怎樣解決初中物理中的比例問題

2024年2月20日發(fā)(作者：辦公用品管理)

知識(shí)像燭光，能照亮一個(gè)人，也能照亮無數(shù)的人。--培根

怎樣解決初中物理中的比例問題

現(xiàn)行初中物理教材中，大部分章節(jié)都出現(xiàn)有相關(guān)的比例問題。這類問題看似簡單，但常常又有許多同學(xué)摸不著頭腦，不知從何下手，根據(jù)題目中的已知比想當(dāng)然填上一個(gè)答案，結(jié)果在作業(yè)、練習(xí)中經(jīng)常出錯(cuò)，在考試中這類題目的得分率也較低。

初中物理中的比例問題大致可分為兩類：一類是公式中其余各物理量均為相同或相等，只剩下兩個(gè)變量；另一類是公式中出現(xiàn)三個(gè)或更多個(gè)變量。

一、 當(dāng)公式中只剩下兩個(gè)變量：

這類比例問題較為簡單，兩個(gè)物理量之間要么就是成正比，要么就是成反比這兩類問題。對(duì)于正比、反比，同學(xué)們根據(jù)已具有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)很容易進(jìn)行處理，下面舉例進(jìn)行說明。

例1（成正比）：現(xiàn)有甲、乙兩瓶水，其質(zhì)量之比為m甲

: m乙=1:3，則其體積之比V??甲

: V乙=______。對(duì)于這個(gè)比例問題，所應(yīng)用的物理公式是m，由題可知甲、乙兩瓶里裝的是同一種物質(zhì)水，其密度?是一個(gè)定值，V則m與V就成正比，所以由其質(zhì)量之比為m甲

: m乙=1:3可得：其體積之比是V甲

: V乙= m甲

: m乙=1 : 3。

例2（成反比）：已知甲、乙兩輛汽車的平均速度之比為v甲

: v乙=1:3，當(dāng)它們行駛相同的路程時(shí)，則其所用時(shí)間之比為_____。同學(xué)們易知，這個(gè)比例問題所應(yīng)用的物理公式是v?，由題可知路程s是相同的，則所用時(shí)間t與其速度v就成反比，所以再由速度之比為stv甲

: v乙=1:3可知：其所用時(shí)間之比t甲

:tv乙=v乙

: v甲=3:1。

例3：兩壺分別裝有質(zhì)量之比m甲

:m乙=1:3的水，當(dāng)它們吸收相同的熱量后，則其升高的溫度之比是______。由題可知，這個(gè)比例問題所應(yīng)用的物理公式是：Q?c?m??t，與上兩例不同的是，此公式中超出了三個(gè)物理量，但其中的Q與c是相同的，所以?t與m成反比，由其質(zhì)量之比m甲

:m乙=1:3，故它們升高的溫度之比為3:1。

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二、當(dāng)公式中有三個(gè)或更多個(gè)變量時(shí)，這類問題就較為復(fù)雜，同學(xué)們也就更加容易出錯(cuò)了。解決這類比例問題總結(jié)的方法為：找出相關(guān)公式、寫出比例、代入比值、化簡求比，該方法同樣適應(yīng)于兩個(gè)變量。下面舉例說明。

例1：甲、乙兩機(jī)器做功之比為1:3，所用時(shí)間之比為2:5，則甲、乙兩臺(tái)機(jī)器的功率之比為______。

1. 找出公式：W=Pt

2．寫出比例：①已知比：W甲W乙?t12；甲?

3t乙5②公式之比：3．代入比值：即得：?4．化簡求比：即得：P甲P乙13W甲W乙?P甲t甲?

P乙t乙P甲2?

P乙5?5

6例2：已知兩種液體的質(zhì)量之比為1:2，當(dāng)它們吸收的熱量之比為2:3時(shí)，它們升高的溫度之比為5:3，則這兩種液體的比熱容之比是____。

1. 找出公式：Q?c?m??t

2．寫出比例：①已知比：

Q12m?t15?；1?；1?

Q23m22?t23Q1c1m1?t1???

Q2c2m2?t2②公式之比：3．代入比值：即得：

4．化簡求比：即得：

2c115???

3c223c14?

c25注意：若題目中變量能化簡時(shí)先化簡，便于計(jì)算。

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