最新人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊教案(全冊完整版)

2024年2月23日發(fā)(作者：賣火柴的小女孩故事原文)

最新人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊教案(全冊完整版)

1、第一單元 負(fù)數(shù)

單元分析:

現(xiàn)實世界中存在著許多具有相反方向的量，或某種量的增大和減小，也可用這種量的某一狀態(tài)為標(biāo)準(zhǔn)，把它們看作是向兩個方向變化的量。從而產(chǎn)生了負(fù)數(shù)，正數(shù)和負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)過去安排在中學(xué)中學(xué)習(xí)，現(xiàn)在提前到六年級學(xué)，是算術(shù)數(shù)到有理數(shù)的銜接與過渡，并且是以后學(xué)習(xí)數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值以及有理數(shù)運算的基礎(chǔ)。

教學(xué)要求：

1、經(jīng)歷在熟悉的生活環(huán)境中認(rèn)識負(fù)數(shù)的過程，了解負(fù)數(shù)的意義，會用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的問題。

2、能對現(xiàn)實生活中有關(guān)負(fù)數(shù)的數(shù)學(xué)信息作出合理解釋。 3、能用負(fù)數(shù)描述并解決一些現(xiàn)實世界中的簡單問題。 教學(xué)重點：

負(fù)數(shù)的意義 教學(xué)難點：

用數(shù)軸表示正負(fù)數(shù) 課時安排：

1、負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識及讀寫……………………1課時 2、用數(shù)軸表示正負(fù)數(shù)…………………………1課時

第一課時 負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識及讀、寫

教學(xué)內(nèi)容：負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識及讀寫例1、例2 教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生在現(xiàn)實情境中初步認(rèn)識負(fù)數(shù)，了解負(fù)數(shù)的作用，感受運用負(fù)數(shù)的需要和方便。

2．使學(xué)生知道正數(shù)和負(fù)數(shù)的讀法和寫法，知道0既不是正數(shù)，又不是負(fù)

1

數(shù)。正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。

3．使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。 教學(xué)重點：

初步認(rèn)識正數(shù)和負(fù)數(shù)以及讀法和寫法。 教學(xué)難點：

理解0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。 教學(xué)方法： 教學(xué)過程：

一、游戲?qū)耄ǜ惺苌钪械南喾船F(xiàn)象）

1、游戲：我們來玩?zhèn)€游戲輕松一下，游戲叫做《我反 我反 我反反反》。游戲規(guī)則：老師說一句話，請你說出與它相反意思的話。

①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③電梯上升15層（下降15層）。

2、下面我們來難度大些的，看誰反應(yīng)最快。

①我在銀行存入了500元（取出了500元）。②知識競賽中，五（1）班得了20分（扣了20分）。

③10月份，學(xué)校小賣部賺了500元。（虧了500元）。④零上10攝式度（零下10攝式度）。

3、談話：周老師的一位朋友喜歡旅游， 11月下旬，他又打算去幾個旅游城市走一走。我呢，特意幫他留意了一好出門前衣物的準(zhǔn)備。下面就請大家一起和我走進天氣預(yù)報。（天氣預(yù)報片頭）

二、教學(xué)例1

1、認(rèn)識溫度計，理解用正負(fù)數(shù)來表示零上和零下的溫度。

先來認(rèn)識溫度計，請大家仔細(xì)觀察：這樣的一小格表示多少攝式度呢？5小格呢？10小格呢？

（1）現(xiàn)在你能看出長沙最低氣溫是多少攝式度嗎？ （是0℃。）你是怎么知道的？（那里有個0，表示0攝式度）。

2

（2）上海的氣溫：上海的最高氣溫是多少攝式度呢？（在溫度計上撥一撥）撥的時候是怎樣想的呢？（在零刻度線以上四格） 指出：上海的氣溫比0℃要高，是零上4攝式度。

（3）了解首都北京的最高氣溫：北京又是多少攝式度呢？與長沙的0℃比起來，又怎樣了呢？（比長沙的0℃要低）你能用一個手勢來表示它和0℃的關(guān)系嗎？（對，北京的氣溫比0度低，是零下4攝式度）你能在溫度計上撥出來嗎？

（4）比較：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這三個地方的最低氣溫。仔細(xì)觀察上海和北京的最高氣溫，它們一樣嗎？（不一樣，一個在0℃以上，一個在0℃以下）。

2、小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們得出：以零攝式度為界線，零上溫度用正幾或直接用幾來表示，零下溫度用負(fù)幾來表示。

三、教學(xué)例2

1、讓學(xué)生從課本第3頁的表格中觀察，知道了什么？

2、講解為了表示收入與支出這樣兩種相反意義的量，需要用兩種數(shù)表示，一種是正數(shù)，一種數(shù)是在數(shù)的前面添上負(fù)號的負(fù)數(shù)。

3、學(xué)生小組討論和交流，理解什么叫正數(shù)，什么叫負(fù)數(shù)，并學(xué)習(xí)正確的讀法和寫法。

四、鞏固練習(xí)

1、先讀一讀，再把下列各數(shù)填入相應(yīng)的圈中。

50 －２ 14 +23 －3.4 7 0 4?13+74.5

－4.8 －82 +50 4 9 正數(shù)

負(fù)數(shù)

2、通常，我們規(guī)定海平面的海拔高度為0米。珠穆朗瑪峰的海拔高度

3

為（ ）米，吐魯番盆地的海拔高度為（ ）米。

珠穆 朗瑪峰

4 8844.43

9 海平面

吐魯番盆地

155m

3、判斷題：

（1）0是負(fù)數(shù)。 （（2）在寫正數(shù)時，“+”號可以省略不寫。 （ （3）零上60C（60C）和零下60C（－60C）是兩種相反的意義的量。（ （4） 49不是正數(shù)。

（ 五、課堂小結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 六、布置作業(yè)： 第6頁第1、2題 教學(xué)后記：

4

） ） ）

）

第二課時 用數(shù)軸表示正、負(fù)數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：用數(shù)軸表示正負(fù)數(shù)例3 教學(xué)目標(biāo)：

1、借助數(shù)軸初步學(xué)會比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間的大小。 2、初步體會數(shù)軸上數(shù)的順序，完成對數(shù)的結(jié)構(gòu)的初步構(gòu)建。 教學(xué)重、難點：

負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)的比較。 教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)：

1、讀數(shù)，指出哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)？

1-8 5.6 +0.9 -3 +

47 0 -82

2、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示 。

3、某日傍晚，黃山的氣溫由上午的零上2攝氏度下降了7攝氏度，這天傍晚黃山的氣溫是 ( ) 攝氏度。

二、新授： 教學(xué)例3：

1、怎樣在數(shù)軸上表示數(shù)？（1、2、3、4、5、6、7） 2、出示例3：

（1）提問你能在一條直線上表示他們運動后的情況嗎？

（2）讓學(xué)生確定好起點（原點）、方向和單位長度。學(xué)生畫完交流。 （3）教師在黑板上話好直線，在相應(yīng)的點上用小圖片代表大樹和學(xué)生，在問怎樣用數(shù)表示這些學(xué)生和大樹的相對位置關(guān)系？（讓學(xué)生把直線上的點和正負(fù)數(shù)對應(yīng)起來。）

（4）學(xué)生回答，教師在相應(yīng)點的下方標(biāo)出對應(yīng)的數(shù)，再讓學(xué)生說說直線上。

其他幾個點代表的數(shù)，讓學(xué)生對數(shù)軸上的點表示的正負(fù)數(shù)形成相對完整的認(rèn)識。

（5）總結(jié)：我們可以像這樣在直線上表示出正數(shù)、0和負(fù)數(shù)，像這樣的直

5

線我們叫數(shù)軸。

（6）引導(dǎo)學(xué)生觀察：m

A、從0起往右依次是？從0起往左依次是？你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

B、在數(shù)軸上分別找到1.5和-1.5對應(yīng)的點。如果從起點分別到.5和-1.5處，應(yīng)如何運動？

（7）總結(jié)：負(fù)數(shù)比0小，正數(shù)比0大，負(fù)數(shù)比正數(shù)小。 三、鞏固練習(xí)

1、說出點A、B、C、D、E表示的數(shù)。

（ ） B、（ ） C、（ ）

D、（ ） E、（ ）

2、在數(shù)軸上表示下列各數(shù)。

－2 2.5 －0.5 1.5 ?52

四、全課總結(jié)

（1）在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。 （2）負(fù)數(shù)比0小，正數(shù)比0大，負(fù)數(shù)比正數(shù)小。 五、布置作業(yè)：

第6頁第4題、第7頁第7題 教學(xué)后記：

6

A

、

4

－

1

第三課時 負(fù)數(shù)的練習(xí)課

教學(xué)目標(biāo)：

1、引導(dǎo)學(xué)生在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識負(fù)數(shù)，能正確地讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù)；知道0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

2、使學(xué)生初步學(xué)會用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實際問題，體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

3、結(jié)合負(fù)數(shù)的歷史，對學(xué)生進行愛國主義教育；培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感和數(shù)學(xué)態(tài)度。

教學(xué)重點：理解負(fù)數(shù)的意義。

教學(xué)難點：理解負(fù)數(shù)的意義及0的內(nèi)涵。

一、生活中的負(fù)數(shù)。

1、 投影存折，說說存折上的數(shù)表示什么？

如果劉老師下午去銀行取1000元，銀行的工作人員會在存折上打出什么？ 如果我本月的工資2800元到帳了，銀行的工作人員又會在存折上打上什么？

（指名學(xué)生板書出來）

小結(jié)：這里的正數(shù)、負(fù)數(shù)各表示什么？ 2、用正負(fù)數(shù)表示海拔高度。

（1）投影第4頁的第2題的圖，吐魯番盆地比海平面低155米，是我國地勢最低的地方。珠穆朗瑪峰比海平面高8844.43米。

這兩個數(shù)據(jù)怎樣表示？學(xué)生先獨立思考片刻，然后小組討論。指名學(xué)生介紹想法。

（2）師：地勢高度稱為海拔高度，是相對于海平面來說的。一般的以海平面為界線，海平面以上的用正數(shù)表示，海平面以下的用負(fù)數(shù)表示。那海平面用什么表示？（0）

3、學(xué)生舉例生活中的負(fù)數(shù)。

7

師：你還在什么地方見過上面這樣的數(shù)？ 先分小組交流，再每組推薦一人在班上交流。

師結(jié)合學(xué)生的介紹顯示電梯里的正負(fù)數(shù)，股市中的正負(fù)數(shù)，水庫中水位高度的正負(fù)數(shù)，存折中的負(fù)數(shù)等。（點擊瀏覽）

