冀教版小學五年級上冊數(shù)學全冊教案

2024年2月20日發(fā)(作者：一次性筷子的危害)

冀教版小學五年級上冊數(shù)學全冊教案

《方向與路線》單元分析

（一）單元教育目標

1．能讀懂平面示意圖，能根據(jù)物體相對于參照點的角度確定并描述物體所在的方向；會描述簡單的路線圖。

2．在根據(jù)示意圖描述物體的方向和運動路線的過程中，發(fā)展空間觀念。

3．能回答教材中提出的行走路線問題，能設計自己的出行方案，并清楚地說明出行的路線。

4．了解日常生活中許多事物都可以借助平面示意圖表達和交流，感受方向、路線與生活的密切聯(lián)系。

（二）單元教材說明

本單元教材是在學生認識了東、南、西、北、東北、西北、東南、西南八個方向，會用八個方向詞描述平面示意圖中相對于某個觀測點的物體所在的方向，以及會用量角器測量角的基礎上學習的。主要內容包括：在示意圖上用角度確定并描述物體所在的方向；會看簡單的路線圖，能根據(jù)路線圖說出行走的方向和路線。

方向與路線，是圖形與幾何部分“圖形與位置”中的內容。本學段《數(shù)學課程標準》關于方向與路線的課程內容要求有兩條：第一，要求學生能根據(jù)物體相對于參照點的方向和距離確定物體的位置；第二，要求學生會描述簡單的路線圖。這些知識和內容，即是人們生活中非常重要的常識和經(jīng)驗，又是今后學習數(shù)學的重要基礎，還是發(fā)展學生空間觀念的重要素材。在教材安排上，考慮到“根據(jù)物體相對于參照點的方向和距離確定物體的位置”需要用到比例尺的知識，所以本套教材落實“課程內容”第1章的要求分兩次來編排。本單元在學生初步認識平面圖，會用八個方向描述物體位置的基礎上，用角度確定并描述物體所在的方1

向；六年級上冊學習了比例尺以后，再安排根據(jù)方向和距離確定物體的位置，并根據(jù)示意圖設計游覽的線路。這樣安排教材內容，符合學生的年齡特征和知識規(guī)律，有利于加強數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的空間觀念。

本單元共安排2課時，具體內容編排如下：

課時 內容

在平面圖上用角度描述物體所在第1課時

的方向 施示意圖

例2，某城市1路和5路公共汽車的第2課時 認識路線圖

行車路線圖

第1課時（教材1頁～3頁），在平面圖上用角度描述物體所在的方向。教材呈現(xiàn)了北京火車站西客站圖片，通過兔博士的話“你知道火車站都有哪些服務設施嗎”引出例1的平面圖。平面圖選擇了火車站周圍都有的八個服務設施，先后給出了三幅示意圖。第一幅圖，火車站廣場周圍八個服務設施示意圖。這幅圖標出“北”的方向，以“中心花壇”為觀測中心，周圍有售票處、候車室、出站口等八個建筑。其中東北、東南和西北方向都有兩個服務設施。提出“說一說”的問題：以中心花壇為觀測點，各服務設施在什么方向？讓學生用已有知識描述平面圖中各服務設施的方向，教材以學生交流的方式給出部分回答。亮亮說：出站口、托運處都在花壇的東北方向。聰聰說：售票處在花壇的西北方向。因為東北、西北、東南方向都有兩個服務設施，所以引出怎樣描述才能更準確的問題。接著教材給出第二幅圖，這幅圖以花壇為觀測點，只標出出站口和托運處與正北方向線、正東方向線的角度。兔博士提出：根據(jù)這張圖，你能描述得更準確嗎？教材呈現(xiàn)了書中同伴描述兩個服務設施的對話。丫丫說：出站口在花壇的北偏東30°。紅紅說：托運處在花壇的東偏北45°。大頭蛙介紹：描述物體的方向，一般從南或北說起。聰聰說：托運處的方向應該說在花壇的北偏東45°。素材與活動

例1，某火車站廣場周圍主要服務設2

在學生了解用角度描述物體方向的一般規(guī)定后，“試一試”提出要求：描述其他服務設施的方向。同時給出了火車站周圍八個服務設施的示意圖，圖中標出了這些設施與南、北相關的角度。“練一練”設計了3道題，其中第1題有兩個動物場館與中心觀測點的角度相同（在一條方向線上）；第2題，學生自己測量有關角度并描述物體的方向；第3題，自己畫出觀測點到建筑物的連線，再測量角度并描述，同時滲透同一建筑由于觀測的角度不同，描述的方向也不一樣。

本節(jié)課是在學生會用東、南、西、北、東北、西北、東南、西南八個方向描述平面示意圖中某個物體相對于觀測點所在的方向，會用量角器測量角的基礎上學習的。與以前描述物體的方向相比，是把原來只用方向詞描述，提高為用方向詞和角度描述，使描述物體的方向更準確，并區(qū)分同一區(qū)域不同物體的方向。本節(jié)課教學的重點是能按一般規(guī)定用方向詞和角度描述物體的方向和位置。教學活動中，要按照教材的設計意圖，抓住每個環(huán)節(jié)的重點，在學生已有知識和經(jīng)驗的背景下，有序有度地組織教學，可安排以下三個環(huán)節(jié)。第一，觀察“火車站廣場周圍主要服務設施示意圖”，以中心花壇為觀測點，用已有的知識說一說各服務設施在什么方向。通過觀察、交流，發(fā)現(xiàn)東北、西北、東南三個方向都有兩個服務設施。使學生了解只用方向詞不能準確描述和區(qū)分同一區(qū)域內兩個服務設施，需要學習新的方法。第二，觀察只有東北區(qū)域兩個服務設施的示意圖，先讓學生用自己的方式準確描述某個服務設施的方向和位置。如，出站口在北偏東30°，也可以說出站口在東偏北60°。在肯定學生不同描述方式的同時，告訴學生：描述物體的方向一般從南或北說起。然后，讓學生用一般規(guī)定描述出站口和托運處的方向和位置。第三，觀察“試一試”標有火車站周圍其他服務設施的示意圖，讓學生按一般的規(guī)定用方位詞和角度描述服務設施的方向和位置。“練一練”第1題，重點指導并鼓勵學生用自己的方式描述猴山和熊貓館的位置。

第2課時（教科書4頁、5頁），認識路線圖。教材選擇了現(xiàn)實生活常見的、每個人都3

需要認識的公共汽車行駛線路圖。例2，設計了“某城市1路和5路公共汽車的行車路線圖”，路線圖上標出“北”的方向，用不同顏色的線顯示出1路和5路汽車的運行路線以及各路線中間站的站名。設計了三個層次的學習活動。活動一，觀察路線圖，認識線路圖。提出“說一說”的要求：從上面的線路圖中，你了解到了什么？教材呈現(xiàn)了學生讀線路圖，交流線路圖中部分信息的情況。紅紅說：藍色的線是1路汽車的路線。丫丫說：1路汽車從火車站到文化宮……聰聰說：從文化宮乘車，第三站就是少年宮。活動二，在學生整體觀察認識路線圖的基礎上，兔博士提出：張大爺要從長途汽車站去火車站，請同學們告訴他怎樣走。讓學生根據(jù)具體出行和到達的地點（站），說出乘車的路線。活動三，摸擬出行。“做一做”提出“做一次模擬出行，請說出你現(xiàn)在的位置、將要去的地點和路線”的開放式活動要求，讓學生設計自己的乘車地點和到達站，描述行車路線。

人們生活在城市或從農(nóng)村到城市辦事情，乘車都是非常普遍的現(xiàn)象，所以認識城市公共汽車的行車路線圖，不管對城市、還是農(nóng)村學生來說，都是十分重要的生活經(jīng)驗。本節(jié)課設計的目的，一方面讓學生認識簡單路線圖，了解路線圖的作用；另一方面，提高學生適應現(xiàn)實生活的能力，學會設計出行路線。本課教學重點是學會看簡單的交通線路圖，能根據(jù)具體的出行和到達地點，選擇合適的乘車路線。難點是用方位詞和站名規(guī)范描述行車路線。教學活動中，要按照教材的設計意圖，抓住每個環(huán)節(jié)的重點，突破難點。例2的活動可分為三個環(huán)節(jié)。第一，給學生充分的觀察、交流行車線路用的時間，讓學生了解兩路公共汽車的行走方向、站點，以及交叉的路段和站點。第二，討論“張大爺要從長途汽車站去火車站，怎樣走”的問題。讓學生了解有不同的乘車路線和乘車方式。如，（1）乘1路車往北過批發(fā)市場到郵局，再往西經(jīng)過食品店到火車站。（2）乘5路車往西到商場，再往北經(jīng)過紙箱廠到火車站。（3）乘1路車往西到商場，再換乘5路車往北到火車站。還可以讓學生討論一下：你認為張大爺會怎樣乘車，為什么？讓學生結合現(xiàn)實情況學會選擇合適的乘車路線。如，哪路車4

先到就乘哪路車；如果兩路車同時到了，應該乘5路車，因為兩路車到火車站的距離相等，但5路車中間停的站少，可能會省時間。第三，“做一做”模擬出行活動。首先讓學生自己設計出行計劃，然后給學生充分交流的機會。一方面說出有幾條不同的路線，另一方面指導學生清楚、準確地表達乘車路線。如，從文化宮去體育館：從文化宮乘1路車，往東北方向經(jīng)過科技館到游泳館；再往東經(jīng)過少年宮、市政府、商場三個站到長途汽車站；在長途汽車站換乘5路車，往東南經(jīng)過電影院、公安局兩站到天文館；從天文館往正東一站到醫(yī)院；從醫(yī)院再往東北經(jīng)過保險公司、自來水廠兩個站，下一站到達體育館。如果有條件，還可以選擇當?shù)氐墓卉嚲€路圖，讓學生做模擬出行活動，既提高學生興趣，也實實在在提升學生的活動經(jīng)驗。

（三）目標評價建議

●目標1的評價。一方面通過課堂教學考查，看學生能否用方位詞和角度描述平面示意圖上服務設施所在的方向；能否讀懂線路圖，并說出從某個地點到另一個地點的行走路線。另一方面通過書面練習內容考查，看學生能否正確完成教材上的練習題。

●目標2的評價。主要通過課堂教學過程考查。看學生能否根據(jù)平面示意圖或線路圖，想象并描述物體所在的位置或乘車的路線，能否把圖中的方向和路線與現(xiàn)實中的方向和事物聯(lián)系在一起；是否體會到用示意圖這種“數(shù)學語言”表達事物的作用。

