基于有限元超載法的重力壩深層抗滑穩定分析

2024年3月12日發(作者：北京北汽)

2021

年

1

月

第

1

期廣東水利水電

GUANGDONGWATERRESOURCESANDHYDROPOWERJan.2021

No.1

基于有限元超載法的重力壩深層抗滑穩定分析

舒建國

,

程昌勇

()

水利部珠江水利委員會技術咨詢中心

,

廣東

廣州

510611

摘

要

:

利用

ABAQUS

有限元分析軟件

,

建立考慮基巖巖體軟弱夾層結構面力學特性的二維重力壩深層抗滑穩定彈塑

性計算模型

。

采用超載法進行水工混凝土重力壩深層抗滑穩定分析

,

通過觀察塑性區是否貫通

、

計算收斂的情況得出各

自的深層抗滑穩定安全系數

,

與用規范規定的剛體極限平衡法得到的計算結果進行對比

。

結果表明

:

①

隨著實踐經驗的

不斷積累

,

基本形成初步共識

:

以剛體極限平衡法計算的安全系數為安全度的主要判據

,

同時將有限元計算的壩體

、

地

基的應力

、

位移值

、

超載系數

K

p

等作為輔助判據

,

綜合衡量壩的穩定安全度

;

②

通過有限元計算

,

壩趾處的塑性區擴

展方向及第三主應力擴展方向一般是傾向下游的

,

可作為剛體極限平衡法中第二滑裂面的傾向

;

③

現行規范規定的剛體

極限平衡法計算在實際應用時存在較大的局限性

,

通過分析可知

,

針對復雜壩基情況

,

可采用有限元計算方法來研究其

抗滑穩定性

。

關鍵詞

:

有限元

;

超載法

;

重力壩

;

深層抗滑

()

中圖分類號

:

TV642.3

文獻標識碼

:

A

文章編號

:

101-0007-06

1

重力壩深層抗滑穩定問題

重力壩發展至今

,

壩工技術日漸成熟

,

可滿足

一般設計要求

。

隨著設計壩高不斷增加

,

地基地質

條件愈加復雜

,

隨之產生的重力壩抗滑穩定安全問

題愈加突出

。

當壩基內存在多個軟弱結構面

、

夾層

、

節理時

,

會將壩基切割成不連續體

,

形成連續滑移

路徑

,

在水荷載及其他荷載作用下

,

壩體有可能連

同部分基巖沿軟弱滑動面滑移失穩

,

造成重力壩深

層抗滑穩定問題

。

]

1-2

(

:

重力壩深層滑動大致分為

3

種形式

[

如圖

1

所示

)

圖

1

深層滑動模式示意

沖坑等臨空面

,

壩基巖體可能沿緩傾角軟弱夾層向臨

空面方向滑移失穩

;

軟弱破碎帶

,

在各荷載作用下易發生褶曲

、

壓縮

,

甚

至剪切破壞

,

導致壩基巖體沿軟弱面滑動

;

構面

,

分別傾向上游和下游

,

即本文要討論的雙斜滑

動面滑移

。

收稿日期

:

2020-07-30

;

修回日期

:

2020-11-13

①

壩址下游由于長期流水沖刷作用

,

存在沖溝

、

2

穩定分析方法的研究現狀

2.1

剛體極限平衡法

目前對于深層抗滑穩定的分析方法和穩定安全系

數的計算

,

我國規范規定以剛體極限平衡法計算為主

,

必要時可輔以有限元法

、

地質力學模型試驗等方法并

進行綜合評定

,

其成果可作為壩基處理方案選擇的依

據

,

有關重力壩深層抗滑穩定的規定見

《

混凝土重力壩

]

3

(

設計規范

》

附錄

E

[

壩基深層抗滑穩

SL319

—

2018

)

②

壩址下游巖體為緩傾角軟弱巖體

,

或存在橫向

或多條

)

緩傾角軟弱結

③

沿壩基巖體中存在兩條

(

定計算

。

),

男

,

本科

,

工程師

,

主要從事水利水電工程設計工作

。

作者簡介

:

舒建國

(

1989-

·

7

·

2021

年

1

月

第

1

期舒建國

,

等

:

基于有限元超載法的重力壩深層抗滑穩定分析

No.1 Jan.2021

在水利壩工設計中

,

剛體極限平衡法應用十分普

遍

,

其優點如下

:

①

建模簡單

,

計算方便

,

容易操作

;

4

超載法計算基本原理及評判準則

超載法計算基本原理為假定巖體強度參數不變

,

然后逐級超載上游水荷載

,

壩體自重及其他荷載不超

載

,

分析壩基變形破壞演變發展過程與超載倍數的關

系

,

尋求壩基整體滑移時相應的超載倍數

K

p

,

以此

作為壩基整體抗滑穩定超載安全系數

。

對重力壩進行深層抗滑穩定分析

,

需明確壩體如

何才被認為失穩的問題

,

即穩定評判準則

。

安全系數標準也比較成熟

。

②

工程實踐經驗豐富

,

與之相配套的設計規范和

但此方法只能對壩基的抗滑穩定進行整體分析

,

無法進一步了解其應力

、

應變

,

且無法對壩基的抗滑

穩定安全度和破壞機理做出精確的分析

。

2.2

彈塑性力學有限單元法

)

在超載法分析過程中

,

隨著荷載的逐步加大

,

1

受剛體極限平衡法的局限性

,

為更加準確的分析

該問題

,

提出更為合理的分析方法

,

即利用彈塑性力

學有限單元法分析壩體及地基中的應力和應變

,

進而

確定其深層抗滑穩定安全系數

。

此方法在重力壩深層

抗滑穩定計算模型中考慮了軟弱結構面及壩體

、

壩基

的影響

,

將應力

、

應變

、

位移

、

失穩機理

、

最終安全

度結合在一起

,

能較精確地計算出壩體和壩基內各單

元節點的應力和變形

[

4-5

]

超載法屬于彈塑性力學有限變形法的一

。

種

[

6

]

算壩體抗滑穩定安全系數時要先施加實際荷載

,

,

得到

計

正常運行狀態下壩體

、

地基的應力

、

應變等

,

然后加

大作用荷載

,

直至大壩失穩破壞

,

得到此時壩體及地

基的應力

、

應變及超載安全系數

,

并據此判斷大壩安

全度

。

超載法分為超水位法和超水重法

,

其本質是模擬

作用荷載的不確定性以及評價壩體承受超載作用的能

力

。

本文采用超水重法

。

ABAQUS

簡介

ABAQUS

是一款功能強大的有限元分析軟件

[

7

]

可解決實際工程中復雜模型的高度非線性問題

。

對于

,

大多數數值模擬

,

只需提供結構的幾何形狀

、

材料性

質

、

荷載情況

、

邊界條件等工程數據即可進行分析計

算

。

對于非線性問題的分析

,

,

在分析過程中對這些參

ABAQUS

能自動選擇

合適的收斂準則及荷載增量

數進行調整

,

保證結果的精確度

。

ABAQUS

擁有豐

富的單元庫和材料模型庫

,

可以用于模擬各種復雜的

幾何形狀及大多數工程材料

。

ABAQUS

強大的分析

功能可解決水利工程涉及到的水壓力

、

溫度場

、

滲流

場

、

重力場等問題

,

以及進行隧洞開挖

、

滑坡

、

結構

抗震等模擬

。

·

8

·

首先在局部小范圍出現剪壓或拉裂屈服區

,

隨后這一

屈服破壞范圍逐步擴大

,

直到貫通

,

喪失保持穩定的

能力

,

這時壩體發生失穩破壞

。

因此

,

可采用屈服區

是否貫通來判斷壩體

、

壩基的整體安全度

。

2

收斂

,

)

在運用有限元分析軟件計算時

,

若發生計算不

則說明壩體

、

壩基發生較大變形

,

可作為判斷

壩基是否發生失穩破壞的準則

。

5

算例

5.1

基本資料

本文針對雙斜滑動面分析

。

算例模型中

(

如圖

示

),

壩體壩高為

130m

,

頂寬為

20m

,

底

2

所

1

有

00m

。

蓄水位為

寬為

為

2

條軟弱夾層

13°

;

CD

傾向

A

1

上

B

28

和

m

游

,

C

,

傾

D

,

夾

角

其中

層厚

為

13.

