(新教材人教A版)高二數學選擇性必修第三冊同步提升訓練 分類加法計數

專題26 分類加法計數原理與分步乘法計數原理

一、單選題

12020·32,

．（湖北省高二期中）將名防控新冠疫情志愿者全部分配給個不同的社區服務不同的分配方案有

（）

A12 B9 C8 D6

．種．種．種．種

22020·5,4,3.1

．（山東省高二期中）現有高一學生名高二學生名高三學生名從中任選人參加市團委組織的

演講比賽有多少種不同的選法（）

,

A60 B45 C30 D12

．．．．

32020·9,7,5,

．（廣東省湛江二十一中高二開學考試）有不同的語文書本不同的數學書本不同的英語書本

從中選出不屬于同一學科的書本則不同的選法有（）

2,

A21 B315 C153 D143

．種．種．種．種

42020·,,

．（浙江省寧波諾丁漢附中高二期中）教學大樓共有五層每層均有兩個樓梯由一層到五層的走法有

（ ）

A10 B C D

．種．種．種．種

2

5

5

2

2

4

52020·,.

．（天津大鐘莊高中高二月考）四大名著是中國文學史上的經典作品是世界寶貴的文化遺產在某學校

舉行的文學名著閱讀月活動中甲、乙、丙、丁、戊五名同學相約去學校圖書室借閱四大名著《紅樓夢》、

“”,

《三國演義》、《水滸傳》、《西游記》（每種名著至少有本）若每人只借閱一本名著則不同的借閱方案種

5,,

數為（）

A B C D

．．．．

4

5

5

4

C

5

·4

A

5

4

62020·,,,

．（寧夏回族自治區寧夏育才中學高二開學考試（理））如圖某城市中、兩地有整齊的道路網

M

N

若規定只能向東或向北兩個方向沿途中路線前進則從到不同的走法共有（）

,

M

N

A10 B13 C15 D25

．．．．

72020·,

．（吉林省長春市實驗中學高二期中（理））某市汽車牌照號碼可以上網自編但規定從左到右第二個

號碼只能從字母??中選擇其他四個號碼可以從這十個數字中選擇數字可以重復某車主第一個號

BCD,0~9(),

碼從左到右只想在數字????中選擇其他號碼只想在???中選擇則他的車牌號碼可選的所有可

()35689,1369,

能情況有（）

A180 B360 C720 D960

．種．種．種．種

82020·

．（江蘇省高二期中）由組成的無重復數字的五位偶數共有（）

0,1,2,3,5

A B C D

．個．個．個．個

36

42

48

120

92020·1,1,2,2,3,3,,

．（北京十二中高二月考（理））將數字排成三行兩列要求每行的數字互不相同每列的數

字也互不相同則不同的排列方法共有（）

,

A12 B18 C24 D36

．種．種．種．種

102020·,

．（江西省高三三模（理））在明代珠算發明之前我們的先祖從春秋開始多是用算籌為工具來記數、

列式和計算算籌實際上是一根根相同長度的小木棍算籌有縱式和橫式兩種如圖是利用算籌表示的數

.,,

1~9

字表示多位數時個位用縱式十位用橫式百位用縱式千位用橫式以此類推例如可以用根小木棍表

,,,,,,,,

137

7

示則用根小木棍（要求用完根）能表示不含且沒有重復數字的三位數的個數是（）

“”,“”

66

0

A B C D

．．．．

12

18

24

27

112020·,

．（北京市魯迅中學高二月考）算籌是在珠算發明以前我國獨創并且有效的計算工具為我國古代數

學的發展做出了很大貢獻在算籌計數法中以縱式和橫式兩種方式來表示數字如圖：

.,“”“”,

表示多位數時個位用縱式十位用橫式百位用縱式千位用橫式以此類推遇零則置空如圖：

,,,,,,,

如果把根算籌以適當的方式全部放入下面的表格中那么可以表示的三位數的個數為（）

5 ,

A

．

46

B

．

44

C

．

42

D

．

40

122018·,,“

．（浙江省高三三模）三位數中如果百位數字、十位數字、個位數字剛好能構成等差數列則稱為等

差三位數例如：等等等差三位數的總個數為（）

”,147,642,777,420.

A32 B36 C40 D45

．．．．

二、填空題

132020·11,

．（四川省瀘縣第二中學高二期中（理））已知某種新產品的編號由個英文字母和個數字組成且

英文字母在前數字在后已知英文字母是這個字母中的個數字是這個

,.,,,,51,1,2,3,4,5,6,7,8,99

A

B

C

D

E

數字中的一個則共有個不同的編號（用數字作答）

,__________.

142020·4,

．（汪清縣汪清第六中學高二期中（理））現有種不同顏色要對如圖所示的四個部分進行著色要求

有公共邊界的兩塊不能用同一種顏色則不同的著色方法種數為

,__________.

152018·6,,

．（浙江省高三月考）用黑白兩種顏色隨機地染如圖所示表格中個格子每格子染一種顏色并且從

左往右數不管數到哪個格子總有黑色格子不少于白色格子的染色方法種數為．

,,________

162020·0,1,2,3,4,5,________

．（山東省高二期中）用六個數字可以組成沒有重復數字的三位數的個數是；可

以組成有重復數字的三位數的個數為

________.

三、解答題

17,4,3

．小明同學要從教學樓的一層到四層已知從第一層到第二層有個扶梯可走從第二層到第三層有個扶

梯可走從第三層到第四層有個扶梯可走那么小明同學從第一層到第四層有多少種不同的走法？

,2,

18 2020·2820,

．（唐山市第十一中學高二期中）某班有男生名、女生名從該班選出學生代表參加校學代會．

（）若學校分配給該班名代表則有多少種不同的選法？

11,

（）若學校分配給該班名代表且男、女生代表各名則有多少種不同的選法？

22,1,

192020·,a,b,c

．（宜昌市人文藝術高中（宜昌市第二中學）高二月考）已知集合若

M??3,?2,?1,0,1,2

??

∈則：

M,

（）可以表示多少個不同的二次函數？

1

y?ax?bx?c

（）可以表示多少個圖象開口向上的二次函數？

2

y?ax?bx?c

2

2

202019·5,4,

．（甘南藏族自治州合作第一中學高二期中（理））一個口袋里有封信另一個口袋里有封信各封

信內容均不相同

.

（）從兩個口袋中任取一封信有多少種不同的取法？

1,

（）從兩個口袋里各取一封信有多少種不同的取法？

2,

（）把這兩個口袋里的封信分別投入個郵筒有多少種不同的投法？

39,4,

212020·3,52

．（南京市中華中學高二月考）現有名醫生名護士、名麻醉師．

（）從中選派名去參加外出學習有多少種不同的選法？

11,

（）從這些人中選出名醫生、名護士和名麻醉師組成個醫療小組有多少種不同的選法？

21111,

222020·5,6,4

．（武漢市鋼城第四中學高二期中）某校學生會由高一年級人高二年級人高三年級人組成．

（）選其中人為學生會主席有多少種不同的選法？

11,

（）若每年級選人為校學生會常委有多少種不同的選法？

21,

（）若要選出不同年級的兩人參加市里組織的活動有多少種不同的選法？

3,