設(shè)計意圖：設(shè)計緊扣教材，與生活充分結(jié)合，注意知識的落實，重視學(xué)生應(yīng)用新知解決生活中的實際問題的能力培養(yǎng)，以及創(chuàng)新意識的培養(yǎng)和學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)。

二、挑戰(zhàn)自我。

1、你知道下面的溫度嗎？讀一讀。

（1）開啟后的盒裝牛奶應(yīng)貯藏于0℃―4℃ ，并在48小時內(nèi)喝完。 （2）水沸騰的溫度是100℃。水結(jié)冰的溫度是0℃。 （3）地球表面的最低氣溫在南極，是-88.3℃。

（4）月球表面的最高氣溫是127℃，最低氣溫是-183℃。

（5）我國發(fā)射的神舟六號飛船在太空中向陽面的溫度為100℃以上，而背陽面卻低于-100℃，但通過隔熱和控制，太空艙內(nèi)的溫度始終保持在21℃，非常適宜宇航員工作。

2、在括號里填上合適的數(shù)。

（1）某服裝店上月贏利3000元，記作（ ）元；本月虧損800元，記作（ ）元。

（2）六年級上學(xué)期轉(zhuǎn)來6人，記作（ ）人；本學(xué)期轉(zhuǎn)走6人，記作（ ）人。

（3）“逆水行舟，不進則退”中退的米數(shù)應(yīng)記作（ ）數(shù)。

（4）體重增加5千克記作（ ），體重減少6.5千克記作（ ）。 （5）（出示電梯按鈕圖）老師家在四樓，車庫在地下一樓。如果我要回家，按（ ）層的按鈕；如果要到車庫取車，按（ ）層的按鈕；家與車庫相隔（ ）層高。

8

三、作業(yè)：

練習(xí)一的1、2、3題。 教學(xué)后記：

第二單元 百分?jǐn)?shù)（二）

教學(xué)目標(biāo)：

1、解決“打折”等實際問題，溝通各類百分?jǐn)?shù)問題的聯(lián)系。

體驗百分?jǐn)?shù)在日常生活中的廣泛應(yīng)用以及在交流、信息傳遞中的作用，2、

樹立依法納稅和科學(xué)理財?shù)囊庾R。

3、感受百分?jǐn)?shù)在日常生活中和生產(chǎn)中的廣泛應(yīng)用，對周圍環(huán)境中與百分?jǐn)?shù)有關(guān)的事物具有好奇心，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)中需要注意的問題：

1、本單元中的利息的計算比較繁瑣了一點，在教學(xué)中要注意指導(dǎo)學(xué)生注意利率化為小數(shù)計算時的小數(shù)點位置。

2、本單元的折扣與成數(shù)有相似之處又有不同之處，著重于寫法上的區(qū)別，如一個是七五折，一個是七成五。

3、學(xué)會合理購物是這一個單元的綜合實踐運用，要指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體事例，經(jīng)歷綜合運用所學(xué)知識解決合理購物問題的過程。能自己做出購物方案，并對方案的合理性做出充分的解釋。

第一課時 百分?jǐn)?shù)：折扣

教學(xué)內(nèi)容：

第8頁“折扣”、做一做及練習(xí)二第1至3題。 教學(xué)目標(biāo)：

9

1、明確折扣的含義，能熟練地把折扣寫成分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)，正確解答有關(guān)折扣的實際問題。

2、學(xué)會合理、靈活地選擇方法，鍛煉運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。 3、感受數(shù)學(xué)知識與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。 教學(xué)重點：

會解答有關(guān)折扣的實際問題。 教學(xué)難點：

合理、靈活地選擇方法，解答有關(guān)折扣的實際問題。 教法與學(xué)法：

引導(dǎo)交流，合作探究。 教學(xué)準(zhǔn)備：

白板課件。 教學(xué)過程：

一、情景導(dǎo)入

圣誕節(jié)期間各商家搞了哪些促銷活動？誰來說說他們是怎樣進行促銷的？

二、新課講授

1、理解“折扣”的含義。

（1）剛才大家調(diào)查到的打折是商家常用的手段，是一個商業(yè)用語，那么你所調(diào)查到的打折是什么意思呢？比如說打“七折”，你怎么理解？

（2）你們舉的例子都很好，老師也搜集到某商場打七折的售價標(biāo)簽。（課件出示）

（3）引導(dǎo)提問：如果原價是10元的鉛筆盒，打七折，猜一猜現(xiàn)價會是多少？如果原價是1元的橡皮，打七折，現(xiàn)價又是多少？

（4）仔細(xì)觀察，商品在打七折時，原價與現(xiàn)價有一個什么樣的關(guān)系？ （5）學(xué)生動手操作、計算、討論，找出規(guī)律：

原價乘以70%恰好是標(biāo)簽的售價 或 現(xiàn)價除以原價大約都是70%。 （6）歸納定義。

10

通俗來講，商店有時降價出售商品，叫做打折扣銷售，通稱“打折”。幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。如八五折就是85%，九折就是90%。

2、解決實際問題。

（1）爸爸給小雨買了一輛自行車，原價180元，現(xiàn)在商店打八五折出售。買這輛車用了多少錢？

①導(dǎo)學(xué)生分析題意：打八五折怎么理解？是以誰為單位“1”？

②先讓學(xué)生找出單位“1”，然后再找出數(shù)量關(guān)系式：原價×85%=實際售價 ③學(xué)生獨立根據(jù)數(shù)量關(guān)系式，列式解答。 ④全班交流。根據(jù)學(xué)生的匯報，板書：

（2）爸爸買了一個隨身聽，原價160元，現(xiàn)在只花了九折的錢，比原價便宜了多少錢？

①導(dǎo)學(xué)生理解題意：只花了九折的錢怎么理解？以誰為單位“1”？ ②學(xué)生試算，獨立列式。

③全班交流。根據(jù)學(xué)生的匯報并板書。 3、提高運用

在某商店促銷活動時，原價200元的商品打九折出售，最后剩下的個，商家再次打八折出售，最后的幾商品售價多少元？

引導(dǎo)學(xué)生分析，學(xué)生獨立完成，再集體交流，讓學(xué)生明確：“折上折”相當(dāng)于連續(xù)求一個數(shù)的百分之幾是多少。

三、鞏固練習(xí)

1、完成教材第8頁“做一做”練習(xí)題。 2、完成教材第13頁練習(xí)二第1~3題。 四、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？ 教學(xué)后記：

11

第二課時 百分?jǐn)?shù)：成數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：

第9頁“成數(shù)”、做一做及練習(xí)二第4、5題。 教學(xué)目標(biāo)：

1、明確成數(shù)的含義。能熟練的把成數(shù)寫成分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)。正確解答有關(guān)成數(shù)的實際問題。

2、通過成數(shù)的計算，進一步掌握解決百分?jǐn)?shù)問題的方法。 3、感受數(shù)學(xué)知識與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。 教學(xué)重點：

成數(shù)的理解和計算。 教學(xué)難點：

會解決生活中關(guān)于成數(shù)的實際問題。 教法與學(xué)法：

合作交流，引導(dǎo)探究。 教學(xué)準(zhǔn)備：

白板課件。 教學(xué)過程：

一、情景導(dǎo)入

（課件出示）農(nóng)業(yè)收成，經(jīng)常用“成數(shù)”來表示。例如，報紙上寫道：“今年我省油菜籽比去年增產(chǎn)二成”……

同學(xué)們有留意到類似的新聞報道嗎？（學(xué)生匯報相關(guān)報導(dǎo)） 二、新課講授 1、理解成數(shù)的含義。

成數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的十分之幾或百分之幾十,通稱“幾成” （1）剛才大家都說了很多有成數(shù)的發(fā)展變化情況，那么這些“成數(shù)”是什么意思呢？比如說，增產(chǎn)“二成”，你怎么理解？

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（學(xué)生討論并回答，教師隨機板書）

成數(shù) 分?jǐn)?shù) 百分?jǐn)?shù) 二成 十分之二 20%

(2)試說說以下成數(shù)表示什么？ ①出口汽車總量比去年增加三成。 ②北京出游人數(shù)比去年增加兩成。 引導(dǎo)學(xué)生討論并回答。 2、解決實際問題。

（1）課件出示教材第9頁例2：

某工廠去年用電350萬千瓦時，今年比去年節(jié)電二成五，今年用電多少萬千瓦時？

（2）引導(dǎo)學(xué)生分析題目，理解題意：

①今年比去年節(jié)電二成五怎么理解？是以哪個量為單位“1”？ ②找出數(shù)量關(guān)系式。

先讓學(xué)生找出單位“1”，然后再找出數(shù)量關(guān)系式： 今年的用電量=去年的用電量×（1-25%） ③學(xué)生獨立根據(jù)關(guān)系式，列式解答。 ④全班交流。

方法一： 350×（1-25%） 方法二：350-350×25%

=350×75% =350-350×0.25 =350×0.75 =350-87.5

=262.5(萬千瓦時) =262.5（萬千瓦時）

三、練習(xí)鞏固

1、完成教材第9頁“做一做”。 2、完成練習(xí)二第4、5題。 四、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了有關(guān)成數(shù)的知識，你們對成數(shù)的知識有哪些了解？ 教學(xué)后記：

13

第三課時 百分?jǐn)?shù)：稅率

教學(xué)內(nèi)容：

第10頁“稅率”、做一做及練習(xí)二第6、7、8、10題。 教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生知道納稅的含義和重要意義，知道應(yīng)納稅額和稅率的含義，以根據(jù)具體的稅率計算稅款。

2、在計算稅款的過程中，加深學(xué)生對社會現(xiàn)象的理解，提高學(xué)生解決問題的能力。

3、感受數(shù)學(xué)知識與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。增強學(xué)生的法制意識，使學(xué)生知道每個公民都有依法納稅的義務(wù)。 教學(xué)重點：

稅率的理解和稅額的計算。 教學(xué)難點：

稅額的計算。 教法與學(xué)法：

合作交流，引導(dǎo)探究。 教學(xué)準(zhǔn)備：

白板課件。 教學(xué)過程：

一、情景導(dǎo)入 1、口答算式。

（1）100的5%是多少？ （2）50噸的10%是多少？ （3）1000元的8%是多少？ （4）50萬元的20%是多少？ 2、什么是比率？

14

二、新課講授

1、閱讀教材第10頁有關(guān)納稅的內(nèi)容。說說：什么是納稅？ 2、稅率的認(rèn)識。

（1）說明：納稅的種類很多，應(yīng)納稅額的計算方法也不一樣。應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率，一般是由國家根據(jù)不同納稅種類定出不同的稅率。

（2）試說說以下稅率各表示什么意思。 A、商店按營業(yè)額的5%繳納個人所得稅。

B、某人彩票中獎后，按獎金的20%繳納個人所得稅。 3、稅款計算。

（1）出示例3：一家飯店十月份的營業(yè)額約是30萬元。如果按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅，這家飯店十月份應(yīng)繳納營業(yè)稅約多少萬元？

