理查德·費曼
1-1 引言
這是一門兩學年的物理課，我們開設這門課程是著眼于你們，讀者們，將成為物理學工作者。當然情況并非一定如此，但是每門學科的教授都是這樣設想的！假如你打算成為一個物理學工作者，就要學習很多東西，這是一個200年以來空前蓬勃發展的知識領域。事實上你會想到，這么多的知識是不可能在四年內學完的，確實不可能。你們還得到研究院去繼續
學習。
相當出人意外的是，盡管在這么長時間中做了極其大量的工作，但卻有可能把這一大堆成果大大地加以濃縮。這就是說，找到一些概括我們所有知識的定律。不過，即使如此，掌握這些定律也是頗為困難的。因此，在你對科學的這部分與那部分題材之間的關系還沒有一個大致的了解之前就讓你去鉆研這個龐大的課題的話，就不公平了。根據這種看法，前三章將略述物理學與其他科學的關系，各門學科之間的相互聯系以及科學的含義，這有助于你們
對本學科產生一種切身的感受。
你們可能會問，在講授歐幾里德幾何時先是陳述公理，然后作出各種各樣的推論，那為什么在講授物理學時不能先直截了當地列出基本定律，然后再就一切可能的情況說明定律的應用呢？（這樣一來，如果你不滿足于要花四年時間來學習物理，那你是否打算在4分鐘內學完它？）我們不能這樣做是由于兩個理由。第一，我們還不知道所有的基本定律：未知領域的邊界在不斷地擴展。第二，正確地敘述物理定律要涉及到一些非常陌生的概念，而敘述這些概念又要用到高等數學。因此，即使為了知道詞的含義，也需要大量的預備性的訓練。
的確，那樣做是行不通的，我們只能一步一步地來。
大自然整體的每一部分始終只不過是對于整個真理——或者說，對于我們至今所了解的整個真理——的逼近。實際上，人們知道的每件事都只是某種近似，因為我們懂得，到目前為止，我們確實還不知道所有的定律。因此，我們之所以需要學習一些東西，正是為了要拋棄以前的謬見，或者更可能的是為了改正以前的謬見。
科學的原則——或者簡直可稱為科學的定義為：實驗是一切知識的試金石。實驗是科學“真理”的唯一鑒定者。但是什么是知識的源泉呢？那些要檢驗的定律又是從何而來的呢？從某種意義上說，實驗為我們提供了種種線索，因此可以說是實驗本身促成了這些定律的產生。但是，要從這些線索中作出重大的判斷，還需要有豐富的想象力去對蘊藏在所有這些線索后面的令人驚訝、簡單、而又非常奇特的
圖象進行猜測，然后，再用實驗來驗證我們的猜測究竟對不對。這個想象過程是很艱難的，因此在物理學中有所分工，理論物理學家進行想象、推演和猜測新的定律，但并不做實驗；而實驗物理學家則進行實驗、想象、推演和猜測。
我們說過，自然的定律是近似的：起先我們找到的是“錯”的定律，然后才發現“對”的定律。那么一個實驗怎么可能是“錯誤”的呢？首先通常是：儀器上有些毛病，而你又沒有注意，但是這種問題是容易確定的，你可以反復檢查。如果不去糾纏在這種次要的問題上，那么實驗的結果怎么可能是錯誤的呢？這只可能是由于不夠精確罷了。例如，一個物體的質量似乎是從來不變的：轉動的陀螺與靜止的陀螺一樣重。結果就發現了一條“定律”：質量是個常數，與速率無關。然而現在發現這條“定律”卻是不正確的。質量實際上隨著速度的加大而增加，但是要速度接近于光速才會顯著增加。正確的定律是：如果一個物體的速率小于100海里/秒，那么它的質量的變化不超過百萬分之一。在這種近似形式下，這就是一條正確的定律。因此，人們可能認為新的定律實際上并沒有什么有意義的差別。當然，這可以說對，也可以說不對。對于一般的速率我們當然可以忘掉它，而用簡單的質量守恒定律作為一種很
好的近似。但是對于高速情況這就不正確了：速率越高，就越不正確。