A

為

6

B

0.

傾向下游

52m

。

壩

,

基

傾角

內

56m

。

°

,

交點

C

深度為

圖

2

算例示意

5.2

建立幾何模型

模型如圖

5.3

定義材料屬性

3

所示

。

本模型將壩體和地基定義為彈性材料

;

將軟弱夾層

定義為彈塑性材料

,

并采用

Mohr-Coulomb

屈服準則

。

3

2021

年

1

月

第

1

期廣東水利水電

No.1 Jan.2021

5.6

劃分網格

類型

,

少數部分采用

CPE3

。

劃分網格時

,

在重點區

域加密網格單元

,

邊界處采用較疏的網格單元

。

單元

總數為

74

其中

C58

個

(

PE4

有

7266

個

,

CPE3

有

192

模型壩體

、

基巖

、

夾層采用

CPE4

作為主要單元

圖

3

模型示意

大壩和壩基的力學參數見表

1

。

表

1

壩體和壩基的力學參數

材料變形模量內摩擦角內聚力

重度

類型

/

GPa

泊松比

/

°

/

MPa

/(

2

kN

/

m

3

)

壩體

20

基巖

2

.40

0

.1656.31

夾層

0.7

0

20

.

.

2

7

4

2

2

5

2

0

.

.

2

2

90

1

.

.

1

4

2

2

2

4

2

6

3

.4

定義分析步

本模型定義

:

te

p

-

其中

2

。

3

個分析步

InitialSte

p

、

Ste

p

-1

、

,

te

p

-1

用來一次性加載重力

InitialSte

p

為

AB

;

A

S

Q

te

U

p

S

-

/

C

2

A

用來分步加載

E

自動創建

。

水荷載

,

加載步數在計算過程中由

Mohr-C

10

步增加到

50

步

。

U

q

n

u

s

a

y

ti

mm

on

e

S

t

o

ri

l

c

v

o

e

,

r

ulo

即非對稱分析

M

m

et

b

模型需應用非對稱算法

,

因此在

hod

區域中將

。

Matrixstora

g

e

設為

.5

模擬荷載及約束

在本次研究分析過程中

,

僅考慮重力與靜水壓力

,

按照蓄水位和公式

p

=

γh

可得靜水壓力

,

分布如圖

4

。

圖

4

荷載

、

約束示意

邊界約束條件為

:

地基左右兩側水平方向約束

,

地基底部豎直方向約束

。

個

),

節點總數為

7528

個

(

如圖

5

所示

)。

圖

5

單元網格示意

5.7

計算結果分析

為研究壩基隨超載系數的增大而發生的漸進破壞

過程

,

計算從正常運行狀態

(

K

p

超載系數

=1

)

開始

,

逐步增大

3.6

,

K

p

4.0

,

4.6

(

1

)

.

,

2

,

直至出現計算不收斂

1.6

,

2.0

,

2.4

,

2.

。

6

,

3.0

,

3.2

,

導出其部分

應力場示意

、

位移場示意

PEMAG

(

(

積分點等效塑性應變

如圖

)

示意

、

由圖

層的塑性

6

區

~

范

14

可知

,

6~14

所示

)。

隨著超載系數的增大

,

軟弱夾

圍不斷擴大

,

當

K

p

AC

已全部進入塑性

,

此時

8×10Pa

CD

段尚未進入塑性

=3

時

,

軟弱夾層

,

壩趾

應力為

1.86×1

1

0

.

7

0

7

Pa

,

位移為

,

0.

位移為

090m

0.

;

0

當

94

K

m

,

壩踵應力為

p

弱夾層

ACD

已全部進入塑性

,

但尚未進入極限狀態

=3.6

時

,

軟

,

壩趾應力為

2.44×10

7

Pa

,

位移為

0.133

力為

1.39×10

7

Pa

,

位移為

0.131

m

,

壩踵應

時

,

壩趾應力為

5×

5

1

.

0

36

7

P

×

a

10Pa

,

位

.

移

m

17

為

;

0

0.