（2）分析題目，理解題意。

引導(dǎo)學(xué)生理解“按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅”的含義，明確這里的5%是營業(yè)稅與營業(yè)額比較的結(jié)果，也就是繳納的營業(yè)稅占營業(yè)額的5%，題中“十月份的營業(yè)額是30萬元”，因此十月份應(yīng)繳納的營業(yè)稅就是30萬元的5%。

（3）學(xué)生列出算式。

相當(dāng)于“求一個數(shù)的百分之幾是多少”，用乘法計算。 列式：30×5% （4）學(xué)生嘗試計算。 （5）匯報交流。

30×5% = 30×0.05 = 1.5（萬元） 三、鞏固練習(xí)

1、教材第10頁“做一做”。

2、完成教材第14頁練習(xí)二第6、7、8題。 3、完成教材第14頁練習(xí)二第10題。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了有關(guān)納稅的知識，你們對納稅的知識有哪些了解？ 教學(xué)后記：

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第四課時 百分?jǐn)?shù)：利率

教學(xué)內(nèi)容：

第11頁“利率”、做一做及練習(xí)二第9、11題。 教學(xué)目標(biāo)：

1、通過教學(xué)使學(xué)生知道儲蓄的意義；明確本金、利息和利率的含義；掌握計算利息的方法，會進行簡單計算。

2、掌握計算利息的方法，會進行簡單計算。

3、對學(xué)生進行勤儉節(jié)約，積極參加儲蓄以及支援國家、災(zāi)區(qū)、貧困地區(qū)建設(shè)的思想品德教育。 教學(xué)重點：

掌握利息的計算方法。 教學(xué)難點：

正確地計算利息，解決利息計算的實際問題。 教法與學(xué)法：

引導(dǎo)交流，合作探究。 教學(xué)準(zhǔn)備：

白板課件。 教學(xué)過程：

一、情景導(dǎo)入

隨著改革開放，社會經(jīng)濟不斷發(fā)展，人民收入增加，人們可以把暫時不用的錢存入銀行，儲蓄起來。一來可以支援國家建設(shè)，二來對個人也有好處，既安全、有計劃，同時又得到利息，增加收入。那么，怎樣計算利息呢？這就是我們今天要學(xué)的內(nèi)容。

板書課題：利率 二、新課講授

1、介紹存款的種類、形式。

存款分為活期、整存整取和零存整取等方式。

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2、閱讀教材第11頁的內(nèi)容，理解本金、利息、稅后利息和利率的含義。 本金：存入銀行的錢叫做本金。例題中王奶奶存入的5000元就是本金。 利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。 利率：利息和本金的比值叫做利率。

（1）利率由銀行規(guī)定，根據(jù)國家的經(jīng)濟發(fā)展情況，利率有時會有所調(diào)整，利率有按月計算的，也有按年計算的。

（2）閱讀教材第11頁表格，了解同一時期各銀行的利率是一定的。 3、學(xué)會填寫存款憑條。

課件出示存款憑條，請學(xué)生嘗試填寫。然后評講。

（要填寫的項目：戶名、存期、存入金額、存種、密碼、地址等，最后填上日期。）

4、利息的計算。

（1）出示利息的計算公式： 利息=本金×利率×?xí)r間 （2）計算連本帶息的方法：

連本帶息取回的錢 = 本金+利息

（3）學(xué)生閱讀理解例4，計算后交流匯報，教師板書：

5000+5000×3.75%×2 =5000+375 =5375(元)

答：到期后可以取回5375元錢。

三、鞏固練習(xí)

1、2021年8月，張爺爺把兒子寄來的8000元錢存入銀行，存期5年，年利率為4.75%，到期支取時，張爺爺可得到多少利息？到期時張爺爺一共能取回多少錢？

2、李陽的爸爸將一筆款存入銀行整存整取三年，年利率是4.75%，到期時得到的利息是5700元，李陽的爸爸當(dāng)初存入的是多少錢？

3、樂樂把5000元壓歲錢存入銀行兩年，年利率是3.75%，到期后，他準(zhǔn)

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備把利息的80%捐給“希望工程”。樂樂捐給“希望工程”多少錢？

四、課堂小結(jié)

什么叫本金？什么叫利息？什么叫利率？如何計算利息？怎么計算取回的？

教學(xué)后記：

第五課時 百分?jǐn)?shù)：整理與復(fù)習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：

第12頁例5、“做一做”及練習(xí)二第12至15題。 教學(xué)目標(biāo)：

1、熟練地掌握百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，并能解決問題。 2、通過歸納整理，是學(xué)生熟練地掌握解決百分?jǐn)?shù)問題的方法。 3、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 教學(xué)重點：

認(rèn)真審題，用百分?jǐn)?shù)解決實際問題。 教學(xué)難點：

用百分?jǐn)?shù)解決實際問題。 教法與學(xué)法：

引導(dǎo)交流，合作探究。 教學(xué)準(zhǔn)備：

白板課件。 教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)整理

前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了折扣、成數(shù)、稅率、利率等百分?jǐn)?shù)在生活中的具體應(yīng)用，今天我們一起來學(xué)習(xí)它們更多的應(yīng)用，學(xué)習(xí)新知識之前，我們來回憶下之

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前的內(nèi)容。

學(xué)生交流，匯報，教師隨機板書，繪制表格。

知 識 回 顧 知識內(nèi) 容 摘 要 點 幾折表示百分之幾十 原價×折扣數(shù)=折扣

現(xiàn)價 成數(shù) 稅率 幾成表示百分之幾十 應(yīng)繳稅額=各種收入×稅率 利息=本金×利率×存期 取回總錢數(shù)=本利率 金+利率 1、找準(zhǔn)單位“1” 2、正確理解數(shù)量關(guān)系 解題關(guān)鍵 二、綜合運用 課件出示例5。

1、學(xué)生讀題，明確已知條件及問題，嘗試說說自己的解題思路。 2、利用提問，引導(dǎo)學(xué)生思考回答，歸納出解題思路。 提問啟發(fā)：“滿100元減50元”是什么意思？

引導(dǎo)回答：就是在總價中取整百元部分，每個100元減去50元。不滿100元的零頭部分不優(yōu)惠。

歸納整理解題思路：

（1）在A商場買，直接用總價乘以50%就能算出實際花費。

（2）在B商場買，先看總價中有幾個100， 230里有兩個100，然后從總價里減去2個50元。

3、學(xué)生獨立列出算式，并計算出結(jié)果。再交流匯報，教師板書：

A商場：230×50%=115（元） B商場：230-2×50

=230-100 =130（元）

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115<130，

答：在A商場買應(yīng)付115元，在B商場，買應(yīng)付130元；選擇A商場更省錢。

4、總結(jié)思考：在什么時候這兩個商場價格差不多呢？ 三、鞏固練習(xí)

1、完成教材第12頁“做一做”。學(xué)生獨立完成，教師講解。 2、完成練習(xí)二第12題，再集體交流訂正。

3、完成練習(xí)二第13題。“折上折”是什么意思？這么計算呢？ 4、完成練習(xí)二第14題。

5、完成練習(xí)二第15題。提示：增長為“-0.068%”表示什么意思？ 四、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課，你有什么收獲，你將如何運用到生活中呢？ 板書設(shè)計：

百分?jǐn)?shù)：整理與復(fù)習(xí)

知識回顧 知識點 折扣 折扣數(shù)=現(xiàn)價 成數(shù) 稅率 幾成表示百分之幾十 應(yīng)繳稅額=各種收入×稅率 利息=本金×利率×存期 取回總利率 錢數(shù)=本金+利率

教學(xué)后記：

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內(nèi)容摘要 幾折表示百分之幾十 原價×解題關(guān)鍵 1、找準(zhǔn)單位“1” 2、正確理解數(shù)量關(guān)系

第六課時 《百分?jǐn)?shù)（二）》單元檢測

教學(xué)內(nèi)容：

檢測學(xué)生對第二單元《百分?jǐn)?shù)（二）》的掌握情況。 教學(xué)目標(biāo)：

1、通過檢測檢驗學(xué)生對本單元知識的理解掌握情況。 2、學(xué)生獨立完成。

3、培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心謹(jǐn)慎的審題解題習(xí)慣。 教學(xué)重點：

通過檢測檢驗學(xué)生對本單元知識的理解掌握情況。 教學(xué)難點：

通過答卷情況分析出學(xué)生失分的深層原因，并找到彌補對策。 教法與學(xué)法：

獨立完成 教學(xué)過程：

一、宣布考試紀(jì)律和目的。

二、分發(fā)試卷，學(xué)生獨立解答，教師巡視。 三、收取試卷。 四、教師評卷。 五、集體評議。 六、師生訂正。 教學(xué)后記：

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第七課時 整理和復(fù)習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：“整理和復(fù)習(xí)” 教學(xué)目的：

使學(xué)生對折扣、稅收等概念有進一步的了解，能夠比較熟練地解答有關(guān)稅收、折扣的應(yīng)用題，將百分?jǐn)?shù)更好地應(yīng)用于實際生活。 教具準(zhǔn)備：多媒體課件。

難點重點： 有關(guān)折扣 成數(shù) 納稅 利息的實際問題 教學(xué)過程： 【打折】

先讓學(xué)生自己獨立完成，再師生訂正。

（1）幾折是指現(xiàn)價是原價的百分之幾十；幾成就是十分之幾。如：“六折”的含義是指現(xiàn)價是原價的60%，“四成”就是“十分之四”，也就是40% （2）解決打折的問題，關(guān)鍵是先將打的折數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)，然后按照求比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)的解題方法進行解答。 商店促銷，買四贈一，這是打（ ）折銷售 一件毛衣打六折銷售，比原價便宜了( ) %

一種商品八折出售，售價是原價的（ ），售價是原價的（ ）% 例1、商店出售一種DVD，原價是400元，現(xiàn)在八折出售，現(xiàn)價比原價便宜多少元?

