2024年2月4日發(fā)(作者：岳飛精忠報(bào)國(guó))
足球比賽結(jié)果預(yù)測(cè)模型
摘要
本文建立了一個(gè)關(guān)于足球比賽結(jié)果預(yù)測(cè)和確定如何下注獲利最大化模型。
第一問(wèn)，對(duì)于確定X場(chǎng)比賽主隊(duì)勝平負(fù)以及如何下注問(wèn)題，我們將給定的大量數(shù)據(jù)（各球員進(jìn)球、助攻、射門(mén)、射正和撲救等數(shù)量）進(jìn)行整合，運(yùn)用Excel進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析并算出X場(chǎng)比賽主隊(duì)和其客隊(duì)的進(jìn)球能力、進(jìn)攻能力和防守能力，從而確定主隊(duì)和其客隊(duì)的進(jìn)球期望值，然后運(yùn)用泊松分布的方法計(jì)算出X球隊(duì)勝平負(fù)的概率，確定如何下注。
第二問(wèn)中，預(yù)測(cè)X場(chǎng)總進(jìn)球數(shù)的概率分布，確定如何下注，根據(jù)第一問(wèn)結(jié)論并利用數(shù)學(xué)軟件MATLAB預(yù)測(cè)出所有可能的X場(chǎng)總進(jìn)球數(shù)的概率分布，選擇概率最大的，結(jié)合實(shí)際歷史數(shù)據(jù)和主客觀(guān)影響因素確定如何下注。
對(duì)于第三問(wèn)，要求預(yù)測(cè)四場(chǎng)比賽的進(jìn)球情況，并確定在這四場(chǎng)中如何下注獲利最大，首先球隊(duì)在積分榜上的排名可以較為客觀(guān)的代表這支球隊(duì)的實(shí)力強(qiáng)弱，其中進(jìn)球數(shù)直接影響球隊(duì)積分，因此本問(wèn)通過(guò)球隊(duì)積分排行榜和進(jìn)球率的相關(guān)性預(yù)測(cè)四場(chǎng)比賽進(jìn)球情況，利用Excel畫(huà)出球隊(duì)進(jìn)球率與排名散點(diǎn)圖和相關(guān)性分析確定下注比例。
最后一問(wèn)，要求通過(guò)分析賠率對(duì)于博彩公司收益的影響并針對(duì)問(wèn)題三，設(shè)計(jì)合理賠率方案。
本文論證嚴(yán)密，運(yùn)用大量可靠數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證，并對(duì)模型優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了分析。
關(guān)鍵詞
足球預(yù)測(cè) 泊松分布 MATLAB 進(jìn)球期望值 賠率 相關(guān)性分析
一、 問(wèn)題的重述與分析
1. 問(wèn)題的重述
博彩業(yè)發(fā)展繁榮，創(chuàng)造了不少富翁，其中福利彩票的中獎(jiǎng)號(hào)碼可以認(rèn)為是純粹的隨機(jī)數(shù)，難以預(yù)測(cè)。而中一些結(jié)果可以人為預(yù)測(cè)，并根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果下注。結(jié)果預(yù)測(cè)準(zhǔn)確與否，關(guān)系到金錢(qián)的盈虧。足球賠率是博彩公司在其十幾年乃至數(shù)十年所積累的豐富的、海量的與足球比賽相關(guān)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，利用科學(xué)的數(shù)學(xué)理論模型，計(jì)算得出的對(duì)于一場(chǎng)足球比賽所產(chǎn)生某種結(jié)果的概率，并使這組數(shù)據(jù)加以轉(zhuǎn)換得到的一組常人可以看得懂的數(shù)據(jù)。
賠率與足球比賽的結(jié)果間存在著必然的聯(lián)系。博彩公司就是靠預(yù)測(cè)結(jié)果，調(diào)整賠率，吸引大家下注來(lái)賺取收益的。如果我們比博彩公司預(yù)測(cè)得更加準(zhǔn)確，或者押中冷門(mén)，就有可能在其中賺取巨大收益。現(xiàn)在我們所關(guān)心的問(wèn)題就是：
1)
2)
3)
根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，如何確定各球隊(duì)勝負(fù)平的概率，并確定如何下注。
根據(jù)比賽的總進(jìn)球數(shù)的概率分布，如何確定下注的分配比率。
根據(jù)球隊(duì)歷史排名與進(jìn)球率，如何預(yù)測(cè)球隊(duì)未來(lái)進(jìn)球情況，并在下注時(shí)獲利最大。
