2024年1月4日發(作者：金婚祝福語)
第四單元 長方體（二）
教材分析：
學生將在這個單元的學習中，通過操作活動，了解體積（包括容積）的含義；認識體積（包括容積）單位（米3、分米3、厘米3、升、毫升），會進行單位之間的換算，感受1米3、1分米3、1厘米3
以及1升、1毫升的實際意義；探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，并能解決簡單的實際問題；探索某些不規則物體體積的測量方法；在觀察、操作等活動中，發展動手操作能力和空間觀念。
課時安排：8課時
第一課時 體積與容積
教學目標：
知識目標：了解體積和容積，進一步能夠有效區分物體的體積和容積；初步學會比較不規則物體的體積的大小的方法。
能力目標：能夠根據生活中的常識和已有的經驗，探究并掌握求不規則物體的體積的能力，具有解決物體體積和容積問題的正確方法和思路。
情感目標：學生想探究問題，愿意和同伴進行合作交流；樂于用學過的知識解決生活中的相關的實際問題。
教學重點、難點：進一步能夠有效區分物體的體積和容積；初步學會比較不規則物體的體積的大小的方法。
教學策略：教師引導學生進行自主探究。
教學準備：兩個量杯、土豆、紅薯、水槽。
教學過程：
一、導入新課：
教師讓學生能夠觀察教室的物體，哪些物體比較大？哪些物體比較小？哪些容器放東西多？哪些容器放東西少？
學生紛紛回答，教師對回答的好的同學進行表揚和鼓勵。
二、講授新課：
1.感受和測量物體的體積。
教師出示土豆和紅薯讓學生比較一下哪個大一些？
學生觀察后紛紛回答。
教師提問:學生你有什么樣的方法能夠測出土豆和紅薯的體積？
讓學生分組討論，然后交流各自得想法。
1
教師和學生共同選出同學們設計的最佳方案。
讓學生分組分小組測一測土豆和紅薯的體積。
教師提問學生測量的步驟和需要注意的問題。
量杯里的水一定要完全能夠浸泡土豆和紅薯。
教師提問學生用自己的話說一說什么是物體的體積？
對描述有困難得學生及時幫助。
2.比較物體的容積。
教師出示一個量杯和一個水槽，并問學生哪個裝水裝的多一些？
請你設計一個方案來證明自己的結論是正確的。
教師讓學生進行小組討論，然后提問學生說一說自己的設計方案。
學生小組內演示自己的設計方案。
3.感受物體的體積和容積的聯系和區別。
教師提問學生這兩個方案的聯系和區別，讓學生能夠進一步體驗體積和容積的聯系和區別。
三、課堂練習：
讓學生做課本42頁的課后練習題。
教師巡視并學生的小組活動進行參與和指導。
四、課堂小結：體積和容積的大小和什么有關？
學習了這節課，同學們有什么感受和體會？
板書設計：
體積與容積
體積：物體占空間的大小
容積：容納物體的大小
體積和容積的聯系與區別：
體積大不一定容積大；容積大一定體積大。
教學反思：
2
第二課時：體積單位
教學目標：
知識目標：了解體積單位有立方厘米|、立方分米、立方米；。
能力目標：能夠根據生活中的常識和已有的經驗，建立體積單位的實際的能力，具有解決物體體積和容積問題的正確方法和思路。
情感目標：學生想探究問題，愿意和同伴進行合作交流；樂于用學過的知識解決生活中的相關的實際問題。
教學重點、難點：進一步能夠有效的建立體積的空間觀念；初步感知體積單位的大小
教學策略：教師引導學生進行自主探究。
教學準備：1立方米、1立方分米、1立方厘米的正方體實物教具。
教學過程：
一、導入新課：我們學過哪些長度單位？學過哪些面積單位？學生紛紛回答，教師對回答的好的同學進行表揚和鼓勵。那么體積單位是什么呢？
二、講授新課：
1．教師出示1立方厘米的正方體教具學生觀察后讓學生感受1立方厘米物體的大小。
教師提問學生你有什么樣的方法記住他大小，然后交流各自得想法。