最后，最有趣的是，就哲學上而言，使用近似的定律是完全錯誤的。縱然質量的變化只是一點點，我們的整個世界圖景也得改變。這是有關在定律后面的哲學或基本觀念的一件十分特殊的事，即使是極小的效應有時在我們的觀念上也要引起深刻的變化。
那么，我們應該首先教什么呢？是否應先教那些正確的、陌生的定律以及有關的奇特而困難的觀念，例如相對論、四維時空等等之類？還是應先教簡單的“質量守恒”（掃校者注：譯本原文如此，有網友提出，這里的"constant-mass”被譯成“質量守恒”是有問題的。從上下文來看，上文提到的需要相對論修正的老定律是“質量不隨速率改變”，而不是一般意義上的質量守恒。在后面，提到類似的能量守恒定律的時候，作者用的是conrvation of energy）定律，即那條雖然只是近似的，但并不包含那種困難的觀念的定律？前一條定律比較引人入勝，比較奇特和比較有趣，但是后一條定律在開始時比較容易掌握，它是真正理解前一種觀念的第一步。這個問題在物理教學中會一再出現，在不同的時候，我們將要用不同的方式去解決它。但是在每個階段都值得去弄明白：我們現在所知道的是什么，它的正確性如何，它怎樣適應其他各種事情，以及當我們進一步學習后它會有怎樣的變化。
讓我們按照我們所理解的當代科學（特別是物理學，但是也包括周圍有關的其他科學）的輪廓繼續講下去，這樣，當我們以后專門注意某些特殊問題時，就會對于背景情況有所了解——為什么這些特殊問題是有趣的，它們又是怎樣適應整體結構的。
那么，我們世界的總體圖象是怎樣的呢？
1-2物質是原子構成的
假如由于某種大災難，所有的科學知識都丟失了，只有一句話傳給下一代，那么怎樣才能用最少的詞
匯來表達最多的信息呢？我相信這句話是原子的假設（或者說原子的事實，無論你愿意怎樣稱呼都行）：所有的物體都是用原子構成的——這些原子是一些小小的粒子，它們一直不停地運動著。當彼此略微離開時相互吸引，當彼此過于擠緊時又互相排斥。只要稍微想一下，你就會發現，在這一句話中包含了大量的有關世界的信息。
圖1-1放大10億倍的水
為了說明原子觀念的重要作用，假設有一滴直徑為1/4英寸的水滴，即使我們非常貼近地觀察，也只能見到光滑的、連續的水，而沒有任何其他東西。并且即使我們用最好的光學顯微鏡（大致可放大2000倍）把這滴水放大到40英尺左右（相當于一個大房間那樣大），然后再靠得相當近地去觀察，我們所看到的仍然是比較光滑的水，不過到處有一些足球狀的東西在來回游動，非常有趣。這些東西是草履蟲。你們可能就到此為止，對草履蟲以及它的擺動的纖毛和卷曲的身體感到十分好奇。也許除了把草履蟲放得更大一些看看它的內部外，就不再進一步觀察了。當然這是生物學的課題，但是現在我們繼
續觀察下去，再把水放大2000倍更接近地觀察水這種物質本身。這時水滴己放大到有15英里那樣大了，如果你再十分貼近地觀察，你將看到水中充滿了某種不再具有光滑外表的東西，而是有些象從遠處看過去擠在足球場上的人群。為了能看出擠滿的究竟是些什么東西，我們再把它放大250倍后就
會看到某種類似于圖1-1所示的情形。這是放大了10億倍的水的圖象，但是在以下這幾方面是理想化了的。首先，各種粒子用簡單的方式畫成有明顯的邊緣，這是不精確的。其次，為了簡便起見，把它們都畫成二級的排列，實際上它們當然是在三維空間中運動的。注意在圖中有兩類“斑點”或圓，它們各表示氧原子（黑色）和氫原子（白色），而每個氧原子有兩個氫原子和它聯結在一起（一個氧原子與兩個氫原子組成的一個小組稱為一個分子）。圖像中還有一個被理想化的地方是自然界中的真實粒子總是在不停地跳動，彼此繞來繞去地轉著，因而你必須把這幅畫面想象成能動的而不是靜止的。另一件不能在圖上說明的事實是粒子為“粘在一起”的，它們彼此吸引著，這個被那個拉住等等，可以說，整個一群“膠合在一起”。另一方面，這些粒子也不是擠到一塊兒，如果你把兩個粒子擠得很緊，它們就互相推斥。