4) 通過(guò)分析賠率對(duì)博彩公司收益的影響，如何給出合理的賠率設(shè)計(jì)方案，在吸引盡可能多的客戶(hù)的同時(shí)，獲得最大利潤(rùn)。
2. 問(wèn)題的分析
對(duì)于一場(chǎng)球賽，結(jié)果有勝、平、負(fù)三種結(jié)果。而比賽結(jié)果往往由球隊(duì)實(shí)力高低，主客場(chǎng)，裁判判決公正與否甚至是天氣好壞等一些要素相關(guān)，導(dǎo)致勝負(fù)平的概率不會(huì)是1/3；這就要求模型能綜合比賽各項(xiàng)因素得出合理的賽果預(yù)測(cè)。本問(wèn)題即是一個(gè)在歷史數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的整合，如何制定預(yù)測(cè)模型，確定下注比例并獲得最大利潤(rùn)。
二、 模型的基本假設(shè)
1. 假設(shè)在一個(gè)賽季內(nèi), 一名球員的單位進(jìn)球、進(jìn)攻、防守能力變化不大。
2. 比賽主要影響因素是實(shí)力和主客場(chǎng)，其結(jié)果不受天氣等環(huán)境影響。
3. 球隊(duì)實(shí)力由球隊(duì)近期戰(zhàn)績(jī)決定。
4. 比賽結(jié)果符合泊松分布。
5. 裁判判決公正無(wú)黑哨。
6. 確定現(xiàn)實(shí)中已有傷病球員不上場(chǎng)，所選球員無(wú)傷病情緒穩(wěn)定、發(fā)揮正常。
三、 符號(hào)說(shuō)明
1. α：代表球員單場(chǎng)進(jìn)球能力。
2. β：代表球員單場(chǎng)進(jìn)攻能力。
3. γ：代表球員單場(chǎng)防守能力。
4. d1:代表球員單場(chǎng)助攻數(shù)。
5. d2:代表球員單場(chǎng)射門(mén)數(shù)。
6. d3:代表球員單場(chǎng)射正數(shù)。
7. d4:代表球員單場(chǎng)撲救數(shù)。
8. T:代表球員出場(chǎng)時(shí)間。
9. λ：代表球隊(duì)進(jìn)球期望值。
10. P:代表球隊(duì)單場(chǎng)獲勝概率。
11. Wt:代表某支球隊(duì)的進(jìn)球率.
12. Yi:代表這支球隊(duì)在第i場(chǎng)比賽的進(jìn)球數(shù)
四、 模型建立
：?jiǎn)栴}一及其求解
根據(jù)題意，要預(yù)測(cè)X場(chǎng)比賽中主隊(duì)的勝平負(fù)的概率（即猜勝負(fù)平），而球隊(duì)的勝負(fù)平取決于球員的進(jìn)球以及進(jìn)攻防守能力，所以應(yīng)根據(jù)附表1計(jì)算出主隊(duì)和客隊(duì)的綜合進(jìn)球、進(jìn)攻和防守能力，從而分別得出主隊(duì)和客隊(duì)的進(jìn)球期望值，經(jīng)過(guò)比較確定主隊(duì)的勝負(fù)平的概率，并確定如何下注。
(一)、主隊(duì)進(jìn)球能力、進(jìn)攻能力和防守能力的計(jì)算
根據(jù)附表1，用Excel數(shù)據(jù)處理器對(duì)其數(shù)據(jù)進(jìn)行整合及計(jì)算，分別得出主隊(duì)
和客隊(duì)的進(jìn)球能力、進(jìn)攻能力和防守能力，以球員阿格利亞爾迪為例：將他的單場(chǎng)助攻數(shù)d1、單場(chǎng)射門(mén)數(shù)d2和單場(chǎng)射正數(shù)d3相加再除以出場(chǎng)時(shí)間T，即可得到單位進(jìn)攻能力β1。再將單場(chǎng)撲救數(shù)d4除以出場(chǎng)時(shí)間T，就得到單位防守能力γ1。經(jīng)過(guò)計(jì)算得到本場(chǎng)所有球員的單場(chǎng)進(jìn)球能力α，所有球員的單場(chǎng)進(jìn)攻能力β以及所有球員的單場(chǎng)防守能力γ，然后將α，β，γ三個(gè)數(shù)進(jìn)行算術(shù)平均，從而得出單場(chǎng)球隊(duì)進(jìn)球期望值λ。具體計(jì)算如下：利用公式
???????3?i/T??(d1?d2?d3)/T??d3/T??3*T 公式一
?0.0196289
（注：上式中代入的數(shù)據(jù)，如等參照附錄中的表一）
（二）、球隊(duì)勝負(fù)平概率的計(jì)算
為了更為充分合理地說(shuō)明問(wèn)題，我們對(duì)球隊(duì)勝負(fù)平概率的計(jì)算采用泊松分布[5]進(jìn)行計(jì)算，具體計(jì)算如下：
設(shè)在主隊(duì)進(jìn)球數(shù)為y1的概率為
P{goal=y1}=(e^(-λ1)*
λ1^y1)/y1!