說出：棱長1厘米的正方體，體積是1厘米3，記作1cm3。讓學生說出周圍大約是1厘米3的物體
說出：棱長1分米的正方體，體積是1立方分米，記作1dm3，讓學生說出周圍大約是1分米3的物體
棱長為1米的正方體，體積是1米3，記作1m3。
2．學生制作體積單位。
（1）用橡皮泥切出一個體積是1立方厘米的正方體。拼一拼，2立方厘米、5立方厘米、10立方厘米分別有多大。
（2）用硬紙板做一個體積是1立方分米的正方體。
（3）用米尺在墻角出搭出一個1立方米的空間。
3．說一說：那些物體的體積大約是1立方厘米、1立方分米、1立方米？把體積單位于生活中熟悉的事物聯系起來，感受1立方厘米、1立方分米、1立方米的實際意義。
3
4．教學體積與容積的關系，講明，從里面兩量棱長為1分米的正方體盒子的容積是1dm3，可以容納1升的溶液。
1升=1分米3 1L = 1 dm3
1毫升=1厘米3 1ML =1 cm3
三、課堂練習
第1題：先讓學生獨立嘗試，在進行交流，特別是讀法的交流。
第2題：目的是讓學生了解生活中一些常見的物體的體積，增強學生對體積、容積單位實際意義的理解。
第3題：利用升、毫升之間的換算等知識解決實際問題。先統一單位，然后再進行計算。
四、課堂小結：學習了這節課，同學們有什么感受和體會？
板書設計：
體積單位
棱長1厘米的正方體，體積是1立方厘米，記作1 cm3
棱長1分米的正方體，體積是1立方分米，記作1 dm3
教學反思：
4
第三課時：長方體的體積 (1)
教學目標：
知識目標：探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體體積。
能力目標：在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作的能力，進一步發展空間觀念。
情感目標：學生想探究問題，愿意和同伴進行合作交流；樂于用學過的知識解決生活中的相關的實際問題。
教學重點、難點：在觀察、操作、探索的過程中，找出長方體的計算方法。
教學策略：教師引導學生進行自主探究。
教學準備：長方體模型多個、直尺等。
教學過程：
一、導入新課：同學們猜想一下“長方形的面積與長和寬有關，長方體的體積可能與什么有關？
二、探索新知：
（1）長、寬相等的時候，越高，體積越大。
（2）長、高相等的時候，越寬，體積越大。
（3）高、寬相等的時候，越長，體積越大。
與長、寬、高都有關系。
三、填寫46頁表格可以發現。
長方體的體積 = 長 × 寬 × 高
v = a × b × h
由此推導出正方體的體積=棱長×棱長×棱長
v = a × a × a = a3
四、課堂練習
根據上面學的公式填寫下面表格
底面積長方體
(cm2)
高(cm)
體(cm3)
五、課堂小結：
學習了這節課，同學們有什么感受和體會？
板書設計：
5
10 5
8
2
7
105
9
37.8
6
積
長方體的體積(1)
長方體的體積 = 長 × 寬 × 高
v = a × b × h
由此推導出正方體的體積=棱長×棱長×棱長
v = a× a× a= a3
教學反思：
6
第四課時：長方體的體積(2)
教學目標：
知識目標：探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確熟練計算長方體、正方體體積。
能力目標：在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作的能力，進一步發展空間觀念。
情感目標：學生想探究問題，愿意和同伴進行合作交流；樂于用學過的知識解決生活中的相關的實際問題。
教學重點、難點：在觀察、操作、探索的過程中，找出長方體的計算方法。
教學策略：教師引導學生進行自主探究。
教學準備：長方體模型多個、直尺等.