原子的半徑約為1～2×10-8厘米，10-8厘米現在稱為1?（這只是另一個名稱），所以我們說原子的半徑為1～2?。另一個記住原子大小的方法是這樣的：如果把蘋果放大到地球那樣大，那么蘋果中的原子就差不多有原來的蘋果那樣大。
圖1-2水蒸氣
現在，想象這個大水滴是由所有這些跳動的粒子一個挨一個地“粘合”起來的。水能保持一定的體積而并不散開，因為它的分子彼此吸引。如果水滴在一個斜面上，它能從一個位置移動到另一個位置。水會流動，但是并不會消失——它們并沒有飛逝，因為分子之間有吸引力。這種跳動就是我們所說的熱運動。當溫度升高時，這種運動就增強了。如果我們加熱水滴，跳動就增加，原子之間的空隙也增大。如果繼續加熱到分子間的引力不足以將彼此拉住，它們就分開來飛散了。當然，這正是我們從水制取水蒸氣的方法——提高溫度。粒子由于運動的增強而飛散。圖1-2是一幅水蒸氣的圖象。這張水蒸氣圖象有一個不足之處：在通常的氣壓下在整個房間里只有少數幾個分子。決不可能在這樣一張圖象中有三個以上的分子。在大多數情況下，這樣大小的方塊中可能連一個都不會有——不過碰巧在這張圖中有兩個半或三個分子（只有這樣圖象才不會是完全空白的）。現在，比起水來，在水蒸氣的情況下，我們可以更清楚地看到水所特有的分子。為了簡單起見，將分子畫成具有120°的夾角，實際上，這個角是105°3'，氫原子中心與氧原子中心之間的距離是0.957?，這樣看來，我們對這
個分子了解得很清楚了。
圖1-3
讓我們來看一下水蒸氣或任何其他氣體具有一些什么性質。這些氣體分子是彼此分離的，它們打在墻上時，會反彈回來。設想在一個房間里有一些網球（100個左右）不斷地來
回跳動，當它們打到墻上后，就將墻推離原位（當然我們必須將墻推回去）。這意味著氣體施加一個“顫動”的力，而我們的粗糙的感官（并沒有被我們自己放大十億倍）只感到一個平均的推力。為了把氣體限制在一定的范圍之內，我們必須施加一個壓力。圖1-3是一個盛氣體的標準容器（所有教科書中都有這種圖），一個配有活塞的汽缸。由于不論水分子的形狀如何，情況都是一樣，因此為簡單起見我們把它們畫成網球形狀或者小黑點。這些東西沿著所有的方向不停地運功著。由于有這么多的氣體分子一直在撞擊頂端的活塞，因此要使活塞不被這種不斷的碰撞逐漸頂出來，必須施加一定的力把活塞壓下去，這個力稱為壓力（實際上，是壓強乘以面積）。很清楚，這個力正比于面積，因為如果
我們增大面積而保持每立方厘米內的分子數不變的話，那么分子與活塞碰撞次數增加的比例與面積增加的比例是相同的。
現在，讓我們在這個容器內放入兩倍的分子，以使密度增加一倍，同時讓它們具有同樣的速度，即相同的溫度。那么，作為一種很好的近似，碰撞的次數也將增加一倍，由于每次碰撞仍然和先前那樣“有力”，壓力就正比于密度。如果我們考慮到原子之間的力的真實性質，那么由于原子之間的吸引，可以預期壓力略有減少。而由于原子也占有有限的體積，則可以預期壓力略有增加。無論如何，作為一個很好的近似，如果原子較少，密度足夠低，那么，壓力正比于密度。
我們還可以看一下其他情況。如果提高溫度而不改變氣體密度，亦即只增加原子的速度，那么在壓力上會出現什么情況？當然，原子將撞擊得更劇烈一些，因為它們運動得更快一些。此外，它們的碰撞更頻繁了，因此壓力將增加，你們看，原子理論的概念是多么簡單!