其中y1取[0,7]內(nèi)整數(shù)
客隊(duì)進(jìn)球數(shù)為y2的概率為
P{goal=y2}=(e^(-λ2)*
λ2^y2)/y2!
其中y2取[0,7]內(nèi)整數(shù)
則兩隊(duì)比分為y1，y2的概率為
P(y1:y2)=(e^(-λ1)*
λ1^y1*e^(-λ2) *λ2^y2)/y1!*y2!
其中y1，y2取[0,7]內(nèi)整數(shù)，
如果
y1>y2，則主隊(duì)勝客隊(duì)
y1=y2，則兩隊(duì)?wèi)?zhàn)平
y1 易知，當(dāng)0<=y<=7比賽結(jié)果有49種， 則主隊(duì)勝的概率為 P(y1>y2)= ∑(e^(-λ1)* λ1^y1*e^(-λ2) *λ2^y2)/y1!*y2! 其中y1,y2取[0,7]內(nèi)整數(shù) 平局的概率為 P(y1=y2)= ∑(e^(-λ1)* λ1^y1*e^(-λ2) *λ2^y2)/y1!*y2! 其中y1,y2取[0,7]內(nèi)整數(shù) 客隊(duì)勝的概率為 P(y1 ∑(e^(-λ1)* λ1^y1*e^(-λ2) *λ2^y2)/y1!*y2! 其中y1,y2取[0,7]內(nèi)整數(shù) 以2014至2015年度意甲聯(lián)賽中，維羅納和尤文圖斯的數(shù)據(jù)帶入，運(yùn)用泊松分布模型預(yù)測(cè)兩隊(duì)交鋒時(shí)賽果的概率。如附錄1所示，將數(shù)據(jù)帶入公式由數(shù)學(xué)軟件matlab計(jì)算可得 主隊(duì)勝的概率 P1= 兩隊(duì)平的概率 P2= 主隊(duì)負(fù)的概率 P3= 綜上所述，由泊松分布得出主隊(duì)勝平負(fù)的概率，經(jīng)過(guò)比較可知，主隊(duì)勝出的可能性最大，因此人們應(yīng)該選擇買(mǎi)主隊(duì)勝利的彩票。 4．2：?jiǎn)栴}2的求解 問(wèn)題2為預(yù)測(cè)X場(chǎng)比賽總進(jìn)球數(shù)的概率分布并確定如何下注，首先由附表1的數(shù)據(jù)和問(wèn)題1的結(jié)論出發(fā)，經(jīng)分析可以清楚地知道這兩題思路相同，即在第1題matlab程序代碼基礎(chǔ)上增加一條輸出語(yǔ)句后，我們能夠直接清晰地得到X場(chǎng)比賽中主隊(duì)和客隊(duì)每種可能比分情況以及它們所對(duì)應(yīng)的概率： p1 = 1：0 p1 = 2：0 p1 = 2：1 p1 = 3：0 p1 = 3：1 p1 = 3：2 p1 = 4：0 p1 = 4；1 p1 = 4：2 p1 = 4：3 p1 = 5：0 p1 = 5：1 p1 = 5：2 p1 = 5：3 p1 = 5：4 p1 = 6：0 p1 = 6：1 p1 = 6：2 p1 = 6：3 p1 = 6：4 p1 = 6：5 p1 = 7：0 p1 = 7：1 p1 = 7：2 p1 = 7：3 p1 = 7：4 p1 = 7：5 p1 = 7：6 經(jīng)過(guò)比較，當(dāng)主隊(duì)維羅納獲勝時(shí)，二者比分為2:1概率最大的，此時(shí) P1(y1,y2)＝ ∑(e^(-λ1)* λ1^y1*e^(-λ2) *λ2^y2)/y1!*y2! ＝. 所以，應(yīng)選擇下注總進(jìn)球數(shù)為3。 4．3：?jiǎn)栴}3的解決 預(yù)測(cè)X、Y、Z、W四場(chǎng)比賽的進(jìn)球情況，確定在“4場(chǎng)進(jìn)球”中如何下注能獲利最大。進(jìn)球率對(duì)于比賽結(jié)果有著直接的影響效果，進(jìn)球率的高低是否能夠真實(shí)反映一支球隊(duì)實(shí)力的強(qiáng)弱。其中球隊(duì)在積分榜上的排名可以客觀(guān)代表這支球隊(duì)實(shí)力的強(qiáng)弱。 進(jìn)球率的計(jì)算公式[1]如下: Wt?i?1?Yin n其中,Wt表示某支球隊(duì)的進(jìn)球率,Yi表示這支球隊(duì)在第i場(chǎng)比賽的進(jìn)球數(shù),i=1,2,3,…n,n為總的比賽場(chǎng)次。 對(duì)一支球隊(duì)來(lái)說(shuō),在整個(gè)賽季中它的進(jìn)球率是相對(duì)穩(wěn)定的。然而漫長(zhǎng)的一個(gè)賽季中,因?yàn)橹T多不可預(yù)測(cè)因素的影響,一支球隊(duì)不可能永遠(yuǎn)保持一個(gè)同樣的競(jìng) 技狀態(tài)。