膠南市第二小學五年級數學下冊4分數的意義和性質4約分第3課時約分

2023年12月18日發(作者：三角肌疼痛)

第3課時 約分(1)

【教學內容】

最簡分數的意義和約分的意義（教材第65頁的例4及“做一做”，第66頁練習十六的第1~4題）。

【教學目標】

1.通過教學，使學生理解最簡分數和約分的意義，掌握約分的方法。

2.培養學生應用所學數學知識解決問題的能力。

3.培養學生思維的簡潔性。

【重點難點】

歸納、概括出最簡分數的概念及約分的方法。

【復習導入】

1.提問：你能很快找出下面各組數的最大公因數嗎？

9和18 15和21 7和9

4和24 20和28 11和13

2.提問：你是怎樣找出兩個數的最大公因數的？求兩個數的最大公因數有幾種情況？教師引導學生回顧

小結：求兩個數的最大公因數時，有兩種特殊情況：一種是兩個數成倍數關系，較小的數就是兩個數的最大公因數；另一種是兩個數的公因數只有1，它們的最大公因數就是1。

【新課講授】

1.出示教材第65頁例4：把24化成最簡分數。

30（1）學生先嘗試把2430化成最簡分數，引導學生想出多種方法進行約分。

方法一：用分子、分母的公因數，逐次去除分子和分母，然后得到最簡分數。2424?2121212?34??

??

3030?2151515?35方法二：用分子、分母的最大公因數，分別去除分子和分母，得到最簡分數。

2424?64??

3030?65（2）教師：怎樣進行約分？

引導學生概括出方法：用分子和分母的公因數（1除外）去除。

（3）指出：像這樣，把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做1

約分。（板書）

約分時，還可以怎樣寫呢？請同學們看教材第65頁的例4，試著自己寫一寫。學生匯報約分的寫法，老師板書。

或

提問：怎樣約分比較簡便？

小結：如果一下子能看出分子和分母的最大公因數，直接用它們的最大公因數去除比較簡便。

2.完成教材第65頁“做一做”。學生獨立完成集體訂正，第2題先判斷哪些是最簡分數，再把不是最簡分數的化成最簡分數。

【課堂作業】

完成教材第66頁練習十六的第1~4題。練習時，學生獨立完成，然后全班反饋，讓學生說說思考的過程。

答案：1.藍色部分和紅色部分同樣多，因為1263?=。

1684，2.根據能被2、5、3整除的數的特征，找出這些數，有公因數2的分數有：有公因數5的分數有：；有公因數3的分數有：

【課堂小結】

這節課我們學習了什么叫最簡分數和怎樣約分。在約分時，直接用分子和分母的最大公因數去除分數的分子和分母，得到最簡分數，這種方法最簡便。

【課后作業】

完成練習冊中本課時練習。

第3課時 約分（1）

分子和分母只有公因數1，像這樣的分數叫做最簡分數。把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。

2

或

1.引導學生主動探索，讓全體學生通過觀察、探究、展示、交流、小結等活動，一步一步地從化簡分數的具體過程中抽象出約分的概念，學生也在約分的探究學習中相互交流了自己的想法和做法，通過合作交流促進了學生對約分方法的理解和掌握。

2.為學生提供充分探究和發現的時間與空間，從約分含義的理解到約分方法的學習，都充分的培養學生的學習能力，在教會學生學習方法的基礎上，相信學生的潛能。

3.練習的處理很恰當，使學生對約分的認識得到進一步鞏固。3

第4課時體積單位間的進率〔1〕

◎教學筆記

?教學內容

教科書P34~35例2～4,完成教科書P35“做一做"和P36“練習八〞中第1題。

?教學目標

1.掌握相鄰兩個體積單位間的進率，會利用體積單位間的進率進行簡單的換算.

2。經歷相鄰體積單位換算的推導過程，培養學生的探究能力和遷移類推能力。

3。在正確應用體積單位間的進率進行名數的換算,解決簡單實際問題的過程中，體會數學的應用價值。

?教學重點

體積單位間名數的換算.

?教學難點

低級名數換算成高級名數時小數點的位置移動。

?教學準備

課件.

?教學過程

一、 復習舊知識,引入新課

師：同學們還記得我們已經學過哪些常用的長度單位嗎？你知道相鄰兩個長度單位間的進率是多少嗎?

師:我們還學過哪些常用的面積單位呢？相鄰兩個面積單位間的進率是多少呢？

師：常用的體積單位有哪些呢？

師:猜測一下相鄰兩個體積單位間的進率可能是多少呢？這節課我們就一起來研究體積單位間的進率.[板書課題：體積單位間的進率〔1〕]

【學情預設】對于長度單位、面積單位，學生已經很熟悉，能熟練地答復,有些學生會聯系相鄰的長度單位、面積單位的進率分別是10、100,并進行猜測。

【設計意圖】讓學生在猜測、比擬的過程中激發探究欲望，自覺調動已學過的知識經驗,為后面的學習作鋪墊.