●目標3的評價。主要通過認識線路圖的活動考查。一方面看學生能否提出張大爺從長途汽車站去火車站的建議，另一方面看能否提出自己的出行計劃，并清楚地說明乘車路線。

●目標4的評價。主要通過課堂教學活動考查。看學生能否體會方向、路線與現(xiàn)實生活的關系，感受到用方向和角度描述物體所在的方位的準確性；是否體會到認識乘車線路圖在現(xiàn)實生活中的意義。

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《用角度描述物體方向》教學設計

教學內容：冀教版《數(shù)學》五年級上冊第1～3頁。

教學目標：

1、結合具體實例，經(jīng)歷觀察平面示意圖，用角度描述物體所在的方向的過程。

2、體會用角度描述物體方向的作用，會測量角并用角度描述物體所在的方向。

3、在辨認、描述物體所在方向的過程中，發(fā)展學生的空間觀念。

課前準備：示意圖課件，學生每人準備一個量角器。

教學方案：

教學環(huán)節(jié)

一、問題情境

1、師生談話。設計意圖

讓學生交流現(xiàn)

師：在日常生活中，火車是人們出教學預設

由火車站周圍都實生活中火車站周行的主要交通工具。所以火車站南來北有哪些服務設施圍的服務設施，自往的人特別多，為了給旅客提供方便，引出教材中的示然地引出書中的示在火車站的周圍都會設置一些服務設意圖。 意圖。 施。誰能給大家說一說在火車站周圍都有哪些服務設施？

指名學生回答，學生能說多少說多少。

2、課件呈現(xiàn)觀察并交流示師：老師這里有一張某火車站廣場6

教材中的示意圖，意圖中的主要服務周圍主要服務設施示意圖。

讓學生觀察，并交設施，為描述服務流火車站廣場周設施所處的方向和圍主要有哪些服位置作準備。

務設施。

出示課件。

師：觀察示意圖，看看這個火車站廣場周圍主要有哪些服務設施？

給學生一點時間觀察示意圖，再交流。如果有的學生說出服務設施的方向要給予表揚。

二、描述方向

1、提出“以

復習有關方向

師：從平面圖上，我們知道了這個中心花壇為觀測的知識，為用角度火車站周圍的主要服務設施。如果以中點，你能說出這些描述物體方向作鋪心花壇為觀測點，你能說出這些設施所設施所在的方向墊。

嗎”讓學生觀察、交流。

在的方向嗎？

學生可能會說：

●候車室在中心花壇的正北方。

●出站口和托運處都在中心花壇的東北方向。

●售票處和快餐廳都在中心花壇的西北方向。

●商場在中心花壇的西南方向。

……

只要學生說的是對的，教師都要予以肯定。

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2、教師提出：在學生已有知師：剛才，同學們說到出站口和托出站口和托運處識經(jīng)驗的基礎上提運處的位置都在中心花壇的東北方向，都在中心花壇的出新的問題，引起具體位置不一樣，怎樣才能更準確描述東北方向，具體位學生思考，激發(fā)學它們的方向呢？

置又不一樣，怎樣生探究新知的欲才能更準確描述望。

它們的方向呢？鼓勵學生大膽發(fā)表自己的意見。

學生可能會說：

●出站口在花壇東北方向偏北一些。

●托運處在花壇東北方向的中間位置。

●出站口比托運處更靠北一些。

……

如果有人提出用測量角度的方法，給予表揚。

3、教師說明：教師進行提師：剛才，同學們用生活中的方位為了更準確地描示，再觀察示意圖，詞描述了出站和托運處所在的方向和述同一個方向區(qū)讓學生了解該示意位置。為了更準確地描述同一個方向區(qū)間的不同位置的圖上增加的線和角間內不同位置的物體，人們經(jīng)常用角度物體，人們經(jīng)常用度，為用角度描述和方向詞描述物體。

方向詞和角度來物體所在的方向作描述物體。然后出好準備。

示課本第2頁示意圖，讓學生觀示出示第2頁含有角度的示意圖。

師：觀察這幅圖，你發(fā)現(xiàn)這幅圖上增加了什么？

學生可能會說：

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意圖，說一說了解到了什么？

●這幅圖在花壇與出站口、托運處之間分別畫出了連線。

●花壇到出站口的連線與正北方向是30°。

●花壇到托運處的連線與正東方向是40°。

……

學生的表述可能有所不同，只要意思正確即可。

4、讓學生用讓學生經(jīng)歷用師：根據(jù)這幅圖，你能用方向和角方向和角度描述不同的方式描述物度描述一下出站口和托運處的位置“出站口”“托運體方向和位置的過嗎？

處”在花壇的什么程，體會用角度描方向。

生1：出站口在花壇的北偏東30°述物體方向的意義方向。

和作用。 生2：托運處在花壇的北偏東45°方向。

生3：托運處還可以設在花壇的東偏北45°方向。

5、教師介紹在學生已有經(jīng)師：同學描述的都對，每一個物體用方向和角度描驗的基礎上，了解都可以從兩個方向和角度描述位置。但述物體位置的一描述物體方向和位是，在現(xiàn)實生活和實際應用中，為了統(tǒng)般規(guī)定。 置的一般方法，經(jīng)一描述方式，有一個規(guī)定，一般都從北9

歷知識的形成過和南說起，用北偏東（或西）多少度，程，了解規(guī)定的價南偏東（或西）多少度來描述。如托運值。 處的位置，按一般規(guī)定應該描述為：北偏東45°方向。

板書：從南或北說起……

三、嘗試練習

呈現(xiàn)教材第2

在學生初步掌

師：同學們能夠用方向和角度來描頁下面的示意圖，握描述方法的基述出站口和托運處的位置，那你們能不鼓勵學生描述其礎，通過自己小聲能用方向和角度描述其它設施所在的它設施所在的方說、全班說，學會位置呢？請看課本第2頁下面測量出角向。給學生充分的描述物體所在方向度的示意圖，自己小聲說一說。

自己讀和交流時和位置。

間。

給學生一點讀示意圖的時間。

師：你任選一種設施，用方向和角度描述出它所在的位置。

學生可能會說：

●售票處在花壇的北偏西45°方向。

●快餐廳在花壇的北偏西65°方向。

●商場在花壇的南偏西60°方向。

●汽車站在花壇的南偏東30°方向。

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●招待所在花壇的南偏東70°方向。

只要學生的描述是正確的，教師都要予以肯定。

四、課堂練習

1、“練一練”

本節(jié)課的基本

師：現(xiàn)在請看練一練第1題，某兒第1題，先讓學生練習，同桌互相交童公園主要場館的示意圖。同桌互相說同桌互相說一說。 流，互相學習。

2、“練一練”通過已知條件一說各場館在快餐店的什么位置。

師：我們根據(jù)給出的角度能用描述第2題。出示示意不全的題目，讓學物體所在的方向。現(xiàn)在請看 “練一練”圖，讓學生說一說生了解用方向和角第2題的示意圖，看一看圖上給出了什用方向和角度描度描述物體需要的么，要用方向和角度描述各家的位置還述每個同學家的信息，加深對所學需要什么？

位置還要做什么，知識的理解。

然后讓學生自己完成，再交流。

生：圖上給出同學家與學校的連線，還要測量每個同學家與正南和正北的角度。

師：好！拿出你的量角器，測量出有關的角度，然后再寫出各家在學校的方向。

學生測量角度并填空，教師巡視并對有困難的學生進行指導。

3、“練一練”給學生提供自師：下面我們一起看 “練一練”11

第3題。 主綜合運用知識解的第3題。先看第（1）幅圖，以醫(yī)院為中心點，郵局和商場分別在醫(yī)院的什么方向呢？請同學們自己連線、測量并用角度描述出來。

學生自己獨立做題，教師巡視進行個別指導。

師：誰來說一說是怎樣做的，并描述郵局和商場的方向。

學生先說做法，再描述方向。如：

●郵局在醫(yī)院的北偏西69°。

●商場在醫(yī)院的南偏西33°。

（1）第（1）決問題的機會。

幅圖，讓學生觀察圖，連線、測量角度并用角度描述，然后集體交流。

（2）第（2）交換觀測的中師:下面我們看第（2）幅圖，郵局幅圖，先讓學生獨心點，讓學生在動和醫(yī)院分別在商場的什么方向呢？

立完成練習題，然手操作、動口描述學生自己獨立做題，教師巡視進行后集體進行訂正。 的過程中，體會物個別指導。然后交流做法，并描述方向。體方向的相對性。 如：

●郵局在商場的北偏西35°。

●醫(yī)院在商場的北偏東35°。

（3）討論。在討論物體方師：在第（1）幅圖中，郵局在醫(yī)為什么兩幅圖中向的過程中，發(fā)展院的北偏西69°，第二幅圖中我們又說郵局的方向不學生的空間觀念和郵局在商場的北偏西35°，同是一個郵同？讓學生了解思維的深刻性。 局，為什么描述的方向不一樣呢？

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以不同建筑物為觀測點，物體所處的方向也是不同的。

學生可能會說：

●第（1）幅圖，是以醫(yī)院為觀測點的，第（2）幅圖，是以商場為觀測點的。

●是因為觀測點不同。

師：對！在描述物體方向的時候，以不同的建筑物為觀測點，物體所處的方向也是不同的。

五、總結經(jīng)驗

師生共同總

在豐富活動的

師：這節(jié)課，我們學習了用角度描結用角度描述物基礎上進行整理，述物體的方向。誰能說說在平面圖上怎體所在位置的方是學生經(jīng)驗提升的么用角度來描述物體所在的方向呢？

法。 過程。形成在平面不要求學生描述得特別準確，只要圖上確定物體方向意思對就可以。最后，師生進行概括：

的方法。 1、確定觀測點。

2、畫出觀測點和要描述物體之間作連線。

3、測量這條連線與北或南構成的角度。

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《認識路線圖》教學設計

教學內容：冀教版《數(shù)學》五年級上冊第4、5頁。

教學目標：

1、經(jīng)歷讀公交車路線圖、用語言描述行走路線的過程。

2、會看簡單的路線圖，能根據(jù)路線圖說出行走的方向和路線。

3、體會線路圖與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，感受線路圖在表示和交通路線中的直觀性和作用。

課前準備：教材中的示意圖制作成課件，二萬五千里長征圖和課件。

教學方案：

教學環(huán)節(jié)

