Ansys轉(zhuǎn)子動力學(xué)

2023年12月14日發(fā)(作者：不過爾爾什么意思)

基于ANSYS勺轉(zhuǎn)子動力學(xué)分析

1、題目描述

如圖1-1所示，利用有限原原理計算轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速以及不平衡響應(yīng)

100mm 170mm

170m m

40mm

1800mm

圖1-1轉(zhuǎn)子示意圖及尺寸

2、題目分析

采用商業(yè)軟件ANSYS進行分析，轉(zhuǎn)子建模時用beam188三維梁單元，該單 元基于Timoshenko 梁理論，考慮轉(zhuǎn)動慣量與剪切變形的影響。每個節(jié)點有 6 個（三個平動,三個轉(zhuǎn)動）或7各自由度（第七個自由度為翹曲，可選）。

軸承用combine214 單元模擬。該單元可以模擬交叉剛度和阻尼。只能模 擬拉壓剛度，不能模擬彎曲或扭轉(zhuǎn)剛度。該單元如圖2-1所示，其有兩個節(jié)點組 成，一個節(jié)點在轉(zhuǎn)子上，另一個節(jié)點在基礎(chǔ)上。

圖 2-1 comb in e214 單元

對于質(zhì)量圓盤，可以用 mass21單元模擬，該單元有6個自由度，可以模 擬X,Y,Z三個方向的平動質(zhì)量以及轉(zhuǎn)動慣性。

3、計算與結(jié)果分析

3.1轉(zhuǎn)子有限元模型

建模時，采用鋼的參數(shù)，密度取

7800kg/m3，彈性模量取2.11 1011 pa，泊

松比取0.3。軸承剛度與阻尼如表1所示，不考慮交叉剛度與阻尼，且為各項同性。

表3-1軸承剛度與阻尼參數(shù)

Kxx

4e7N/m

Kyy

4e7N/m

Cxx

4e5N.s/m

Cyy

4e5N.s/m

將轉(zhuǎn)子劃分為93個節(jié)點共92個單元。有限元模型如圖3-1所示

圖3-1轉(zhuǎn)子有限元模型

施加約束時，由于不考慮縱向振動與扭轉(zhuǎn)振動，故約束每一節(jié)點的縱向與扭

轉(zhuǎn)自由度，同時約束軸承的基礎(chǔ)節(jié)點。施加約束后的模型如 3-2所示。

圖3-2施加約束后的有限元模型

3.1轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速計算

在ANSYS中可以很方便的考慮陀螺力矩的影響。考慮陀螺力矩時，由于陀

螺矩陣是反對稱矩陣，所以求取特征值時要用特殊的方法。本文考慮陀螺力矩的 影響，分析了在陀螺力矩的影響下，轉(zhuǎn)子渦動頻率隨工作轉(zhuǎn)速的變化趨勢，其

Campell圖如圖3-3所示。同時給出了轉(zhuǎn)子的前四階正進動渦動頻率與反進動 渦動頻率以及固有頻率。如表 3-2所示。

表3-2轉(zhuǎn)子渦動頻率隨轉(zhuǎn)速的變化

仲m)

FI0

54.738

54.738

174.12

174.12

301.97

301.97

484.00

484.00

10000

54.833

54.131

174.85

173.31

303.56

300.35

488.60

479.44

20000

55.027

53.938

175.61

172.55

305.18

298.76

493.24

474.92

30000

55.248

53.718

176.38

171.78

306.82

297.19

497.93

470.45

40000

55.478

53.489

177.14

171.02

308.46

295.63

502.65

466.02

(HZ)

BI(HZ)

F 2

(HZ)

B2(HZ)

(HZ)

F 3

B3

(HZ)

F 4

(HZ)

B4

(HZ)