而球隊(duì)近期競(jìng)技狀態(tài)的好壞將直接影響球隊(duì)的進(jìn)球率以及勝率,競(jìng)技狀態(tài)好的時(shí)候,勝率就高;競(jìng)技狀態(tài)差的時(shí)候,勝率就低。所以從整體來(lái)看,進(jìn)球率確實(shí)反映了球隊(duì)的實(shí)力,但是卻不能反映球隊(duì)當(dāng)前所處的競(jìng)技狀態(tài)對(duì)比賽的影響,因此我們有必要對(duì)進(jìn)球率的計(jì)算公式進(jìn)行一些合理的調(diào)整,將球隊(duì)近期的狀態(tài)考慮進(jìn)去,也就是將球隊(duì)近期比賽的進(jìn)球數(shù)與原有的進(jìn)球率結(jié)合起來(lái)。將球隊(duì)最近4場(chǎng)比賽的進(jìn)球數(shù)納入調(diào)整后的進(jìn)球率,得到如下計(jì)算[1]公式: Wt?i?1?Yi??Yii?n?3nnn?4 其中,Wt表示調(diào)整后的某支球隊(duì)進(jìn)球率,表示這支球隊(duì)在第i場(chǎng)比賽中的進(jìn)球數(shù)i = 1,2,3,…,n,n為總的比賽場(chǎng)次。如圖所示： 最近4場(chǎng)比賽 球隊(duì) 維羅納 尤文圖斯 佛羅倫薩 切沃 桑普多利亞 帕爾馬 都靈 切塞那 總場(chǎng)次 總進(jìn)球數(shù) 總進(jìn)球數(shù) 37 37 37 37 37 37 36 37 47 70 58 28 46 31 43 36 5 7 12 3 5 4 5 5 1 1 1 1 1 1 1. 球率 球數(shù) 1 2 2 進(jìn)預(yù)計(jì)進(jìn)因此，由預(yù)測(cè)的X、Y、Z、W四場(chǎng)比賽進(jìn)球情況，可以確定確定在“4場(chǎng)進(jìn)球”中應(yīng)選擇單式投注，方能獲利最大。 4．4：?jiǎn)栴}4的解決 博彩公司事前所設(shè)定的賠付率不會(huì)隨意變動(dòng)，而變動(dòng)的是賠率和勝負(fù)平概 率，跟隨其變動(dòng)的則是凱利指數(shù)。由于凱利指數(shù)是“變量中的變量”總是隨市場(chǎng)賠率和平均概率(平均概率又是隨著各家概率高低變動(dòng)的)不斷變動(dòng)的，就是說(shuō)凱利指數(shù)是能夠反映博彩公司的數(shù)據(jù)的真實(shí)趨勢(shì)和投注資金流量運(yùn)動(dòng)。凱利指數(shù)首要的作用就是反應(yīng)將一場(chǎng)球賽做為經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)各家公司贏利和賠付風(fēng)險(xiǎn)差異的做用，一般來(lái)說(shuō)，認(rèn)同程度越高的選項(xiàng)，打出可能越大，博彩公司存在的賠付風(fēng)險(xiǎn)越大。而差異越大的選項(xiàng)，則打出可能越小，為博彩公司盈利安全點(diǎn)。 有問(wèn)題3可知，通過(guò)分析對(duì)陣雙方的各種資訊,諸如出場(chǎng)陣容,以往交手戰(zhàn)績(jī),主隊(duì)主場(chǎng)戰(zhàn)績(jī),客隊(duì)客場(chǎng)戰(zhàn)績(jī),在聯(lián)賽中的成績(jī)排位,球隊(duì)最近的狀態(tài)斗志,俱樂(lè)部的運(yùn)作情況等等方面因素之后,估算出這場(chǎng)賽事勝,平,負(fù)三種結(jié)果的概率。根據(jù)所得概率確定對(duì)應(yīng)賠率，一般概率高的情況賠率相對(duì)較低，而概率低的情況賠率相對(duì)較高。 假設(shè)D=A（1-10%） 其中：A：代表博彩公司根據(jù)各個(gè)球隊(duì)以往十年歷史賠率數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)；D：代表根據(jù)計(jì)算最后得到的賠率。 如下表： 主隊(duì) 都靈佛羅倫薩維羅納桑普多利亞 比分 客隊(duì) 切塞納 切沃 尤文圖斯 帕爾馬 D勝 D平 D負(fù) VS VS VS VS 五、 模型的誤差分析 在第一問(wèn)中，我們運(yùn)用了Excel數(shù)據(jù)處理器選取部分歷史數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)，進(jìn)行整合，完成對(duì)問(wèn)題一的解答，但數(shù)據(jù)具有一定的偏向性，同時(shí)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)量不 夠充足。 