高斯小學奧數五年級下冊含答案第06講_鐘表問題

2024年3月14日發(作者：放學后的保健室)

第六講 鐘表問題

常見的鐘表問題主要是討論鐘表上的時針、分針和秒針之間的位置關系，這和我們前面

學習過的環形路線問題是很像的．就像前面漫畫中畫的一樣，可以將三種針想象成繞著鐘表

不斷奔跑的三個人，時針是一位老人，他慢悠悠的，12個小時才能在鐘表上散步一圈；分

針是一位中年人，他有條不紊的，一個小時走過鐘表上的一圈；而秒針就像少年們，活力無

限，每分鐘都繞著鐘表歡快的跑過．

但同學們會發現，這樣的速度表示法并沒有明確的說明三種針的速度，所以我們考慮能

不能將各個針的速度統一來表示？以前計算一個人或一個物體的速度，所用的單位總是

米/秒

或

千米/時

，很明顯，在鐘表問題中這樣的表示法是不適用的，那我們用什么來表示

時針、分針和秒針的速度呢？

我們仔細觀察鐘表，會發現除了表示小時的12個大格，在每個大格中還有一些小格，

數一數，每個大格都包含了5個小格，那整個鐘面上就包含了60個小格，于是，利用這個

“格”來表示分針、時針和秒針的速度．經過計算，我們容易得出：

時針的速度：

5

格

/

時

=

1

/

分；

格

12

分針的速度：

60

格

/

時

=1

格

/

分；

秒針的速度：

3600

格

/

時

=60

格

/

分

=1

格

/

秒．

知道了速度，就可以根據以前學過的環形路線問題來分析時針和分針的運動過程，從而

解決問題．

練一練

在下圖的鐘面上標出時間，并寫出分針與時針相差的格數．

9:00 10:00

分針在時針后

_____

格

分針在時針后

_____

格