人教版小學數學五年級上冊【重點知識點】及總復習

2023年12月4日發(作者：急轉直下)

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(人教課標版)五年級數學上冊【知識點】

第一單元 《小數乘法》

具體內容 重 點 知 識

小數乘整數的計算方法：小數乘整數，先按整數乘法的小數乘整數 計算方法計算，再看因數中有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。積的小數末尾有0的把0去掉。

小數乘法的計算方法：把小數乘法轉化為整數乘法進行計算；看因數中共有幾位小數，就從積的右面起數出幾位點小數乘小數

上小數點，積的小數位數不夠時，需要添0補位；末尾有0的要把0去掉。

求積的近似數的方法：用“四舍五入”法求積的近似數。積的近似數 首先明確要保留的小數位數；再看保留的小數位數下一位的數字，若大于或等于5向前一位進一，若小于5舍去。

1．小數連乘的運算順序：按照從左往右的順序依次運算。

連乘、乘加

2．乘加、乘減運算順序：無括號的，先算乘法，再算加減；乘減

有括號的，先算括號里面的，再算括號外面的。

整數乘法運算整數乘法運算定律對于小數乘法同樣適用，應用乘法運定律推廣到小算定律可以使一些計算簡便。

數

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第二單元 《小數除法》

具體內容 重 點 知 識

1．小數除以整數，按照整數除法的計算法則計算，商的小數點要和被除數的小數點對齊，有余數時可在余數小數除法計后補0繼續除。

算法則 2．一個數除以小數，先去掉除數的小數點，看原來除數有幾位小數，被除數的小數點也向右移動幾位，然后按照除數是整數的計算法則計算。

計算商時，要比需要保留的小數位數多算出一位，然后商的近似數

按照“四舍五入”法截取商的近似數。

1．循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數 循環小數。

2．有限小數：小數部分的位數是有限的小數。

3．無限小數：小數部分的位數是無限的小數。

用計算器探探索規律的步驟：1．用計算器計算。2．觀察發現規律。

索規律 3．根據規律寫商。

1．連除解決問題：用總量依次除以另外兩個量。

解決問題 2．根據實際需要，有時要用“進一法”或“去尾法”截取商的近似數。

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第三單元 《觀察物體》

具體內容 重 點 知 識

1．從不同方向觀察同一物體，看到的形狀可能是不同的。

2．站在任一位置都不能同時看到長方體所有的面，最觀察物體(一)

多只能看到它的三個面。

3．辨認從不同方向看立體圖形得到的平面圖形時，可以假設自己是觀察者，站在不同方向看到的圖形是什么形狀，從而判斷給出的圖形是從哪個方向看到的。

1．從同一角度觀察不同形狀的立體圖形，得到的平面圖形可能是相同的，也可能是不同的。

觀察物體(二)

