假言推理的例子

2024年3月11日發(作者：轉正申請書格式)

假言推理的例子

17．祿東贊巧破難題巧媳婦智斗知府——要正確運用假言推理

唐朝文成公主遠嫁西藏，成為漢藏兩民族關系史上的一段佳話。藏王的求婚使者祿東贊，

以聰明機智著稱。他千里迢迢、風塵仆仆地來到長安。唐朝皇帝有意當面考一考他，給他出了

三道難題，祿東贊沉著應對，名不虛傳。

下面我們就來看看皇帝出的三道難題以及祿東贊巧破難題的辦法。

第一道難題：皇帝叫人把祿東贊引到有500匹馬的一個馬群里，讓祿東贊辨認每一匹母馬

的親生仔馬。

祿東贊眼珠子一轉，就有辦法了。他叫手下人趕緊搬來許多上好的馬料，讓母馬美美地飽

餐一頓。母馬吃飽喝足了，就昂頭高叫，招呼著各自的小馬駒去吃奶。小馬駒聽到母馬親切的

呼喚聲，歡蹦亂跳地各自向自己的母馬那里竄去。于是，祿東贊就把每一匹母馬的親生仔馬分

辨出來了。

第二道難題：皇帝叫人拿來一顆九曲明珠和一根線，讓祿東贊把線穿進彎彎曲曲的珠孔里

去。

祿東贊眨了眨眼，就有主意了。他叫手下人捉來一只螞蟻，把線粘在螞蟻的腳上，把這只

螞蟻放在珠孔的一端，在珠孔的另一端涂上蜜糖。螞蟻聞到蜜香，就帶著線從珠孔的這一端很

快地穿到有蜜糖的那一端去了。

第三道難題：皇帝叫人搬來一根兩頭一樣粗的巨木，讓祿東贊辨認哪頭是根，哪頭是尾。

祿東贊眉頭一皺，計上心來。他懂得樹木根重尾輕的道理，即刻叫手下人把這根巨木放到

御河里去。這根巨木在水面上飄流了一會兒，輕的在前，重的在后。于是祿東贊就準確地指出

哪頭是根，哪頭是尾。祿東贊為什么能巧破難題呢？除了豐富的生活經驗之外，那就是善于推

理了。他用什么推理來破這三道難題呢？他用的推理形式主要是假言推理。

什么是假言推理什么是假言推理呢？

假言推理是前提中有一個是假言判斷，并且根據假言判斷前后件之間的關系而推出結論的

推理。例如：

如果得了急性膽囊炎，那么就有腹痛現象；

小寧得了急性膽囊炎；

這就是一個假言推理。它的大前提是假言判斷。“得了急性膽囊炎”是前件，“有腹痛現

象”是后件，根據前后件之間的關系可以推出“有腹痛現象”的結論。

假言判斷可以分為充分條件假言判斷、必要條件假言判斷和充分又必要條件假言判斷，相

應地，假言推理也就可以分為充分條件假言推理、必要條件假言推理和充分又必要條件假言推

理。

1．充分條件假言推理。充分條件假言推理是大前提為充分條件假言判斷，小前提和結論為

直言判斷的假言推理。它有兩種正確式：

(1)肯定前件式。它的推理方法是小前提肯定作為大前提的假言判斷的前件，結論肯定它的

后件。

本篇開頭故事中的祿東贊就是運用假言推理肯定前件式巧破難題的。破第一道難題的推理

過程是：

(i)只要母馬吃飽了，它就會招呼各自的小馬駒去吃奶；母馬吃飽了(因喂了許多上好馬料)；

(ii)只要母馬招呼各自的小馬駒去吃奶，我就可以辨認每一匹母馬的親生仔馬；

母馬招呼各自的小馬駒吃奶了；

破第二道難題的推理過程是：

如果這只螞蟻聞到蜜糖香味，它就會帶著線循著蜜糖香味的方向爬去；

這只螞蟻聞到了蜜糖香味(因在九曲明珠的一端涂了蜜糖)；

破第三道難題的推理過程是：

