購置的最優決策和最優競爭比，具體分析證明如下：

定理１：若房產購置時允許分期付款且不考慮利率時，購房者

在ｔ≤ 萼 一１期一直租用，否則，租用Ｐ。 一１期后購置，最

優競爭比為 ２一 （４）

證明：當ｔ≤—Ｐｏ

＋ＴＰ￣

一

＿

１時，離線對手策略是ｌ：ｋ，這時競爭

比為：

回

—一咖 Ｇ

ｋｃ

１＋—Ｐｏ＋ ＴＰ￣－ｃ

＝

＋Ｐｏ＋ＴＰ￣

ｃ｛（ｋ）＝｛ｋ－１）ｃ

其中，ｎ ：ｌ哪（１一 １＿－ｊ出 ）。

表明租期ｋ越長ｃ （ｋ）越小。在線購房者選擇ｋ＝ 蕓 期買

房，此時競爭比為ｃ，（ ）＝２一 。

當ｋ≥ 一１時， 離線對手策略關于ｔ的選擇有三種情

證明：１．當Ｋ＜ｎ｝時，離線對手決策有三種情形：

“）若ｔ＜ｋ＜ｎ 時．購房者與離線對手最優策略都是一直采取租

用，競爭比Ｃ｛ｉ１＝１。

（ｉｉ）若離線對手在ｋ≤ｔ＜ｎ 情形下選擇策略，這時競爭比為

１一“ Ｃ １一 ’ ’ 。’…。’。。

＋

旦 ＿二Ｊ 上 ．半 ，當ｔ＝ｋ時。離線對手策略

形。情形一：若，ｔ＜—Ｐｏ＋ ＴＰ￣一１

顯然，此時競爭比為１。情形二：若

，

一

達到最優。購房者決策為前ｋ一１期租．第ｋ期購置．因而。購房者決

＋Ｐ。 ｋ＿，＋Ｐ１． Ｃ? 策成本為：．這時競爭比為：ｃ （ｋ）

ｆ一‘Ｌ ｆ～ＬＬ

１≤ｔ ｋ．這時競爭比為Ｃ２（ｋ）＝ 箸＝＿＿≤ 。情形

：

三：若，ｌ≥ｋ≥ 號 一１，這時競爭比為ｃ。（ｋ）＝—（ｋ—－１下）ｃ ＋ Ｐｏ廣＋ＴＰ￣

等１一¨ ＋ Ｃ?囂。考蒯 １一 ～。 ｔ，ｋ ＝

＝，

器 １－與情形二相比較，離線對手的策略是在第Ｋ期以后購

買。當購房者取ｔ一 萼 一１時，競爭比Ｃ３（ 一１ Ｊ＝２ｏ因

此，有ｃ，（ ）＜ｃ。（Ｐｏ＋

ＴＰ￣＿１】

。

ｃ

綜合分析三種情形后，購房者在ｔ≤Ｐ。萼 一１期一直租用，

租用 ： 一１期后購買

，

最優競爭比為 ：２一＿ｐ０ ： 。

三 分期付款情形下動態在線房產購置決策分析

在現實的房產購置過程中，房貸利率是影響購房者決策的一

個重要因素。因此．在分期付款無利率情形模型的基礎上引入了利

率因素，即考慮了動態在線房產購置問題。利率參數的引入將細化

模型ｆ３）中不存在的結論。設ｉ（０＜ｉ＜１）為市場利率， ＝ 丁，因為

購房款額必須小于總是采取租賃策略的總費用折現值，設Ｐｏ＋Ｐ

∞

訂 。根據策略集合Ａ《ｋ）：若ｔ＜ｋ １￣，購房者決策

ｃ?