當

K

p

172

=4.6

踵應力為

區的范圍較大

3.0

7

,

壩踵區應力集中明顯

,

位移為

0

m

,

壩

,

壩踵區小范圍

m

。

壩踵屈服

內拉應力超過了容許拉應力值

,

且當系數繼續提高

,

計算不收斂

,

說明此時軟弱夾層達到極限狀態

;

另外

通過有限元計算

,

壩趾處的塑性區擴展方向及第三主

應力擴展方向一般是傾向下游的

,

可以作為剛體極限

平衡法中第二滑裂面的傾向

[

8

]

綜上所述

,

根據不同的穩定安全判據得到超載系

。

數

(

見表

2

)。

·

9

·

5

S

S

E

5

2021

年

1

月

第

1

期舒建國

,

等

:

基于有限元超載法的重力壩深層抗滑穩定分析

No.1 Jan.2021

圖

6

K

p

=3

塑性應變示意

圖

7

K

p

=3

應力場示意

圖

8

K

p

=3

位移場示意

圖

9

K

p

=3.6

塑性應變示意

圖

10

K

p

=3.6

應力場示意

·

10

·

圖

11

K

p

=3.6

位移場示意

圖

12

K

p

=4.6

塑性應變示意

圖

13

K

p

=4.6

應力場示意

圖

14

K

p

=4.6

位移場示意

表

2

各判據對應的超載系數

穩定安全判據塑性區貫通計算收斂

超載系數

3.64.6

由表

的抗滑穩定安全系數

2

中數據可知

,

采用塑性區貫通比例所確定

,

相對用計算收斂準則確定的抗

滑穩定安全系數偏于保守

。

2021

年

1

月

第

1

期廣東水利水電

No.1 Jan.2021

5.8

剛體極限平衡法

采用現行規范規定的剛體極限平衡法計算其抗滑

。

穩定系數

(

如圖

15

所示

)

按塊體靜力傳遞原理

,

假設上游塊體處于極限平

衡狀態

,

求解上下游兩個滑塊之間的剩余推力

Q

,

考

慮剩余推力的作用

,

再計算下游塊體的安全系數

。

根

)。

據基本資料及式

(

3

(

G

W

)

cos

α

-∑

P

sin

α

]

-

(

G

W

)

sin

α

-??

P

cos

α

+

cA

f

[

1

+??

1

+∑

1

((

sin

α

)

-cos

α

)

f

?

-

?

-

Q

=

()

3

圖

15

剛體極限平衡法計算雙斜面滑動示意

1

被動抗力法是令

)

被動抗力法

抗力

Q

后再以

AB

面為主滑面

BCD

塊體處于極限平衡狀態解出

,

計算

面的抗滑穩定安全系數

K

ABD

塊體沿

AB

定安全系數

,

根據基本資料及式

,

并作為整個壩段的抗滑穩

(

1

):

Q

=

f

G

Q

co

為

s

(

2

?

cos

β

+

G

2

sin

β

抗

+

β

滑力

)

-

,

f

k

si

N

n

;

(

?

+

cA

2

(

1

)

G

+

β

式中

)

CD

1

重量的垂直作用力

,

kN

;

、

G

α

、

2

分別為巖體

β

分別為軟弱

A

夾

BD

層

、

面

軟弱夾層面

AB

、

剪切破裂面

、

BC

剪切破裂面的抗剪斷摩擦系數

BC

面與水平面的夾角

;

f

為

;

c

A

為

B

A

力與水平面的夾角

P

B

軟弱夾層面

、

a

;

A

BC

剪切破裂面的抗剪斷凝聚力

,

1

為

AB

面的面積

,

,

夾角

m

2

;

?

為

BD

面上的作用

由式

(

。

?

值需經論證后選用

,

從偏

于安全考慮

?

可取

0

Q

代入式

(

2

[(

K

1

得

Q

=81

986.6kN

;

將

:

G

1

=

))

1

+??

W

)

cos

α

-∑

??

P

P

co

s

s

i

α

n

α

+

-

(

G

Q

si

+∑

n

(

?

1

W

-

α

)

si

)

n

]

α

+

Q

cos

(

?