如果把這根巨木放在水里飄流，那么輕的一頭會在前，重的一頭在后(因物體放在水里飄流，

輕的流速快，重的流速慢)；

現在把這根巨木放在水里去飄流；

已知樹木根重尾輕，所以這根巨木飄在前面的一頭是樹尾，飄在后面的一頭是樹根。

請看《曲突徙薪》的小故事：

有一戶人家，灶上裝了個直直的煙囪，灶旁堆滿了柴草。有人勸他把煙囪拐個彎，把柴草

搬走，免得發生火災。這戶人家不聽，不久，

果然失火了。幸虧鄰居相幫，火才得以熄滅，事后，主人大擺宴席，酬謝那些幫他滅火的

鄰居，并請受重傷的人坐了上座，而沒有請曾經建議他修改煙囪、搬挪柴草預防失火的客人。

這時有人對主人講：“今論功而請賓，曲突(煙囪)徙薪(柴草)亡(無)恩澤，焦頭爛額為上客耶？”

主人聽了恍然大悟，立刻去把那位建議“曲突徙薪”的客人請來赴宴。那位客人當時為什么會

向這戶人家提出“曲突徙薪”的建議呢？因為他看到這戶人家的煙囪和柴草堆放的情況后，在

頭腦中形成了這樣一個推理：

如果沒有曲突徙薪，就可能發生火災；這戶人家沒有曲突徙薪；

這也是假言推理肯定前件式。這個推理是正確的，因而他的建議也就是正確的了。如果主

人當時采納了客人的建議，就不至于發生這場火災了。

“曲突徙薪”和“焦頭爛額”這兩個成語就源于這個小故事。“曲突徙薪”后來被人們用

來比喻事先采取措施，防止危險發生；“焦頭爛額”后來被人們用來比喻境遇惡劣，做事棘手，

十分窘迫難堪的情況。

(2)否定后件式。它的推理方法是小前提否定假言判斷的后件，結論否定它的前件。

請看一則小寓言：

有一回，蛤蟆在一個池塘里，對著一切動物大聲說道：“我是一個醫生，懂得醫術。”狐

貍聽見了，說道：“你自己跛著腳都沒有醫好，怎么去治別人的病呢？”寓言里的狐貍是這樣

推理的：

如果蛤蟆真的會治病，那么就能醫好自己的腳；現在蛤蟆不能醫好自己的腳；

狐貍用的就是否定后件式的充分條件假言推理。它揭露了蛤蟆說的話純屬吹牛。

在偵查過程中，經常運用這種推理形式。請看一則破案小故事：

郭隊長和小壬趕到出事地點，一個披頭散發的女人哭哭啼啼地迎上來，她叫吳琴，是死者

張君的妻子。她說：“我的丈夫這幾天賭博輸了錢，心里不痛快。中午和李珂(朋友)在家喝悶酒。

李珂走了以后，他蒙頭就睡。我上街買了些東西，回來已是四點多了，我見臥室沒動靜，就去

做飯。”吳琴邊說邊抽泣，“我做好飯以后準備去叫他，忽然聽到臥室里傳出一聲尖叫，我推

門進去。天哪！我丈夫已經觸電自殺了。”

經檢查，張君確系觸電身亡，他枕邊有臺錄音機。吳琴說：“這

是我丈夫的，我被嚇昏醒來以后，他已沒氣了。我看錄音機上的指示燈還亮著，我不會擺

弄這東西，就干脆把電源插頭拔了。”

郭隊長想了想，插上電源，按下播放鍵，立即傳出一陣細語聲：“我輸的錢太多，欠的債

無法還，活下去實在沒意思，我決定觸電自殺啊——隨著這聲尖叫，錄音帶聲音戛然而止。

“這錄音機拔掉電源后有人動過嗎？”郭隊長隨口問道：“沒有。”吳琴干脆地答道。

“你肯定你丈夫是自殺的嗎？”小王插話問。“當然可以肯定。他觸電時的尖叫聲我聽到了。

再說中午他和李珂喝酒時使勁嘆氣，平時頂多喝半斤，今天喝了一斤多。唉，只怪我粗心，當

時沒在意，膽子又小，一見他自殺就嚇昏了，要不，趕快送醫院興許還有救。”