教學過程：
一、導入新課：同學們上節課我們學習了 “，長方體的體積長方體的體積的計算方法”那個同學起來說一下？多讓幾個同學回答。
二、教學新知：
1．讓學生擺出第1題的圖形先讓學生數出圖形體積是多少立方厘米，再用公式計算出結果進行驗證。
2．第2題讓學生利用計算公式計算體積。
(1)一個長方體，長20厘米，寬12厘米，高5厘米
(2)一個正方體，棱長是6分米。
(3)一個長方體，底面積是60平方厘米，高7厘米。
(4)一個長方體，底面是邊長為2分米的正方形，高5分米。
學生獨立計算，集體訂正。
3．第4題：首先讓學生多讀幾遍題理解題意，再計算。
30
大的體積除以小的體積等于牙膏合數。
4．第5題要讓學生明白一個長方體截成一個體積最大的正方體，必須知道棱長是最短一條邊，即：3×3×3=27（立方厘米）
5．第7題：計算結果是立方分米必須換算成容積單位。
7
三、課堂練習：教科書49頁第6、8題
四、課堂小結：
學習了這節課，同學們有什么感受和體會？
板書設計：
長方體的體積(2)
一個長方體，長20厘米，寬12厘米，高5厘米
一個正方體，棱長時6分米。
一個長方體，底面積是60平方厘米，高7厘米。
一個長方體，底面是邊長為2分米的正方形，高5分米
教學反思：
8
第五課時：體積單位的換算
教學目標：
知識目標：結合實踐活動，認識體積、容積單位之間的進率，會進行體積、容積單位之間的換算。
能力目標：在觀察、操作中，發展空間觀念。
情感目標：學生想探究問題，愿意和同伴進行合作交流；樂于用學過的知識解決生活中的相關的實際問題。
教學重點、難點：觀察、操作中會進行體積、容積單位之間的換算。
教學策略：教師引導學生進行自主探究。
教學準備：圖表課件
教學過程：
一、導入新課：同學們上節課我們學習了長方體的體積，哪個同學起來說一下體積單位有哪些？引出體積單位。
二、教學新知：
1．讓學生利用手中的教具擺出正方體。
1排擺10個，每層正好擺10排，也就是說，每層可以擺100個。高是1分米=10厘米，盒子里正好擺10層。即1分米3
= 1000厘米3，1升 = 1000毫升。
2．用以上方式教學立方米與立方分米之間的進率，即體積為1米3的正方體，它的棱長為1米；也可看成是棱長為10分米的正方體，它的體積是10×10×10=1000分米3，1米3 =1000分米3，1 m3 = 1000 dm3。
3．填一填表格，比一比了解長度、面積、體積單位之間的聯系和區別。
長度
面積
體積 3
米2、（ ）、厘米2
米3、（ ）厘米
單位
米、（ ）、厘米
相鄰兩個單位之間的進率
10
4．課堂練習
(1)先讓學生獨立填一填，再選幾道讓學生說說思考的方法與過程。
9
(2)可以讓學生通過計算來分析、比較從而解決問題。
通過計算第三種包裝比較合算。如果學生有其他的比較方式，只要合理，教師應給予肯定和鼓勵。
(3)先讓學生聯系生活經驗，對電視機包裝箱上“60×50×40”這個數據信息進行解釋，然后再讓學生說說自己的想法并計算。體積是60×50×40=120000（立方厘米）
(4)先讓學生獨立計算，再說說是怎么想的，實際上就是求1.5米高的水的體積。50×20×1.5=1500（立方米）
四、課堂小結：
學習了這節課，同學們有什么感受和體會？
板書設計：
1分米3 = 1000厘米3
1升 = 1000毫升
1米3 = 1000 分米3
1m3 = 1000 dm3
教學反思：
10
第六課時：體積單位的換算
教學目標：
知識目標：結合實踐活動，認識體積、容積單位之間的進率，會進行體積、容積單位之間的換算。
能力目標：在觀察、操作中，發展空間觀念。
情感目標：學生想探究問題，愿意和同伴進行合作交流；樂于用學過的知識解決生活中的相關的實際問題。
教學重點、難點：觀察、操作中會進行體積、容積單位之間的換算。
教學策略：教師引導學生進行自主探究。
教學準備：圖表課件
教學過程：
一、導入新課：同學們上節課我們學習了長方體的體積，哪個同學起來說一下體積單位有哪些？引出體積單位。
二、教學新知：
1．讓學生利用手中的教具擺出正方體。
1排擺10個，每層正好擺10排，也就是說，每層可以擺100個。高是1分米=10厘米，盒子里正好擺10層。即1分米3
= 1000厘米3，1升 = 1000毫升。
2．用以上方式教學立方米與立方分米之間的進率，即體積為1米3的正方體，它的棱長為1米；也可看成是棱長為10分米的正方體，它的體積是10×10×10=1000分米3，1米3 =1000分米3，1 m3 = 1000 dm3。
3．填一填表格，比一比了解長度、面積、體積單位之間的聯系和區別。
長度
面積
體積 3
米2、（ ）、厘米2
米3、（ ）厘米
單位
米、（ ）、厘米
相鄰兩個單位之間的進率
10
4．課堂練習