二、直觀演示，推算進率

1。探究發現,直觀感知1dm3=1000cm3.

(1〕課件出示教科書P34例2.

【教學提示】

允許學生用

不同的方法理解

進率。

【學情預設】預設1：棱長1dm,1dm=10cm，所以沿著棱長切,可以切成10×10×10=1000個棱長為1cm、體積是1cm3的小正方體。

預設2:這個正方體的底面積是1dm2,就是100cm2，高是10cm,100×10=1000〔cm3)。

4

(2〕展示交流，完成進率推算。

◎教學筆記

結合學生的交流，課件呈現直觀圖形。

(3〕歸納。

師生歸納：1dm3=1000cm3〔板書)

【設計意圖】有些學生對于理解這兩種量之間的轉化關系是有障礙的，可借助課件演示或反復實物操作幫助他們建立表象，逐步理解.

2。遷移推理,推算1m3等于多少立方分米。

〔1)學生自主推算。

〔2〕學生交流，課件同步展示.

【學情預設】預設1:1m＝10dm,10×10×10=1000〔dm3〕。

預設2：1m2＝100dm2，底面積就是100dm2，100×10=1000〔dm3〕。

師生歸納:1m3=1000dm3(板書)

【設計意圖】引導學生利用類推的思路自主推導,完成進率推算,建構體積單位間進率的模型.

3。整理計量單位。

師:到現在為止，我們已經學習了哪些計量單位？

學生交流后課件出示教科書P34下面表格。

(1〕學生獨立完成表格。

〔2〕學生交流，課件呈現完整的表格.

【設計意圖】將長度單位、面積單位和體積單位及其相鄰單位間的進率進行整理,促進知識的系統化。

三、理解應用，穩固提高

1。課件出示教科書P35例3(1〕。

【教學提示】

學生有單位

換算的經驗，只同桌之間討論后交流。

【學情預設】1立方米等于1000立方分米，3.8×1000=3800，所以3.8m3＝3800dm3是這里的進率不。

師：因為1m3比1dm3大,所以將單位m3的量換成dm3同，但方法是相,我們稱之為高級單位換成低同的，放手讓學級單位。誰還能說說,將什么單位換成什么單位是高級單位換成低級單位呢？

【學情預設】m2換成dm2,dm2換成cm2生換算。

，dm3換成cm3。

師:高級單位換成低級單位，怎么換?

師引導學生概括：高級單位換成低級單位乘進率,即高級單位×進率低級單位.〔師板書簡潔表達方式〕

5

2。課件出示教科書P35例3

◎教學筆記

同桌之間討論后交流。

【學情預設】1立方分米等于1000立方厘米,2400÷1000=2.4，所以2400cm3=2。4dm3。

師:這里是由低級單位換成高級單位。說說，低級單位換成高級單位怎么換呢？

師引導學生概括：低級單位換成高級單位，除以進率，即低級單位÷進率高級單位。(師板書簡潔表達方式)

3。學生獨立完成教科書P35“做一做〞第1題。

學生獨立完成后交流,引導學生說說怎么想的，怎么做的.

【學情預設】有較強數感的學生對于此類換算無障礙,但有些學生會把高級單位換成低級單位，低級單位換成高級單位這兩種換算弄混淆.

師小結:高級單位換算成低級單位乘進率,低級單位換算成高級單位除以進率.

【設計意圖】引導學生掌握體積單位換算的根本方法，鼓勵他們靈活使用各種方法進行換算.

四、單位換算的實際應用

課件出示教科書P35例4。

〔1〕學生觀察牛奶包裝箱,找出計算體積所需的數據。

〔2〕學生自主解答。

〔3)交流匯報。

板書：V＝abh＝50×30×40＝60000〔cm3〕

【教學提示】

〔4〕師：用立方厘米給牛奶箱的體積作單位適宜嗎？你覺得哪個單位更適宜?尊重學生的為什么?

認知特點，選用生交流,師板書:60000cm3=60dm3=0。06m3

dm3或m3作單位【學情預設】當學生能意識到立方厘米作單位較小而牛奶箱較大不匹配時，自然都給予肯定。

能想到換算單位。有的學生覺得用dm3比擬好，有的學生覺得用m3比擬好.

【設計意圖】引導學生根據實際情況進行體積單位換算,培養使用適宜單位表示數量的習慣。

6

五、實際運用，穩固提升

◎教學筆記

1.完成教科書P35“做一做"第2題。

學生獨立完成后展示交流。

【學情預設】預設1：學生沒有統一單位，直接計算：15×24×3＝1080〔立方米〕。讓學生評價對錯，分析錯在哪里，及時進行更正。

預設2：各邊長統一單位為“米〞,再進行計算.