只聽郭隊長冷冷一笑，說：“錄音機上的聲音是否張君的暫且不說，我只想提個問題：假

如這錄音帶沒人動過，它怎么會自己倒向開頭部分呢？”

郭隊長話音剛落，吳琴就呆若木雞。原來張君是被妻子和李珂害死的。

在這一起案件中，郭隊長主要是用了否定后件式的充分條件假言推理來破案。他是這樣推

理的：

假如這錄音機沒人動過，那么錄音帶就不可能倒回到開頭部分；現在這個錄音帶倒回到開

頭部分；

這個推理是正確的。這個推理的結論與吳琴對這個問題的回答是矛盾的，證明吳琴是在說

謊。吳琴為什么要說謊？當郭隊長提出錄音帶的問題以后，她為什么呆若木雞？這里面定有文

章。郭隊長以此為突破口，順藤摸瓜，終于揪出兇犯。

充分條件假言推理的規則有二：

第一，肯定前件就要肯定后件，否定前件不能否定后件。第二，否定后件就要否定前件，

肯定后件不能肯定前件。

上面幾個例子都符合這兩條規則，因而是正確的。下面兩個學習生活中的推理是違反規則

的，所以是錯誤的。

某星期六下午放學時，小秀約小麗明天一起去看電影。小麗說：

“如果明天是晴天，那我就要去小青家幫她復習功課。”第二天，下起小雨。小秀想，今

天小麗一定不會去小青家。可以陪我去看電影了。但到小麗家一打聽，小麗還是去了小青家。

星期一上學路上，小秀埋怨小麗說話不算數，而小麗卻說，她沒有食言。

究竟是小麗食言，還是小秀推理不正確？我們來看看小秀的推理過程就明白了。小秀是這

樣推理的：

如果今天是晴天，小麗就一定會到小青家去幫她復習功課；今天不是晴天；

這個推理違反了充分條件假言推理的第一條規則：否定前件不能否定后件。晴天，小麗要

去小青家；雨天，小麗不一定就不去小青家。由此可見，小麗沒有食言，而是小秀推理有誤。

某初中班期中考試的成績公布了。原先學習成績一直名列前茅的小聰退到第10名。小明斷

言說：“小聰一定是驕傲了。”

小明的斷言對不對呢？我們來看小明是怎樣推理的。小明是這樣推理的：

如果驕傲了，學習成績就會下降；小聰學習成績下降了；

這個推理違反了充分條件假言推理的第二條規則：肯定后件不能肯定前件，所以結論不可

靠。學習成績下降的原因可以是多方面的，驕傲只是其中的一個原因，而不是唯一的原因。

2．必要條件假言推理。必要條件假言推理是大前提為必要條件假言判斷，小前提和結論為

直言判斷的假言推理。它有兩種正確式：

(1)否定前件式。它的推理方法是小前提否定大前提的前件，結論否定大前提的后件。例如：

只有行為具有社會危害性，才能是犯罪行為，某甲的行為不具有社會危害性，所以，某甲

的行為不是犯罪行為。

在這個推理中，“行為具有社會危害性”是前件，“是犯罪行為”是后件，“只有才能”