一、創(chuàng)設情境

1、分別提出：到設計意圖

分別討論不

師：同學們，現(xiàn)實生活中，人們教學預設

比較遠的地方去，有同的出行方式，經(jīng)常要外出辦事，你知道到比較遠的哪些出行方式？在一調動學生的已有地方去，有哪些出行方式嗎？或者說個城市內外出辦事有經(jīng)驗，激發(fā)參與有哪些交通工具呢？

哪些出行方式？給學交流的興趣，體生充分交流不同交通會生活中處處有方式的機會。 數(shù)學。

學生可能會說出以下方式。

●騎自行車，坐長途汽車、坐火車、乘飛機等等。

師：如果在一個城市內外出辦事，有哪些出行方式呢？

學生會說出以下方式：

14

●坐公交車、坐出租車、開自己家的車、騎自行車、步行等等。

2、教師進行簡單在充分交流師：同學們說得對，現(xiàn)實生活中，總結，并提出今天要的基礎上提出研人們根據(jù)路途的遠近和辦事的需要，研究的問題。 究的問題，使學會選擇合適的交通工具和出行方式。生體驗問題產(chǎn)生今天，我們就專門研究一下乘坐公交的背景。 車的問題。

板書：乘坐公交車

3、提出“乘坐公結合教學內師：誰來說一說乘坐公交車出行交車”出行要注意什容進行遵守社會要注意的問題？

么問題，給學生充分公德教育，并引表達自己想法的機出下面的討論活會，教師鼓勵學生遵動。

守社會規(guī)范等作文明小乘客。

學生可能會有以下說法。

●要知道乘幾路車。

●要知道在哪兒上車，在哪一站下車。

●要遵守乘車規(guī)定，前門上，后門下。

●乘坐公共汽車要買票。

●要照顧老人和懷孕的人

……

師：同學們說了這么多乘坐公交車要注意的問題，特別是同學們說到遵守乘車規(guī)定，要照顧老人和懷孕的15

人等，說的太好啦！我們每個同學都要爭做優(yōu)秀小公民和文明的小乘客。

板書：做優(yōu)秀小公民，文明小乘客

二、認識線路圖

1、讓學生說一說

由現(xiàn)實的乘

師：現(xiàn)在，誰來說一說怎樣知道怎樣知道乘幾路車，車需要引出線路乘幾路車，在哪兒上車，在哪兒下車在哪兒乘車，在哪兒圖，使學生體會呢？

下車。結合學生的交數(shù)學學習的意流，教師簡單介紹的義。

設計，并出示課本第4頁的線路圖。

學生可能會說：

●問一問家中的人或經(jīng)常乘車的人。

●到站牌上看一看，哪一路車經(jīng)過要去的地方，在哪兒下車……

第二種方法學生說不出，教師介紹。

師：在一些大城市，一般都有若干路公交車，每一路公交車的行車路線，都是固定的。為了方便人們出行，公交公司一般都把行車線路呈現(xiàn)在各站點的車牌上，有時還會把有交叉的幾路車同時繪制在一張線路圖上。請看下面某城市1路和5路公共汽車的16

行車線路圖。

課件呈現(xiàn)課本第4頁線路圖。

2、讓學生觀察線學生交流圖師：觀察這個線路圖，從圖中你路圖，并給學生充分上信息的過程就知道了什么？

的時間和機會交流從是讀線路圖，認圖中了解到的信息。 識線路圖的活動。

學生可能會說出許多。如，

●藍色的線是1路汽車的行車路線，紅色的線是5路汽車的行車路線。

●1路汽車從火車站到文化宮，也可以說從文化宮到火車站。

●5路汽車從火車站到體育館，也可以說從體育館到火車站。

●1路和5路汽車都在商場和長途汽車站停車。

●從火車站乘1路車去文化宮，先向東走2站，再向北走2站，然后向西4站到游泳館，從游泳館向西南走2站就到始發(fā)站文化宮。

……

給學生充分的交流的時間。

3、提出告訴張大針對具體問師：從線路圖中，同學們知道了爺從汽車站去火車站題的路線設計，這么多的事情，現(xiàn)在，我們幫張大爺?shù)膯栴}，給學生獨立是學生進一步認解決一個問題：張大爺從郊區(qū)乘長途17

觀察、思考的時間。 識線路圖，應用汽車到這個城市，要從汽車站趕往火線路圖的過程。 車站乘坐火車，請你告訴他應該怎樣乘車？先自己看一看，想一想。

給學生獨立觀察、思考的時間。

4、交流學生制定在交流乘車師：誰愿意把你設計的路線，告的乘車路線，指導學路線的活動中，訴張大爺？要告訴張大爺車的行駛方生有條理地、清楚地使學生獲得成功向和經(jīng)過幾站。

表達。 的體驗，感受線生1：從長途汽車站乘1路公交車路圖在現(xiàn)實生活向北走2站到郵局，再從郵局向西走2中的作用。 站就是火車站。

生2：從長途汽車站乘5路公交車，先向西走1站到商場，再從商場向北走經(jīng)過紙箱廠就到火車站，一共走3站。

5、鼓勵學生對張通過提建師：關于張大爺從長途汽車站到大爺乘車提出好的建議，進一步豐富火車站的乘車路線，你還有什么好的議，讓學生充分發(fā)表學生的生活經(jīng)建議嗎？

自己的想法。 驗，提高解決實際問題的能力。

學生可能會說：

●1路和5路車，哪輛車先來就乘坐哪輛車。

●如果兩路車同時到，我建議乘坐5路車，因為兩路汽車到火車站的18

路程相等，但是，5路汽車中間停的站少，節(jié)省一些時間。

學生如果說出其他意見，只要合理就給予肯定，否則，給予指導。

三、模擬出行

提出“自己制定

制定自己的

師：剛才，我們幫助張大爺設計模擬出行計劃”的要出行計劃，調動了從長途汽車站到火車站的行車路求，讓學生獨立思考學生的學習興線。現(xiàn)在，請你做一次模擬出行，說并做計劃，然后充分趣，豐富課堂活出你在什么位置，想去什么地方？然交流。 動。 后說出乘車路線。

學生自己做模擬出行計劃。

師：誰來給大家匯報一下你的模擬出行方案，說一說你現(xiàn)在什么地方，想去哪兒？怎樣乘車？

指名交流，學生只要表述清楚即可。

四、課堂練習

1、練一練第1題。

看懂圖例，

師：剛才，我們認識了某城市兩分清1號線和2路公共汽車的線路圖，討論了乘坐公（1）課件呈現(xiàn)地號線，是讀懂線交車出行的問題，下面，請看北京地鐵路線示意圖，指導路圖的第一步。 鐵1號線和2號線的示意圖。

學生認識圖例和1教師出示課件練一練第1題示意19

號、2號線路。 圖。

師：這是一張北京地鐵1號線和2號線的示意圖。圖中東西行駛的是1號線，環(huán)形行駛的是2號線。仔細觀察示意圖下方的圖例，你知道了什么？

學生可能回答：

●藍色的是1號線，紅色的是2號線。

●復興門和建國門是1號線和2號線的換乘站。

……

（2）提出（1）交流圖中的師：大家知道了1號線和2號線。中的問題，讓學生觀信息，豐富讀圖請你觀察路線圖，說一說從圖中你可察、思考。然后交流的經(jīng)驗， 線路圖以了解到哪些信息。

觀察的結果。給學生在表達和交流問充分表達自己意見的題中的作用，為學生仔細觀察路線圖。

師：誰給大家說一說，你從中知機會，使學生知道1學生設計出行路道了哪些信息？

號線和2號線主要有線做好準備。

哪些車站。

學生可能會說：

●從四惠東到蘋果園是1號線。

●天安門東站和西單站都在1號線上。

20

●從天安門東站到軍事博物館有6站地。

●坐1號線可以到王府井。

●要去積水潭的話，得坐環(huán)線地鐵。

……

給學生充足的時間發(fā)表自己的意見，只要說得正確就要表揚肯定。

（3）提出“從北交流指定地師：剛才大家從路線圖中了解到京站到天安門怎樣乘點的乘車路線，這么多的信息。如果你坐火車來到北車”的問題，讓學生一是指導學生正京，從北京站坐地鐵到天安門廣場去，先獨立思考，然后交確描述；二是啟該怎樣乘車呢？

流自己的乘車路線。 發(fā)學生從不同的角度設計方案。

給學生一點獨立思考的時間。

師：誰來說說你是怎么設計乘車路線的？

學生可能設計出不同的乘車路線：

（1）從北京站坐地鐵不能直接到天安門。先乘環(huán)線地鐵向東北方向坐1站到建國門，然后換乘1號線，向西坐3站到天安門東。

（2）先乘環(huán)線地鐵向西坐6站到21

復興門，然后換乘1號線，向東坐2站就到天安門西。

學生的表述可能不同，只要意思對就給予肯定。如果學生說不完整，教師啟發(fā)或補充。

（4）提出“你想給學生充分師：剛才是老師指定的地點，現(xiàn)去什么地方？如何乘的個性發(fā)展的空在，請你們自己決定如果你到北京，車？”鼓勵學生提出間，體驗學習活想去什么地方？如何乘車？

乘車問題，并交流乘動的挑戰(zhàn)性，激車路線。

學生自主設計，然后交流。沒有發(fā)參與活動的興具體要求，學生提的地點和描述乘車趣。 路線時只要表達清楚意思即可。

如：從安定門去軍事博物館。

（1）從安定門乘環(huán)線地鐵坐5站到建國門，再換乘1號線地鐵坐9站到軍事博物館。

（2）從安定門乘環(huán)線地鐵坐6站到復興門，再換乘1號線地鐵坐3站到軍事博物館。

2、練一練第2題。

給學生創(chuàng)造師：同學們打開課本第5頁，5看綜合運用知識看“練一練”第2題。這是某市3路汽（1）讓學生“練簡單線路圖并用車運行線路圖。仔細觀察示意圖，你一練”第2題的示意語言表達的機能說一說3路車的運行方向嗎？試一22

