5.3.1平行線的性質(第一課時)教學設計

2024年1月4日發(作者：國防教育基地)

課題：5.3.1平行線的性質（第一課時）教案

一、教學目標：

知識技能：1．理解平行線的性質； 2．經歷平行線性質的探究過程。

過程與方法 ：從中體會研究幾何圖形的一般方法。

情感態度價值觀：在解決實際問題中，體驗數學充滿了探索和創造，感受數學之美，探究之趣。

二、重點：平行線的性質。

三、難點：初步學會應用平行線的性質來解決問題01知識回顧。

四、教學過程

（一）知識回顧

1、已知直線AB 及其外一點P，畫出過點P的AB 的平行線。

2、回答：如圖

(1)∠3=∠B，則EF∥AB，依據是 .

(2)∠2+∠A=180°,則DC∥AB,依據是 .

(3)∠1=∠4，則GC∥EF，依據是 .

(4)GC ∥ EF,AB ∥ EF,則GC∥AB，依據是 .

（二）學習目標

1．理解平行線的性質；

2．經歷平行線性質的探究過程。

知識技能

學

習

目

標

情感態度價值觀

過程與方法 從中體會研究幾何圖形的一般方法。

在解決實際問題中，體驗數學充滿了探索和創造，感受數學之美，探究之趣。

平行線的性質。 重點

難點

（三）探究新知

初步學會應用平行線的性質來解決問題

1、問題:根據同位角相等可以判定兩直線平行,反過來如果兩直線平行,同位角之間有什么關系呢?內錯角、同旁內角之間又有什么關系呢?

2、猜一猜: 如果a//b,∠1和∠2相等嗎?

3、驗證:(動畫)

4、合作交流一:(量一量)——(拼一拼)——(試一試 播放)

5、驗證: 如果兩直線不平行,上述結論還成立嗎?

6-1、合作交流一:

平行線的性質1：

6-2、合作交流二:

如圖:已知a//b,那么D2與D3相等嗎?為什么?

平行線的性質2：

6-3、合作交流三:

如圖,已知a//b,那么D2與D4有什么關系呢?為什么?

平行線的性質3：

7、整理歸納:

性質1:兩直線平行,同位角相等.

∵ a∥b ( 已知 )∴ ∠1=∠2(兩直線平行,同位角相等)

性質2:兩直線平行,內錯角相等.

∵ a∥b( 已知 )∴ ∠1=∠3(兩直線平行,內錯角相等)

性質3:兩直線平行,同旁內角互補.

∵ a∥b( 已知 )∴ ∠1+∠4=180° (兩直線平行,同旁內角互補)

（四）應用新知

例1:如圖,已知直線a∥b,∠1 = 500, 求∠2的度數.

解：∵ a∥b(已知)

∴∠ 1= ∠ 2 (兩直線平行,內錯角相等)

又∵∠ 1 = 500 (已知)

∴∠ 2= 500 (等量代換)

變式:已知條件不變,求∠3,∠4的度數?

例2:小青不小心把家里的梯形玻璃塊打碎了,還剩下梯形上底的一部分(如圖)。要訂造一塊新的玻璃,已經量得∠A=115°,∠D=100°,你想一想,梯形另外兩個角各是多少度?

解：因為梯形上下底互相平行，

所以 ∠A與∠B互補， ∠D與∠C互補.

于是∠B=180 °-115 °=65 °，

∠B=180 °-100 °=80 °.

梯形的另外兩個 角分別是65 °， 80 °.

（五）鞏固新知

競賽:請選擇(通過超鏈接進行選擇回答)

1. 請你回答:

如圖,AB、CD被EF所截,AB//CD.按要求填空：

若∠1=120°,則∠2=_120_°(兩直線平行，內錯角相等)

∠3=_180°_- ∠1=_60°_(兩直線平行，同旁內角互補)

2.和你同桌一起回答:

如圖,已知AB//CD,AD//BC.填空:

(1)∵ AB//CD (已知), ∴ ∠1= _∠D_(兩直線平行，內錯角相等)；

(2) ∵ AD//BC (已知),∴ ∠2= _∠ACB_ (兩直線平行，內錯角相等).

3.你可以選擇答,也可以選擇別人答!

如圖,直線a∥b,∠1=54°,∠2,∠3, ∠4各是多少度?

解:∵ ∠2=∠1 (對頂角相等)

∴ ∠2=∠1 =54°

∵ a∥b (已知)

∴ ∠4=∠1=54°(兩直線平行,同位角相等)

∠2+∠3=180°(兩直線平行,同旁內角互補)

∴ ∠3= 180°－ ∠2= 180°－54°=126°

4.親你和你的好朋友一起回答!

已知:∠ADE=60 °,∠B=60 °,∠AED=40° .(1)求證DE∥BC；(2)∠C的度數.

（1）∵∠ADE=60 ° ∠B=60 ° （已知）

∴∠ADE=∠B（等量代換）

∴DE∥BC(同位角相等，兩直線平行)

（2）∵ DE∥BC （已證）

∴∠AED=∠C(兩直線平行，同位角相等)

又∵∠AED=40° （已知）

∴∠C=40 ° （等量代換）

5.讓我們大家一起來想!

如圖,在汶川大地震當中,一輛抗震救災拖拉機經過一條公路兩次拐彎后,和原來的方向相同,也就是拐彎前后的兩條路互相平行.第一次拐的角∠B等于1420,第二次拐的角∠C是多少度?為什么?

解：∵AB∥CD （已知）,

∴∠B=∠C (兩直線平行，內錯角相等).

∵∠B=142° （已知）,

∴∠B=∠C=142° （等量代換）.

（六）小結升華

1. 平行線的性質與平行線的判定的對比.A

D

B

E

C

平行線的性質

平行線的判定

2.平行線的性質與判定的區別

（七）布置作業

課本P22頁： 第1、2、3、4、6 題