我們通過(guò)分析球員的各項(xiàng)能力確定了一個(gè)較為合理的球隊(duì)進(jìn)球期望值，創(chuàng)新性的把數(shù)學(xué)軟件MATLAB引入，并且利用泊松分布對(duì)足球比賽結(jié)果進(jìn)行分析預(yù)測(cè)。 六、 模型的評(píng)價(jià) 優(yōu)點(diǎn)： 1. 本模型利用歷史數(shù)據(jù)、Excel數(shù)據(jù)處理器、相關(guān)性比較及MATLAB軟件對(duì)如何預(yù)測(cè)足球比賽的勝平負(fù)和怎樣確定下注進(jìn)行了模擬和驗(yàn)證，結(jié)果誤差小，數(shù)據(jù)準(zhǔn)確合理。 2. 本模型綜合應(yīng)用了多種方法對(duì)問(wèn)題進(jìn)行求解，如第一問(wèn)確定X場(chǎng)比賽主對(duì)勝平負(fù)概率時(shí)，應(yīng)用了兩種處理辦法，加強(qiáng)了模型的精確性，更令人信服。 3. 本模型通過(guò)大量的歷史數(shù)據(jù)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行闡述，給人一目了然的感覺(jué)。 4. 本模型有很好的推廣價(jià)值。 缺點(diǎn)： 1. 由于統(tǒng)計(jì)資料不夠全面，僅有一個(gè)賽季的數(shù)據(jù)，以及對(duì)足球賽事了解不深，我們?cè)O(shè)計(jì)預(yù)測(cè)模型時(shí)，各個(gè)因素的確定有一定的偏差。 2. 第三問(wèn)的約束條件中，對(duì)部分?jǐn)?shù)值的處理是由經(jīng)驗(yàn)假設(shè)而來(lái)，具有一定的主觀(guān)性。 七、 模型的推廣 本模型針對(duì)足球比賽結(jié)果預(yù)測(cè)和如何下注利潤(rùn)最大化的問(wèn)題，運(yùn)用了歷史數(shù)據(jù)、Excel數(shù)據(jù)處理器、相關(guān)性比較及MATLAB軟件對(duì)如何預(yù)測(cè)足球比賽勝平負(fù)概率和怎樣下注進(jìn)行了求解并通過(guò)大量的數(shù)據(jù)給出結(jié)論，非常直觀(guān)。在博彩業(yè)的運(yùn)營(yíng)和購(gòu)買(mǎi)彩票過(guò)程中有很強(qiáng)的實(shí)用性，此模型同樣適用于籃球比賽等運(yùn)動(dòng)類(lèi)賽 事結(jié)果的預(yù)測(cè)。 八、 參考文獻(xiàn) [1] 閻峰.《利用關(guān)聯(lián)規(guī)則對(duì)足球賠率進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘的研究》. 2015年5月24日. 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[5] 不詳.《基于泊松分布預(yù)測(cè)足球賽果的統(tǒng)計(jì)模型》. 2015年5月24日. 九、 附錄 附錄一： 維羅納： 球員 位出場(chǎng)進(jìn)單位助射射單位撲救 單位 防守能力 置 時(shí)間（單位：分鐘） 本尼門(mén)1421 球 進(jìn)球能力 攻 門(mén) 正 進(jìn)攻能力 0 0 1 0 0 62 西斯 將 格里尼 拉斐門(mén)將 門(mén)1620 0 0 0 0 0 0 58 270 0 0 0 0 0 0 16 爾 Lorenzo Ferrari Alessandro Salvetti 布里將 門(mén)將 0 0 - 0 0 0 - 0 - 門(mén)將 0 0 - 0 0 0 - 0 - 后1110 0 0 0 4 1 0 0 維奧 衛(wèi) 索倫森 阿戈斯蒂尼 羅德里格斯 馬蒂奇 莫拉斯 馬奎斯 后衛(wèi) 后衛(wèi) 后衛(wèi) 2102 0 0 0 10 6 0 0 2861 2 1 13 6 0 0 1026 0 0 1 2 0 0 0 后衛(wèi) 0 0 - 0 0 0 - 0 - 后衛(wèi) 后衛(wèi) 1723 0 0 0 2 0 0 0 639 0 0 1 3 0 0 0 馬奎斯 羅德里格斯 皮薩諾 Filippo Boni 克里斯托多羅普洛斯 哈爾弗雷德森 羅尼塔 揚(yáng)科后衛(wèi) 后衛(wèi) 1256 0 0 0 0 0 0 0 0 1044 0 0 0 1 1 0 0 后衛(wèi) 后衛(wèi) 1676 0 0 0 9 0 0 0 0 0 - 0 0 0 - 0 - 中場(chǎng) 