我們來考慮另一種情況。假定活塞向下移動，原子就慢慢地被壓縮在一個較小的空間里。當原子碰到運動著的活塞時，會發先什么情況呢？很顯然，原子由于碰撞而提高了速率。例如，你可以試一下乒乓球從一個朝前運動的球拍彈回來時的情況，你會發現彈回的速率比打到球拍上的速率更大一些（一個特例是：如果一個原子恰好靜止不動，那么在活塞碰上它以后，當然就運動了）。這樣原子在彈離活塞時比碰上去之前更“熱”。因此所有容器里的分子的速率都提高了。這意味著，當我們緩慢壓縮氣體時，氣體的溫度會升高。而在緩慢膨脹時，氣體的溫度將降低。
圖1-4冰
現在回到我們的那滴水上去，從另一個角度去觀察一下。假定現在降低水滴的溫度，并且假定水的原子、分子的跳動逐漸減小。我們知道在原子之間存在著引力，因而過一會兒，它們就不能再跳得那么厲害了。圖1-4表示在很低的溫度下會出現什么樣的情況。這時分子連接成一種新的圖象，這就是冰。這個特殊的冰的圖象是不正確的，因為它只是二維的，但是它在定性上是正確的。有趣的一點是，對于每一個原子都有它的確定位置，你們可以很容易地設想，如果我們用某種方式使水滴一端的所有的原子按一定的方式排列。并讓每個原子處在一定的位置上，那么由于互相連接的結構很牢固，幾英里之外（在我們放大的比例下）的另一端也將有確定的位置。如果我們抓住一根冰棍的一端，另一端就會阻止我們把它拉出去。這種情況不象水那樣由于跳動加強以致所有的原子以種種方式到處跑來跑去，因而結構
也就被破壞了。固體與液體的差別就在于：在固體中，原子以某種稱為晶體排列的方式排列著，即使
在較長的距離上，它們的位置也不能雜亂無章。晶體一端的原子位置取決于晶體另一端的與之相距千百萬個原子的排列位置，圖1-4是一種虛構的冰的排列狀況，它雖然包括了冰的許多正確的特征，但并不是真實的排列情況。正確的特征之一是這里具有一種六邊形的對稱性。你們可以看到：如果把畫面繞一根軸轉動120°的話，它仍然回到原來的形狀，因此，在冰里存在著一定的對稱性，這說明為什么雪花具有六邊形的外表。從圖1-4中還可以看到為什么冰融解時會縮小。在這里列出的冰的晶體圖樣中有許多“孔”，真實的冰的結構也是如此，在排列打散后，這些孔就可以容納分子。除水和活字合金外，許多簡單的物質在融解時都要膨脹，因為在固體的晶體結構中，原子是密集堆積的，而當熔解時，需要有更多的空間供原子活動，但是敞形結構則會倒坍，體積反而收縮了，就象水的情況那樣。
雖然冰有一種“剛性的”結晶形態，它的溫度也會變化——冰也儲存熱量，如果我們愿意的話，就可以改變熱量的儲存。對冰來說，這種熱量指的是什么呢？冰的原子并不是靜止不動的，它們不斷地搖晃著、振動著，所以雖然晶體存在著一種確定的次序——一種確定的結構，所有的原子仍都“在適當的位置”上振動，當我們提高溫度時，它們振動的幅度就越來越大，直到離開原來的位置為止。我們把這個過程稱為熔解。當降低溫度時，振動的幅度越來越小，直到絕對零度原子仍能有最低限度的振動，而不是停止振動。原子所具有的這種最低的振動不足以使物質熔解，只有一個例外，即氦。在溫度降低時，氦原子的運動只是盡可能地減弱，但即使在絕對零度時也有足夠的運動使之不至于凝固，除非把壓力加得這樣大以致將原子都擠在一起。如果我們提高壓力，就可以使它凝固。
1-3 原子過程
關于從原子的觀點來描寫固體、液體和氣體，我們就講到這里。然而原子的假設也可以描寫過程，所以我們現在從原子的觀點來考察一些過程。我們要考察的第一個過程與水的表面有關。在水的表面有些什么情況呢？設想水的表面上是空氣，現在我們來把圖畫得更復雜一些——也更實際一些，如圖1-5所示。我們看到，水分子仍然象先前那樣，組成大量的水，但現在還看到水的表面。在水面上我們發現一些東西：首先，水面上有水的分子，這就是水的蒸氣，在水面上總是有水蒸氣的（在水蒸氣與水之間存在著一種平衡，這種平衡我們以后再講）。此外，我們還發現一些別的分子：這里是兩個氧原子彼此結合成一個氧分子。空氣幾乎完全是由氮氣、氧氣、水蒸氣組成的，此外還有少量的二氧化碳、氬氣和其他一些氣體。所以，在水面上的是含有一些水蒸氣的氣體。那么在這種情況下會發生什么事呢？水里的分子不斷地晃來晃去。有時，在水面上有個別分子碰巧受到比通常情況下更大的沖擊而被“踢”出表面。因為圖1-5是靜止的畫面，所以在圖上難以看出所發生的事。但是我們可以想象表面附近的某一個分子剛好受到碰撞而飛了出去，或者也許另一個分子也受到碰撞而飛了出去。分子一個接著一個地跑了出去，水就消失了——蒸發了。但是如果把容器蓋上，過了一會兒就會發現在空氣分子中有大量的水分子。水蒸氣的分子不時地飛到水面，又回到水中。結果，我們看到那個看來死氣沉沉的、無趣的事情——一杯蓋上的可能已放了二十年的水——實在包含了一直生氣勃勃而有趣的現象。對我們這雙肉眼而言，看不出有任何變化，但是如果能放大十億倍來看的話，我們就能發現情況一直在變化：一些分子離開水面，又一些分子則回到了水面。如下圖（1-5）