仿練:一臺電視機原價1200元，現(xiàn)在商場打九折出售，這臺電視機比原價便宜多少元？

教學(xué)后記：

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第八課時 利率：生活與百分?jǐn)?shù)

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生認(rèn)識利息=本金×利率×?xí)r間 2、認(rèn)識：稅后利息=利息-利息的應(yīng)納稅額 國債和教育儲蓄的利息不納稅

計算存入銀行的錢多少利息，可以用“本金×利率×?xí)r間”這一計算利息的公式。

教學(xué)重、難點：

讓學(xué)生結(jié)合生活，知道數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系，數(shù)學(xué)在生活中無處不在。 教學(xué)過程：

例1、笑笑有300元錢存入銀行。整存整取一年，如果年利率按2.25% 計算，到期時可得利息多少元？

仿練:小紅的爸爸將2000元錢存入銀行，存兩年期整存整取，如果利息按4.68%計算，到期時可得利息多少元？

計算利息稅可以直接應(yīng)用公式：利息稅=本金×利率×?xí)r間×利息稅，計算稅后利息可以利用公式：

稅后利息=本金×利率×?xí)r間-利息的應(yīng)納稅額 或 稅后利息=本金×利率×?xí)r間×（1-利息稅率）

例2、 小明2021年1月1日把積攢的2000元錢存入銀行，整存整取一年，準(zhǔn)備到期后把稅后利息捐贈給“希望工程”，支援貧困地區(qū)的失學(xué)兒童，如果年利率按2.25%計算，到期時，小明可以捐贈給“希望工程”多少元錢？ 仿練：2021年1月爸爸將1000元存入銀行，定期一年，年利率是2.25%，到期時銀行扣回5%的利息稅，一年到期后，爸爸可以取回本金和稅后利息共多少元？

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李阿姨準(zhǔn)備給兒子存2萬元，供他六年后上大學(xué)，銀行給李阿姨提供了三種類型的理財方式：普通儲蓄存款、教育儲蓄存款和購物買國債。（讓學(xué)生在小組一起完成）

利息與稅收問題屬于百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，實質(zhì)上就是百分?jǐn)?shù)在實際生活中的應(yīng)用。

知識重點：利息＝本金×利率×?xí)r間 利率＝利息÷時間÷本金×100％ 稅款＝應(yīng)納稅所得額×稅率

稅率＝稅款÷應(yīng)納稅所得額×100％

例1、(1)一年定期的存款，月利率是0.18％，存入100元，一年到期到期后的稅后利息是多少元？

（2）存300元的活期儲蓄，月利率是0.16％，3個月后一共可以取回多少元？

例2、銀行一年期儲蓄的年利率為2.25％，小王今年取出一年到期的本金和利息時，繳納了利息稅4.5元，則小王一年前存入銀行的本金為多少元？ 例3國家規(guī)定個人出版圖書獲得的稿費的納稅計算辦法是（1）稿費不高于800元不納稅；（2）稿費高于800元又不高于4000元的應(yīng)繳超過800元那一部分的14％的稅；（3）稿費高于4000元的應(yīng)繳全部稿費的11％的稅。

若張老師獲得一筆稿費3500元，應(yīng)繳稅多少元？若陳老師獲得一筆稿費并繳納稅款420元，求陳老師的這筆稿費有多少元？若李老師獲得一筆稿費，繳納稅款550元，他的稿費是多少元？ 教學(xué)后記：

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第三單元：圓柱與圓錐

課標(biāo)要求：

本單元觀察物體，動手操作，掌握圓柱和圓錐的特征掌握各種計算公式。 單元內(nèi)容分析：本單元是在認(rèn)識了圓，掌握了長方體、正方體的特征；本單元包括圓柱與圓錐的特征、圓柱的表面積、圓柱的體積計算。 教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生認(rèn)識圓柱和圓錐，掌握它們的特征；認(rèn)識圓；2、使學(xué)生理解求圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法，；3、使學(xué)生理解求圓柱、圓錐體積的計算公式，并會運用。

本單元觀察物體，動手操作，掌握圓柱和圓錐的特征及它們的組成；在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發(fā)展合情推理能力，能進行有條理的思考，歸納出圓柱的表面積、體積和圓錐的體積計算公式，并能正確計算；培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決簡單的實際問題的能力；初步參透數(shù)學(xué)的“轉(zhuǎn)化”思想；初步養(yǎng)成樂于思考、勇于質(zhì)疑、實事求是等良好品質(zhì)。

2、使學(xué)生認(rèn)識圓柱和圓錐，掌握它們的特征；認(rèn)識圓柱的底面、側(cè)面和高；認(rèn)識圓錐的底面和高。

3、使學(xué)生理解求圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法，并會正確計算。 4、使學(xué)生理解求圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積、容積，解決有關(guān)的簡單實際問題。

教學(xué)重點：掌握圓柱的表面積的計算方法和圓柱、圓錐體積的計算公式。 教學(xué)難點：圓柱、圓錐體積的計算公式的推導(dǎo)。

第一課時 圓柱的認(rèn)識

教材分析：

教材首先呈現(xiàn)了現(xiàn)實生活中具有圓柱特征的建筑物和生活用品的圖片，讓

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學(xué)生觀察，并提出問題“這些物體的形狀有什么共同點？”引導(dǎo)學(xué)生思考，并從實物中抽象出圓柱的立體圖形，給出圖形各部分的名稱，使學(xué)生對圓柱的認(rèn)識經(jīng)歷“抽象――表象――抽象”的過程。 教學(xué)目標(biāo)：

1、借助日常生活中的圓柱體，認(rèn)識圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能看懂圓柱的平面圖；認(rèn)識圓柱側(cè)面的展開圖。

2、培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致的觀察能力和一定的空間想像能力。 3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。 教學(xué)重點：認(rèn)識圓柱的特征。 教學(xué)難點：看懂圓柱的平面圖。 教學(xué)過程：

一、激趣導(dǎo)入

1、出示教材第17頁的建筑物及物品圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察。

師:在生活中有許多這種形狀的物體，誰知道它們都是什么形狀？這節(jié)課我們就一起來認(rèn)識這樣的形狀。

2、板書課題：圓柱的認(rèn)識 二、探究新知 1．整體感知圓柱

（1）談?wù)剤A柱．你喜歡圓柱嗎？請同學(xué)說說喜歡圓柱的理由。 （2）找找圓柱，請同學(xué)找出生活中圓柱形的物體。 2．教學(xué)例1：認(rèn)識圓柱 （1）認(rèn)識圓柱的面。

師：請同學(xué)摸摸自己手中圓柱的表面，說說發(fā)現(xiàn)了什么？

師：指導(dǎo)看書，引導(dǎo)歸納。（上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱的曲面叫側(cè)面。）

（2）、認(rèn)識圓柱的高

a.操作思考：一根豎放的大針管中的藥水由高到低的變化過程，引導(dǎo)學(xué)生思考：

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藥水水柱的高低和水柱的什么有關(guān)？ b.引導(dǎo)小結(jié)：水柱的高低和水柱的高有關(guān)．

c.結(jié)合課本回答什么叫圓柱的高。（板書：圓柱兩個底面之間的距離叫做高。） d.討論交流：圓柱的高的特點。

歸納小結(jié)并板書：圓柱的高有無數(shù)條，高的長度都相等。 3、教學(xué)例2：圓柱的側(cè)面展開

（1）動手操作：請同學(xué)分小組拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水等有商標(biāo)紙的圓柱形實物，分別把商標(biāo)紙剪開，再打開，觀察商標(biāo)紙的形狀． 反饋后討論：展開后得到長方形和正方形的是怎樣剪的？展開后得到平行四邊形的是怎樣剪的？

（2）操作探究。展開的長方形的長和寬與圓柱的關(guān)系．

①師生一起把展開的長方形還原成圓柱的側(cè)面，再展開，在重復(fù)操作中觀察。 歸納：這個長方形的長就是圓柱底面的周長，寬就是圓柱的高。

（3）延伸發(fā)現(xiàn)．展開的平行四邊形的底和高及正方形的邊長與圓柱的關(guān)系。

三、鞏固練習(xí)

1.做第17、18頁“做一做”習(xí)題。 2.做第20頁練習(xí)二的第1―2題。

教師行間巡視，對有困難的學(xué)生及時輔導(dǎo)。 四、板書設(shè)計

圓柱的認(rèn)識

圓柱上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱的曲面叫側(cè)面。 圓柱兩個底面之間的距離叫做高。圓柱的高有無數(shù)條，高的長度都相等 ┌ 長方形 沿高剪┤斜著剪：平行四邊形 └ 正方形 圓柱的底面周長 → 長方形的長

圓柱的高 → 長方形的寬

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教學(xué)后記：

第二課時 圓柱的表面積

教材分析:

本節(jié)教材注重加強學(xué)生對圖形計算方法的探索和在操作中對問題的 。然后通過直觀手段，讓學(xué)生將圓柱模型展開，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出圓柱的側(cè)面積和表面積的計算公式。

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。

2、會正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關(guān)實際生活的問題。 3、培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。 教學(xué)重點：掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。 教學(xué)難點：運用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引入

1．指名學(xué)生說出圓柱的特征． 2．口頭回答下面問題．

（1）一個圓形花池，直徑是5米，周長是多少？ （2）長方形的面積怎樣計算？

3.同學(xué)們，圓柱的表面積指什么？怎樣求呢？今天就讓我們一起來學(xué)習(xí)圓柱的表面積。

二、教學(xué)新識 1．圓柱的側(cè)面積。

（1）圓柱的側(cè)面積的含義。 （2）推導(dǎo)公式。

出示圓柱的展開圖：這個展開后的長方形的面積和圓柱的側(cè)面積有什么關(guān)系

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呢？那么，圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計算呢？

（3）小組討論。

（4）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關(guān)系，可以知道：圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高。即：S=Ch）

（5）練習(xí)：完成第21頁的“做一做”習(xí)題 2. 理解圓柱表面積的含義．

（1）觀察一下，圓柱的表面由哪幾個部分組成？

（2）圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積。

公式：圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×2 3．教學(xué)例4 （1）出示例4。

（2）求的是廚師帽所用的材料，需要注意些什么？ （3）嘗試計算 （4）匯報訂正。

4．小結(jié)：

在實際應(yīng)用中計算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實際情況計算各部分的面積．一般采用進一法取值，以保證原材料夠用。

三、鞏固練習(xí)

1.完成第22頁“做一做”習(xí)題。 2.完成第23頁練習(xí)四的第1―3題。 教師行間巡視，對有困難的學(xué)生及時輔導(dǎo)。 四、板書設(shè)計 圓柱的表面積

圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高

圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×2； 教學(xué)后記：

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第三課時 圓柱的體積

教材分析：

本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)會推導(dǎo)圓的面積公式，認(rèn)識了圓柱的特征的基礎(chǔ)上，進一步從體積方面豐富學(xué)生對圓柱的認(rèn)識。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

2、初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實際問題的能力。 教學(xué)重點：

1、掌握圓柱體積的計算公式。

2、應(yīng)用圓柱的體積計算公式解決簡單的實際問題。 教學(xué)難點：圓柱體積的計算公式的推導(dǎo)。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引入 1、復(fù)習(xí)舊知