2。完成教科書P36“練習八〞第1題。

【學情預設】有少數學生弄不清單位間的進率或者將乘進率和除以進率弄混淆了,教師引導更正，并強化方法。

3.課件出示習題.

【學情預設】本道題中的邊長,涉及3個長度單位，學生容易混淆，除了解答時要仔細,更要注意最后的單位是“立方分米〞,允許學生用不同的方法解答.

六、課堂小結

師：通過這節課的學習，你對體積單位有了哪些新的認識？在進行各種計量單位的換算時，要注意些什么？

?板書設計

?教學反思

前面學習了長度單位、面積單位之間的換算，本節課引導學生利用前面的知識猜測體積單位間的換算,并經歷相鄰體積單位換算的推導過程,旨在培養學生的探究能力和遷移能力，掌握高級單位與低級單位間的互換。教師通過例題的講解與練習的穩固，組織學生多角度思考和交流,將前后所學的知識逐步歸納成體系，形成知識鏈，所以本節課的內容對于學生來說,并不難理解，關鍵是讓學生掌握方法，防止混淆。

?作業設計

二、辨一辨。(對的畫“√"，錯的畫“×〞〕

1。體積單位間的進率是1000。 〔 )

2。體積單位比面積單位大. 〔 〕

7

3。1000個1cm的小正方體拼成的立體圖形的體積是1dm. 〔 〕

4。棱長是1m的大正方體可以切成1000個棱長是1cm的小正方體。( 〕

5。棱長為6cm的正方體，它的外表積和體積相等。 〔 )

33◎教學筆記

三、一塊長方體鋼板的長是42dm,寬是5dm，厚是0.1dm,它的體積是多少立方分米？合多少立方米?

參考答案

二、1。× 2.× 3。√ 4。× 5。×

三、42×5×0.1=21〔dm) 21dm=0.021m333

8

第三課時 分數除法（二）練習

教學內容：分數除法（二）練習

教學目標：

1、進一步鞏固整數除以分數的計算方法，并能正確、迅速地計算。

2、培養學生靈活運用知識解決實際問題的能力。

教學重點：正確、迅速地計算整數除以分數。

教學準備：練習題

教學過程：

一、基本練習

1、想一想，填一填。

（1）5/8÷5是把5/8平均分成（ ）份，求每份是多少，也就是求5/8的（ ）是多少，算式是( ) 。

( 2 ) 分數除以整數（０除外）等于分數（ ）這個整數的（ ）。

（3）（ ）x5 = 1/2 2 x（ ）= 4/7 （ ）x4 =1/3

1/2÷5=（ ） 4/7÷2=（ ） 1/3÷4=（ ）

5（4）?1?=15÷（ ）=（ ）÷50 =5

二、對比練習

1、計算

÷4

4－4

12÷8

6÷12

333181128÷4

4÷12

9÷5

5÷9

2、在（ ）里填上“＞”、“＜”或“＝”。

44551344316×9（ ）9

6÷2（ ）6÷2

4÷5（ ）5÷4

24÷3/8（ ）24 1÷3/8 ( )1 3/8÷1( )3/8 2÷2/5( )2×2/5

三、精挑細選（把正確答案的序號填在括號里）

891、已知9×8＝1，所以（ ）。

99889（1）8是倒數 （2）8和9都是倒數 （3）9和8互為倒數

12、一個數（0除外）除以6，這個數就（ ）。

（1）擴大6倍 （2）增加6倍 （3）縮小6倍

9

3、下列各算式中，哪一個算式的值不等于5？（ ）

11111 （1）4×20 （2）100÷500 （3）500÷100

114、土豆重量的4相當與蘿卜重量的3，它們的重量相比（ ）重。

（1）、土豆 （2）蘿卜 （3）一樣

四、綜合練習

1、一個長方形的面積是5/8平方米，長是5米，它的寬是多少米？

2、麗麗將4/5米長的絲帶剪成同樣長的8段，每段絲帶長多少米？

33、下圖是小強家七月份用電情況。小紅家七月份的用電量正好是小強家的4，小紅家七月份用電多少度？

4、攝影器材公司八折大減價,一部攝象機原價5500元,一盒錄象帶原價80元,爸爸帶了5000元,想買部攝象機和10盒錄象帶,他帶的錢夠嗎?

五、作業

1、把4/5千克的糖平均分給4個小朋友，每個小朋友分多少千克糖？

122、人體的血液占體重的13，血液里約3是水，爸爸的體重是78千克，他的血液大約含水多少千克？

板書： 整數除以分數

除以真分數商大于整數

整數除以分數 除以1商等于整數

除以假分數商小于整數

教學反思：

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