西師版五年級下冊數學教案:約分

2023年12月18日發(作者：上海交通安全信息網)

西師版五年級下冊數學教案：約分

教學內容：

人教版義務教育課程標準教科書五年級下冊第84-85頁例3、例4及相關練習

學情分析：

《約分》是在學生已經掌握了分數的基本性質和公因數的基礎上進行教學的，約分作為分數基本性質的直接應用，它是化簡分數的常用方法。學習約分，不但可以提高對分數基本性質的的認識，還為分數的四則運算打下基礎。

教學目標：

1、知識和技能目標：理解最簡分數和約分的意義，掌握約分的方法，能夠正確地進行約分，培養學生觀察、比較和概括能力。

2、過程與方法目標：通過學生自主探索理解最簡分數和約分的意義，經歷探究約分方法的過程，滲透恒等變換思想。

3、情感態度和價值觀目標：培養學生運用所學知識解決問題的能力，感受數學與生活的緊密聯系。

教學重難點：

重點：最簡分數的意義和約分的方法；掌握約分的方法。

難點：能準確的判斷約分的結果是不是最簡分數。

教具、學具準備：

課件

教學過程

復習鋪墊。

課件出示一起回答 用列舉法找出24和30的公因數和公因數

（為24

/

30約分做準備）

1、24的因數有（ ），30 的因數有（ ），24和30的公因數有（ ），它們的公因數是（ ）。

2、填空（說說為什么，什么是分數的基本性質）

（教學方法：課件出示復習題，第1題學生在練習本上完成，第2題先默背，然后指名回答，集體訂正。）

過渡：這是我們前面所學習的內容，這節課我們接著學習新內容，請看大屏幕。

二、探究新知。

（一）、猜測、驗證和比較，理解最簡分數的意義

1、出示例3的教學情境圖，讓學生觀察。

2、師：從情境圖中，你得到了什么信息？（這是某所學校100米游泳比賽中，三個學生的對話，生1：一共要游100米，小明已經游了75米，生2：他已經游了全程的3

/

4，生3:75

/

100和3

/

4是一回事嗎?）

3 、猜一猜:75

/

100和3

/

4

/

是一回事嗎?

4、驗證：讓學生同桌討論，把驗證過程寫在練習本上。

5、學生匯報結果，教師課件演示。

6、引導學生比較75

/

100和3

/

4兩個分數的異同，得出最簡分數的概念。

相同點：分數的大小相等

不同點：75

/

100分子和分母較大，含有公因數1、5、25；3

/

4分子和分母較小，只含有公因數1。分數的意義，分數單位都不同

總結概念：分子和分母只含有公因數1，像這樣的分數叫做最簡分數。

活動：請學生例舉最簡分數的例子。

教師說學生判斷，

學生說大家判斷

學生說同桌判斷

抓住關鍵：分子和分母只含有公因數1，看是否有公因數2、3、5

8、課件出示練習：指出下面哪些分數是最簡分數？為什么？

5

/

7 6

/

9 10

/

12 11

/

12 8

/

10 14

/

169

/

1624

/

25 21

/

24 13

/

17

名回答，說明為什么。

還是抓住關鍵：分子和分母只含有公因數1

假如都是2或3或5等的倍數，就不只有公因數1。

（二）、探究約分的意義和方法

過渡：剛才，我們一起學習了最簡分數，在我們學過的分數中有很多都不是最簡分數，我們能不能把它化成最簡分數呢？

課件出示例4. 判斷24

/

30是不是最簡分數（不是，除了1外，還有公因數2、3、6）

把24/30化簡成最簡分數

師提出思考問題：

（1）、化簡指什么？ 使分子分母的數字變小

（2）、化簡后大小不能變，要運用什么性質？ 等式的基本性質

（3）、 等式的基本性質中同時乘或除以相同的數（0除外），

化簡時，是乘，還是除，用什么來除。 除，用公因數來除

（4）、化簡到什么時候為止？ 最簡分數，分子分母只有公因數1

學生小組內討論交流，明確題目要求，為探究約分方法做準備。

2、師：請同學們試著做一做，把24/30化簡成最簡分數。大小不能變。

完成后小組內交流。

巡視，指導。

交流探究結果。

小組匯報結果。

（1）方法一：用分子和分母的公因數（1除外）依次去除。除到最簡分數為止

24

/

30=24+30

/

30+2=12

/

152

/

15=12÷3

/

15÷3=4

/

5

（2）方法二：直接用分子和分母的公因數去除。直接得到最簡分數。

24

/

30=24+6

/

30+6=4

/

5

/

小結：教師用課件演示比較兩種約分方法，并總結約分的意義。

約分的概念：

師：約分還有一種書寫方法，請同學們看第85頁例4，

并在練習本上寫一寫約分的這種寫法。

6、教師課件直觀演示約分的另一種書寫格式。

三、鞏固練習（課件演示）

過渡：剛才我們一起學習到了最簡分數和約分的知識，老師發現大家學得很認真，但不知掌握的怎么樣？大家愿意接受挑戰嗎？

1、判斷下面各等式，哪些是約分？為什么？

2、錯題改正。

3、指出下列分數分子和分母的公因數。

4、分蘋果。

四、課堂小結

這節課我們學習了什么內容？（板書課題：約分）

五、板書設計

約 分

方法一：

24

/

30=24÷2

/

30÷2=12

/

15

12

/

15=12÷3

/

15÷3=4

/

5

方法二：

24

/

30=24÷6

/

30÷6=4

/

5

75

/

100= 3

/

4

不同點 : 分子和分母較大 分子和分母較小，

含有公因數1、5、25 只含有公因數1

最簡分數

教學反思

1、為學生的數學思考搭梯子。

課堂提問是學生進行數學思考的前提，問題過易就沒有思考探究的價值，但問題過難，學生又研討不出來也沒有實際意義。本節課的教學，我根據問題的難易和學生的實際情況給學生學習搭梯子。