圖，鼓勵學生說一說會。

某市3路汽車運行方向。

試。

學生可能會說：

●5路車是在火車站和氣象臺站之間運行的。

●5路車從火車站向東2站到汽車站，然后向南2站到醫(yī)院，再向西南3站到十五中學，最后向東3站到終點站氣象臺。

●5路車從氣象臺向西行駛3站到十五中學，再向北偏東45o行駛3站到醫(yī)院，從醫(yī)院向北行駛2站到汽車站，最后向西行駛2站到達火車站。

（2）讓學生完成在充分交流師：根據(jù)5路車的運行路線圖，書上的填空，然后交的基礎上，完成自己試著完成書上的填空。

流填寫的結果。 書面學習任務。學生獨立完成練習，教師巡視并進一步鞏固線路指導學習有困難的學生。

圖的知識。 師：誰來說說你是怎樣填的？

指名學生回答。教師與其他學生參與評價。

五、擴展練習

1、教師談話并出

給學生創(chuàng)造

師：同學們，線路圖不但能幫助示紅軍二萬五千里長自主讀圖的機我們解決出行中的問題，有一幅線路23

征的線路圖，指導學會，進一步體會圖還記錄了中國共產(chǎn)黨歷史上一件舉生認識地圖上的圖線路在表達和交世聞名的壯舉——二萬五千里長征。

例。 流問題中的作用。

課件出示長征線路圖。

師：這是一幅關于紅軍長征的路線圖。先看圖上的標識，你知道了些什么？

生1：我知道粉紅色標示的區(qū)域是革命根據(jù)地，如：陜甘寧。

生2：我知道紅色陰影區(qū)域是紅色游擊區(qū)。

生3：我知道紅色的實心箭頭表示中央紅軍長征路線，紅色空心箭頭表示紅二、六軍團及紅二方面軍的長征路線。

生4：黃色的實心箭頭表示紅四方面軍的長征路線；粉紅色的箭頭表示紅二十五軍長征路線。

2、播放課件資通過資料片師：你們聽說過二萬五千里長征24

料，重點讓學生了解讓學生感受到革的故事嗎?下面我們一起來看一段資紅軍長征行走的路命傳統(tǒng)教育。

線、出發(fā)地、經(jīng)過的主要地點和到達的地點。然后，引導學生談觀看資料片的感受。

料片。

播放課件資料片。

（資料見后）

師：誰來說說看完這段資料片，你有什么感受？

指名學生回答。

《小數(shù)乘法》教材內容說明

（一）單元教育目標

1、結合現(xiàn)實素材，理解小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律，能運用規(guī)律進行小數(shù)乘（或除以）整十、整百、整千數(shù)的口算。

2、能進行簡單的小數(shù)乘法計算，會用“四舍五入法”取積的近似值，能解決小數(shù)的簡單實際問題；能把整數(shù)混合運算順序和運算定律遷移到小數(shù)運算中。

3、在進行小數(shù)乘法估算、判斷積有幾位小數(shù)、進行簡便運算等活動中發(fā)展數(shù)感。在探索小數(shù)點位置變化規(guī)律、交流計算方法和結果的過程中，能進行有條理的思考，能清楚地表達自己的思考過程與結果。

4、能探索解決小數(shù)實際問題的有效方法，能綜合運用數(shù)學知識和生活經(jīng)驗分析、說明購物問題中的現(xiàn)象，增強應用意識，提高解決實際問題的能力。

5、積極參與數(shù)學活動，在運用已有知識學習計算方法和解決問題的過程中，體驗獲得成功的樂趣，培養(yǎng)認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質疑等良好的25

習慣，建立學好數(shù)學的自信心。

（二）單元教材說明

本單元是在學生認識了小數(shù)，會進行小數(shù)加減和整數(shù)乘法計算，會用“四舍五入法”取整數(shù)的近似值等基礎上安排的。主要內容包括：小數(shù)點位置變化，小數(shù)乘法計算，積的近似值，小數(shù)乘加、乘減混合運算，小數(shù)簡單實際問題，單元最后安排了綜合與實踐活動“旅游方案”。

小數(shù)乘、除法是小學階段“數(shù)的運算”中的重要內容，也是人們現(xiàn)實生活中應用比較廣泛的數(shù)學。從小數(shù)乘法計算的本質講，有兩個知識生長點，一是整數(shù)乘法的計算方法，二是小數(shù)點位置的移動規(guī)律。本套教材充分利用學生的已有知識和經(jīng)驗，強化整數(shù)乘法和小數(shù)乘法之間的聯(lián)系，使學生在理解算理的基礎上，掌握小數(shù)乘法的計算方法。同時，注意發(fā)展學生的數(shù)感和解決實際問題的能力。本單元教材在內容設計上有以下特點：

1、讓學生在解決實際問題中學習小數(shù)乘法計算，理解算理。小數(shù)乘法筆算與整數(shù)乘法筆算比較，書寫格式、計算方法都一樣，不同點是小數(shù)乘法要根據(jù)因數(shù)中的小數(shù)位數(shù)確定積的小數(shù)位數(shù)。所以，理解小數(shù)乘法的計算方法，關鍵是讓學生理解為什么可以先把小數(shù)看作整數(shù)計算。所以教材在安排小數(shù)乘法計算方法的內容時，都選擇了非常典型的事例，讓學生借助已有的知識和經(jīng)驗理解算理。如，學習整數(shù)乘小數(shù)的計算方法時，選擇了學生非常熟悉的購物事例，提出“每支自動鉛筆1.8元，買3支自動鉛筆要花多少元錢”的問題，在學生把每支自動筆的價錢1.8元轉化為18角，計算3支自動筆的價錢為54角，再把54角寫成5.4元的基礎上，學習小數(shù)乘整數(shù)的豎式計算，理解豎式計算的算理：把1.8乘10就是把1.8元看成18角，計算出54角后，再除以10，把54角改寫成5.4元。再如學習小數(shù)26

乘小數(shù)時，選擇求面積的事例，解決“長4.8米、寬3.6米客廳面積”的問題，先讓學生把4.8米和3.6米改成以分米為單位的數(shù)計算，再學習豎式計算，使學生理解：用豎式計算4.8×3.6，分別把兩個小數(shù)乘10，就是把4.8米和3.6米分別看成48分米和36分米，計算結果是1728平方分米，把單位是平方分米的數(shù)改寫成單位是平方米的數(shù)要除以進率100，1728除以100，要從右邊起數(shù)出兩位，點上小數(shù)點得17.28。這樣學習小數(shù)乘法計算，使學生很容易地理解了算理，經(jīng)歷了知識的發(fā)生形成過程，并且把所學的知識自然地融合在一起，豐富了學生的數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)了知識創(chuàng)新能力。

2、借助計算器改變學生的學習方式。把用計算器檢驗計算的結果貫穿在小數(shù)乘法學習中，一方面作為檢驗計算方法和結果是否正確的手段，使學生體驗小數(shù)乘法計算方法的正確性。另一方面，作為學生發(fā)現(xiàn)計算中錯誤并及時改正錯誤的“助手”，提高學生自主學習、探索知識的興趣，發(fā)展學生建構知識的能力。

3．把解決問題貫穿在小數(shù)乘法計算中。首先教材全部通過解決簡單實際問題學習乘法計算，并在每節(jié)課的練習中設計簡單問題。另外，還單獨設置“解決問題”知識模塊解決生活中的典型問題。如，17頁口算購買大米的錢數(shù)，18頁菜市場購物中的“舍零湊整”問題，22頁綜合與實踐活動的“旅游方案”。這些問題都是生活中的數(shù)學，是提高學生應用意識和實踐能力的很好素材。

本單元共安排9課時（包括綜合與實踐），具體內容編排如下：

知識塊 課時 內容 素材與活動

27

1．例1，一枚紐扣5分錢，計算買

10枚、100枚、1000枚紐扣多第1課時 小數(shù)點向右移動

少元，發(fā)現(xiàn)、總結規(guī)律。

2．例2，把寫字臺的長1.3米和寬

1．小數(shù)點位置變化

0. 65米改寫成以“厘米”為單1．例3，把一條5米長的彩帶平均分成10份、100份、1000份，

第2課時 小數(shù)點向左移動

求每份各是多少米，發(fā)現(xiàn)、總結規(guī)律。

2．例4，把梅花鹿的身高8 5厘米

例1，超市購物中的問題。

（1）每支自動鉛筆1.8元，亮亮第1課時 小數(shù)乘整數(shù)

買3支自動鉛筆要花多少元錢？

（2）每包掛面0.94元，媽媽買252．小數(shù)乘法

例2，（1）聰聰家客廳的長4.8米，

寬3.6米，計算客廳的面積。

第2課時 小數(shù)乘小數(shù)

（2）茶幾的長0.9米，寬0.45米，

計算茶幾的面積。

（3）沙發(fā)的長1.8米，寬0.85米，

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1．例題，每千克獼猴桃含糖0. 08千克～0.14千克，計算0.6千用“四舍五入法”

3．積的近似值 1課時

求積的近似值。

兩位小數(shù)）

2．試一試，計算空調每天用電的1．例1，李阿姨買1袋面粉、2千

解決問題和簡便第1課時

運算

4．解決問題

元。錢，夠嗎？

例2，菜市場中的三組鏡頭：“舍零

第2課時 買菜中的問題

錢”“湊整錢”、估計一堆西瓜賣多

5．整理與復習 1課時 復習和練習 3道復習題，7道練習題。

“十一”亮亮一家三口去黃山旅游的三種方案。

6．旅游方案 1課時 旅游方案

1．小組合作，估算每個方案需要的費用。

1、小數(shù)點位置變化，安排2課時。

2．對三個方案的優(yōu)勢和劣勢進行克牛肉、2千克魚，帶了200克獼猴桃的含糖量。（得數(shù)保留“小數(shù)點位置變化”包括兩個知識點：一是小數(shù)點向右移動引起小數(shù)大小的變化規(guī)律，應并用規(guī)律進行小數(shù)乘10、100、1000的口算，以及高級單位的名數(shù)改為低級單位的名數(shù)；二是小數(shù)點向左移動引起小數(shù)大小的變化規(guī)律，并應用規(guī)律進行一個數(shù)除以10、100、1000的口算，以及低級單位的名數(shù)改為高級單位的名數(shù)。