是聯結項，小前提否定了前件，結論否定了后件。

(2)肯定后件式。它的推理方法是小前提肯定大前提的后件，結論肯定大前提的前件。例如：

只有行為具有社會危害性，才能是犯罪行為；某甲的行為是犯罪行為；

必要條件假言推理的規則有二：

第一，否定前件就要否定后件，但肯定前件不能肯定后件。第二，肯定后件就要肯定前件，

但否定后件不能否定前件。下面兩個例子不符合推理規則，因而是錯誤的。

如果不經常鍛煉身體，就不會有好體格；小王經常鍛煉身體；

如果不經常鍛煉身體，就不會有好體格；小王體格不好；

第一例違反第一條規則：肯定前件不能肯定后件，某人經常在鍛煉身體，體格可以不一定

好，要體格好還必須具備其他條件，如，足夠的營養，無不良嗜好等。第二例違反了第二條規

則：否定后件不能否定前件，身體不好不一定是由于缺乏鍛煉的緣故，還可能是缺乏營養、細

菌侵入，病毒傳染所致。“如果不就不”是聯結項。

在實際推理中，人們往往把充分條件假言推理與必要條件假言推理結合在一起運用。請看

湖南民間故事中的一則《巧媳婦》的故事。這則故事的大意是：

巧姑是個聰明能干的少婦，她公公張老漢讓她管家。巧媳婦把家務處理得有條不紊，張老

漢一時高興，就在大門口貼上“萬事不求人”五個大字。

知府老爺存心要整一整張老漢。有一天，知府老爺對張老漢說：“你夸得出這種大話，想

必有大本事。好吧！限你三天之內，替我找出三件東西來。一要一頭大公牛生的牛犢，二要灌

得滿大海的清油，三要一塊遮天的黑布。要是找不出來，就辦你個欺官之罪！”

張老漢回家以后，愁眉苦臉，吃不下飯，睡不著覺。巧姑問公公有什么愁悶的事，張老漢

把知府的話告訴給巧姑。巧姑一聽，就說：“你放心吧！這差事就讓我來對付。”

過了三天，知府老爺來了。一進門便叫道：“張老頭，快出來！”巧姑走上前說：“稟大

人，我公公沒在家。”知府瞪著眼說：“他敢逃跑！他還有官差在身啦！”巧姑說：“他沒有

逃跑，是生孩子去了。”

知府奇怪起來了，說：“世上只有女人生孩子，那有男人生孩子的？”

巧姑說：“你既然知道男人不能生孩子，為什么又要大公牛生的牛犢呢？”

知府一時無言答對，停了好久，只得說道：“這一件不要他辦了，還有灌海的清油呢？”

“請大人把海水車干，馬上就灌。”“海那么大，怎么車得干？”

“不車干，海里白茫茫的一片水，油又往哪兒灌？”

知府的臉一下子就羞紅了，便叫道：“這一件也不要了，還有遮天的黑布呢？”

巧姑說：“請問大人，天有多寬？”

知府說：“誰也沒有量過，哪個曉得它有多寬！”“既然不曉得天有多寬，那叫我們怎么

去扯布呢？”

這樣一來，知府老爺再也沒有話說了，他紅著一副臉，匆匆忙忙地鉆進轎里，跑了。

巧媳婦在智斗知府老爺的過程中，一連用了三個假言推理：一個充分條件假言推理和兩個

必要條件假言推理。

巧姑的推理過程是：

(i)如果大公牛能生牛犢，那么男人就能生孩子；既然知道男人不能生孩子；

(ii)只有車干海水，才能往海里灌清油；既然車不干海水，

。

(iii)只有曉得天有多寬，才能去扯遮天的黑布；既然不曉得天有多寬；

推理(i)是否定后件式的充分條件假言推理。這個推理的結論是“公牛不能生牛犢”，既然

公牛不能生牛犢，知府硬要這不可能有的東西，那就是故意刁難，無理取鬧了。推理(ii)和(iii)都

是否定前件式的必要條件假言推理。通過這兩個推理，巧姑把知府駁得面紅耳赤，無言以對，

只好“匆匆忙忙地鉆進轎里，跑了”。

3．充分又必要條件假言推理。充分又必要條件假言推理是一個前提為充分又必要條件假合

判斷，另一個前提和結論為直言判斷的假言推理。它有四種正確式：

(1)肯定前件式。(2)否定前件式。(3)肯定后件式。(4)否定后件式。

它的規則是：有前件就有后件；沒有前件就沒有后件；有后件就有前件；沒有后件就沒有

前件。

請看一則小幽默：

病人：“大夫，我肚子疼。”

大夫：“闌尾炎，先吃點藥，如果還疼就來開刀。”病人：“不對吧？”大夫：“錯不

了。”

