尤里卡!阿基米德原理

2024年3月29日發(作者：地下室的秘密)

尤里卡！阿基米德原理

浴缸里的阿基米德雕像展示了浮力的原理。位于以色列海法的國

家科學、技術和航天博物館。阿基米德可能是世界上最偉大的科學家，

至少是古典時代最偉大的科學家。他是物理學家、數學家、天文學家、

發明家和工程師。他的許多發明、理論和概念至今仍在使用。也許他

最著名的成就是他發現浮力原理的“尤里卡”時刻。傳記

阿基米德生活在公元前三世紀西西里島上的錫拉丘茲。根據《科

學美國人》的說法，當時錫拉丘茲是古代世界最有影響力的城市之一。

來自埃及、希臘和腓尼基的商船填滿了這個城市的港口。根據阿基米

德文獻記載，這里也是商業、藝術和科學的中心。據《科學美國人》

記載，阿基米德在“古代世界最大的智力中心”亞歷山大學習了幾何

學和天文學之后，定居在錫拉丘茲，追求思想和發明的生活發明是阿

基米德螺旋。這個裝置使用帶空心管的螺旋塞。當螺絲轉動時，水被

拉上來。它最初是用來清空船體上的海水的。根據阿基米德文獻記載，

阿基米德有句名言：“給我一個杠桿和一個站立的地方，我就可

以移動世界。”這一夸耀的說法表達了杠桿的力量，它至少象征性地

移動了世界。阿基米德意識到，為了完成同樣的工作量或工作，人們

可以用杠桿在力和距離之間進行權衡。根據紐約大學克里斯·羅爾斯的

一本虛擬書《21世紀的阿基米德》中的描述，他的杠桿定律指出，

“在距離上大小與它們的重量成正比，處于平衡狀態。”

阿基米德還為錫拉丘茲設計了防御入侵軍隊的防御系統。他加固

了錫拉丘茲的城墻，建造了戰爭機器。他的作品使羅馬人耽擱了兩年。

然而，在公元前212年，馬塞勒斯將軍的軍隊占領了這座城市。

馬塞勒斯尊重阿基米德，并派士兵去捉拿他，以便他能見到這位

著名的數學家。根據阿基米德的回憶錄，他非常專注于解決一個數學

問題，以至于他不知道羅馬人已經攻占了這座城市。當一個士兵叫他

陪他去見將軍時，阿基米德叫他走開。憤怒的士兵把他打倒了。馬塞

勒斯下令以榮譽埋葬阿基米德。阿基米德的墓碑上刻著一個圓柱體內

球體的圖像，說明了他的一篇幾何論文。

阿基米德原理：作用在物體上的浮力（向上）等于被置換流體的

重量（向下的力）。（Designua/Shutterstock）“尤里卡！尤里卡！

“在歷史上，阿基米德是一個裸奔在錫拉丘茲街頭喊著“尤里卡！”-

或者“我有！”希臘語。這件事背后的故事是，阿基米德被指控證明

為錫拉丘茲國王希倫制作的新王冠并不像金匠所宣稱的那樣是純金的。

這個故事最早是在公元前一世紀由羅馬建筑師維特魯維烏斯

（Vitruvius）寫下的，

阿基米德思考了很久，但找不到證明王冠不是純金的方法。不久

之后，他裝滿了一個浴缸，注意到水從浴缸邊緣溢出，他意識到被身

體排出的水等于身體的重量。阿基米德知道黃金比其他金屬更重，皇

冠制造者可以取代，他有他的方法來確定皇冠不是純金。他忘了脫衣

服，從家里 *** 地跑到街上見國王喊著“尤里卡！”