（1）、長方體的體積公式是什么？ （2）、復(fù)習(xí)圓面積計算公式的推導(dǎo)過程。 2、揭示課題：圓柱的體積 二、教學(xué)新課

1、圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。

（1）用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。 （2）教具演示。 （3）通過觀察，討論。

（4）引導(dǎo)歸納。 長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，即：V＝Sh

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2、應(yīng)用公式

嘗試完成教材第25頁的“做一做”習(xí)題。 3、教學(xué)例6

（1）出示例6，并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？

（2）學(xué)生嘗試完成例6。 （3）集體訂正。

① 杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2） ② 杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

答：因為502.4大于498，所以杯子能裝下這袋牛奶。 三、鞏固練習(xí)

1、完成第26頁的“做一做”習(xí)題。 2、完成練習(xí)五的第1――3題． 四、板書設(shè)計

圓柱的體積

圓柱的體積＝底面積×高 V＝Sh或V＝πr2h

例6：① 杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2） ②

杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm）＝502.4（ml） 答：因為502.4大于498，所以杯子能裝下這袋牛奶。 教學(xué)后記：

第四課時 圓柱解決問題

教材分析：

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本節(jié)課教材是在學(xué)習(xí)了圓柱的體積（容積）之后，運用圓柱體內(nèi)所裝的水的體積不變的特征，來求不規(guī)則圓柱的容積，從而向?qū)W生參透“轉(zhuǎn)化”的思想。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過觀察比較，掌握不規(guī)則物體的體積的計算方法。

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括的能力，利用所學(xué)知識靈活解決實際問題的能力，并逐步參透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。 教學(xué)重點：

通過觀察比較，掌握不規(guī)則物體的體積的計算方法。 教學(xué)難點：

利用所學(xué)知識靈活解決實際問題的能力，并逐步參透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。 教學(xué)過程：

一、問題引入 1、提出問題

師：在學(xué)習(xí)長方體和正方體的體積時，我們遇到過求不規(guī)則的物體的體積的問題，你們還記得是怎樣解決的嗎？

2、揭示課題:解決問題 二、探究新知 1、教學(xué)例7 出示例7，

（1）讀題，理解題意：

條件：瓶子內(nèi)直徑是8厘米，瓶內(nèi)水高7厘米，瓶子倒置后無水部分的高18厘米的圓柱。

問題：這個瓶子的容積是多少？ （2）質(zhì)疑。

這個瓶子是圓柱嗎？怎樣求出它的容積？ （3）實物演示。

用兩個相同的酒瓶，內(nèi)裝同樣多的水進行演示。 （4）嘗試解決。

3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18 =3.14×16×（7+18）

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=1256（cm3） =1256(ml)

答：這個瓶子的容積是1256ml。 2、引導(dǎo)歸納。

求不規(guī)則的物體的體積的方法：可以利用體積不變的特性，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則的圖形再求容積。

三、鞏固練習(xí)

1、完成教材第27頁的“做一做”習(xí)題。 2、完成練習(xí)五的第12、14、15題。 四、分享收獲

今天這節(jié)課你學(xué)會了什么知識？ 五、板書設(shè)計 解決問題 例7

3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18 =3.14×16×（7+18） =1256（cm3）

=1256(ml)

答：這個瓶子的容積是1256ml。 教學(xué)后記：

第五課時 圓錐的認(rèn)識

教材分析：

教材從生活中常見的圓錐形實物入手，使學(xué)生對圓錐進行初步感知，并從實物中抽象出圓錐的幾何圖形，認(rèn)識圓錐的特征。

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教學(xué)目標(biāo)：

1、認(rèn)識圓錐，掌握圓錐的特征。

2、認(rèn)識圓錐的高，會正確測量圓錐的高。

3、培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識，激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲望。 教學(xué)重點：

掌握圓錐的特征及各部分的名稱。 教學(xué)難點：

認(rèn)識圓錐的高，會正確測量圓錐的高。 教學(xué)過程：

一、情景引入：1、展示教材第31頁的主題圖，讓學(xué)生觀察。2、揭示課題：圓錐的認(rèn)識。

二、探究新知

1、初步感知。讓學(xué)生在生活中找圓錐形物體。 2、教學(xué)例1，圓錐的認(rèn)識。

（1）讓學(xué)生拿著圓錐模型觀察后，說一說圓錐有哪些特征？ （2）討論交流。

（3）認(rèn)識圓錐的高。讓學(xué)生看著教具，指出：從圓錐的頂點到底面圓心的距離

叫做高。

（4）引導(dǎo)歸納。圓錐的特征：底面是圓，側(cè)面是一個曲面，有一個頂點和一條高．

3、測量圓錐的高：由于圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能直接量出它的長度，這就需要借助一塊平板來測量。

（1）先把圓錐的底面放平；（2）用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面； （3）豎直地量出平板和底面之間的距離。 4、教學(xué)圓錐側(cè)面的展開圖

（1）猜想圓錐的側(cè)面展開后會是什么圖形呢？ （2）實驗得出圓錐的側(cè)面展開后是一個扇形。

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三、課堂練習(xí)

1、活動游戲。將三角形制片繞著一條直角邊旋轉(zhuǎn)，會形成什么形狀？ 2、完成第32頁“做一做”的習(xí)題。

四、分享收獲：關(guān)于圓錐你知道了些什么？你能向同學(xué)介紹你手中的圓錐嗎？

五、板書設(shè)計 圓錐的認(rèn)識

圓錐的特征：底面是圓，側(cè)面是一個曲面，有一個頂點和一條高． 教學(xué)后記：

第6課時 圓錐的體積

教材分析：

教材按提出問題――猜想――實驗探究――導(dǎo)出公式進行編排，通過對圓錐體積公式的應(yīng)用，使學(xué)生進一步學(xué)會解決有關(guān)圓錐體積的實際問題。 教學(xué)目標(biāo)：

1、通過實驗，使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關(guān)圓錐體積計算簡單問題。

2、借助已有生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗，在小組活動過程中，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和自主探索能力。

教學(xué)重點：理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。 教學(xué)難點：運用圓錐體積公式解決實際問題。 教學(xué)過程：

一、問題引入

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1、提出問題。出示一個鉛錘，并提問：你有辦法知道這個鉛錘的體積嗎？ 2、揭示課題。這節(jié)課我們一起來探究圓錐體積的計算方法。（板書課題：圓錐的體積）

二、探究新知

1、教學(xué)例2。（1）回憶圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程， （2）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過已學(xué)過的圖形來求 呢？

（3）實驗探究：拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，先在圓錐里 裝滿水，然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？ （4）討論探究。

1（5）引導(dǎo)歸納。圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的 3 2、教學(xué)例3．（1）出示例3。（2）理解題意。（3）引導(dǎo)分析。 （4）嘗試計算，指明板演，講解訂正。

三、鞏固練習(xí)：1、完成教材第34頁“做一做”習(xí)題。2、完成練習(xí)六的第4―7題。

四、分享收獲：這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你是如何準(zhǔn)確地記住圓錐的體積公式的？

五、板書設(shè)計： 圓錐的體積 圓柱的體積＝底面積×高

圓錐的體積＝1/3×圓柱的體積＝1/3×底面積×高 字母公式：V＝1/3 Sh 教學(xué)后記：

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第7課時 整理和復(fù)習(xí)

教材分析：

本節(jié)教材內(nèi)容是對圓柱與圓錐這一單元的知識進行系統(tǒng)地整理和復(fù)習(xí)，始終注意引導(dǎo)學(xué)生把握圓柱與圓錐的聯(lián)系與區(qū)別，使學(xué)生更加明晰相關(guān)概念，靈活運用計算公式。 教學(xué)目標(biāo)：

1、通過整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生進一步認(rèn)識圓柱、圓錐的特征，掌握圓柱表面積、體積，圓錐體積的計算方法。

2、綜合運用所學(xué)知識，靈活地解決與圓柱、圓錐有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。 教學(xué)重點：

歸納整理有關(guān)圓柱和圓錐的知識，形成知識體系。 教學(xué)難點：

綜合運用所學(xué)知識，靈活地解決與圓柱、圓錐有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。 教學(xué)過程：

一、談話引入，揭示課題。

1、談話。同學(xué)們，第三單元我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？今天，老師要檢查你們對本單元的知識掌握情況。

2、揭示課題：整理和復(fù)習(xí) 二、知識梳理

1、結(jié)合教材第37頁第1題，回顧圓柱、圓錐的特征。 （1）圓柱的特征。 （2）圓錐的特征。

2、復(fù)習(xí)圓柱的側(cè)面積和表面積

（1）出示圓柱的表面展開圖，先讓學(xué)生觀察，然后讓學(xué)生回答：圓柱的側(cè)面是指哪一部分？它是什么形狀的？

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（2）表面積是由哪幾部分組成的？（圓柱的側(cè)面積＋兩個底面的面積） （3）第37頁第2題中求圓柱表面積的部分。 3、復(fù)習(xí)圓柱、圓錐的體積

（1）圓柱的體積怎樣計算？（圓柱體的體積＝底面積×高，用字母表示：V＝Sh）

（2）怎樣計算圓錐的體積？（圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一，計算圓錐體積的字母公式是V＝1/3 Sh

（3）做第37頁第2題中關(guān)于圓柱、圓錐體積的部分。 4、知識應(yīng)用。

學(xué)生獨立完成第37頁第3、4題。 三、課堂練習(xí)

完成練習(xí)七的第1、3、6題。 四、分享收獲

本單元結(jié)束了，你有什么收獲？ 五、板書設(shè)計 教學(xué)后記：

第8課時 復(fù)習(xí)圓柱

教學(xué)目標(biāo)：通過整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生進一步認(rèn)識圓柱的特征，加深認(rèn)識圓柱的側(cè)面積、表面積和體積的計算方法。

教學(xué)重、難點：加深認(rèn)識圓柱的側(cè)面積、表面積和體積的計算方法。 教學(xué)過程： 1、圓柱的特征。

(1)教師出示畫有形狀、大小以及擺放位置不同的幾個圓柱的投影片。先讓學(xué)生觀察，然后指名讓學(xué)生回答教師的提問，引導(dǎo)學(xué)生說出正確的答案。

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教師；這些圖形叫什么圖形?(圓柱。) 有什么特點?(圓柱是立體圖形，圓柱有上、下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。兩個底面之間的距離叫做高。側(cè)面是一個曲面。)

隨著學(xué)生的發(fā)言，教師做簡單的板書。 (2)做第55頁第1題的上半題。

讓學(xué)生將圓柱的特征自己用簡單的詞匯填寫在表中。教師指出“舉例”一欄要填寫在日常生活中形狀是圓柱的實物。

2、圓柱的側(cè)面積和表面積。

1）教師出示畫有圓柱的表面展開圖的投影片。先讓學(xué)生觀察，然后指名讓學(xué)生回答教師的提問，教師引導(dǎo)學(xué)生說出正確的答案。

2）教師：圓柱的側(cè)面是指哪一部分? 它是什么形狀的?(長方形或正方形) 圓柱的側(cè)面積怎樣計算?(底面的周長×高)