(1)先讓學生獨立填一填，再選幾道讓學生說說思考的方法與過程。
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(2)可以讓學生通過計算來分析、比較從而解決問題。
通過計算第三種包裝比較合算。如果學生有其他的比較方式，只要合理，教師應給予肯定和鼓勵。
(3)先讓學生聯系生活經驗，對電視機包裝箱上“60×50×40”這個數據信息進行解釋，然后再讓學生說說自己的想法并計算。體積是60×50×40=120000（立方厘米）
(4)先讓學生獨立計算，再說說是怎么想的，實際上就是求1.5米高的水的體積。50×20×1.5=1500（立方米）
四、課堂小結：
學習了這節課，同學們有什么感受和體會？
板書設計：
1分米3 = 1000厘米3
1升 = 1000毫升
1米3 = 1000 分米3
1m3 = 1000 dm3
教學反思：
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第七課時：練習課
教學目標：
知識目標：掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確熟練計算長方體、正方體體積。
能力目標：在觀察、操作中，發展空間觀念。
情感目標：學生想探究問題，愿意和同伴進行合作交流；樂于用學過的知識解決生活中的相關的實際問題。
教學重點、難點：觀察、操作中會進行體積、容積單位之間的換算。
教學策略：教師引導學生進行比較練習鞏固知識。
教學準備：實物教具。
教學過程：
一、導入新課：同學們上節課我們學習了體積單位之間的換算，這一節我們對第四單元的內容進行練習。
二、教學新知：
1．練習四第1題：求圖形的體積可以讓學生獨立計算。交流時教師要關注學生出現的一些問題。
2．練習四第3題：讓學生應用體積單位的進率、單位換算等知識來判斷。
3．第4題，填上適當的體積單位。
讓學生根據自己的判斷填上適當的單位，進一步感受體積單位的實際意義，發展學生的空間觀念。交流時，教師可以讓學生比畫一下。
4．第5題：通過計算可以讓學生說說計算方法，體會雖然結果相同，但表面積和體積是兩個不同的概念，并可以結合實
13
物指一指、說一說。
5．第7題：使學生理解兩個圖形所占的空間就是這兩個圖形的體積。
6．第8題：注意要把4厘米化為0.04米。
答案：45×28×0.04=50.4（立方米）
50.4÷1.5 = 33.6（車）
考慮實際情況，需要34車。
三、課后練習：第2、7、9、10題
四、課堂小結：
學習了這節課，同學們有什么感受和體會？有什么提高？
板書設計：
練習四第3題讓學生應用體積單位的進率、單位換算等知識來判斷。
第8題 45×28×0.04=50.4（立方米）
50.4÷1.5 = 33.6（車）
考慮實際情況，需要34車。
教學反思：
14
第八課時：有趣的測量
教學目標：
知識目標：結合具體活動情境,經歷測量石頭的試驗過程,探索不規則物體體積的測量方法.
能力目標：在觀察、操作中，發展空間觀念。
情感目標：在實踐與探究過程中,嘗試用多種方法解決實際問題.
教學重點、難點：用多種方法解決實際問題.
教學策略：在觀察、操作中用多種方法解決實際問題.
教學準備：水槽、水、不規則石頭。
教學過程：
一、導入新課：同學們前幾節課我們學習了規則物體體積的測量方法.那么不規則物體體積怎么測量呢？引入課題。
二、教學新知：
（1）為了引導學生探索與體會測量不規則物體體積的方法，以小組為單位，先制定測量方案，再實際測量。
方案一：找一個長方體形狀的容器，里面放一定的水，量出水面的高度后把石頭沉入水中再一次量出水面的高度。這時計算一下水面升高了幾厘米，用“底面積×高”計算出升高的體積。也可以分別計算放入石頭前的體積與放入石頭之后的總體積之差。
方案二：將石頭放入盛滿水的容器中，并將溢出的水倒入有刻度的量杯中，然后直接讀出的水的體積，就是石頭的體積。
這兩種方案實際上都是把不規則的石頭的體積轉化成了可測量計算的水的體積。讓學生說出“石塊所占空間的大小就是石塊的體積”。
三、課堂練習
1．試一試第1題：讓學生運用在探索活動中得到測量的方法，即“升高的水的體積等于蘋果的體積”，然后用“底面積×高”的方法計算。2×1.5×0.2=0.6（立方分米）
2．第2題：本題引導學生開展測量不規則物體體積的活動。一粒黃豆比較，先測量100粒黃豆的體積，再計算出一粒黃豆的體積。
四、課后練習：基礎訓練第49頁1——3題
五、課堂小結：
15
學習了這節課，同學們有什么感受和體會？有什么提高？
板書設計：
“底面積×高”的方法計算。
2×1.5×0.2=0.6（立方分米）
教學反思：
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