ｔ＜ｋ

ｌ一

成本為：Ｃｏｓｔｍ（ｔ，ｋ）＝

（５）

ｃ? ＋ｃ

ｔ≥ｋ

ｌ—ＬＬ

ｍ

ｉｎ｛Ｃ． ． 等） （６）

ｃ ＋Ｐｏｌ￣ｋ－％Ｐ，．

嘩 蕁薅

“｝（１一雨 卜

［１－ ｂ （１一 ）］ （８）

（１購房者應取ｋ＝ｎ 一１

） Ｃ 、’～ 一

＋ 旦＿｝（¨ 業）＋ ＜０

一

使ｃ ㈤（ｋ）達到最小，代入ｃ ｑｋ）中有：Ｃ ｑｎ 一１）。１＋ ［１一

鹽 ］

。

ｆｆｊｉ）當ｋ＜ 女＜ｔ時，購房者決策為：ｃ． ＋Ｐｏｐ，ｋ－，＋Ｐ１．

二Ｉ ＝二Ｉ。此時離線對手決策為：Ｐｏ＋Ｐ，? ＝ 。故。競爭比為：

Ｉ一 Ｉ—ＬＬ

Ｃ￣ｉｉｉ｝（ 麗 ’

２．當ｎ ＜ｋ時，此時離線對手選擇策略有三種情形：

（ｉ）若 ＜ ＜ｔ時，離、在線最優策略都是一直采取租用。競爭比

Ｃ ＝１。

（“Ｊ若離線對手在ｎ ≤ｔ＜ｋ情形下選擇策略，這時競爭比為：

Ｃ（ｉｉ）Ｉｔ）＝一 １

Ｐ 。（１～ ）＋Ｐ１? 五

－

ｔ．１｝

．

ｐ

Ｉ—

顯然，當ｔ增加時，Ｃ』ｉｌ）（ｔ）也隨之增大，不失一般性，離線對

手策略取ｔ＝ｋ一１，則 一）（ｋ一１Ｊ：—— 生Ｉ二 。

Ｐｏ（１一 ）＋Ｐ１’ ＝ Ｌ

ｌ—ｌＬ

（ 若離線對手在ｎ ≤ｋ＜ｔ情形下選擇策略，離線對手將花費

價格Ｐ０＋Ｐ ． 購買，購房者的費用為ｃ? 十Ｐ ｋ－，＋Ｐ ?

Ｉ—ＬＬ Ｉ—

，、

（１一 Ｊ

塒靜比 【ｋ ｐｋ－Ｄ自 “’