29

第1課時（教科書6頁、7頁），小數(shù)點向右移動的規(guī)律。教材設計了兩個例題。例1，探索小數(shù)點位置向右移動的規(guī)律。教材選擇了學生非常熟悉的扣子的單價是幾分錢的事例，呈現(xiàn)了10枚、100枚、1000枚包裝的三袋紐扣示意圖，提出問題：1枚紐扣5分錢，10枚紐扣多少錢？100枚、1000枚呢？用兔博士的話“把你的算法和同學交流一下，并用算式表示出來”，提示讓學生自己計算并交流。用亮亮的話給出了10枚紐扣的計算方法：1枚5分，10枚就是5角……并呈現(xiàn)了三個算式0.05×10＝0.5（元）、0.05×100＝5（元）、0.05×1000＝50（元）。接著“說一說”提出：觀察上面幾個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？引導學生發(fā)現(xiàn)并交流小數(shù)點位置移動的規(guī)律。教材呈現(xiàn)了書中同伴交流的部分內容。最后，用大頭蛙的話總結概括出小數(shù)點向右移動的規(guī)律：一個數(shù)擴大到原來的10倍，小數(shù)點向右移動一位；擴大到原來的100倍，小數(shù)點向右移動兩位……總結出規(guī)律后，在“試一試”中安排了應用規(guī)律進行乘法口算的練習：把38.7分別擴大10倍、100倍、1000倍，各是多少？教材用學生板書的形式展示出計算的方法和結果，用紅紅的話特別

提出：3.87×1000，把3.87的小數(shù)點向右移動三位，位數(shù)不夠了怎么辦？大頭蛙告訴學生：位數(shù)不夠時，要用0補足喲！例2，把寫字臺的長和寬改寫成以厘米為單位的數(shù)。給出寫字臺的桌面示意圖，圖上標出長1.3米，寬0.65米。兔博士要求“說一說你是怎樣做的”，讓學生用自己的方法改寫后交流。教材給出了兩種改寫方法，紅紅的方法：分別把1米和0.3米改寫成100厘米和30厘米，再相加。亮亮的方法：根據(jù)1米＝100厘米，用1.3直接乘進率1000接著兔博士總結出：把高級單位的數(shù)改寫成低級單位的數(shù)，要乘進率。然后讓學生完成0.65米的改寫。

本節(jié)課是在學生認識了小數(shù)和乘法意義的基礎上學習的，教學的重點是發(fā)現(xiàn)、總結小數(shù)點向右移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律，并運用規(guī)律進行小數(shù)乘10、100、30

1000的口算，總結把高級單位的數(shù)改寫成低級單位的數(shù)的方法；難點是總結和描述規(guī)律。教學活動中，要充分利用學生已有的數(shù)學知識和經(jīng)驗，讓學生經(jīng)歷知識的形成和應用過程。教學例1時，首先讓學生根據(jù)1枚紐扣5分錢是0.05元，10枚紐扣5角錢可以用0.5元表示，寫出乘法算式0.05×10＝0.5（元）。再根據(jù)100枚鈕扣5元、1000枚鈕扣50元得出另外兩個乘法算式：0.05×100＝5（元），0.05×1000＝50（元）。然后重點指導學生討論“說一說”的問題，引導學生觀察三個算式中的因數(shù)和積，發(fā)現(xiàn)0.5乘10、100、1000各數(shù)時，小數(shù)點移動的變化規(guī)律，然后介紹：0.05乘10，可以說把0.05擴大到原來的10倍；0.05乘100，可以說把0.05擴大到原來的100倍……再鼓勵學生用“擴大到多少倍”描述每個算式中小數(shù)點移動的情況。最后，師生共同總結出“小數(shù)點位置向右移動引起小數(shù)大小的變化規(guī)律”。“試一試”的練習，先讓學生了解3.87擴大10倍怎樣寫乘法算式，再自己計算。交流時，重點指導3.87×1000的口算。使學生明白，3.87×1000，要把3.87的小數(shù)點向右移動三位，但是3. 87的小數(shù)部分只有兩位，位數(shù)不夠要用0補足。為了讓學生理解計算3.87×1000積的末位補零的方法，可以先讓學生根據(jù)小數(shù)的基本性質，把3.87寫成三位小數(shù)3.870，再寫出3.870×1000的積3870。例2的內容，學生認識小數(shù)時已經(jīng)做過，本節(jié)課學習的目的是在學生根據(jù)小數(shù)表示的實際意義改寫的基礎上，總結出把高級單位的數(shù)改寫成低級單位的數(shù)的一般方法：用高級單位的數(shù)乘高級單位和低級單位之間的進率。具體做法是：根據(jù)進率向右移動小數(shù)點，進率中有幾個0，小數(shù)點就移動幾位。課堂活動中，先讓學生用自己的方法改寫1.3米并交流，總結出一般方法后，再用新的方法改寫0.65米。

第2課時（教科書8頁、9頁），小數(shù)點位置向左移動的規(guī)律。教材的編排與向右移動的規(guī)律大致相同，同樣安排了兩個例題。例3，發(fā)現(xiàn)、總結小數(shù)點位置向31

左移動的規(guī)律。教材利用學生非常熟悉的米、分米、厘米、毫米之間進率的知識，選取了現(xiàn)實生活中常見的平均分彩帶的事情，提出“把5米長的彩帶平均分成10份、100份、1000份，每份各是多少米”的三個問題，要求學生“寫出除法算式，把結果用小數(shù)表示”。接著，教材用給出相應的三個除法算式：5÷10＝0.5（米）、5÷100＝0.05（米）、5÷1000＝0.005（米）。兔博士提出：觀察這幾個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？引導學生發(fā)現(xiàn)并交流小數(shù)點位置向左移動的規(guī)律。丫丫說：5除以10，5的小數(shù)點就向左移動一位。紅紅說：5除以100……用省略號給學生留下思考回答的空間。最后大頭蛙總結：一個數(shù)縮小到原來的1，小數(shù)小數(shù)點向左移10動兩點向左移動一位；一個數(shù)縮小到原來的1，小數(shù)點向左移動兩位……在總100結出規(guī)律后，“試一試”安排了應用規(guī)律進行除法口算的練習。給出了53.8分別除以10、100、1000的三道算式，要求學生直接寫出各題的得數(shù)，再用計算器驗算一下。教材用學生在黑板上板演的方式呈現(xiàn)了計算結果，通過紅紅的話“53.8÷1000，小數(shù)點位置向左移動三位，位數(shù)不夠怎么辦”，特別提示小數(shù)點向左移動，整數(shù)部分位數(shù)不夠要補0的方法。例4，把梅花鹿的身高85厘米改寫成以米為單位的數(shù)，是把低級單位的數(shù)改寫成高級單位的數(shù)。用兔博士的話“說一說你是怎樣做的”指導學生利用已有的經(jīng)驗自主計算，并交流。教材給出了兩種改寫方法。丫丫的方法：根據(jù)85厘米是85米改寫成0.85米。聰聰?shù)姆椒ǎ河?5厘米除100以米和厘米之間的進率1000最后兔博士總結：把低級單位的數(shù)改成高級單位的數(shù)，要除以進率。

本節(jié)課是在學生認識了除法，能把幾分米、幾厘米、幾毫米用以“米”為單位的小數(shù)表示的基礎上學習的。教學的重點是發(fā)現(xiàn)、總結小數(shù)點向左移動引起小32

數(shù)大小變化的規(guī)律，并運用規(guī)律進行一個數(shù)除以10、100、1000的口算，總結出把低級單位的數(shù)改寫成高級單位的數(shù)的方法。難點是總結、描述規(guī)律和一個數(shù)除以1000時，整數(shù)部分位數(shù)不夠時要補0的道理。教學活動中，要充分利用學生的已有知識和上節(jié)課總結規(guī)律的活動經(jīng)驗，抓住重點，突破難點。教學例3時，先讓學生說一說把1米彩帶平均分成10份、100份、1000份，每一份各是多少，再分別寫出除法算式，并把結果用小數(shù)表示。然后觀察、發(fā)現(xiàn)、交流三個算式小數(shù)點的變化規(guī)律，給學生用自己語言描述的機會，教師重點指導學生理解規(guī)范的語言表述。如，一個數(shù)除以10，就是把這個數(shù)平均分成10份，取其中的一份是1，10所以，一個數(shù)除以10，也可以說把一個數(shù)縮小到原來的1。再讓學生用“縮小10到”原來的111、、描述小數(shù)點的變化情況，最后歸納出大頭蛙的話，101001000并讓學生理解省略號的意思。學生完成“試一試”后，說一說是怎樣運用規(guī)律口算的，教師重點指導53.8÷1000怎樣算，再特別強調：53.8÷1000，小數(shù)點要向左移動三位，53.8整數(shù)部分只有兩位，小數(shù)點向左移動三位要在53前面補上一個0，再點上小數(shù)點，同時整數(shù)部分要寫0，計算結果是53.8÷1000＝0.0538。教學例4時，先讓學生自己改寫，再交流。學生如果直接利用小數(shù)點向左移動的規(guī)律寫出結果，要給予表揚。

2、小數(shù)乘法，安排2課時。

第1課時（教科書10頁、11頁），小數(shù)乘整數(shù)。例1選擇了學生非常熟悉的“超市購物”的事情，給出了五種學生常見的小物品。其中，自動鉛筆每支1.8元，圓珠筆每支2. 62元，掛面每包0. 94元，早餐餅每盒6.9元，芝麻醬每瓶4.28元。提出了兩個問題。問題（1）：亮亮買3支自動鉛筆要花多少元錢？學習整數(shù)乘一33

位小數(shù)。教材首先以學生交流的方式給出用已有知識解決問題的方法。丫丫的算法：先按每支2元算是6元，再算每支多算的2角是6角，用6元減6角等于5元4角，然后把5元4角寫成5.4元。聰聰?shù)乃惴ǎ喊?.8元看成18角，先算出買3支自動鉛筆需要54角，再把54角改寫成5.4元。接著介紹小數(shù)乘整數(shù)的豎式計算，給出了“把乘數(shù)1.8乘10變成18，再把18×3的積54除以10”的過程，并讓學生用計算器計算1.8×3檢驗豎式計算的結果。問題（2）：媽媽買25包掛面要花多少元錢？學習整數(shù)乘兩位小數(shù)。給出了乘法算式，兔博士提出“先估算一下”。接著給出了亮亮的估算方法：0.94元接近1元，每包掛面按1元計算，買25包不超過25元。然后給出豎式計算的過程和結果，以及用計算器檢驗的情境。最后，大頭蛙又提出要求：利用超市商品信息，自己提出問題并解答。