2．觀察兩個簡單立體圖形，要注意兩個圖形的位置關系。

第四單元 《四簡易方程》

具體內容 重 點 知 識

1．用字母表示數。

在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。數和字母相乘時，省略乘號用字母表示數

后，一律將數寫在字母前面。

2．用字母表示運算定律。

加法交換律是 a+b=b+a；加法結合律是 學習必備 歡迎下載

(a+b)+c=a+(b+c)；

乘法交換律是 ab=ba； 乘法結合律是

(ab)c=a(bc)；

乘法分配律是 (a+b)c=ac+bc。

3．用字母表示常見的數量關系及計算公式。

用含有字母的式子表示指定的數量，再把字母的取值代入式子中求值，只要在答旬中寫出得數即可。

1．方程與等式的區別。

含有未知數的等式叫做方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程。

方程的意義

2．等式的性質。

等式兩邊同時加上或減去相同的數，同時乘或除以相同的數(0除外)，左右兩邊仍然相等。

1．方程的解與解方程。

“方程的解”是一個數，是使等號左右兩邊相等的未知數的值；“解方程”是指演算過程。

2．解形如 ±a=b 和 a=b 的方程。

解方程 依據等式性質來解此類方程。解方程時要注意寫清步驟，等號對齊。

3．驗算。

把未知數的值代人原方程，看等號左邊的值是否等于等號右邊的值。 學習必備 歡迎下載

1．列方程解決問題的步驟。

(1)弄清題意，找出未知數，用 表示；

(2)分析、找出數量之間的相等關系，列方程；

(3)解方程；

(4)檢驗，寫出答語。

2．算術解法與方程解法的區別。

(1)列方程解決問題時，未知數用字母表示，參加列式；稍復雜的方算術解法中未知數不參加列式。

程 (2)列方程解決問題是根據題中的數量關系，列出含有未知數的等式，求未知數的過程由解方程來完成。算術解法是根據題中已知數和未知數問的關系，確定解答步驟，再列式計算。

3．驗算。

除了把未知數的值代人方程檢驗之外，還可以把求得的未知數的值代入原題進行檢驗，這樣驗算更有效，也更簡便。

第五單元 《多邊形的面積》

具體內容 重 點 知 識

平行四邊形平行四邊形的面積=底×高 用字母表示：S=ah 學習必備 歡迎下載

的面積

三角形的面三角形的面積=底×高÷2 用字母表示：S=ah÷2

積

梯形的面積=(上底+下底)x高÷2 用字母表示：梯形的面積

S=(a+b)h÷2

組合圖形的把求組合圖形的面積轉化成求幾個簡單的平面圖形面面積

第六單元 《統計與可能性》

具體內容 重 點 知 識

積的和或差

1．游戲的公平性：判斷一個游戲規則是否公平，也就是看每種情況出現的可能性是否相等。相等，游戲規則公平；不相等，游戲規則不公平。

可能性

2．用分數表示事件發生可能性的大小：明確事件可能出現的所有情況，用所有可能出現的情況的數量作分母，某一種情況出現的數量作分子。

1．中位數的意義：把一組數據按大小順序排列后，最中間的數據就是中位數。

中位數

2．中位數的作用：反映一組數據的一般水平、對事物大體趨勢進行掌握和判斷。不受偏大或偏小數據的影響。 學習必備 歡迎下載

3．中位數的求法：(1)單數個數據：按大小排序最中間的一個。

(2)雙數個數據：按大小排序最中間兩個數據的平均數。

第七單元 《數學廣角》

【郵政編碼的意義和機構】

1．郵政編碼的意義：郵政編碼是代表投送郵件的郵局的一種專用代號，也是這個局(所)投送范圍內的居民與單位的通信代號。

2．郵政編碼的結構：郵政編碼由六位數字組成，前兩位數字表示省(或自治區、直轄市)；第三位數表示郵區；第四位數表示縣(市)；最后兩位數表示投遞局(所)。

【身份證號碼蘊含的信息和編碼的含義】

1．公民身份證的意義： 公民身份號碼是每個公民唯一的、終身不變的身份代碼，由公安機關按照公民身份號碼國家標準編制的。

2．身份證的作用： 居民身份證是公民進行社會活動，維護社會秩序，保障公民合法權益，證明公民身份的法定證件。它的作用很多，如：(1)選民登記；(2)戶口登記；(3)兵役登記；(4)入學、就業；(5)辦事公證事務；(6)辦理申請出境手續；(7)辦理機動車、船駕駛證和行駛證、非機動車執照……

3．身份證號碼的分類： 身份證號碼有15和18位之分。1985年我國實行居民身份證制度，當時簽發的身份證號碼是15位的(屬于第一代居民身份證)，1999年簽發的身份證由于年份的擴展(由兩位變為四位)和末尾加了校驗碼，就成了18位(屬于第二代居民身份證)。這兩種身份證號碼將在相當長的一段時期內共存。(備注：第一代居民身份證或將于20XX年1月1號停止使用。)