為什么要這樣計算?(因為：底面的周長＝長方形的長，高＝長方形的寬) 圓柱的表面積是由哪幾部分組成的?(圓柱的側(cè)面積十兩個底面的面積) 隨著學(xué)生的發(fā)言，教師做簡單的板書。

(2)做第55頁第2題的第(1)、(2)小題，第3題上半題求圓柱表面積部分。 讓學(xué)生獨立做題，教師行間巡視，做完以后集體訂正。 3．圓柱的體積。

(1)教師出示畫有圓柱體的投影片。指名讓學(xué)生回答教師的提問 引導(dǎo)學(xué)生說出正確的答案。

教師：圓柱的體積怎樣計算?(底面積×高)

計算的公式是怎樣推導(dǎo)出來的?(把圓柱切割開，拼成近似的長方體，使圓柱體的體積轉(zhuǎn)化為長方體的體積。根據(jù)長方體的體積＝底面積×高，推出圓柱體的體積＝底面積×高。)

圓柱體的體積計算的字母公式是什么?(V＝SH) 隨著學(xué)生的發(fā)言，教師做簡單的板書。

(2)做第55頁第3題的上半題。

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讓學(xué)生獨立做題，教師行間巡視，做完以后集體訂正。 教學(xué)后記：

第9課時 復(fù)習(xí)圓錐

教學(xué)目標(biāo)：

通過整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生進一步認(rèn)識圓錐的特征，掌握圓錐體積的計算方法。

教學(xué)重、難點：

進一步認(rèn)識圓錐的特征，掌握圓錐體積的計算方法。 教學(xué)過程：

1．圓錐的特征。

(1)教師出示畫有形狀、大小以及擺放位置不同的幾個圓錐的投影片。先讓學(xué)生觀察，然后指名讓學(xué)生回答教師的提問，引導(dǎo)學(xué)生說出正確的答案。

教師：這些圖形叫什么圖形?(圓錐。)

圓錐有什么特點?(是立體圖形，有一個頂點，底面是一個圓，側(cè)面是一個曲面。)

(從圓錐的頂點到底面圓心的距離，叫做圓錐的高。) 隨著學(xué)生的發(fā)言，教師做簡單的板書。 教師：怎樣測量圓錐的高?

指名讓學(xué)生說一說簡單的測量方法，學(xué)生說完以后，教師加以概括，并舉起一個圓錐模型，提醒學(xué)生不要把母線當(dāng)做高。(教師不說母線的名稱，只在圓錐模型上指出來。)

(2)做第55頁第1題的下半題和第2題的第(3)小題。、

讓學(xué)生格圓錐的特征自己用簡單的詞匯填寫在表中。教師提醒學(xué)生：“舉例”一欄要填寫自己知道的形狀是圓錐的實物。

2．圓錐的體積。

(1)教師出示畫有圓錐體的投影片。指名讓學(xué)生回答教師的提問，引導(dǎo)學(xué)生說出正確的答案。

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教師：怎樣計算圓錐的體積?(用底面積×高，再除以3。) 計算圓錐體積的字母公式是什么?

這個計算公式是怎樣得到的?(通過實驗得到的，圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一。)

隨著學(xué)生的發(fā)言，教師做簡單的板書。 (2)做第55頁第3題的下半題。

讓學(xué)生獨立做題，教師行間巡視，做完以后集體訂正。

此時，在黑板上已經(jīng)形成了本單元所學(xué)圓柱、圓錐知識要點的板書。教師可根據(jù) 這些要點進行小結(jié)。(略)

三、課堂練習(xí)

1．做練習(xí)十三的第1題。 讀題后．讓學(xué)生討論兩個問題： 通風(fēng)管有沒有上、下底?(沒有。)

這道題的第一步是求什么?(是求一個底面周長是34厘米、高是80厘米的圓柱的側(cè)面積。)

讓學(xué)生獨立做題，教師行間巡視，做完以后集體訂正。 2．做練習(xí)十三的第2題。

（1）讀題后。指名讓學(xué)生回答：1升是多少立方分米?

（2）然后讓學(xué)生獨立做題，教師行間巡視，提醒學(xué)生看清題目后括號里的要求。做完以后集體訂正： 四、作業(yè)

練習(xí)十題 教學(xué)后記：

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4 比例

1.比例的意義和基本性質(zhì) 第1課時 比例的意義

【教學(xué)內(nèi)容】比例的意義（教材第40頁的內(nèi)容）。 【教學(xué)目標(biāo)】

1.理解比例的意義，會根據(jù)比例的意義組成比例。

2.培養(yǎng)學(xué)生的分析概括能力，經(jīng)歷引導(dǎo)學(xué)生參與知識的形成過程，發(fā)現(xiàn)過程和運用過程，體驗從實踐中學(xué)習(xí)的方法，感受數(shù)學(xué)知識與日常生活的密切聯(lián)系。 3.感受生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，體會事物間的相對聯(lián)系，培養(yǎng)探究精神。 【重點難點】

1.認(rèn)識比例，理解比例的意義。

2.在已有知識的基礎(chǔ)上，結(jié)合實例引出新的知識。 【教學(xué)準(zhǔn)備】情境圖、投影儀、多媒體課件。 【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

1.教師:請同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的知識，誰能說一說什么叫做比？舉例說明什么叫做比的前項、后項、比值。

教師把學(xué)生舉的例子板書出來，并注明各部分的名稱。 2.求下面各比的比值。 學(xué)生獨立求出各比的比值。

（1）教師：在求比值的時候你們發(fā)現(xiàn)了什么嗎？ 學(xué)生：有兩個比的比值相等。 教師：哪兩個比的比值相等呢？

學(xué)生回答后，教師把這兩個比畫上橫線。

師:是啊，生活中確實有很多像這樣的比值相等的例子，這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連接起來，寫成一種新的式子，如：4.5∶2.7=10∶6。課件顯示:“10∶6”和“4.5∶2.7”同時閃爍，接著兩個比下面的比值隱去，再用等號連接起來。

（2）前面的兩個比能用等號連接起來嗎？為什么？

42

教師將課件后面的兩個比隱去。 學(xué)生：不能，比值不相等。

教師小結(jié)：數(shù)學(xué)中規(guī)定，像這樣的一些式子就叫做比例。 教師板書：比例。 【新課講授】

1.師：今天這節(jié)課我們就來一起研究比例，你想研究哪些內(nèi)容呢？ 生：比的意義，學(xué)比例有什么用？比例有什么特點？

師：那好，我們就來研究比例的意義吧，到底什么是比例呢？根據(jù)下面的問題自學(xué)例1。

①找出每面紅旗長與寬的比。 ②求出每個比的比值。 ③哪幾個比的比值相等？

2.學(xué)生自學(xué)完以后，教師逐個問題指名學(xué)生回答，并板書在黑板上：2．4∶1.6=3:2，60∶40=3:2。兩面國旗的長和寬的比值相等。板書：2.4∶1.6=60∶40，

師：像這樣的式子就叫做比例。觀察這些式子，你能說出什么叫做比例嗎？ 根據(jù)學(xué)生的回答，教師抓住關(guān)鍵點板書：兩個比比值相等

師：同學(xué)們說的比例的意義都正確，不過數(shù)學(xué)中還可以說得更簡潔些。 教師用課件顯示：表示兩個比相等的式子叫做比例。

學(xué)生讀一讀，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。

3.找比例。

師：在這四面國旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例？ 過程要求：

學(xué)生猜想另外兩面國旗長、寬的比值。 求出國旗長、寬的比值，并組成比例。 【課堂作業(yè)】

1.完成教材第40頁“做一做”第1題。 學(xué)生獨立完成，再在小組中相互交流、訂正。

2.完成教材第40頁“做一做”第2題。 組織學(xué)生議一議，加深對比例意義的理解。

【課堂小結(jié)】

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通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道“比”和“比例”這兩個概念的聯(lián)系與區(qū)別嗎？學(xué)生各抒己見，之后師生共同歸納。

【課后作業(yè)】

1.教材第43頁練習(xí)八第1、2題。 2.完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。 教學(xué)后記：

第2課時 比例的基本性質(zhì)

【教學(xué)內(nèi)容】比例的基本性質(zhì)（教材第41頁內(nèi)容）。 【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生理解比例的基本性質(zhì)。

2.提高學(xué)生觀察、計算、發(fā)現(xiàn)、驗證和總結(jié)的能力。

3.在總結(jié)比例的基本性質(zhì)的過程中，使學(xué)生感受到探索數(shù)學(xué)問題的樂趣。 【重點難點】應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并正確地組成比例。

【教學(xué)準(zhǔn)備】投影儀。 【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

1.教師提問:什么叫做比例？

2.應(yīng)用比例的意義，判斷哪兩個比可以組成比例。 6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50

教師：同學(xué)們能正確判斷兩個比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱是什么?

【新課講授】

1.教學(xué)比例各部分的名稱。

引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材第41頁第1行、第2行的內(nèi)容。 教師板書：2.4∶1.6=60∶40

指名讓學(xué)生指出板書的比例的外項、內(nèi)項。隨著學(xué)生的回答教師接著板書。 學(xué)生認(rèn)一認(rèn),說一說比例中的外項和內(nèi)項。

44

2.探究比例的基本性質(zhì)。

教師：我們知道了比例的各部分的名稱，那么比例有什么性質(zhì)呢？現(xiàn)在我們就來探究一下。

教師板書：比例的基本性質(zhì)。

組織學(xué)生觀察組成比例的兩個內(nèi)項和兩個外項，并探究它們的關(guān)系。 學(xué)生小組內(nèi)交流。指名匯報，學(xué)生可能會說：兩個外項的積是2.4×40=96，兩個內(nèi)項的積是1.6×60=96，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。

驗證其他的比例有沒有這個規(guī)律，舉例說明，檢驗發(fā)現(xiàn)。0.12∶0.5=1.2∶5，兩個外項的積是0.12×5=0.6，兩個內(nèi)項的積是0.5×1.2=0.6。外項的積等于內(nèi)項的積。如果把比例改成分?jǐn)?shù)形式呢？等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等。

教師：這個規(guī)律叫做比例的基本性質(zhì)。引導(dǎo)學(xué)生說一說，比例的基本性質(zhì)是什么？組織學(xué)生小組交流、匯報。教師補充：在比例里，兩個外項之積等于兩個內(nèi)項之積，這叫做比例的基本性質(zhì)。學(xué)生齊讀兩遍。

3.應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷哪兩個比可以組成比例。 6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50

