希臘數字

2024年3月29日發(作者：越跳越高)

希臘數字

[編輯本段]簡介

希臘數字是一套使用希臘字母表示的數字系統。它們也被稱為“米利都數字”、“亞歷山

大數字”或“字母數字”。在現代希臘，它們仍被使用在序數詞上，并且很大程度上同西方使

用羅馬數字相似；而在日常使用基數詞的時候人們還是使用阿拉伯數字。

希臘最早的記數系統是首字母（acrophonic）的阿提卡數字，同羅馬數字的運作非常相

似（羅馬數字就是借鑒了希臘數字），使用以下的公式：Ι = 1，Π = 5，Δ = 10，ΠΔ = 50，

Η = 100，ΠΗ = 500，Χ = 1000，ΠΧ = 5000，Μ = 10000以及ΠΜ = 50000。

從前4世紀起，阿提卡數字被一個半十進制的字母系統取代，有時候被稱為愛奧尼亞數

字。每個個位數字由一個字母表示，每個十位數字由另一些字母表示，并且百位數字亦如此。

這樣要求27個字母，而24個希臘字母不夠使用。因此三個廢棄的希臘字母被重新使用：

digamma（?，同時使用的也有Stigma ?或者ζη）表示6，qoppa（?）代表90，以及Sampi

（?）表示900。參見數字：Stigma, Koppa, Sampi。后接一個尖音符（´）用來將數

字和字母區分開來。

愛奧尼亞數字通過相加的原則將字母按照數值組合成想要表達的值，比如241表示成“ζ

κα´”（200 + 40 + 1）。

要表達1,000至999,999的數字，相同的字母被重復是用來表示千、萬和十萬。在字母

前置一個倒轉的尖音符來將它與標準用法區分。如2006表示為“?β?”（2000 + 6）。

字母 值 字母 值 字母 值

α´ 1 η´ 10 ξ´ 100

β´ 2 θ´ 20 ζ´ 200

γ´ 3 ι´ 30 η´ 300

δ´ 4 κ´ 40 υ´ 400

ε´ 5 λ´ 50 θ´ 500

?´ or ?´ or ζη´ 6 μ´ 60 χ´ 600

δ´ 7 ν´ 70 ψ´ 700

ε´ 8 π´ 80 ω´ 800

ζ´ 9 ?´ 90 ?´ 900

在現代希臘，大寫字母更為常見，如Φηιηππν? Β?即為腓力二世。

希臘人使用“Myriad”表示“萬”，“萬萬”以表示“億”。例：

自然哲學家阿基米德在他的《數沙者》一篇中提出了更為先進的表示大數的方法，比如

沙灘上沙粒的數目，以及宇宙中所有世界里的所有沙灘上的所有沙粒的數目。

[編輯本段]希臘數字中的零

希臘世界的天文學家將這一系統延伸為六十進制的按位記數制系統，使每一位表示最高

至59的數值，并由一個特別的符號表示零，它的用法更接近現代的零而非簡單的占位符。不

過，按位計數一般局限于數字的分數部分（稱為分、秒、毫等），而它們不用再數字的整數部

分。這個系統可能由喜帕恰斯于約前140年從巴比倫數字引入。其后它又被托勒密、特翁

（Theon）及其女喜帕提婭所采用。

希臘六十進制中表示零的符號幾度變更。二世紀中紙莎草上使用的是一個非常小的圓圈，

其上畫有一道數厘米長的橫杠，橫杠兩端有不同的收尾。后來上橫杠縮短到僅有一厘米左右，

與現代的Omicron（ō）非常相似。在后期的中世紀阿拉伯手稿中當使用字母數字的時候它仍

被應用。在拜占庭時期的手稿中上橫杠逐漸被省略，成為單純的ν。這個逐漸向ν變化的過

程說明其源自νυδελ（表示“無”）的字首這一假說不足以成立。（Otto Neugebauer, The

Exact Sciences in Antiquity［cond edition, Providence, RI: Brown University Press,

1957) 13-14, plate 2.］

托勒密的一些真的“零”出現在他的日食表的第一行，這是一個計算月球中心和太陽中

心（對于日食）或是地球陰影中心（對于月食）的角度差的表格。所有的這些“零”以0 | 0

0的形式出現，即托勒密使用了三個上述的符號來代表一個零。中間的豎線表示整數部分實

際上單列于左面，在他的表格中被稱為“數位”（digits），每一個代表五角分；而分數部分

被稱為“掩始分”（minutes of immersion），分別為一位的60分之一和360分之一。［Ptolemy's

Almagest, translated by G. J. Toomer, Book VI, (Princeton, NJ: Princeton University

Press, 1998), pp.306-7]