本節(jié)課是在學生掌握了整數(shù)乘法的計算方法，能解答簡單購物問題的基礎上學習的。教學的重點是借助已有知識理解小數(shù)乘整數(shù)的算理，掌握計算方法并正確進行計算。難點是理解兩位小數(shù)乘整數(shù)的算理。解答問題（1）時，要利用學生的已有知識，給學生用自己的方法解答問題，并充分交流不同算法的時間。使學生獲得成功的體驗同時為理解豎式計算提供經(jīng)驗。抓住把1.8元看作18角計算的方法，讓學生明白豎式計算時，先把1.8乘10，計算出18×3的積54后，再把積除以10的道理。這樣講：把小數(shù)1.8乘10就是把1.8元變成18角，18×3＝54角，把54角改寫成以元為單位的數(shù)，要除以10，得5.4元。然后，讓學生用計算器驗證計算結果。最后總結計算方法：計算1.8×3，首先把1.8乘10（也可以說把1.8擴大10倍，1.8的小數(shù)點向右移動一位）變成整數(shù)18，然后按整數(shù)乘法的方法計算出18×3＝54，再把54除以10（也可以把54縮小到原來的1，小數(shù)點向左移動10一位），得出1.8×3的結果5.4。問題（2），先讓學生估算一下0.94×25的結果，34

一方面培養(yǎng)估算的意識，另一方面，初步了解積的大致結果。然后，根據(jù)0.94元是94分，讓學生理解豎式計算的過程和方法。這樣講：0.94元是94分，計算0.94乘25等于多少，我們可以把0.94元看作94分，也就是把0.94乘100（在豎式旁邊標注：乘100），先用整數(shù)乘法的計算方法算出94×25等于多少分，再把以“分”為單位的數(shù)除以100，得出買25包掛面要花多少元。接著，重點討論并解決兩個問題。第一個問題：計算出的2350分除以100，小數(shù)點的位置怎樣確定？學生可能有不同的表達方式，如小數(shù)點的位置向左移動兩位，從積的右邊起數(shù)出兩位點上小數(shù)點。第二個問題：從2350右邊數(shù)出兩位點上小數(shù)點是23. 50，根據(jù)小數(shù)的基本性質，小數(shù)末尾的0可以怎么樣？學生回答后并用計算器驗算。最后在豎式上劃去0，在橫式上寫出計算結果0.94×25＝23.5（元）。學生初步掌握小數(shù)乘整數(shù)的計算方法以后，讓學生“利用超市商品信息，自己提出問題并解答”。

第2課時（教科書12頁、13頁），小數(shù)乘小數(shù)。教材選擇了現(xiàn)實生活中各家的房子都有客廳及擺放家具等事物的事例。例2呈現(xiàn)出聰聰家客廳一角的情境，設計了三個求面積的問題。問題（1）：聰聰家的客廳長4.8米，寬3.6米，客廳的面積有多少平方米？列出算式4.8×3.6，學習兩個一位小數(shù)相乘的計算方法。兔博士提出“把長和寬改寫成以分米為單位的數(shù)算一算”的要求，然后介紹了豎式計算的過程和結果。教材給出把4.8和3.6分別乘10變成整數(shù)，用整數(shù)的計算方法計算出48×36＝l728后，又把1728除以100，得出4.8×3.6＝l7.28兩個豎式。同時，給出用計算器計算的結果。“說一說”提出：兩個因數(shù)有幾位小數(shù)和積有什么關系？引導學生觀察、發(fā)現(xiàn)“兩個因數(shù)中有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)”。問題（2）：茶幾的長0.9米，寬0.45米，茶幾的表面有多少平方米？列出了算式0. 45×0.9，學習兩位小數(shù)乘一位小數(shù)的計算方法。兔博士提出“先判斷積有幾位小數(shù)，再試35

著用豎式計算”的要求。教材給出了用豎式計算出45×9＝405的結果，藍靈鼠提問：小數(shù)點應該點在哪兒呢？提示交流時重點關注0.45×0.9小數(shù)點位置確定的方法。大頭蛙提出“用計算器檢驗一下”，使學生確信計算方法和結果是正確的。問題（3）：客廳的沙發(fā)長1.8米，寬0.85米，沙發(fā)占地多少平方米？列出算式1.8×0.85，解決積的小數(shù)部分末位是0的問題。兔博士提出要求：先說一說積有幾位小數(shù)，再計算。教材給出1.8×0.85的豎式計算，丫丫提問：末尾的0可以去掉嗎？重點關注積的小數(shù)部分末位0可以去掉。例2之后提出“議一議”：怎樣計算小數(shù)乘法？用文字給出了小數(shù)乘法的計算方法。

本節(jié)課是在學生會計算面積，掌握了小數(shù)點向右移動規(guī)律的基礎上學習的，教學的重點是掌握小數(shù)乘小數(shù)的計算方法，并能正確計算。難點是理解根據(jù)兩個因數(shù)中有幾位小數(shù)確定小數(shù)點的位置。課堂活動中，按照教材的設計意圖，充分利用學生已有的知識和經(jīng)驗，突出重點，突破難點。解答例2問題（1）時，先讓學生把4.8米和3.6米化成48分米和36分米計算，一方面讓學生獲得用已有知識解答問題的成功體驗。另一方面為理解4.8×3.6計算方法提供直接經(jīng)驗。講解4.8×3.6的豎式計算時，要利用學生前面計算的結果，使學生理解兩個一位小數(shù)相乘的結果是兩位小數(shù)。這樣講：把4.8米和3.6米分別乘10，變成48分米和36分米，先用整數(shù)乘法的計算方法計算出：48×36＝1728（平方分米），再把1728平方分米除以平方米和平方分米之間的進率100，也就是把1728的小數(shù)點向左移動兩位，得出4.8×3.6＝l7.28（平方米）。然后，再討論“說一說”的問題，把結合現(xiàn)實問題得出的結果提升為一般規(guī)律：兩個因數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。解答問題（2）時，先讓學生判斷一下積有幾位小數(shù)，把問題（1）的經(jīng)驗遷到兩位小數(shù)乘一位小數(shù)中來，再讓學生試著用豎式計算。交流時，重點討論“小數(shù)點36

應該點在哪兒呢”，使學生明白：0.45×0.9兩個因數(shù)中一共有三位小數(shù)，積應該有三位小數(shù)。45乘以9的積405是一個三位數(shù)，小數(shù)點要點在4的前面，整數(shù)部分要寫0。得出：0.45×0.9＝0.405。解答問題（3），列出算式后，先說一說積有幾位小數(shù)，再讓學生自己完成。交流時，重點討論一下丫丫提出的問題。使學生了解，1.8×0.85的積是三位小數(shù)1.530，根據(jù)小數(shù)的基本性質，1.530末尾的0可以去掉（在豎式中劃去），在橫式上寫計算結果時，小數(shù)末尾的0可以不寫。 “議一議”的問題，先讓學生分小組討論，再全班交流，使學生掌握小數(shù)乘小數(shù)的計算方法。

3、積的近似值，安排1課時。

求積的近似值（教科書14頁、15頁）。教材安排了兩個層面的內容，第一，按要求取積的近似值。例題選擇了獼猴桃含糖量的事例，用研究人員的話語給出“每千克獼猴桃含糖0.08千克～0.14千克”的信息，設計了兩個問題。問題（1）：0.6千克獼猴桃至少含糖多少千克？用大頭蛙的話提出要求：得數(shù)保留兩位小數(shù)。教材用兩個豎式給出了0.08×0.6先按整數(shù)計算，再把48的小數(shù)點向左移動三位的計算過程，并用藍靈鼠的話“千分位上的8比5大，向百分位進l”，介紹了用“四舍五入法”求積的近似值的方法。給出橫式并用“≈”號表示出計算結果：0.08×0.6≈0.05（千克）。問題（2）：0.6千克獼猴桃最多含糖多少千克？列出算式0.14×0.6，兔博士提出要求“自己試著算一算，得數(shù)保留兩位小數(shù)”。第一，根據(jù)生活經(jīng)驗取積的近似值。“試一試”選擇了某種節(jié)能空調每天需要多少元電費的事例，用圖文方式和工作人員的話給出“節(jié)能空調每小時耗電0.9千瓦時，電費按每千瓦時0.52元計算”等數(shù)學信息，提出了兩個相關問題，讓學生試著計算，并根據(jù)自己的經(jīng)驗確定保留幾位小數(shù)。

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本節(jié)課是在學生掌握了小數(shù)點移動規(guī)律和小數(shù)乘小數(shù)的計算方法，會用“四舍五入法”取整數(shù)近似數(shù)等基礎上學習的，教學的重點是進一步掌握小數(shù)乘小數(shù)的計算方法，會用“四舍五入法”求積的近似值。教學活動中，要充分利用學生已有的知識和生活經(jīng)驗，讓學生在自主計算中掌握方法。解答例2的問題前，首先讓學生了解獼猴桃含糖量的信息，理解0.08千克～0.14千克的實際意義，再提出問題（1），先鼓勵學生利用已有的經(jīng)驗試著計算，并交流，重點說一說怎樣確定積的小數(shù)點位置的。使學生明白，計算0.08×0.6，先算8×6＝48，因為0.08和0.6兩個因數(shù)有三位小數(shù)，積也應有三位小數(shù)，但是48只有兩位，所以要在48前面補0占位。完成豎式計算以后，再提大頭蛙的要求，討論總結取近似數(shù)的方

法。先讓學生回憶整數(shù)取近似數(shù)的方法，再討論0.048怎樣保留兩位小數(shù)。使學生知道，取小數(shù)的近似值與整數(shù)求近似數(shù)方法一樣，要看保留數(shù)位的下一位上的數(shù)0。0.048保留兩位小數(shù)，要看小數(shù)部分千分位上的數(shù)，0.048的千分位上是8，比5大，就向百分位進1，所以0.048≈0.050解答問題（2），列出算式后先讓學生自己計算，并保留兩位小數(shù)。交流時，重點說一說把得數(shù)0.084保留兩位小數(shù)的方法。0.084的千分位上是4，用“四舍五入法”求近似值，4應該舍去，所以0.14×0.6≈0.08。“試一試”問題，讓學生明白“根據(jù)生活經(jīng)驗保留近似數(shù)”的意思，然后鼓勵學生獨立完成計算。交流時說一說是怎樣保留近似值的。如果學生說到平時很少用到分，把11.232取近似值11.2。教師首先肯定這種想法有一定的道理和現(xiàn)實性。然后說明，因為電費是按國家規(guī)定計算的，不能有一分的差錯。所以還要保留到人民幣的最小單位“分”，也就是保留到兩位小數(shù)。使學生進一步明白根據(jù)生活經(jīng)驗確定保留小數(shù)位數(shù)的意義。