4．身份證號碼的組成。

(1)18位身份證號碼的組成：

舉例： 110102 20050107 151 9

前6位 第7～14位 第15～17位 第18位

前6位：行政區劃代碼，其中1、2位數為各省級政府的代碼，

3、4位數為地、市級政府的代碼，

5、6位數為縣、區級政府代碼。

第7～10位為出生年份，11～12位為出生月份，13～14位為出生日期。

第15～17位為順序號及性別區分，單數為男性分配碼，雙數為女性分配碼。

第18位校驗碼(識別碼)。

(2)15位身份證號碼的組成：

①1、2位代表申辦身份證時戶口所在省分(省公安廳)編號；

②3、4位代表所在地區(市級公安局)編號； 學習必備 歡迎下載

③5、6位代表所在地區的更進一步行政劃分(城市中的區，縣一級的公安局)；

④7、8位代表出生年后兩位(1901～2000)；

⑤9、10位代表出生月份；

⑥11、12位代表出生日；

⑦13、14、15這后三位代表戶口所在派出所被分配到的號碼段。

（提示：同一省份的公民身份證的前幾位數字都相同）

(3)字母表示身份證號的組成：

AABBCC——所屬區域編碼

YYYY MM DD——出生年月日

AABBCCYYYYMMDDNNNC NNN——地區編號及性別區分

C——校驗碼

【歸納總結】：

居民身份證的號碼是按照國家的標準編制的，由18個數字組成；前6位為行政區劃分代碼，第7至14位為出生日期碼，第15至17位為順序碼，第18位為校驗碼。

八 總復習

1．數與代數

重點知識

具體內容 重 點 知 識

1．小數乘法的計算方法：先按照整數乘法算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。乘得的積的小數位數不夠時，要在前面用0補足，再點上小數點。

2．乘法的驗算：一是“把因數的位置交換一下，再乘小數乘法 一遍”；二是“用計算器驗算”。

3．積的近似數：求積的近似數時，首先明確要保留的小數位數，再看要保留的小數位數下一位上的數字，按“四舍五入”法截取積的近似數。

4．乘法運算定律：

(1)乘法交換律：ab=ba 學習必備 歡迎下載

(2)乘法結合律：(ab)c=a(bc)

(3)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc

1．小數除法的計算方法：先去掉除數的小數點，看原來除數有幾位小數，被除數的小數點也向右移動幾位，然后按照除數是整數的計算方法計算。

2．求商的近似數的方法：用豎式計算商時，要除到比需要保留的小數位數多出一位，然后按照“四舍五入”法截取商的近似數。

3．循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個小數除法

數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。

4．有限小數和無限小數：小數部分的位數是有限的小數叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數叫做無限小數。

5．用計算器探索規律的方法：先用計算器計算，觀察發現規律，根據規律寫商。 學習必備 歡迎下載

1．用字母表示數：在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。數字和字母相乘時，省略乘號后，一律將數字寫在字母前面。

2．方程的意義：含有未知數的等式，稱為方程。

3．方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值。

4．解方程：求方程的解的過程叫做解方程。

簡易方程

5．驗算：把未知數的值代入原方程，看方程左邊的值是否等于方程右邊的值。

6．列方程解決問題的步驟：(1)弄清題意，找出未知數，用 表示；

(2)分析、找出數量之間的相等關系，列方程；(3)解方程；(4)檢驗，寫出答語。

數學廣角 運用數字、字母可以進行編碼。

2．空間與圖形

具體內容 重 點 知 識

1．從不同位置觀察立體圖形，看到的形狀可能是不同的；從同一位置觀察立體圖形，不能同時看到立體圖形觀察物體 的所有的面，最多只能看到三個面。

2．從不同方向觀察拼擺的立體圖形，所看到的平面圖形的形狀是不同的。 學習必備 歡迎下載

1．平行四邊形的面積=底×高 S=ah

2．三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2

多邊形的面3．梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2

積 4．組合圖形的面積：把組合圖形分成幾個簡單圖形，分別求出每個簡單圖形的面積，再把各圖形的面積加起來。

3．統計與可能性

具體內容 重 點 知 識

游戲的公平性：根據列表或排列組合知識找出所有可能可能性 的結果，再算出每種結果出現的可能性，進而推出游戲的公平性。

中位數的意義、優點和求法：把一組數據按大小順序排列后，最中間的數據就是中位數。它的優點是不受偏大中位數

或偏小數據的影響。計算中位數時，首先應將這組數據按大小順序進行排列，再找出處于最中間位置的數據。

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