阿基米德原理

根據無界原理，阿基米德原理指出，淹沒在流體中的物體所受的

浮力等于被該物體所置換的流體的重量。

如果一個玻璃杯被水注滿，然后向其中加入冰塊，會發生什么？

就像阿基米德進入浴缸時，水從邊緣溢出一樣，加入冰塊后，杯子里

的水也會溢出。如果對溢出的水進行稱重（重量是向下的力），它將

等于物體上的向上（浮力）。根據浮力，可以確定物體的體積或平均

密度。

阿基米德能夠確定由于置換水的體積，王冠不是純金，因為即使

王冠的重量與國王給王冠制造者的黃金的重量相同，由于金屬的密度

不同，體積也不同。

使用阿基米德原理

阿基米德原理是一個非常有用和通用的工具。它可以用來測量不

規則物體的體積，如金皇冠，以及解釋放置在任何流體中的任何物體

的行為。阿基米德原理描述了船舶如何漂浮，潛艇如何潛水，熱氣球

如何飛行，以及許多其他例子，根據科學澄清。阿基米德原理也應用

于醫學、工程、昆蟲學、工程和地質學等許多科學研究領域。

阿基米德螺桿是一種用于將水從低洼的水體輸送到灌溉溝渠的機

器。（Nor Gal/Shutterstock）目前的研究

骨體積/密度

阿基米德原理在醫學和牙科領域有許多用途，用于確定骨骼和牙

齒的密度。在1997年發表在《醫學工程與物理學》雜志上的一篇論文

中，研究人員利用阿基米德原理測量了骨內海綿部分（也稱為松質骨）

的體積。松質骨的體積分數可用于各種年齡和健康研究，包括作為老

化研究、骨質疏松、骨強度、硬度和彈性研究的指標。為了提高測量

的重復性，使用阿基米德原理對各種方法進行了測試：一種是將骨頭

浸入蒸餾水中，另一種是將骨頭浸入水和表面活性劑溶液中，第三種

是把骨頭放在一個密封的容器里，記錄氣壓的變化。

這篇發表在2017年《口腔外科、口腔醫學、口腔病理學、口腔放

射學》雜志上的文章在性質上與上一篇文章相似，文章中使用了各種

方法來確定重復性，其中之一是使用阿基米德原理。比較了阿基米德

原理和錐束ct測量牙齒體積的方法。比較阿基米德原理和CBCT測量

結果的試驗表明，后者將是規劃牙科手術的精確工具。

潛艇

2014年發表在《信息、電子和視覺》雜志上的一篇論文描述了一

種簡單、可靠、經濟的潛艇設計，該設計基于阿基米德原理原則。根

據作者的說法，潛艇設計成在完全淹沒在水下的情況下航行，并依靠

阿基米德原理來保持恒定的深度。這艘原型潛艇的設計使用了包括潛

艇和排水的質量、密度和體積的計算，以確定壓載艙所需的尺寸，這

將決定水的數量，從而可以填補它，因此潛水艇可以潛水的深度。

水上行走的蟲子

雖然阿基米德原理是用來幫助他們潛水和浮出水面，它也解釋了

解釋了為什么有些蟲子能在水上行走。在2016年發表在《應用物理學

快報》上的一項研究中，研究人員使用了一種測量水漫游者產生的陰

影的方法，以測量水面的曲率。然后，這些傾角可以用來計算排水量，

排水量會導致用于保持水蟲漂浮的力。作者說，為了創造仿生水上行

走機器人，人們對理解水上行走蟲子背后的物理現象非常感興趣。

地質學

2012年發表在《軟物質》雜志上的一篇論文更深入地描述了阿基

米德原理，作者稱之為廣義阿基米德原理原則。通常使用的阿基米德

原理只能用于研究沉積剖面的許多實例中的近似，而廣義原理可以解

釋諸如浮在光流體頂部的較稠密顆粒的現象。作者的重點在于由懸浮

在流體中的粒子引起的密度擾動，這在阿基米德原理的傳統應用中沒

有考慮到，并導出了阿基米德原理的一種新方法。

附加資源

科學美國人：阿基米德硬幣“Eureka！”在裸體和其他瘋狂的科

學時刻紐約大學：阿基米德和金冠阿基米德的翻版：阿基米德的錫拉

庫斯