如：在探究理解最簡分數意義這一環節的教學中，學生驗證出75

/

100和3

/

4相等以后，我提出了一個問題：75

/

100和3

/

4有什么區別？很多學生都能看出75

/

100分子分母較大，3

/

4分子分母較小，但沒有學生從分子和分母的公因數上去比較。接著我給學生搭了個梯子：請同學們從分子和分母的公因數上比較一下看它們有什么區別？很快學生就找出了75

/

100分子分母有公因數1、5、25，而3/4只有公因數1，然后我又在“只有”這個詞上加以強調，使學生深刻的理解了最簡分數的概念。

又如探究“約分的意義和方法”這個環節，如果直接出示例4：24

/

30，然后讓學生自主探究約分的方法，相信很多學生會“丈二和尚摸不著頭腦”，無從下手。在出示例4之后，我是這樣給學生搭梯子的。

我要求學生不動手，先思考三個問題（①、化簡指什么？②、化簡要運用什么性質？③化簡到什么時候為止？），接著讓學生交流，明確題目要求，為探究約分方法做準備。通過這兩步搭梯子之后，學生也就知道了化簡就是把分子分母較大的分數化成分子分母較小的分數，化簡要運用分數的基本性質，化簡要化到最簡分數為止。第三步再讓學生自己去探究約分的方法。此時學生已胸中成竹，很自然的探究出了約分的方法，體驗了成功的喜悅，突破了本課的教學重點。

2、為學生交流搭臺子。

課堂是學生的舞臺，需要教師給學生搭臺子。只要有探究的地方，就需要交流，學生交流的過程就是在建構知識的過程。因此在理解最簡分數和探究約分方法的教學中，我都充分讓學生先同桌討論再全班交流，最后歸納總結形成知識點。我認為教師在教學時，應時刻記住把課堂還給學生，為學生的精彩交流喝彩。只有這樣，你的課堂才會因為學生的精彩交流而精彩。

3、不動筆墨不讀書。

數學學習是學生動腦、動口、動手的過程。學生在思考交流之后更應讓學生動手來寫，熟話說“讀十遍不如寫一遍”。我特別注重學生動手能力的培養，要求學生 “不動筆墨不讀書”。在復習鋪墊中讓學生把練習題先寫在練習本上，再集體訂正；在驗證75/100和3/4是否相等的教學時，要求學生把驗證過程寫在練習本上；在探究約分的方法時，讓學生把化簡的過程寫在練習本上，再交流；在學生看書找約分的另一種書寫格式時，我始終要求學生練習寫一寫。

4、教學環節過渡亦無痕。

好的書法給人感覺“行云流水一氣呵成”，好的課堂也應是環環相扣，銜接自然的。本節課我注重教學各個環節的過渡，如：復習鋪墊后說：這是我們前面所學習的內容，這節課我們接著學習新內容，請看大屏幕（過渡到最簡分數的教學）；在學習了最簡分數后說：剛才，我們一起學習了最簡分數，在我們學過的分數中有很多都不是最簡分數，我們能不能把它化成最簡分數呢（過渡到約分的教學）？在學習了約分后說：我們一起學習了最簡分數和約分的知識，老師發現大家學得很認真，但不知掌握的怎么樣？大家愿意接受挑戰嗎（過渡到鞏固練習的教學）?

5、思想方法滲透亦無形。

數學知識和技能的教學是一條明線，數學思想的滲透是教學的一條暗線。數學的每一個知識點都會滲透著一種數學思想，《約分》這一知識點就滲透著恒等變換的數學思想。本課的教學中，恒等變換的數學思想在驗證75/100和3/4是否相等和化簡分數的教學時得到滲透，在鞏固練習中得到不斷的內化和深化。

欠缺火候的地方：

有智慧的教師往往能利用課堂即生資源進行教學，使課堂教學更具魅力。整觀這節課，本人撲捉學生課堂發言及練習中有用教育資源的能力不夠，課堂教學亮點不夠亮；其次本人對學生評價的語言還不能較大程度的激發學生的學習興趣；第三，學生傾聽和動筆的習慣還有待進一步提高。

名師張齊華說：好課是從心靈深處流淌出來的。一堂成功的課往往不是教師教學技藝和技巧的簡單疊加與拼湊，而是其多年來學識、功底、經驗、技巧、智慧、個性乃至人生閱歷等在特定教育情境下的一種自然勃發與流淌。如練武之人，境界不是十八般武藝樣樣精通，而是有深厚內力和“手中無劍，心中有劍”的氣魄。自知自己還有很多東西需要不斷學習，路漫漫其修遠兮，吾將上下而求索。