1249 1 5 31 12 0 0 中場(chǎng) 1946 1 8 25 6 0 0 中場(chǎng) 中1153 2 1 13 7 0 0 1117 1 2 25 8 0 0 維奇 場(chǎng) 奧巴迪 中場(chǎng) 1043 2 2 6 4 0 0 1120 1 1 13 2 0 0 薩拉 中場(chǎng) 塔赫特斯蒂斯 格雷科 Mattia Valoti Gustavo Campanharo Pierluigi Cappelluzzo 中場(chǎng) 2796 3 2 45 15 0 0 中場(chǎng) 中場(chǎng) 1545 0 0 2 11 2 0 0 162 1 1 4 1 0 0 中場(chǎng) 610 0 0 0 8 1 0 0 中場(chǎng) 0 0 - 0 0 0 - 0 - Luca 中Checchin 洛佩斯 華尼前鋒 前場(chǎng) 0 0 - 0 0 0 - 0 - 941 5 2 32 16 0 0 1699 5 3 31 16 0 0 托 鋒 324 0 0 0 16 5 0 0 內(nèi)內(nèi) 前鋒 托尼 前鋒 Javier Saviola Mohamed Fares Fernandinho 合計(jì) 前鋒 前鋒 前鋒 3052 18 2 114 48 0 0 430 1 2 12 7 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 91 0 0 0 2 1 0 0 平均單位進(jìn) 球能力 平均單位進(jìn)攻能力 平均單位時(shí)間防守能力 球隊(duì)實(shí)力 尤文圖斯： 球員 位出場(chǎng)時(shí)進(jìn)單助射射單撲救 單位防 置 間（單位：分球 位進(jìn)攻 門(mén) 正 位進(jìn) 鐘） 球能力 攻能力 0 0 0 0 61 守能力 布馮 門(mén)將 魯比門(mén)尼奧 將 斯托門(mén)拉里 將 Emil門(mén)io Audero Giac門(mén)omo 將 Volpe 馬羅后內(nèi) 衛(wèi) 將 2880 0 0 0 0 - 0 0 0 - 0 - 450 0 0 0 0 0 0 16 0 0 - 0 0 0 - 0 - 0 0 - 0 0 0 - 0 - 0 0 - 0 0 0 - 0 - 巴爾后扎利 衛(wèi) 博努后奇 衛(wèi) 770 0 0 0 0 0 0 0 0 2924 3 0 24 10 0 0 基耶后利尼 衛(wèi) 德塞后2447 0 0 1 20 3 0 0 859 3 0 8 5 0 0 利耶 衛(wèi) 埃弗后拉 衛(wèi) 1663 0 0 0 0 0 0 0 0 1738 1 3 10 5 0 0 奧邦后納 衛(wèi) Fili后ppo 衛(wèi) Romagna 阿薩中莫阿 場(chǎng) 馬爾中基西場(chǎng) 奧 莫塔 中場(chǎng) 帕多中因 場(chǎng) 0 0 - 0 0 0 - 0 - 621 0 0 0 7 3 0 0 2819 3 6 44 8 0 0 0 0 - 0 0 0 - 0 - 1271 0 0 3 9 2 0 0 佩佩 中場(chǎng) 皮爾中洛 場(chǎng) 210 1 1 2 1 0 0 1521 4 5 25 8 0 0 博格中巴 場(chǎng) 2020 8 2 51 24 0 0 比達(dá)中爾 場(chǎng) 2087 7 4 51 17 0 0 佩雷中拉 場(chǎng) 2201 3 3 30 9 0 0 斯圖中拉諾 場(chǎng) Matt中ia Vitale 科曼 前鋒 喬文前科 鋒 場(chǎng) 1744 1 0 22 5 0 0 25 0 0 0 1 0 0 0 489 0 0 2 13 3 0 0 186 0 0 0 19 8 0. 0 0 略倫前特 鋒 1871 6 1 46 20 0 0 莫拉前塔 鋒 1321 8 5 52 20 0 0 特維前斯 鋒 2500 20 6 105 47 0 0 馬特前里 鋒 1354 7 5 35 19 0 0 Andr前ea Favilli 合計(jì) 鋒 0 0 - 0 0 0 - 0 - 平均單位進(jìn)球能力 平均單位進(jìn)攻能力 平均單位 球隊(duì) 防守能力 佛羅倫薩： 球員 位出場(chǎng)時(shí)進(jìn)單助射射單撲救 單位防守能力 0 - 實(shí)力 置 間（單位：分鐘） 球 位進(jìn)球能力 攻 門(mén) 正 位進(jìn)攻能力 0 0 0 - 萊澤里尼 盧帕特利 內(nèi)托 門(mén)將 門(mén)將 門(mén)將 0 0 - 0 0 - 0 