組織學(xué)生在小組中互相交流，然后指名匯報。

4.教師：到現(xiàn)在為止，我們學(xué)習(xí)了判斷兩個比能否組成比例有幾種方法？ 學(xué)生討論交流后，指名回答。

教師小結(jié)：兩種方法：看兩個比的比值是否相等；兩個比的兩個外項之積是否等于兩個比的內(nèi)項之積。

【課堂作業(yè)】教材第41頁“做一做”。組織學(xué)生獨立思考，指名說一說，全班集體訂正。

【課堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 【課后作業(yè)】

1.教材第43頁練習(xí)八第5題。 2.完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。 教學(xué)后記：

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第3課時 解比例

【教學(xué)內(nèi)容】解比例。（教材第42頁例2、例3及練習(xí)八的習(xí)題）。 【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生學(xué)會解比例的方法，進一步理解并掌握比例的基本性質(zhì)。 2.培養(yǎng)學(xué)生運用已學(xué)的知識解決問題的能力，在計算過程中使學(xué)生養(yǎng)成驗算的良好習(xí)慣。

3.感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，體驗應(yīng)用知識解決問題的樂趣，培養(yǎng)靈活的思維能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的熱情。

【重點難點】

1.使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會解比例。

2.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將帶未知數(shù)的比例改寫成方程。 【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件。 【情景導(dǎo)入】

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的知識，誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？

學(xué)生在小組中議一議，再匯報。

師：這節(jié)課，我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識，就是解比例。 板書課題：解比例。

【新課講授】

1.教師用多媒體課件出示教材第42頁第1、2行的內(nèi)容。引導(dǎo)學(xué)生思考：什么叫做解比例？

學(xué)生獨立思考后，在小組中交流并說出：求比例中的未知項叫做解比例。 師:想一想，怎樣才能解出比例中的未知項呢？學(xué)生很容易想到比例的基本性質(zhì)。

2.教學(xué)例2。

教師用多媒體課件出示例2。指名讀題，根據(jù)題意，描述兩個相等的比。 模型的高度=110或模型高度:實際高度=1∶10。 實際的高度

讓學(xué)生列出比例，指出這個比例的外項、內(nèi)項，并說明知道哪三項，求哪一項?

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教師板書：x∶320=1∶10，你能試著計算出來嗎？ 請一名學(xué)生板演，其余的學(xué)生在練習(xí)本上做。

做完后，師問：怎樣把比例式轉(zhuǎn)化為方程式？學(xué)生回答：根據(jù)比例的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化。師接著板書:10x=320×1。

教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以把方程解出來。注意：解方程要寫“解”，那么解比例也要寫“解”。

師：怎樣解這個方程？

生：根據(jù)乘法各部分間的關(guān)系，把x看做一個因數(shù)，根據(jù)一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)，可以求出x。

小結(jié):從剛才的解比例過程中可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程，然后用解方程的方法來求未知項x。

3.教學(xué)例3。 解比例：2.46? 1.5x 過程要求：學(xué)生獨立練習(xí)，求出未知項。

同學(xué)之間互相交流，發(fā)現(xiàn)問題，及時解決。請一位學(xué)生上臺板演。 解：

2.4x=1.5×6

1.5x= 2.4×6

x=3.75

提問：還可以用其他的知識解比例嗎？ 8學(xué)生交流后，可能會說出：根據(jù)比例的意義，等號右邊的比值是9，要使等號左邊的比值也是9，x應(yīng)等于3.75。

4.總結(jié)解比例的方法。

教師：剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下解比例首先要做什么？轉(zhuǎn)化成方程后再怎么做？

學(xué)生回憶解比例的過程。

教師：從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識？ 學(xué)生：根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化成方程。 【課堂作業(yè)】

1.完成教材第42頁“做一做”第1題。 學(xué)生獨立練習(xí)，教師指名板演，集體訂正。

2.完成教材第43～44頁第6、7、8、9、10、11、12、13題。 【課堂小結(jié)】

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在哪些方面得到了提高？ 【課后作業(yè)】

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完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。 教學(xué)后記：

2.正比例和反比例 第1課時 正比例

【教學(xué)內(nèi)容】正比例。

【教學(xué)目標(biāo)】使學(xué)生理解正比例的意義,會正確判斷成正比例的量。 【重點難點】

重點：理解正比例的意義。

難點：正確判斷兩個量是否成正比例的關(guān)系。 【教學(xué)準(zhǔn)備】投影儀。 【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

1.復(fù)習(xí)引入。

用投影儀逐一出示下面的題目，讓學(xué)生回答。

①已知路程和時間，怎樣求速度？ 板書：路程=速度。 時間 ②已知總價和數(shù)量，怎樣求單價？ 板書：總價=單價。 數(shù)量

③已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？ 板書：工作總量=工作效率。 工作時間

2.引入課題：這是我們過去學(xué)過的一些常見的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課我們進一步來研究這些數(shù)量關(guān)系的一些特征，首先來研究這些數(shù)量之間的正比例關(guān)系。板書課題：成正比例的量。

【新課講授】 1. 教學(xué)例1。

教師用投影儀出示例1的圖和表格。學(xué)生觀察上表并討論問題。 （1）鉛筆的總價和數(shù)量有關(guān)系嗎？

（2）鉛筆的總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？

（3）鉛筆的總價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律？組織學(xué)生在小組中討論，然后交流說一說。

根據(jù)觀察，學(xué)生可能會說出：

①鉛筆的總價隨著數(shù)量變化，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量。 ②數(shù)量增加，總價也增加；數(shù)量降低，總價也減少。 ③鉛筆的總價和數(shù)量的比值總是一定的，即單價一定。

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教師指出：總價和數(shù)量有這樣的變化關(guān)系，我們就說總價和數(shù)量成正比例關(guān)系，總價和數(shù)量叫做成正比例的量。

2.教師出示：一列火車行駛的時間和路程如下表。

引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考：路程和時間有關(guān)系嗎?路程怎樣隨著時間的變化而變化？路程和時間的變化有什么規(guī)律？

組織學(xué)生分析、討論、匯報：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程擴大，時間也跟著擴大；路程縮小，時間也跟著縮小；但是路程和時間的比值一定，寫成關(guān)系式是路程=速度（一定）。 時間

教師小結(jié)：所以說路程和時間成正比例關(guān)系，路程和時間叫做成正比例的量。

3.歸納概括正比例關(guān)系。

①組織學(xué)生分小組討論，上面兩個例子有什么共同規(guī)律？

②教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化；如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值也就是商一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做成正比例關(guān)系。

學(xué)生說一說是怎么理解正比例關(guān)系的。 要求學(xué)生把握三個要素： 第一：兩種相關(guān)聯(lián)的量。

第二：其中一個量增加，另一個量也增加；一個量減少，另一個量也減少。 第三：兩個量的比值一定。

4.用字母表示正比例的關(guān)系。

教師：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），比例關(guān)系可以用這樣的式子表示：y?k (一定) x

5.教師：想一想，生活中還有哪些成正比例的量？

學(xué)生舉例說明并說出理由如：長方形的寬一定，面積和長成正比例；每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例；衣服的單價一定，購買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例。地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例；

【課堂作業(yè)】

完成教材第46頁的“做一做”（1）～（3）。 【課堂小結(jié)】

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 【課后作業(yè)】

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完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。 教學(xué)后記：

第2課時 正比例圖象

【教學(xué)內(nèi)容】正比例圖象。 【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖象特征，并能根據(jù)圖象解決相關(guān)簡單問題。

2.通過練習(xí)，鞏固對正比例意義的認(rèn)識。 3.初步滲透函數(shù)思想。

【重點難點】能根據(jù)數(shù)量關(guān)系式或圖象判斷兩種量是否成正比例。 【教學(xué)準(zhǔn)備】投影儀。 【新課講授】 教學(xué)第46頁內(nèi)容。

教師出示表格（見書），依據(jù)表中的數(shù)據(jù)描點。（見書） 師：從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：這些點都在同一條直線上。 看圖回答問題：

①如果鉛筆的數(shù)量是7支，那么鉛筆的總價是多少？②總價是4.0的鉛筆，數(shù)量是多少？③鉛筆的數(shù)量是3支，那么鉛筆的總價是多少？描出這一對應(yīng)的點，它們是否在同一直線上？

你還能提出什么問題？有什么體會？

組織學(xué)生分小組匯報，學(xué)生匯報時可能會說出： ①正比例關(guān)系的圖象是一條經(jīng)過原點的直線。

②利用正比例圖象不用計算，可以由一個量的值，直接找到對應(yīng)的另一個量的值。

【練習(xí)講授】 1.基本練習(xí)。

（1）投影出示教材第49頁第1題。

教師引導(dǎo)學(xué)生回顧正比例的意義及判斷是否成正比例的方法。學(xué)生獨立完成練習(xí)。

教師要求學(xué)生從兩個方面說明為什么成正比例。a.電是隨著用電量的增加

50

而

增加；b.電費與用電量的比值總是相等的。 師生共同訂正。

（2）投影出示：一列火車1小時行駛90km，2小時行駛180km，3小時行駛270km，4小時行駛360km，5小時行駛450km，6小時行駛540km，7小時行駛630km，8小時行駛720km??