Ｊ一 Ｄ．Ｄ“一“…

（ｋ）＞ “）ｆｋ），離線者對手將會取ｔ≥ｋｏ當購房者取Ｋ＝ｎ｝時，競爭

比ｃ』 羋） ＋ 【１一可 青 Ｊ

［１一盟 （１－Ｉｘ）］。

此時有：Ｃ｛；ｉ）（ｎ｝一１）＞Ｃ』ｉｉｉｌ（１３＂ｏ

綜上所述，購房者的最優策略應為Ａ（ｎ ）．即租用ｎ 一１期再

進行購買，且最優競爭比為 １１卜 【１一 專 ｌ

［１一 （１一 ）］。

四、實倒分析

針對本文得到的最優競爭比公式（４）和（８）。通過具體實例比

較靜態與動態的在線房產購置最優競爭比。同時分析市場利率對

最優競爭比的影響。具體數值結果見表１和表２。

會

計

ＦＲＩＥＮＤＳ０１＇，

ＡＣｃｏＵＮＴＩＮＧ Ｉ

一

資源稅改革對煤炭企業的影響分析

山東科技大學 張月玲 張玉倩 張獎 張思遠

【摘要】新一輪的資源稅改革是自１９９４年以來該稅種的首次大規模改革，面臨諸多的問題。文章從資源稅改革的動因、進程、措施等

方面對資源稅改革的脈絡進行梳理，針對資源稅改革帶來的一系列影響，提出了煤炭企業提高資源回采率、壓縮成本、整合產業鏈條、實施

多元化經營等應對資源稅改革的對策。最后，提出了煤炭企業在未來應當重視和深思的問題。

【關鍵詞】資源稅改革；煤炭企業；從價計征； 消轉；影響

資源稅在我國一直屬于小稅種，然而， 稅率過低。我國煤炭企業的資源稅率相對

時，地方性收費過高，從總體上反而造成了

這一稅種的改革卻是２０１０年中國稅制改

而言更低。資源稅采取按產量而非價格或

企業沉重的負擔。

革的重頭戲之一。目前。我國資源稅征稅品

儲量進行征收的形式，致使資源稅對市場

（二）推動產業轉型

目有原油、天然氣、煤炭、其他非金屬礦原 價格不敏感，不能反映市場供求關系帶來 資源稅改革的目的是對現有的稅制進

礦、黑色礦原礦、有色金屬礦原礦和鹽等。

的價格變動。按產量征收使企業在資源開

行調整，使其可以對企業的經濟行為施加

資源稅的改革牽扯到各個方面，對政府、企

采中采富棄貧、采肥丟瘦。產生了大量的資

相應的影響，對市場的失靈進行修正。以實

業和居民都有很大的影響。

源浪費和環境破壞的現象。因此．資源稅不

現國家通過經濟手段來調節市場行為的目

能起到環境保護或者引導企業節能減排的 的。資源稅的改革會對相關的行業產生影

一

、

資源稅改革的動因

作用，不符合我國建設資源節約型社會的 響，促使其提高生產技術，提高資源的利用

（一）資源稅稅制本身存在缺陷 目標，也不能彌補企業的外部成本，難以對 率、降低能耗。稅制改革推動的行業洗牌可

現行的資源稅征稅范圍過窄，實際的

經濟進行調節。另外，資源稅額偏低的同 以淘汰－－：ｔｔｔ高能耗、低技術含量的企業．抑

業舢—址．址．Ｓ ．ｊＩＬ．Ｓ

址 屯４Ｌｊ止

ｊ屯 Ｌ ｊ ｊ Ｌ Ｌ ＿Ｌｊ ．ｓ

表１ 有無市場利率下的在線房產購置最優競爭比比較（Ｆ＝Ｉ／１．０５） 策略及其競爭比。動態情形下最優競爭比的結果更優，且會使購房者

Ｐｏ Ｐ， Ｃ Ｔ（月）

更早地作出購房決策。此外．市場利率與競爭比成反向變化。另外。本

文需進～步關注的問題和方向：如何考慮現實中住房首付、利率波

１ＯＯ ０００ ３ ０ＯＯ １ ５ＯＯ １２ １ ９８９ １．６３８

動及分期付款方式多樣性的情況下作出購房決策。●

１ＯＯ ０００ ３ ＯＯＯ ２ ＯＯＯ １２ １．９８５ １．６Ｏ１

１ＯＯ ０００ ３ Ｏ００ ２ ０００ ２４ １．９８９ １．６２０

【參考文獻】

表２不同市場利率下的在線房產購置最優競爭比比較

［１］Ｅ】一Ｙａｎｉｖ．Ｃｏｍｐｅｔｉｔｉｖｅ ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ ｆｏｒ ｏｎｌｉｎｅ ｆｉｎａｎｅｉＪ ｐｒｏｂｌｅｍ—

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［２］Ｋａｒｐ Ｒ．Ｏｎｌｉｎｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｖｅｎｕｓ ｏｆｉｆｉｎｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ：Ｈｏｗ

１ＯＯ Ｏ０Ｏ ３ ＯＯＯ １ ５ＯＯ １２ １／１．０５ １．６３８

ｍｕｃｈ ｉｓ ｉｔ ｗｏｒｔｈ ｔｏ ｋｎｏｗ ｔｈｅ ｆｕｔｕｆａ ｌＡ Ｊ．Ｐｒｏｃ．ＩＦＩＰ １２ｃｈ

１ＯＯ ０００ ３ Ｏ０Ｏ １ ５ＯＯ １２ １／１．１０ １ ３１８

Ｗｏｒｌｄ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｃｏｎｇｒｅｓｓ【Ｃ Ｊ １９９２：４１６—４２９．