-

α

)

+

cA

1

式中

(

2

)

為作用于壩體上全部荷載

K

1

為按抗剪斷強度計算的抗滑穩定安全系數

;

(

不包括揚壓力

,

下同

)

的垂

直分值

,

N

N

;

;

U

kN

;

∑

P

為作用于壩體上全部荷載的水平分值

,

Q

1

、

U

2

為

、

U

3

分別為

、

B

、

B

由式

(

BD

面上的作用力

AB

;

其他符號意義同式

CD

面上的揚壓力

,

(

1

)。

數

K

=1.9

2

8

)

得

:

以

AB

面為主滑面

,

抗滑穩定安全系

2

)

剩余推力法

。

式中

各符號意義同式

(

由式

(

3

)

得

Q

=43

85

1

7

)

.

(

4

2

)

k

。

N

;

將

Q

代入式

(

4

)。

K

2

=

f

[

G

2

Q

co

c

s

o

β

s

+

(

β

Q

+

si

?

n

)

(

β

-

+

G

?

2

si

)

n

]

β

+

cA

2

(

4

)

式中

其余符號意義同式

K

2

為按抗剪斷強度計算的抗滑穩定安全系數

,

(

由式

(

剪斷滑

4

)

得

裂

:

時

經

1

最

計

)(

2

危

算

)

險

比

。

,

較

其

該

計

斷

算

面

成

,

果

當

見

下

表

游巖體

抗滑穩定安全系數

=35°

K

=2.26

。

3

所示

沿

,

表

3

深層抗滑穩定計算結果

荷載主要考慮

上游滑裂面參數下游滑裂面參數

計算允許

組合工況

f

C'

/

MPa

夾角

α

/

°

f

C

'

/

MPa

夾角

β

/

°

安全系數最小值

基本蓄水位

組合

128m

0.270.0213.000.810.7435.02.263.0

6

結語

1

)

通過采用

滑面重力壩深層抗滑穩定分析結果表明

ABAQUS

有限元分析軟件

,

對此雙

,

從穩定安全

判據準則來看

,

采用計算收斂準則確定的抗滑穩定系

數最大

,

而采用塑性區貫通確定的抗滑穩定系數其次

,

剛體極限平衡法所得到的抗滑穩定安全系數

(

~

衡法計算得出的安全系數是有差異的

2.26

)

最小

。

計算表明

,

有限元超載法

K

=1.98

,

隨著實踐經驗

、

剛體極限平

的不斷積累

,

基本形成初步共識

:

以剛體極限平衡法

計算的安全系數為安全度的主要判據

,

同時將有限元

計算的壩體

、

地基的應力

、

位移值

、

超載系數

K

p

等

作為輔助判據

,

綜合衡量壩的穩定安全度

。

2

出安全系數

)

由于傳統極限平衡法由于假定太多

,

且只能給

,

存在不足

,

繼續在條分法的框架下做出

新的發展比較困難

。

隨著數值計算方法的不斷發展和

成熟

,

有限元方法為邊坡穩定性分析提供了新的思路

。

目前常用的分析方法為超載系數或強度儲備系數

,

這

兩種方法均是通過使變形體對象處于破壞前的臨界平

·

11

·

β

B

k

f

W

k

k

2021

年

1

月

第

1

期舒建國

,

等

:

基于有限元超載法的重力壩深層抗滑穩定分析

No.1 Jan.2021

衡狀態獲得其穩定安全度

,

是目前工程界應用最多的

確定有限元安全系數的分析方法

。

重力壩的抗滑穩定

性是壩工設計中重點關注的問題之一

,

現行規范規定

的剛體極限平衡法計算只給出了單滑面和雙滑面的計

算公式

,

在實際應用時存在較大的局限性

。

當實際工

程設計過程中遇到復雜地基情況時

,

可采用有限元計

算方法研究其抗滑穩定性

。

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本文責任編輯

王瑞蘭

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p

A

g

S

y

A

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o

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g

C

g

,

CHESHUJianuoNGChanon

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laeranti-slidintabilitlastic-lasticcalculationmodelfor

g

ravitamsconsiderinhemechanical

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Abstract

Inthis

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:

①W

,

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·

12

·