作業(yè)3填空題和選擇題參考答案

2024年2月9日發(fā)(作者：貓鼠)

作業(yè)3 填空題和選擇題參考答案

（一）填空題

?104?5???1.設(shè)矩陣A?3?232，則A的元素a23?__________________.答案：3

????216?1??2.設(shè)A,B均為3階矩陣，且A?B??3，則?2ABT=________. 答案：?72

2223. 設(shè)A,B均為n階矩陣，則等式(A?B)?A?2AB?B成立的充分必要條件是 .答案：AB?BA

4. 設(shè)A,B均為n階矩陣，(I?B)可逆，則矩陣A?BX?X的解X?______________.

答案：(I?B)?1A

?100????15. 設(shè)矩陣A?020，則A????00?3????1??__________.答案：A??0??0??0120?0??0?

?1??3??（二）單項(xiàng)選擇題

1. 以下結(jié)論或等式正確的是（ ）．

A．若A,B均為零矩陣，則有A?B

B．若AB?AC，且A?O，則B?C

C．對角矩陣是對稱矩陣

D．若A?O,B?O，則AB?O

答案C

2. 設(shè)A為3?4矩陣，B為5?2矩陣，且乘積矩陣ACB有意義，則C為（ ）矩陣．

A．2?4

C．3?5

答案A

B．4?2

D．5?3

TT3. 設(shè)A,B均為n階可逆矩陣，則下列等式成立的是（ ）． `

A．(A?B)?1?A?1?B?1， B．(A?B)?1?A?1?B?1

C．AB?BA D．AB?BA

答案C

4. 下列矩陣可逆的是（ ）．

?123???10?1????? A．023 B．101

???????003???123?? C．??11??11? D．???

?00?答案A

?2225. 矩陣A????333?的秩是（

?44??4??A．0 B．1 C．2 D．3

答案B

?22?）．