１ＯＯ ＯＯＯ ３ ＯＯＯ ２ ＯＯ０ ２４ １／１．Ｏ５ １．６Ｏ１

【３ Ｊ Ｋａｒｌｉｎ Ａ Ｒ，Ｍａｎａｅｅｓ Ｍ Ｓ，ＭｃＧｅｃＩｇｈ Ｌ，Ｏｗｉｃｈｉ Ｓ Ｃｏｍ—

１ＯＯ ０００ ３ ＯＯＯ ２ ＯＯＯ ２４ １門．１０ １．４３２

ｐｅｆｉｉｆｖｅ ｒａｎｄｏｍｉｚｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｆｏｒ ｎｏｎｕｍｆｏｒｍ ｐｒｏｂｌｅｍｓ［Ｊ］．

分析表１：動態情形下最優競爭比優于靜態情形，并且將購房

ＡＩ—ｇｏｒｉｔｈｍｉｃａ，１９９４，１１（１）：５４２－５７１

者作出決策的日期提前，從而大大減少了購房者決策延時的風險

［４］魏立力，張文修．幾何分布的一類貝葉斯停止判決法則［１］ｌ應

與經濟損失。另外．最優競爭比

用數學學報，２００３，２６（１）：１８１—１８５

＋ （１一麗 贏 ）［１－業

［５］Ｂｏｒｏｄｉｎ Ａ，Ｅ卜Ｙａｎｉｖ Ｒ．Ｏｎｌｉｎｅ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ ａｎｄ ｃｏｍｐｅｔｉｉｔｖｅ

ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｍ］．Ｃａｎｂｒｉｄｇｅ Ｕｎｉｖｅ￣ｉＷ Ｐｒｅｓｓ，１９９８．

（１一 ）］是關于利率因子ｉ的函數。而前面論證了 ＜ｏ．這意味著

１６ Ｊ Ｅ１２Ｙａｎｉｖ Ｒ，Ｋａｎｉｅｌ Ｒ，Ｌｉｎｉａｌ Ｎ．Ｃｏｍｐｅｔｉｔｉｖｅ ｏｐｔｉｍａｌ

競爭比隨著利率的增大而減小。在表２中的實例就表明了市場利率ｉ

ｏｎ—ｌｉｎｅ ｌｅａｓｉｎｇ［Ｊ］．Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｃａ，１９９９，２５：１１６—１４０．

越大時 越小，在線購房者得到的在線競爭比越小，從而長期居住的

［７］徐寅峰，徐維軍，盧致杰．存在市場利率條件下的在線租賃策略

居民更應該在市場利率大的時候盡早購買住房以減少住房投資。

研究［Ｉ］．系統工程，２００５，２３（３）：２９—３４

［８ Ｊ Ｘｕ Ｗｅ￣ｕｎ，Ｚｈａｎｇ Ｗｅｉｇｕｏ，Ｈｕ Ｍａｏｌｉｎ．Ｃｏｍｐｅｔｉｉｔｖｅ ａｎａｌｙｓｉｓ

五、結論

ｏｆｒ ｏｎｌｉｎｅ ｌｅａｓｉｎｇ ｐｒｏｂｌｅｍ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｄｅｐｒｅｃｉａｔｉｏｎ ｆａｃｔｏｒ［Ｊ］．Ｉｎ—

由于分期付款情形下的在線房產購置決策問題具有很強的在

ｆｏｒｍａｔｉｏｎ．２００６．９（４）：６６５－６７２．

線租賃問題特征，因此，本文首先對基本的在線租賃決策模型進行了

［９］ＬｉｕＢ，ＣｕｉＷＴ，ＸｉｎＣＬ．Ｏｎｌｉｎｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｎｄ ｏｍｐｅｔｉｉｆｖｅ ｆｏｒ

擴展。建立了具有分期付款因素的在線房產購置模型，并對靜態與動

ｈｏｕｓｅ ｒｅｎｔｉｎｇ ｐｒｏｂｌｅｍｓ［＿Ｉ］＿Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００７，２５（６）：

態兩種情形下的購置策略進行了在線決策分析，給出了最優的投資

５３－５６

圍