4、解決問題，安排2課時。

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第1課時（教科書16頁、17頁），購物問題和簡便運算。例1用圖文結合的形式給出了李阿姨計劃買1袋面粉、2千克牛肉、2千克魚以及三種食物的單價：面粉4 2元/袋，牛肉46.4元/千克，大米23.6元/千克。提出問題：她帶了200元錢，夠嗎？教材用學生交流的方式給出了兩種不同的算法。丫丫的算法：先分別計算出買肉和魚各用多少錢，再相加。給出三個算式：46.4×2＝92.8（元）、23.6×2＝47.2（元）、42＋92.8＋47.2＝182（元）。聰聰?shù)乃惴ǎ阂驗榕Ｈ夂汪~都是2千克，先算出買1千克牛肉和1千克魚多少錢，再乘、2計算出牛肉和魚一共花多少錢。列出兩個算式：（46.4＋23.6）×2＝140（元），42＋140＝182（元）。結合兩種算法的計算結果，紅紅回答“李阿姨帶的錢夠啦”。根據(jù)丫丫和聰聰兩個人計算2千克牛肉和2千克魚的不同算法，兔博士提示：整數(shù)的運算定律，同樣適用于小數(shù)運算。“試一試”設計了四道用運算定律進行小數(shù)簡便運算的題目，讓學生用簡便算法計算。最后設計了“模擬購買大米”。這個內容很有現(xiàn)實意義，又有很強的開放性和趣味性，是小數(shù)口算練習的很好題材。

本節(jié)課是在學生掌握了整數(shù)四則混合運算，會計算小數(shù)加減法和乘法計算的基礎上學習的。教學的重點是綜合運用已有的知識解決生活中的現(xiàn)實問題，能應用運算定律進行小數(shù)簡便運算。例1幫助李阿姨算賬是學生很感興趣的事，聰聰?shù)乃惴ǎㄒ粋€綜合算式，一個加法算式），第一次出現(xiàn)，是引出簡便運算的素材。教學活動中，首先讓學生弄清題意，然后鼓勵學生用自己的方法計算并解決問題。交流時，要給學生充分交流不同計算方法的機會，出現(xiàn)了聰聰?shù)姆椒ǎ寣W生說一說怎樣想的，再引導學生把46.4×2＋23.6×2與（46.4＋23.6）×2兩個算式進行比較，說一說發(fā)現(xiàn)了什么，應用了什么運算定律，得出：（46.4＋23.6）×2＝46.4×2＋23.6×2，符合乘法分配律。然后教師說明：整數(shù)的運算順序和

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運算定律同樣適用于小數(shù)運算。如果聰聰?shù)姆椒]有出現(xiàn)，教師啟發(fā)學生列出綜合算式，并計算出結果，然后進行分析、總結。“試一試”的練習，提示學生用簡便方法計算。進行“模擬購物”活動時，首先讓學生明白“價格表”的妙處，然后進行模擬購物并口算。

第2課時（教科書18頁、19頁），繁榮的菜市場。例2，選擇了現(xiàn)實生活中在菜市場經(jīng)常發(fā)生的一些和小數(shù)計算有關的事情，共安排了三組情境。鏡頭之一，用三個畫面展示了一位阿姨買青菜的過程。通過畫面中阿姨與賣菜人的對話，給出“每千克青菜1.6元，買1.2千克青菜一共1.92元”的計算方法，以及阿姨給賣菜人2元錢，“找回1角”的“舍零錢”現(xiàn)象。大頭蛙提出：你發(fā)現(xiàn)了什么問題？鏡頭之二，同樣用三個畫面展示了一位叔叔買青椒的過程。通過畫面中叔叔與賣菜人的對話，給出了“青椒每千克2.9元，買2千克先按每千克3元算，再減2角，應該是5元8角”的計算方法，以及付錢時叔叔付給6元，賣菜人說“再給你0.1千克吧”的“湊整錢”的現(xiàn)象。大頭蛙又提出：你在購物中遇到過這種事情嗎？鏡頭之三，呈現(xiàn)了一幅賣西瓜的情境圖，牌上寫著：西瓜的價錢是每千克3.6元。同時，通過一個小女孩與賣西瓜的叔叔對話給出了問題。小女孩問：這堆西瓜能賣多少錢？賣西瓜的叔叔說：這堆西瓜大約有200個，西瓜的大小不等，質量一般在2.5千克～5.5千克之間，請你算一算吧。

本節(jié)課的問題是實實在在的、發(fā)生在現(xiàn)實生活中的數(shù)學，通過菜市場買菜中發(fā)生的事情，讓學生了解并解釋買菜現(xiàn)象中的數(shù)學問題，體會數(shù)學在現(xiàn)實生活中應用的廣泛性和靈活性，豐富生活經(jīng)驗，提高解決實際問題的能力。組織鏡頭之一、之二的教學活動時，要分別抓住每組鏡頭中的重點，讓學生說一說“買了什么菜，單價是多少，怎樣計算花多少錢的，付錢時發(fā)生了什么事情”等等。還可40

以讓學生討論一下：他們?yōu)槭裁催@樣做？使學生了解，賣菜人一般會舍去零頭，一是因為2分錢太少，找錢也麻煩，二是想和顧客搞好關系。買菜中“湊整錢”的現(xiàn)象，買賣雙方都會提出這種想法，主要的原因是付錢時省找零錢，另外這種情況下，賣菜人也會適當多給顧客一點菜，表示感謝。讓學生交流是否遇到過這樣的事情，一方面使學生的回顧過去的經(jīng)歷，加強對此種現(xiàn)象的體驗；另一方面激發(fā)學生到菜市場買菜并運用數(shù)學的欲望。鏡頭之三，估計西瓜大約能賣多少錢，相對比較簡單。首先讓學生明白題意，再讓學生用自己的方法計算。“練一練”的內容教師可以在課前了解各種菜的價格，讓學生仿照鏡頭之一、之二的方法進行模擬買菜，也可以建議學生休息日跟家人一同去市場，親自體驗買菜中的數(shù)學問題，并寫成數(shù)學日記。

5、整理與復習，安排1課時。

本單元的整理與復習（教科書20頁、21頁），共安排了3道復習題和7道練習題，對本單元所學的知識和計算方法進行系統(tǒng)的復習和整理，對計算技能和解決問題進行訓練和提高。教學活動中，教師根據(jù)本班同學的學習情況，一方面可以補充練習，另一方面注意個別指導。

6、綜合與實踐，安排1課時。

旅游方案（教科書22頁、23頁），綜合應用已有的知識和生活經(jīng)驗研究旅游中的問題。教材設計了亮亮一家三口人“十一”期間要去黃山旅游，爸爸提出了三種旅游方案的問題背景，安排了兩個活動。活動一，計算三種方案的費用。教材分別給出了三種方案以及相關費用的信息。方案一：參加旅行社組團旅游。成人每位1200元，小學生每位600元。方案二：乘火車去，自己安排旅游。方案三：由爸爸開車去旅游。方案二、三給出了預計的各種消費項目。教材呈現(xiàn)了學生小41

組合作，討論、計算每個方案需要的費用的。隋況。活動二，討論方案。提出了“哪個方案最省錢，哪個方案最費錢”的問題，并要求對三個方案的優(yōu)勢和劣勢做出評價。最后，兔博士提出：你能解釋一下為什么參加旅行社的費用最少嗎？讓學生嘗試解釋不同方案費用不同的原因。

本節(jié)課的“綜合與實踐”對學生來講沒有難點，重點是讓學生經(jīng)歷綜合運用已有知識解決現(xiàn)實生活中實際問題的過程，增強節(jié)儉意識，感受數(shù)學在現(xiàn)實生活中的廣泛應用，豐富實踐活動經(jīng)驗，提高實踐能力。課堂活動中，先交流一下外出旅游可以通過什么方式，再提出亮亮一家要去黃山旅游的事情，給出三種方案。然后讓同學們小組合作，估算每個方案需要的費用。提示學生先確定每個方案需要計算的事項。如，按幾天算，油價按多少算等。交流時，給各組充分交流不同算法和結果的機會。討論方案時，鼓勵學生根據(jù)自己的經(jīng)驗和體會，對三個方案的優(yōu)勢和劣勢作出評價，并說明自己的想法，教師提示學生認真傾聽同伴的發(fā)言，理解他人的想法。學生說的只要合乎情理，就給予肯定。

（三）目標評價建議

●目標1、2的評價。一方面通過課堂學習活動考查。看學生能否發(fā)現(xiàn)、理解小數(shù)點位置移動的變化規(guī)律，能否應用規(guī)律正確地進行小數(shù)乘法的計算；看學生是否掌握小數(shù)乘法的計算方法，能否解決生活中有關小數(shù)的簡單問題，是否能按要求取積的近似值；看學生能否把整數(shù)混合運算的知識和運算定律遷移到小數(shù)運算中。另一方面通過學生完成課本上“練一練”的內容考查，看學生能否正確進行小數(shù)乘法計算，是否會用簡便的算法計算小數(shù)乘法。必要時，教師可設計一些練習題進行書面考查。

●目標3的評價。主要通過課堂活動考查。看學生能否估算小數(shù)乘法的結果，42

能否根據(jù)乘法算式中的因數(shù)判斷積的小數(shù)位數(shù)，能否根據(jù)數(shù)據(jù)特點靈活運用乘法運算定律進行簡便計算；看學生在探索小數(shù)點位置變化規(guī)律、交流自己計算方法的活動中，能否進行有條理的思考，能否清楚地表達思考的過程并說明計算結果的正確性。課堂活動中，教師要給學生充分交流、展示自己想法和做法的機會，要注意傾聽學生表述和回答，要及時給予客觀的、恰當?shù)脑u價，使學生思維、語言表達的條理性得到有針對性的指導，發(fā)展學生的數(shù)感、數(shù)學思考以及語言表達能力。

●目標4的評價。主要通過“解決問題”的內容考查。一方面看學生能否運用自己已有的知識和經(jīng)驗解決現(xiàn)實生活中的實際題，能否解釋現(xiàn)實“購物”中的現(xiàn)象，是否具有嘗試應用的愿望。另一方面通過學生完成課本上解決問題的練習考查。

●目標5的評價。主要通過課堂教學活動考查。看學生是否積極參加數(shù)學活動，對小數(shù)乘法計算以及用計算器檢驗等是否有好奇心和求知欲；看學生能否把以前的知識和經(jīng)驗遷移到小數(shù)計算和解決問題中，并獲得愉快的體驗；看學生能否積極地克服學習中遇到的困難，是否愿意與他人合作學習與交流，是否認真計算和解答問題，并及時改正學習中的錯誤，是否樹立學好數(shù)學的信心。