①出示下表，填表。 一列火車行駛的時間和路程 ②填表并思考發(fā)現(xiàn)了什么？

③教師點撥：隨著時間的變化，路程也在變化，我們就說時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量）

④教師：根據(jù)計算你們發(fā)現(xiàn)了什么？指出：相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值固定不變，在數(shù)學(xué)上叫做一定。 ⑤用式子表示它們的關(guān)系：路程 =速度（一定）。 時間

教師：上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了成正比例的量，下面我們繼續(xù)學(xué)習(xí)和練習(xí)。 2.指導(dǎo)練習(xí)。

（1）完成教材第49頁第2題。

（2）完成教材第49頁第3題，先由學(xué)生獨立做，后由老師抽查。在抽查第

（1）小題時，多讓不同的學(xué)生回答。做第（2）小題時應(yīng)多讓學(xué)生們交流。第（3）小題匯報時要求說出，你是怎樣估計的，上臺在投影儀上展示估計的思維過程。

（3）解決教材49頁第4題：①投影出示書中的表格，引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)。

②組織學(xué)生在小組中合作探究。a.動手畫一畫，指名匯報圖象特點。b.組織學(xué)生說一說，相互交流。

提示：判斷兩種量是否成正比例，先要判斷它們是不是相關(guān)聯(lián)的量，再判斷它們的比值是否一定。

【課堂作業(yè)】

1.根據(jù)x和y成正比例關(guān)系，填寫表中的空格。 2.看圖回答問題。

（1）在這一過程中，哪個量沒變？

51

（2）路程和時間有什么關(guān)系？

（3）不計算，從圖中看出4小時行駛多少千米？ （4）7小時行駛多少千米？ 【課堂小結(jié)】

教師：判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量成正比例的三個要素是什么？ 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。 教學(xué)后記：

第3課時 反比例

【教學(xué)內(nèi)容】反比例。（教材第47頁例2）。 【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例的量。

2.讓學(xué)生經(jīng)歷反比例意義的探究過程，體驗觀察比較、推理、歸納的學(xué)習(xí)方法。

【重點難點】

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量的特點，進而抽象概括出反比例的關(guān)系式。利用反比例的意義，正確判斷兩個量是否成反比例。

【教學(xué)準(zhǔn)備】投影儀。 【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

1.讓學(xué)生說說什么是正比例，然后用投影出示下面的題。 下面各題中哪兩種量成正比例？為什么？ （1）每公頃產(chǎn)量一定，總產(chǎn)量和公頃數(shù)。 （2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。 （3）修房屋時，粉刷的面積和所需涂料的數(shù)量。

2.說出每小時加工零件數(shù)、加工零件總數(shù)和加工時間三者之間的關(guān)系。在

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什么條件下，其中兩種量成正比例？

教師：如果加工零件總數(shù)一定，每小時加工數(shù)和加工時間會成什么變化？關(guān)系怎樣？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

【新課講授】 1.教學(xué)例2。 創(chuàng)設(shè)情境。

教師：把相同體積的水倒入底面積不同的杯子，高度會怎樣變化？ 出示教材第47頁例2的情境圖和表格。

請學(xué)生認(rèn)真觀察表中數(shù)據(jù)的變化情況，組織學(xué)生分小組討論： （1）水的高度和底面積變化有關(guān)系嗎？ （2）水的高度是怎樣隨著底面積變化的? （3）水的高度和底面積的變化有什么規(guī)律？

學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：底面積越大，水的高度越低；底面積越小，水的高度越高，而且高度和底面積的乘積（水的體積）一定。

教師板書配合說明這一規(guī)律： 30×10=20×15=15×20=??=300

教師根據(jù)學(xué)生的匯報說明：高度和底面積有這樣的變化關(guān)系，我們就說高度和底面積成反比例的關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量。

2.歸納反比例的意義。

組織學(xué)生小組內(nèi)討論：反比例的意義是什么? 學(xué)生小組內(nèi)交流，指名匯報。

教師總結(jié)：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

3.用字母表示。

如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例關(guān)系的式子怎么表示？

學(xué)生探討后得出結(jié)果。 x×y=k（一定）

4.師：生活中還有哪些成反比例的量？ 在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生舉例說明。如：

（1）大米的質(zhì)量一定，每袋質(zhì)量和袋數(shù)成反比例。

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（2）教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數(shù)成反比例。 （3）長方形的面積一定，長和寬成反比例。 5.組織學(xué)生將例1與例2進行比較，小組內(nèi)討論： 正比例與反比例的相同點和不同點有哪些？ 學(xué)生交流、匯報后，引導(dǎo)學(xué)生歸納：

相同點：都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。 不同點：正比例關(guān)系中比值一定，反比例關(guān)系中乘積一定。

6.你還有什么疑問

？如果學(xué)生提出表示反比例關(guān)系的圖像有什么特征，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生觀察教材第48頁“你知道嗎？”中的圖像。

反比例關(guān)系也可以用圖像來表示，表示兩個量的點不在同一條直線上，點所連接起來的圖像是一條曲線，圖像特征不要求掌握。

【課堂作業(yè)】

1.教材第48頁的“做一做”。 2.教材第51頁第9、10題。 【課堂小結(jié)】

說一說成反比例關(guān)系的量的變化特征。 【課后作業(yè)】

1.完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。 2.教材51～52頁第8、14題。 教學(xué)后記：

3.比例的應(yīng)用 第1課時 比例尺（1）

【教學(xué)內(nèi)容】比例尺（1）(教材第53頁內(nèi)容）。 【教學(xué)目標(biāo)】

1.從學(xué)生的生活實際出發(fā)認(rèn)識比例尺，理解比例尺的含義，使學(xué)生會求一幅圖的比例尺。

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2.讓學(xué)生經(jīng)歷比例尺的探究過程，體驗從實踐中學(xué)習(xí)的方法，感受數(shù)學(xué)知識與日常生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和創(chuàng)新意識。

【重點難點】理解比例尺的含義。

【教學(xué)準(zhǔn)備】投影儀，比例尺不同的地圖，機器零件紙，北京的平面圖。 【情景導(dǎo)入】

教師：前面我們學(xué)習(xí)了比例的知識，比例的知識在實際生活中有什么用途呢？請同學(xué)們看一看我們的教室有多大，它的長和寬大約多少米？如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實際尺寸來繪制，需要多大的圖紙？可能嗎？如果要畫中國地圖呢?于是人們就想出了一個聰明的辦法：在繪制地圖和其它平面圖的時候，把實際距離按一定的比例縮小，再畫在紙上，有時也把一些尺寸小的物體（如機器零件）的實際距離擴大一定的倍數(shù)，再畫在紙上。不管哪種情況，都需要確定圖上距離和實際距離的比。這就是比例的知識在實際生活中的一種應(yīng)用。今天，我們就來學(xué)習(xí)這方面的知識。

【新課講授】 1.比例尺的意義。

（1）教師講解：因為在繪制地圖和其它平面圖時，經(jīng)常要用到圖上距離與實際距離的比，我們就把它起個名字，叫做比例尺。（板書：圖上距離：實際距離=比例尺）有時圖上距離與實際距離的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。

圖上距離是比的前項，實際距離是比的后項。為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項或后項是1的最簡整數(shù)比。

（2）教師出示地圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察1∶100000000。

（3）組織學(xué)生議一議：比例尺中的“1”表示什么?“100000000”表示什么？指名說一說：“1”表示圖上距離，“100000000”表示實際距離，也就是說圖上1cm的距離表示實際距離100000000cm。

教師說明：1∶100000000是數(shù)值比例尺，有時寫成

（4）引導(dǎo)學(xué)生觀察比例尺1。 100000000。適時講解：這是線段比例尺，表示線段的長度1cm是圖上距離，50km是實際距離，也就是說圖上距離1cm代表著實際距離是50km。

（5）教師用投影出示圖紙。引導(dǎo)學(xué)生觀察圖中的比例尺2∶1表示什么? 指名匯報：2∶1表示圖上距離是實際距離的2倍。

教師小結(jié)：在生產(chǎn)中，有時由于機器零件比較小，需要把實際距離擴大一定的倍數(shù)以后，再畫在紙上。這時比例尺的前項比后項大。為了計算方便，通

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常把比例尺寫成前項或后項是1的比。

2.教學(xué)例1。

（1）教師出示教材第53頁例1。

組織學(xué)生獨立思考，再在小組中議一議：什么是比例尺？ 教師指名匯報，板書： 圖上距離：實際距離 =2.4cm∶120km =2.4cm∶12000000cm =1∶5000000

（2）鞏固應(yīng)用。教師出示教材第53頁“做一做”。組織學(xué)生獨立完成，在小組中檢查。

【課堂作業(yè)】

教材第56頁練習(xí)十第1題。 【課堂小結(jié)】

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？有什么感受？ 【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。 教學(xué)后記：

第2課時 比例尺（2）

【教學(xué)內(nèi)容】比例尺（2）（教材第54頁內(nèi)容）。 【教學(xué)目標(biāo)】根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。 【重點難點】

1.根據(jù)比例尺求圖上距離和實際距離。 2.設(shè)未知數(shù)時應(yīng)統(tǒng)一長度單位。 【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件。 【情景導(dǎo)入】

前面我們學(xué)習(xí)了比例尺的求法，有同學(xué)能簡單說一說嗎？

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指名學(xué)生回答問題，教師板書： 圖上距離∶實際距離=比例尺 【新課講授】 教學(xué)例2。

出示教材第54頁例2。

指名讀題，并說出題目已知什么，要求什么？

學(xué)生：已知比例尺和地鐵1號線的圖上距離，求它的實際距離大約是多少。 教師啟發(fā)：因為圖上距離：實際距離=比例尺，要求實際距離可以用解比例的方法來求。

學(xué)生思考并解答一下問題：

（1）這道題的圖上距離是多少?（板書：7.8cm）

（2）實際距離不知道怎么辦？（用x表示，在7.8的下面板書x,并在它們中間畫上分?jǐn)?shù)線）

（3）因為圖上距離和實際距離的單位要統(tǒng)一，所設(shè)的x應(yīng)用什么單位？（應(yīng)用厘米）

（4）比例尺是多少？寫成什么形式？（分?jǐn)?shù)形式）教師板書解答過程。 解:設(shè)蘋果園站到四惠東站的實際距離為x厘米。

7.81 ?x400000

指定一名學(xué)生板演x的值，其他學(xué)生在練習(xí)本上做。教師強調(diào)單位互化的時候，注意0的個數(shù)不能寫掉了。

師問:這道題還有其他的方法嗎？學(xué)生思考后回答。（可以用算術(shù)方法：7.8÷1）

400000

（5）鞏固應(yīng)用：做教材第54頁“做一做”。先讓學(xué)生說出圖中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出圖中河西村與汽車站的距離，然后計算出實際距離。集體訂正時，要注意檢查學(xué)生是否把實際距離化成了米。學(xué)有余力的學(xué)生要求他們用兩種方法。

【課堂作業(yè)】 教材第57頁第5題。

組織學(xué)生獨立完成，指名回答。 【課堂小結(jié)】

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 【課后作業(yè)】

57

完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。 教學(xué)后記：

第3課時 比例尺（3）

【教學(xué)內(nèi)容】比例尺（3）（教材第56～58頁第3～10題）。 【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過練習(xí)，鞏固對比例尺的認(rèn)識。 2.培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系實際解決問題的能力。 3.使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。

【重點難點】把比例尺應(yīng)用到實際生活中，解決實際問題。 【教學(xué)準(zhǔn)備】投影儀。

【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

1.什么是比例尺？比例尺1∶1000表示什么？ 2.說說實際距離、圖上距離和比例尺之間的關(guān)系。 【新課講授】 1.教授例3。

（1）教師用投影出示教材55頁的例3。

（2）組織學(xué)生討論：畫出三家和學(xué)校的平面圖要做好哪些準(zhǔn)備工作？使學(xué)生明確：根據(jù)“圖上距離=實際距離×比例尺”，求出長和寬的圖上距離。

（3）學(xué)生分組求出各圖上距離，教師訂正。（4）組織學(xué)生畫出平面圖，并在全班交流。

2.鞏固應(yīng)用：完成教材第55頁“做一做”。組織學(xué)生獨立完成，同桌間相互檢查。

【練習(xí)講授】