E-In spin

CAMPBELL DIAGRAM

BK stable：

ataJble

BW

FW stable

B可

stable

re stable

sio

《NH->DU?n

窈2 DM

IBM MOO

5pm velocity [rpiM

4000

3400

C40G

70O&

圖3-3轉(zhuǎn)子Campell圖

從表3-2與圖3-3可以看出，陀螺力矩提高了轉(zhuǎn)子的正向渦動頻率，降低了轉(zhuǎn)

子的反向渦動頻率。同時，陀螺力矩對高階渦動頻率影響更顯著。

表3-3對比了不考慮陀螺力矩與考慮陀螺力矩時轉(zhuǎn)子前三階正臨界轉(zhuǎn)速。

表3-3臨界轉(zhuǎn)速對比

CF1

(Hz)

CB1

(Hz)

CF2

(Hz)

CB2

(Hz)

CF3

(Hz)

CB3

(Hz)

不考慮陀

54.49

螺力矩

考慮陀螺

54.77

力矩

54.49 174.21 174.21 302.06 302.06

54.20 174.89 173.28 304.91 299.09

從表3-3可以看出，陀螺力矩導(dǎo)致了轉(zhuǎn)子系統(tǒng)出現(xiàn)正向臨界轉(zhuǎn)速與反向臨界 轉(zhuǎn)速。同時，陀螺力矩增加了轉(zhuǎn)子正向臨界轉(zhuǎn)速，降低了轉(zhuǎn)子反向臨界轉(zhuǎn)速。從 這個意義上說，陀螺力矩似乎增加了轉(zhuǎn)子正向渦動的剛度。

圖3-4至圖3-6分別給出了轉(zhuǎn)子在lOOOOrpm 時前三階正向渦動振型圖＜

STLP-1

SUB =4

MODE Orbits

圖3-4轉(zhuǎn)子第一階正向渦動軌跡

圖3-5轉(zhuǎn)子第二階正向渦動軌跡

5TEF=1

SUB =€

RFBQ- ^?3E-O1

IFPQ-303.56

KOL'L Orbits

圖3-6轉(zhuǎn)子第三階正向渦動軌跡

3.2不平衡響應(yīng)計算

有轉(zhuǎn)子幾何尺寸得盤1與盤3質(zhì)量為7.12Kg ,盤2質(zhì)量為14.24Kg。假設(shè) 三個圓盤均有質(zhì)量偏心，其偏心按表 3-4分布。所以不平衡量按me ej計算。

表3-4各圓盤偏心分布

偏心e(mm)

盤1

盤2

盤3

相位?C)

45

60

135

30

15

20

計算2000rpm 時轉(zhuǎn)子的不平衡響應(yīng)。采用ANSYS的瞬態(tài)動力學(xué)分析模塊。 圖3-7與圖3-8分別代表了圓盤1的在2000rpm 時的不平衡響應(yīng)與軸心軌 跡圖，由圖可以看出不平衡響應(yīng)達 2.45mm

P0ST2E

-a

1

-

1

2圖3-7 2000rpm 時圓盤1不平衡響應(yīng)

圖3-8 2000rpm 時圓盤1軸心軌跡

圖3-9與圖3-10分別代表了圓盤2的在2000rpm 時的不平衡響應(yīng)與軸心

軌跡圖，由圖可以看出不平衡響應(yīng)達 3.2mm

POS72S

圖3-9 2000rpm 時圓盤2不平衡響應(yīng)

(Ki

口??工

U￥E)

圖3-10 2000rpm 時圓盤2軸心軌跡

圖3-11與圖3-12分別代表了圓盤3的在2000rpm 時的不平衡響應(yīng)與軸 心軌跡圖，由圖可以看出不平衡響應(yīng)達 2.4mm

FC JI 2 5

C7

三!-I二二衛(wèi)

WPHVnrdFTl

圖3-11 2000rpm 時圓盤3不平衡響應(yīng)