0 0 - 0 - 2520 0 0 0 0 0 0 80 塔塔魯薩努 羅薩蒂 Lorenzo Bardini Marcos 門(mén)將 720 0 0 0 1 0 29 門(mén)將 門(mén)將 0 0 - 0 0 0 - 0 - 0 0 - 0 0 0 - 0 - 后衛(wèi) 1661 0 0 3 23 4 0 0 Alonso Jos Mara Basanta 赫加齊 帕斯夸爾 羅德里格斯 薩維奇 托莫維奇 Nicolo Gigli Gianluca Mancini Ricardo 后衛(wèi) 4 0 0 0 0 0 0 0 0 后衛(wèi) 0 0 - 0 0 0 - 0 - 后衛(wèi) 后衛(wèi) 后衛(wèi) 0 0 - 0 0 0 - 0 - 1830 1 3 8 2 0 0 2339 2 1 12 3 0 0 后衛(wèi) 后衛(wèi) 后衛(wèi) 2510 7 0 19 10 0 0 1327 2 3 16 9 0 0 0 0 - 0 0 0 - 0 - 后衛(wèi) 2070 2 0 15 5 0 0 Bagadur 庫(kù)提克 Luzayadio Bangu 阿奎拉尼 庫(kù)亞德拉多 費(fèi)爾南德斯 伊科文科 羅茲伊利契奇 華金 中場(chǎng) 蘭扎里 Octavio 中場(chǎng) 中場(chǎng) 0 0 - 0 0 0 - 0 - 83 0 0 0 2 1 0 0 1357 2 3 13 3 0 0 中場(chǎng) 中場(chǎng) 1367 6 3 61 21 0 0 0 0 - 0 0 0 - 0 - 中場(chǎng) 1881 2 5 36 13 0 0 中場(chǎng) 中場(chǎng) 1449 4 4 53 19 0 0 1610 0 0 1 36 8 0 0 中場(chǎng) 中場(chǎng) 0 0 - 0 0 0 - 0 - 1252 1 2 20 5 0 0 皮薩羅 巴雷羅 羅西 中場(chǎng) 中場(chǎng) 中場(chǎng) 1682 0 0 3 20 1 0 0 2074 2 2 36 13 0 0 537 0 0 0 5 2 0 0 馬林 中場(chǎng) 0 0 - 0 0 0 - 0 - 巴德里基 Aless中場(chǎng) 中1459 0 0 1 12 1 0 0 675 2 0 41 13 0 0 andro 場(chǎng) Diamanti 薩拉赫 Simone Minelli 伯納德希 戈麥斯 Mounir El 前鋒 前鋒 前鋒 37 1 0 1 1 0 0 1398 4 2 36 13 0 0 149 0 0 1 4 2 0 0 中場(chǎng) 中場(chǎng) 0 0 - 0 0 0 - 0 - 853 6 1 28 12 0 0 Hamdaoui 馬托斯 Alberto Gilardino 合計(jì) 平均單位進(jìn)球能力 平均單位進(jìn)攻能力 平均單位防守能力 切沃： 球員 位出場(chǎng)時(shí)進(jìn)單位助射射單撲救 單位防守能力 38 球隊(duì)實(shí)力 前鋒 前鋒 616 3 1 12 7 0 0 0 0 - 0 0 0 - 0 - 置 間（單位：分鐘） 球 進(jìn)球攻 門(mén) 正 位能力 進(jìn)攻能力 巴爾迪 普吉奧尼 塞庫(kù)林 門(mén)將 門(mén)將 門(mén)將 900 0 0 0 0 0 0 0 0 - 0 0 0 - 0 - 0 0 - 0 0 0 - 0 - 比薩里 門(mén)將 2340 0 0 0 0 0 0 72 Grega 門(mén)Sorcan 比拉吉 塞薩爾 達(dá)伊內(nèi)利 埃迪馬 弗雷 后衛(wèi) 后衛(wèi) 后衛(wèi) 后衛(wèi) 后衛(wèi) 薩多 后衛(wèi) 祖卡諾維奇 Aless后后衛(wèi) 將 0 0 - 0 0 0 - 0 - 1238 0 0 0 9 1 0 0 2350 0 0 0 7 1 0 0 2286 0 0 0 6 2 0 0 9 0 0 0 0 0 0 0 0 2468 0 0 1 3 1 0 0 432 0 0 0 1 0 0 0 2370 2 1 24 12 0 0 1403 0 0 0 5 2 0 0 andro 衛(wèi) Gamberini Myles 后Ander衛(wèi) 0 0 - 0 0 0 - 0 - son 曼賈尼 貝洛莫 比爾薩 赫特邁 庫(kù)皮茨 拉多凡諾維奇 科菲埃 菲特法特茲迪斯 Mariano Julio Izco Ezequiel 中場(chǎng) 1945 0 0 0 29 9 0 0 中場(chǎng) 2319 2 2 23 5 0 0 