幾何直觀在高中數學教學中的應用研究

2024年3月12日發(作者：王懿榮怎么讀)

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幾何直觀在高中數學教學中的應用研究

作者：范亞娟

來源：《讀與寫·上旬刊》2019年第10期

摘要：現如今，社會經濟迅猛發展的同時對高中數學教學提出新的要求。高中數學在教學

過程中要順應時代發展潮流，不斷改革創新，引入幾何直觀教學方法，提高教學質量，培養并

發展學生的幾何直觀能力，使得高中數學教學質量滿足社會發展需求。

關鍵詞：幾何直觀;高中數學;應用

中圖分類號：G633.6;;;;;文獻標識碼：B;;;;文章編號：1672-1578（2019）28-0156-01

幾何直觀這一教學方法在國外受到諸多學者的推崇和青睞。近年來，我國在教學大綱中逐

步認識到幾何直觀教學方法的重要性，并將其應用到課程標準教學中來，幾何直觀有利于直接

把握事物間關聯關系，同時提高學生的洞察能力，因此，將幾何直觀教學方法應用到高中數學

教學中來，為提高學生的邏輯思維能力，為社會發展源源不斷地輸送高質量、高素質性人才，

具有重要的現實意義。

1.幾何直觀的含義

新課標（2011）對幾何直觀進行了明確定義，具體表現為幾何直觀主要是指利用圖形描述

和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思

路預測結果。幾何直觀可以幫助學生直觀的理解數學，在整個數學學習過程中占有舉足輕重的

地位。

2.幾何直觀在高中數學教學中的重要性

2.1;復雜的數學問題通過數形結合變得簡單化。高中數學較初中數學而言，對學生邏輯性

思維能力的考查進一步增強，考查學生綜合能力的環節也相對較多，高中數學更為復雜，解題

過程和步驟繁多。為了幫助學生發現文本中需要探索的問題，同時提高學生的思維能力，理清

學生的解題思路，幾何直觀這一教學方法在這個環節中發揮著至關重要的作用。幾何直觀這一

方法符合高中學生成長階段的認知規律，借助直觀圖形可以幫助學生構建完整的抽象思維體系

架框，從而使復雜的數學問題通過數形結合的方法使其簡單化。

2.2;有利于提高學生的創造性思維。幾何直觀教學方法不僅具有解決問題這一特性，同時

也具有一種教化功能。而這種教化功能則體現為學生在對文本進行理解的基礎上，憑借自己的

認知和理解能力勾勒出屬于自己的數形結合直觀圖。幾何直觀圖的構建往往來源于靈感，將抽

象問題具體化、形象化，同時，在這一過程中也培養了學生動手操作和思考的能力。幾何直觀

教學方法于潛移默化中提升學生的綜合能力，在科技迅猛發展的時代為社會發展培養創新型人

才。

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2.3;幫助學生樹立科學的世界觀人生觀。幾何直觀在揭示數學本質方面發揮著重要作用，

是揭示數學本質的有力工具。學生利用幾何直觀方法在對文本內容進行自主研究、發現、再創

造的過程中，數學的魅力和激情在這一過程中得以完全迸發。在分析探討的研究圈內，學生的

科學思維、科學的世界觀、人生觀也在這一刻展露，并幫助學生在思維方面向更高級、更抽象

的領域方向拓展，任思維在科學的世界里遨游。

3.幾何直觀在高中數學教學中的應用

3.1;在函數教學中的應用。函數在高中數學教學中屬于一個重要章節，在對函數進行教學

研究時利用幾何直觀方法有利于將問題迎刃而解。舉例來說，對于函數方程單調區間的判定，

利用幾何直觀方法將該函數的原函數圖像和導函數圖像畫出來，函數圖像直觀的呈現在學生面

前，教師再適當引導，便可將函數的單調區間查找出來。同時，也使得高中數學教學中的難重

點得以有效區分。

3.2;幾何直觀在三角函數教學中的應用。高中數學中需要應用到眾多的理論性概念和方程

來為數學課程發展構建理論性基礎，三角函數應用頗多。sinα、cosα、tanα較為普遍，特殊三

角函數如sin30°=1/2，cos45°=1，等等，倘若按這種方法記憶，無疑會加重學生記憶負擔，而

且在記憶過程中也容易記憶混淆。因此，采用幾何直觀圖顯得尤為必要。通過形象直觀的圖

表，學生對特殊三角函數值一目了然，減輕記憶負擔，同時，也使得記憶準確性進一步加強，

為下一步數學教學課程的開展打下良好的基礎。

3.3;在數學文字題目中的應用。高中數學不乏冗長的文字題，倘若逐字逐句的對題目進行

讀解，可能會出現題目沒讀懂，信息量過大，找不到解題思路等問題，陷入重復閱讀的怪圈。

這種解題模式不僅浪費時間，同時，也使得教學質量大打折扣。因此，采用數形結合、圖形直

觀等方法，有利于查找文本關鍵點，使得解題思路逐步清晰化，答案明了化，教學質量不斷提

升，解題效率進一步加快。如高中數學中的燈塔方位題目、哥尼斯堡七橋問題等，應用幾何直

觀圖更利于求解。

結語

無論是在生活中還是在學習中，總會遇到一些難以解決的問題，這些問題像是生活中的小

插曲貫穿人生歷程的始終，這一現象在高中數學教學中表現得更為明顯。倘若采用幾何直觀這

一教學方法，往往會收到出乎意料的精彩。不僅有利于加快學生解題速度，同時，也有利于提

高學生的創新能力、邏輯思維能力、動手操作能力，與此同時，也使得高中數學教學質量得以

有效提升。在高中數學教學中采用幾何直觀教學方法，有利于促使教學質量、學生能力培養與

社會發展同步進行，為科技進步貢獻教育的光輝力量。

參考文獻：

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[1];吳增生，劉燕，劉智昊.幾何直觀及其在數學教學中的合理應用[J].中國數學教育：初中

版，2016（6）：41-45.

[2];王大興.高中代數教學中培養學生幾何直觀的實踐研究[J].文存閱刊，2018（2）.