信息傳輸校驗方法大全

2024年3月31日發(fā)(作者：江蘇選調(diào))

二進制數(shù)據(jù)經(jīng)過傳送、存取等環(huán)節(jié)，會發(fā)生誤碼（1變成0或0變成1），這就有如何發(fā)

現(xiàn)及糾正誤碼的問題。所有解決此類問題的方法就是在原始數(shù)據(jù)（數(shù)碼位）基礎上增加幾

位校驗（冗余）位。

一、碼距

一個編碼系統(tǒng)中任意兩個合法編碼（碼字）之間不同的二進數(shù)位（bit）數(shù)叫這兩個碼字的

碼距，而整個編碼系統(tǒng)中任意兩個碼字的的最小距離就是該編碼系統(tǒng)的碼距。

如圖1所示的一個編碼系統(tǒng)，用三個bit來表示八個不同信息中。在這個系統(tǒng)中，兩個碼

字之間不同的bit數(shù)從1到3不等，但最小值為1，故這個系統(tǒng)的碼距為1。如果任何碼字

中一位或多位被顛倒了，結果這個碼字就不能與其它有效信息區(qū)分開。例如，如果傳送信

息001，而被誤收為011，因011仍是表中的合法碼字，接收機仍將認為011是正確的信

息。

然而，如果用四個二進數(shù)字來編8個碼字，那么在碼字間的最小距離可以增加到2，如圖

2的表中所示。

二進碼字

信息序號

a2

0

1

2

3

4

5

6

7

圖 1

注意，圖2的8個碼字相互間最少有兩bit的差異。因此，如果

任何信息的一個數(shù)位被顛倒，就成為一個不用的碼字，接收機

能檢查出來。例如信息是1001，誤收為1011，接收機知道發(fā)生

碼距 碼能力

0

0

0

0

1

1

1

1

a1

0

0

1

1

0

0

1

1

a0

0

1

0

1

0

1

0

1

圖 2

0

1

2

3

4

5

6

7

信息序號

a3 a2 a1 a0

0

1

1

0

1

0

0

1

0

0

0

0

1

1

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

1

0

1

0

1

0

1

二進碼字

了一個差錯，因為1011不是一個碼字（表中沒有）。然而，差

錯不能被糾正。假定只有一個數(shù)位是錯的，正確碼字可以是

1001，1111，0011或1010。接收者不能確定原來到底是這4個

碼字中的那一個。也可看到，在這個系統(tǒng)中，偶數(shù)個（2或4）

差錯也無法發(fā)現(xiàn)。

為了使一個系統(tǒng)能檢查和糾正一個差錯，碼間最小距離必須至

少是“3”。最小距離為3時，或能糾正一個錯，或能檢二個錯，

但不能同時糾一個錯和檢二個錯。編碼信息糾錯和檢錯能力的

進一步提高需要進一步增加碼字間的最小距離。圖3的表概括

了最小距離為1至7的碼的糾錯和檢錯能力。

檢錯糾錯

1

2

3

4

5

6

7

圖3

0 0

1 0

2 或 1

2 加 1

2 加 2

3 加 2

3 加 3

碼距越大，糾錯能力越強，但數(shù)據(jù)冗余也越大，即編碼效率低了。所以，選擇碼距要取決

于特定系統(tǒng)的參數(shù)。數(shù)字系統(tǒng)的設計者必須考慮信息發(fā)生差錯的概率和該系統(tǒng)能容許的最

小差錯率等因素。要有專門的研究來解決這些問題。

二、奇偶校驗

奇偶校驗碼是一種增加二進制傳輸系統(tǒng)最小距離的簡單和廣泛采用的方法。例如，單個的

奇偶校驗將使碼的最小距離由一增加到二。

一個二進制碼字，如果它的碼元有奇數(shù)個1，就稱為具有奇性。例如，碼字“10110101”有

五個1，因此，這個碼字具有奇性。同樣，偶性碼字具有偶數(shù)個1。注意奇性檢測等效于

所有碼元的模二加，并能夠由所有碼元的異或運算來確定。對于一個n位字，奇性由下式

給出：

奇性=a0⊕a1⊕a2⊕…⊕an

奇偶校驗可描述為：給每一個碼字加一個校驗位，用它來構成奇性或偶性校驗。例如，在

圖2中，就是這樣做的。可以看出，附加碼元d2，是簡單地用來使每個字成為偶性的。

因此，若有一個碼元是錯的，就可以分辨得出，因為奇偶校驗將成為奇性。奇偶校驗編碼

通過增加一位校驗位來使編碼中1個個數(shù)為奇數(shù)（奇校驗）或者為偶數(shù)（偶校驗），從而

使碼距變?yōu)?。因為其利用的是編碼中1的個數(shù)的奇偶性作為依據(jù)，所以不能發(fā)現(xiàn)偶數(shù)位

錯誤。

再以數(shù)字0的七位ASCII碼（0110000）為例，如果傳送后右邊第一位出錯，0變成1。接

收端還認為是一個合法的代碼0110001（數(shù)字1的ASCII碼）。若在最左邊加一位奇校驗

位，編碼變?yōu)?0110000，如果傳送后右邊第一位出錯，則變成10110001，1的個數(shù)變成

偶數(shù)，就不是合法的奇校驗碼了。但若有兩位（假設是第1、2位）出錯就變成10110011，