中場(chǎng) 中場(chǎng) 299 2 0 6 3 0 0 815 0 0 1 6 2 0 0 中場(chǎng) 中場(chǎng) 中場(chǎng) 中場(chǎng) 中場(chǎng) 中場(chǎng) 2436 1 2 41 11 0 0 0 0 - 0 0 0 - 0 - 2635 0 0 1 29 7 0 0 2196 0 0 1 38 9 0 0 78 0 0 1 1 0 0 0 46 0 0 0 0 0 0 0 0 Schelotto Anders Christiann Armando Vajushi 博塔 前鋒 波茲 前鋒 莫吉奧里尼 帕洛斯奇 佩利西耶 前鋒 前鋒 0 0 - 0 0 0 - 0 - 1007 6 1 26 14 0 0 2453 9 3 74 32 0 0 前鋒 1803 4 4 60 20 0 0 34 0 0 0 1 0 0 0 752 0 0 1 14 6 0 0 中場(chǎng) 0 0 - 0 0 0 - 0 - 中場(chǎng) 235 0 0 0 4 0 0 0 Lamin 前Jallow 合計(jì) 鋒 平均單位進(jìn) 平均單位進(jìn) 平均 球 球能力 攻能力 單位防守能力 隊(duì)實(shí)力 桑普多利亞： 球員 位出進(jìn)單助射射單撲救 單位防守能力 置 場(chǎng)時(shí)間(單位：分鐘） 朱尼爾·科斯塔 Emiliano Viviano Samuele Massolo 門(mén)將 0 門(mén)24門(mén)將 0 球 位進(jìn)球能力 攻 門(mén) 正 位進(jìn)攻能力 0 - 0 0 0 - 0 - 0 0 0 0 0 0 90 將 51 0 - 0 0 0 - 0 - Sergio 門(mén)870 0 0 0 0 0 31 Romero 將 9 Alberto Frison 西爾維斯特 羅馬諾里 科達(dá) 后240 0 2 7 2 0 0 門(mén)將 0 0 - 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0 0 0 - 0 - 0 0 0 0 0 14 米蘭特 門(mén)0 0 0 0 0 101 將 0 Alex 門(mén)0 0 - 0 0 0 - 0 - Cordaz 將 Diego 門(mén)Rost將 to Pavol 門(mén)Bajza 將 Riccar門(mén)do Bertozzi 門(mén)德斯 后1420 0 0 6 0 0 0 將 0 0 - 0 0 0 - 0 - 0 0 - 0 0 0 - 0 - 0 0 - 0 0 0 - 0 - 衛(wèi) 6 卡薩尼 后衛(wèi) 960 0 0 0 3 0 0 0 戈比 后2470 0 2 10 4 0 0 衛(wèi) 1 盧卡萊后利 2341 1 6 3 0 0 衛(wèi) 0 293 0 0 0 3 1 0 0 里斯托后維斯基 衛(wèi) 桑塔克后羅塞 1010 0 1 0 0 0 0 衛(wèi) 0 1430 0 0 7 1 0 0 費(fèi)達(dá)爾 后衛(wèi) 6 Davide 后Zuccol衛(wèi) ini Andi Lila 后衛(wèi) 0 0 - 0 0 0 - 0 - 549 2 0 8 2 0 0 0 0 - 0 0 0 - 0 - Martin 后Erlic 衛(wèi) Mirko 后Esposi衛(wèi) to Giup后pe Prestia Luca 后衛(wèi) 0 0 - 0 0 0 - 0 - 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 - 0 0 0 - 0 - Ravane衛(wèi) lli 比達(dá)奧中伊 場(chǎng) 741 0 0 1 12 1 0 0 131 0 0 0 3 0 0 0 加洛帕 中場(chǎng) 格扎爾 中場(chǎng) 毛里 中962 0 0 0 21 5 0 0 2282 0 36 10 0 0 場(chǎng) 7 諾切里中諾 1662 1 23 7 0 0 場(chǎng) 1 1632 1 23 7 0 0 France中sco Lodi Lucas 中Souza 場(chǎng) Solomo中n Nyantakyi 羅德里中格斯 場(chǎng) 場(chǎng) 場(chǎng) 9 192 0 0 0 2 1 0 0 0 0 - 0 0 0 - 0 - 450 0 0 0 7 4 0 0 Badara 中Sarr 場(chǎng) 0 0 - 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