小數(shù)點位置變化

教學目標：

(一)使學生理解和掌握小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小的變化規(guī)律

(二)通過總結規(guī)律的過程，培養(yǎng)學生觀察比較，概括的能力。

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教學重難點：

小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小的變化規(guī)律，歸納“規(guī)律”的過程，既是教學的重點，又是學生學習的難點。

教學過程：

(一)復習準備，導人問題情境

教師板書：35.67 3.567 356.7 3567比較大小。

訂正后提問，這四個數(shù)有什么相同特點?(數(shù)字及排列順序一樣。)有什么不同?(小數(shù)點位置不同，大小不同。)

教師小結：可見小數(shù)點的位置直接影響到小數(shù)的大小。那么，小數(shù)點的位置移動會引起小數(shù)大小怎樣的變化呢?今天我們一起研究。

板書課題：小數(shù)點位置移動的規(guī)律。

(二)學習新課

1．例1 把0.004米的小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位……小數(shù)的大小有什么變化？

(1)0.004米等于多少毫米?(板書：0.004米＝4毫米)

(2)師移動0.004米的小數(shù)點。

向右移動一位，變?yōu)槎嗌俸撩?大小發(fā)生了什么變化?(板書：0.04米＝40毫米，原數(shù)擴大10倍)

向右移動兩位，原數(shù)變?yōu)槎嗌伲渴嵌嗌俸撩?大小有什么變化?(板書：0.4米＝400毫米，原數(shù)擴大l00倍)

向右移動三位，原數(shù)又變成多少?是多少毫米?大小又發(fā)生了什么變化?(板書：4米＝4000毫米，原數(shù)擴大1000倍)

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小數(shù)點可不可以向右移動四位、五位甚至更多位?(可以)

教師：所以我們要在移動位數(shù)和擴大倍數(shù)的后邊點上省略號。

板書：……

(3)從這一例子看，小數(shù)點向右移動會引起原數(shù)怎樣的變化?你能總結出規(guī)律來嗎?

在同學充分發(fā)表意見的基礎上，引導學生總結出：

小數(shù)點向右移動一位，原來的數(shù)就擴大10倍；小數(shù)點向右移動兩位，原來的數(shù)就擴大loo倍；小數(shù)點向右移動三位，原來的數(shù)就擴大1000倍……

2．剛才是由上往下觀察(畫↓)，如果我們由下往上觀察(板書↑)，小數(shù)點相當于往哪邊移動?(向左移動)，小數(shù)點向左移動了幾位?原來的數(shù)會有怎樣的變化?

小組討論。

全班交流討論結果，引導學生得出：

小數(shù)點向左移動一位，原來的數(shù)就縮小10倍；小數(shù)點向左移動兩位，原來的數(shù)就縮小100倍；小數(shù)點向左移動三位，原來的數(shù)就縮小looo倍……(板書)

3．引導學生完整地概括小數(shù)點移動位置引起小數(shù)大小的變化規(guī)律。

反饋：初步應用規(guī)律具體說明小數(shù)大小是怎樣隨著小數(shù)點向右(左)移動而變化的。

完成105頁“做一做”及106頁上面的“做一做”。

下面各數(shù)同0.372比較，各擴大多少倍?

3.72(擴大10倍，小數(shù)點向右移動一位)

372(擴大1000倍，小數(shù)點向右移動三位)

37.2(擴大100倍，小數(shù)點向右移動兩位)

下面的數(shù)同506比較，各縮小多少倍?

5.06(縮小100倍) 0.506(縮小1000倍) 50.6(縮小10倍) 0.0506(縮小1000045

倍)

教師強調：掌握小數(shù)點移位的規(guī)律，一要注意移動方向與變化的關系，就是左移就縮小，右移就擴大；二是要注意移動位數(shù)與變化的倍數(shù)的關系，移動一位，變化的倍數(shù)是10倍，移動兩位，變化倍數(shù)是100倍，移動三位，變化倍數(shù)是looo倍……

4．引導初步解決問題。

應用上面的變化規(guī)律，把一個數(shù)擴大或縮小10倍、100倍、1000倍……只要移動小數(shù)點位置就可以了。

(1)試把0.654擴大10倍、100倍、1000倍各是多少?

啟發(fā)學生得出：把0.654擴大10倍，小數(shù)點向右移動一位，得6.54；擴大100倍，小數(shù)點向右移動兩位，得65.4；擴大1000倍，小數(shù)點向右移動三位，得654。

(2)同理把43.9縮小10倍，l00倍各得多少?

43.9縮小10倍，小數(shù)點向左移動一位，得4.39；縮小100倍，小數(shù)點向左移動兩位，得0.439。

5．小結：

今天學習了什么知識?

小數(shù)點移動變化的規(guī)律是什么?

(三)鞏固反饋

1．填空。(投影)

(1)把0.3的小數(shù)點向右移動一位，原來的數(shù)就( )( )倍，得( )。

(2)把8.72的小數(shù)點向右移動兩位，得( )，這個數(shù)就比原來( )倍。

(3)把142.5縮小100倍，小數(shù)點向( )移動( )位，得( )。

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2．下面各數(shù)去掉小數(shù)點，各擴大多少倍?

0.8 1.25 4.036 8.73

3．下面各數(shù)，如果把小數(shù)點都移到最高位數(shù)字的左邊，小數(shù)的大小有什么變化?

27.3 5.94 0.248 125.6

(四)作業(yè)

練習二十二第l一3題。

小數(shù)點位置變化

教學目標：

1、使學生通過探究理解掌握小數(shù)點位置向右移動的變化規(guī)律并運用規(guī)律進行計算的過程。

2、理解并掌握小數(shù)點向右移動的變化規(guī)律。會運用規(guī)律口算小數(shù)乘10、100、1000……的乘法，會把用小數(shù)表示的單名數(shù)改寫成較小單位的數(shù)或復名數(shù)。

3、使學生學會研究問題的方法，培養(yǎng)學生合作探究與反思的能力。

教學重難點：

1、掌握小數(shù)點位置向右移動的變化規(guī)律并運用規(guī)律進行計算。

2、把用小數(shù)表示的單名數(shù)改寫成復名數(shù)。

3、掌握小數(shù)點位置向右移動的變化規(guī)律并運用規(guī)律進行計算。

教學過程：

一、熱身練習：（填空）

0.4米=（ ）分米 0.63平方米=（ ）平方分米

1580克=（ ）千克（）克

備注：回憶和鞏固以前所學的單位間的進率，為課后練一練第三題做準備

二、激趣導入

師：同學們都看到每兩個人都有一張卡片，上邊是一個小數(shù)，請同學們玩一47

玩，在玩中把你的發(fā)現(xiàn)及時地匯報給老師和同學們。（可抽拉卡片上寫有7.826）

學生反饋：

（1）小數(shù)點會動 （讓學生繼續(xù)玩）

（2）我發(fā)現(xiàn)小數(shù)點向左移動數(shù)變小了，向右移動數(shù)變大了。（讓學生再玩）

（3）小數(shù)點放在8的后面原來的數(shù)就變成了78.62；小數(shù)點放在6的后面原來的數(shù)就變成了786.2；小數(shù)點放在2的后面原來的數(shù)就變成了7862。

師：都是這幾個數(shù)字，數(shù)字的順序也沒有改變，小數(shù)點的位置向右或向左移動，得到的數(shù)大小卻不一樣，由此我們可以看出，小數(shù)點位置變化決定著小數(shù)的大小。今天我們就來深入地研究一下“小數(shù)點位置的變化。”（教師板書課題）備注：調動學生的學習積極性和主動性，學生在探究的過程途中初步感知小數(shù)點的變化規(guī)律。

三、探究新知

1、教學例1

（1） 指名讀題，學生獨立解答。

學生匯報：①5×10=50分

②5分=0.05元 0.05×10=0.5元 （引導學生匯報完整的思路）（教師給與表揚和鼓勵：“這個同學留意了我們今天要研究小數(shù)方面的知識，所以用小數(shù)來解決這個問題，真是個有心的孩子。）

師：其實生活中一些商品標價都是用小數(shù)做標記的，下面我們就利用小數(shù)來解決下面兩道題。

（2） 師描述：一枚紐扣0.05元，10枚0.5元，100枚、1000枚多少元呢？

學生獨立解答。

（3） 學生匯報做法，教師隨機板書：

0.05×10=0.5元

0.05×100=5元

0.05×1000=50元

（教師用紅筆點出小數(shù)點）

（用教師的肢體語言引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，避免無必要的干擾因素）

（4） 指導學生觀察算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（小組合作）

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①師：觀察每一個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（學生匯報通過觀察每個算式發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。略）

在學生反饋中要引導學生發(fā)現(xiàn)“小數(shù)點向右移動一位，原數(shù)就擴大10倍”，還可以說：“原數(shù)擴大10倍 ，小數(shù)點向右移動一位”。

（第一個算式加強鞏固，下邊的算式學生說起來會很輕松。）

②師：通過這一組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ （教師用手勢引導學

生觀察一組算式，總結完整的規(guī)律）

2、鞏固練習： 練一練第二題。（學生獨立完成并匯報思路）

3、教學例2

學生打開書，讀題。獨立完成“3.87×1000=”。針對最后一道題提

問：3.87是幾位小數(shù)？擴大1000倍小數(shù)點需要向右移動幾位？這時你發(fā)現(xiàn)

了什么問題？（位數(shù)不夠）怎么辦呢？（在積的末尾補一個0）小數(shù)部分

位數(shù)不夠時，在積的末尾用零不足，差幾位就補幾個零。(教給學生學習

方法：師：我們可以用畫弧線的方法在原數(shù)的下面畫出小數(shù)要移動的位數(shù)，

每條弧線上拖著一位，數(shù)位不夠的在弧線上補0，這樣就能避免移動的位

數(shù)不準確。教師隨機演示。）

備注：充分體現(xiàn)教師的主導與學生的主體性，師生融合在一起學習新知。

四、運用新知

1、師：小數(shù)點位置變化的規(guī)律不僅應用于這樣的計算中，還可以應用在

單位換算中。

學生獨立完成練一練第一題：填表。（簡單交流，只需說出單位換算的方法和結果）

2、學生獨立完成試一試。

《小數(shù)點位置向左移動的規(guī)律和應用》

教學設計

教學內容：冀教版《數(shù)學》五年級上冊第8、9頁。

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