病人：“我的闌尾兩年前就已經切除了，怎么會得闌尾炎呢？”病人是這樣推理的：

只有闌尾沒有切除的人，才得闌尾炎，我的闌尾已經切除了，

“闌尾沒有切除”是“得闌尾炎”的充分又必要條件，“只有才”是聯結項。肯定前件就

能肯定后件，否定前件就能否定后件，肯定后件就能肯定前件，否定后件就能否定前件。病人

的推理屬于第二種，這個推理是正確的。

假言推理往往以省略的形式出現，有時省略三個判斷中的一個判斷，有時省略到只剩一個

判斷。

請看一則我國歷史名人的小故事：

王戎七歲，嘗與諸小兒游，見道邊李樹多子折枝，諸兒竟走取之，唯戎不動。人問之，答

曰：“樹在道邊而多子，此必苦李。”取之信然。①王戎是這樣推理的：

如果路邊的李子味道甜美，那么就不會“多子折枝(早被路人摘走了)；

現在路邊這棵李樹“多子折枝”；

這是一個否定后件式的充分條件假言推理，符合推理規則。是正確的。王戎在答話中，只

說出小前提和結論，省略了大前提。

再看一則外國歷史名人的小故事：

歌德是德國18世紀到19世紀的偉大詩人。一天，他在魏瑪公園里散步，在一條只能通過

一個人的小道上，迎面遇見對他作品提出過尖銳批評的批評家。這位批評家高聲喊道：“我從

來也不給傻子讓路！”

“而我則相反！”歌德一邊說，一邊滿面笑容地讓在一旁。批評家是這樣推理的：

只要是傻子，我從來就不給讓路；你是傻子；

歌德是這樣推理的：

只要是傻子，我從來就給讓路；你是傻子；

批評家說的“我從來不給傻子讓路”，意即“只要是傻子，我從來不給讓路”，在這個特

殊的語言環境中，這就是一個肯定前件式的充分條件假言推理。小前提和結論都很明顯，在語

言表達中可以省略，而且省略比不省略的表達效果更好。歌德“以其人之道，還治其人之身”，

他所說的“而我

則相反”，也是一個省略了小前提和結論的肯定前件式的充分條件假言推理。

要正確運用假言推理

要正確運用假言推理，除了要遵守假言推理的規則以外，還要注意以下幾點：

1．大前提中的前件和后件必須具有條件關系。請看一則笑話：

有個官吏要手下人去送一件緊急公文。怕這個人用兩條腿走路太慢，耽誤急事，就撥給他

一匹馬。這個人就跟著馬一起走。有人問，那么急的事，你為什么不騎馬去辦呢？這個人回答

說：“六只腳走路不是比四只腳走得快嗎？”這個人是這樣推理的：

如果腳多，那么就走得快；人和馬一起走腳多；

這是一個省略了大前提的充分條件假言推理。這個被省略掉的大前提，前件和后件不具有

條件關系，即“腳多”不是“走得快”的條件，所以是虛假的。由于前提虛假，結論也就不正

確。

假言推理省略式從語言表達來看比較簡練，但有時也掩藏錯誤，上例中送文件的人用的就

是省略式的假言推理，這個推理是錯誤的。要鑒別某個假言推理省略式是否正確，必須把省略

部分補充出來，然后用有關推理規則來檢查。既要檢查推理是否符合規則，又要檢查前提是否

真實。

2．要善于區分并運用不同形式的假言推理。例如：

如果學習紀律搞好了，就能改變班級面貌；初二(3)班學習紀律搞好了；

這個推理大前提中的“學習紀律搞好了”(前件)不是“改變班級面貌”(后件)的充分條件，

而是必要條件，即學習紀律搞不好，肯定不能改變班級面貌；學習紀律搞好了，是不是一定能

改變班級面貌呢？不一定，還要看其他方面的工作，如政治思想工作、體育工作等是否也抓好

了。只有各方面的工作都抓好了，才能改變班級面貌。因此這個大前提的前、后件關系應是必

要條件的關系。這個推理犯了誤用充分條件推理形式的錯誤。

再如：

只有犯罪的人，才能成為被告；李強是被告；

大前提中的“犯罪的人”不是“成為被告”的必要條件。被告可以是犯罪的人，也可

以不是犯罪的人。由于大前提誤用了必要條件假言判斷，因而是虛假的。由于大前提虛假，

所以結論不可靠。