圖3-12 2000rpm 時圓盤3軸心軌跡

同時，計算轉(zhuǎn)子隨轉(zhuǎn)速變化的不平衡響應(yīng)圖。采用 ANSYS的諧響應(yīng)分析模

塊。由于轉(zhuǎn)子各向同性，只給出三個圓盤轉(zhuǎn)子丫向的振動幅值隨轉(zhuǎn)速的變化關(guān)系。

圖3-13到圖3-15分別給出了三個圓盤不平衡響應(yīng)隨轉(zhuǎn)速的變化關(guān)系。其

中盤2的不平衡響應(yīng)在第二階固有頻率處為 0,這是因為轉(zhuǎn)子系統(tǒng)完全對稱，盤 2在第二階固有頻率處剛好為節(jié)點

P0ST26

AMPLITUDE UY

FREQ

圖3-13圓盤1

丫向不平衡響應(yīng)隨轉(zhuǎn)速變化關(guān)系

POST26

AMPLITUDE

CTY

VALD

2S 7S

12S

FREQ

175

22S

圖3-14圓盤2

丫向不平衡響應(yīng)隨轉(zhuǎn)速變化關(guān)系

POST26

AMPLITUDE

FREQ

圖3-15圓盤3

丫向不平衡響應(yīng)隨轉(zhuǎn)速變化關(guān)系

3.3轉(zhuǎn)子啟動階段的ANSYS模擬

利用ansys軟件模擬了轉(zhuǎn)子啟動階段的全過程。假設(shè)轉(zhuǎn)子線性加速，在

時轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在2000rpm 轉(zhuǎn)。各盤不平衡分布如表3-4所示。

圖3-16到圖3-19分別表示盤1與盤2啟動階段的不平衡響應(yīng)幅值及軸心 軌跡圖。2s

DE

圖3-16盤1啟動階段丫向不平衡響應(yīng)幅值

*-2 !

圖3-17盤1啟動階段軸心軌跡

UY

圖3-18盤2啟動階段丫向不平衡響應(yīng)幅值

UZ.

圖3-19盤2啟動階段軸心軌跡

3.4轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性分析

本文利用ANSYS考慮由于材料內(nèi)阻尼以及軸承油膜阻尼引起的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)不

穩(wěn)定性。

設(shè)材料內(nèi)阻尼系數(shù)為2e-4 (ANSYS里邊其阻尼值為a*K，其中a為阻尼系 數(shù)，K為單元剛度矩陣)。圖3-20為其穩(wěn)定性圖譜。由轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性理論可知，對 于一個多自由度系統(tǒng)，其有 N個與固有頻率相對應(yīng)的失穩(wěn)轉(zhuǎn)速，一般只關(guān)注最 小失穩(wěn)轉(zhuǎn)速。由圖可知，最小失穩(wěn)轉(zhuǎn)速為

由第一階正進動引起。

418.88rad/s (即4000rpm/min )，

圖3-20轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性圖譜

設(shè)軸承剛度與阻尼如表3-5。單位均為國際標(biāo)準(zhǔn)單位

表3-5油膜軸承剛度與阻尼

Kxx

4e7

Kyy

4e7

Kxy

3e5

Kyx

3e5

Cxx

1e5

Cyy

-1e4

Cxy

-1e4

Cyx

-1e4

圖3-21為其穩(wěn)定性圖譜。由圖可知，轉(zhuǎn)子從一開始就是不穩(wěn)定的，這主要

由于負(fù)阻尼的影響

st able

5W

邛

tt abl*

BW liable

圖3-21轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性圖譜

4、總結(jié)

本文利用ANSYS商業(yè)軟件，系統(tǒng)對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進行了動力學(xué)分析，包括渦動

頻率求解，臨界轉(zhuǎn)速求解，不平衡響應(yīng)求解，轉(zhuǎn)子啟停分析以及穩(wěn)定性分析。由 于轉(zhuǎn)子的動力學(xué)分析涉及很多方面，比如氣流激振，動平衡模擬，故障仿真，非 線性等等，因此本文不可能對轉(zhuǎn)子的每一個分支進行模擬。這是本文的不足之處