長正方體知識點

2024年3月27日發(作者：七言絕句詩)

第一單元 長、正方體知識點概括

1． 長方體有6個面，每個面一般都是長方形（也可能有2個相對的面是正方形）；有3組相對

的面，相對的面形狀相同，面積相等；有12條棱，有3組相對的棱，每組棱的長度相等；有8個頂

點。

2．長方體有4個長、4個寬、4個高。

3．在同一長方體中，至少有4條棱是相等的，最多有8條棱是相等的。

4．長、寬、高都相等的長方體叫做正方體(也叫做立方體)。

5．正方體是特殊的長方體。

6．長方體：（長+寬+高）×4=棱長之和 棱長之和÷4-長-寬=高

正方體：棱長×12=棱長之和 棱長之和÷12=棱長

7．長方體或正方體六個面面積的和，分別叫做長方體或正方體的表面積。

8．物體所占空間的大小，叫做物體的體積。

9．棱長1厘米的正方體，它的體積是1立方厘米，記作1cm

3

。棱長1分米的正方體，它的體積

是1立方分米，記作1dm

3

。棱長1米的正方體，它的體積是1立方米，記作1m

3

.

10．長方體的體積=長×寬×高

11．正方體的體積=棱長×棱長×棱長

12．長方體的體積=底面積×高

13． 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米

14．物體所能容納物體的體積，叫做它們的容積。

15．計量容器內液體的多少， 通常用升、毫升作單位。

16．從里面量，棱長1分米的正方體盒子的容積是1立方分米，可以容納 1升的液體。

17．容積的計算方法和體積的計算方法相同。但是，一般要從容器的里面測量容器的長、寬、高。

18．一個正方體的棱長擴大3倍，表面積就擴大9倍，體積就擴大27倍。

第五單元 因數倍數概念

1. 一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是一，最大的因數是它本身。

2. 一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。

3. 個位上是0、2、4、6、8的數，都是2的倍數。

4. 個位上是0或5的數，都是5的倍數。

5. 在自然數中，是2的倍數的數叫做偶數，不是2的倍數的數叫做奇數。

6. 一個數的個位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

7. 一個數只有一和它本身兩個因數，這個數叫做質數。(也叫做素數)

8. 一個數除了一和它本身，還有別的因數，這個數叫做合數。

9. 1既不是質數也不是合數.

10. 把一個合數用質因數（既是質數又是因數）相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。

11. 幾個數公有的因數叫公因數，其中最大的一個叫最大公因數。

12. 如果兩個數的最大公因數是1，那么就說這兩個數互質。

13. 質數與合數如果不是倍數關系就互質。

14. 求最大公因數的方法:1兩個數互質，最大公因數是一就是最大公因數。2兩個數是倍數關系

時，較小數是最大公因數。3兩個數是一般關系時，短除法乘邊是最大公因數。

15. 幾個數公有的倍數叫公倍數，其中最小的一個叫最小公倍數。

16. 一般關系時用短除法乘圈是最小公倍數。

17. 兩個數互質時，最小公倍數是它們的乘積。

18. 兩個數是倍數關系時，較大數是最小公倍數。

19. 求3個數的最小公倍數時，短除時用三個數公有的質數去除，出到兩兩互質為止，再乘圈。

20. 較大數是另外兩個倍數時，較大數是3個數的最小公倍數。